FadigaUm metal rompe-se por fadiga quando submetido a tensões cíclicas.

•Fratura é de aparência frágil, mesmo que em materiais dúcteis, com formação de uma série de anéis que se desenvolvem do início da trinca para o interior da amostra

•Ocorre sob carga consideravelmente mais baixa que o limite de escoamento e tensão máxima do material sob carregamento estático

•É estimado ser a causa de 90% das falhas em estruturas metálicas (pontes, aviões, componentes de máquinas, etc)

•A tensão causadora da fadiga pode ser axial (tração ou compressão), fletora ou torcional.

•Ocorre subitamente e de forma catastrófica.

σ

< σy

Estruturas sujeitas a solicitações dinâmicas

Pontes e ViadutosPavimentosDormentesPlataformas MarítimasTorres de grandes alturasEstruturas sujeitas a variação de temperaturaEstruturas sujeitas a vibração- Vento / Água- Máquinas- Explosões- Movimento rítmico feito por pessoas

NB1-99 “deve-se dar especial atenção aos efeitos deletérios provocados por essas cargas”

Casos Registrados na Literatura

Problema de Vibração Excessiva

Estádio do Morumbi (SP) 1995/1996• Realização de ensaios dinâmicos de vibração forçada• Levantamento das características dinâmicas da estrutura• Simular a excitação induzida pelos torcedores• Conclusão: Erro de Projeto• Correção: Aumentar a Rigidez ou o Amortecimento da Estrutura

Vista parcial da arquibancada com equipamentos para o ensaio dinâmico

Vibrodina

Localização de Vibrodina e sensores

Informações coletadas dos ensaios

Solução adotada: Amortecedores

Problema de Fadiga

Emissário submarino de esgotos de Ipanema-RJ (1991)

Danos registrados após 17 anos em serviçoFraturas e Colapsos devido o efeito combinado de

Fadiga e Corrosão• Colapso em apoios metálicos da tubulação em CP • Correção: Novos apoios metálicos com substituição das estacas metálicas comprometidas

Planta de situação esquemática

Propagação de fratura e colapso típico dos apoios

Num. de ciclos de ondas durante 1 ano X altura

Solução adotada para recuperação e reforço

.. mínmáxr σσσ −=

2r

aσ

σ =

2.. mínmáx

mσσ

σ+

=

.

.

mín

máxRσσ

=

máxσ = Tensão máxima

= Tensão mínima.mínσ= Tensão médiamσ

= Tensão alternadaaσ= Intervalo de tensõesrσ

R = Relação de tensões

Fatores necessários para causar falha por fadiga:• Tensão máx. suficientemente alta,• Grande variação na tensão aplicada,• Grande nº de ciclos,

Características importantes da fadiga:• Ocorrência de deslizamento não significa que irá

forma trinca• A propagação da trinca em fadiga geralmente é

transgranular• Formação de intrusões e extrusões

Deformação estática

Intrusão Extrusão

carga inicial ~ 2/3 σy

Início da trinca e propagação (estágio I e II)

•Iniciação da trinca

•Crescimento da trinca em banda de deslizamento (I)

•Crescimento da trinca nos planos de alta tensão de tração (II)

•Ruptura final estática

Vida em fadiga, Nf , (número de ciclos até a falha):

Nf = Ni + Np

Nf = número de ciclos para fratura

Ni = número de ciclos para início da trinca

Np = número de ciclos para propagação da trinca

Vida em fadiga de baixo ciclo: alta carga, deformação plástica e elástica Nf ~ Np

Vida em fadiga de alto ciclo: baixa carga, deformação elástica (N>105) Nf ~ Ni

Início da trinca e propagação (estágio I e II)

Alto ciclo de fadiga (baixa carga):• Ni é relativamente alto.• Com aumento do nível de tensão, Ni decresce e Np domina.

Estágio (I)

• Taxa de propagação da trinca na ordem de Å/ciclo

• Superfície de fratura sem aspecto característico, geralmente é plana

• Envolve poucos grãos

Estágio (II)

• Taxa de propagação da trinca na ordem de m/ciclo

• Trinca perpendicular a tensão aplicada

• Superfície de fratura na forma de estrias ou rugas produzidas por um único ciclo de tensões

No estágio II ocorre um processo plástico que torna a ponta da trinca rombuda.

Tração Compressão

Cobre trabalhado a frio

Variação do espaçamento da estricção: (a) liga de alumínio 7475-T7651 sob tensão alternada, (b) liga de alumínio 7050-T7651 extrudada

Curva S-N

Curva de tensão (S) versus número de ciclos necessários para a fratura (N):

• Teste sob tensão alta• Diminui a tensão até que 1 ou 2 CP não se rompa

(107 ciclo)• Utiliza cerca de 8 a 12 CP´s.

apresenta limite de fadiga(ex., ligas de Fe,

Ti, ...)

NÃO apresenta limite de fadiga, e

sim o tempo de vida em fadiga (fratura após 107 ciclos).(ex., ligas de Al,

Cu, Mg)

fadiga de baixo ciclo

fadiga de alto ciclo

O limite de fadiga é a amplitude de tensão máxima abaixo da qual o material não falha, sem importar o número de ciclos.

A taxa de propagação de trincas:

nma aC

dNda σ= C = constante

σa = tensão alternadaa = comprimento da trincam = varia de 2 - 4n = varia de 1 – 2A= constanteρ= varia de 1 – 6

11

mCdNda ε=

ρKAdNda

Δ= Δ

Δ

K K KY a

Y a

max min

max min

= − =

= =

= −

σ π

σ σ π( )

Fatores que afetam a vida em fadiga

Efeito da tensão média

Fatores que afetam a vida em fadiga

Efeito da tensão média

Efeito da superfície de fadiga• Rugosidade na superfície ou concentrador de tensões• Variações nas condições de tensão residual ou

resistência a fadiga da superfície• Oxidação ou corrosão• Fatores de projeto• Tratamentos superficiais

Fator de superfície para aços com vários tratamentos superficiais

Design ruim Design bom

Efeito da concentração de tensão na fadiga

Comparação das curvas S-N de CP´s entalhados e não entalhados

11

−

−=

t

f

KK

q

Sensibilidade ao entalhe:

Kf = fator de entalhe na fadigaKt = fator de concentração de tensão na fadiga

Efeito do tamanho da amostra

A resistência a fadiga de componentes grandes é inferior a s amostras pequenas.

Aço-carbono normalizado em flexão alternadaDiâmetro da amostra (mm) Limite de fadiga (kgf/mm2)7,62 25,3038,10 20,40152,40 14,80

Efeito dos elementos intersticiais

A = Metal puroB = Elementos formadores de ssC = envelhecimento por deformaçãoD = aumento do envelhecimento

Efeito dos elementos intersticiais

A = Metal puroB = Elementos formadores de ssC = envelhecimento por deformaçãoD = aumento do envelhecimento

Efeito da temperatura na fadiga

• Baixa temperatura aumenta a resistência a fadiga (exceto aço doce)

Fadiga térmica

• A falha por fadiga pode ser provocada por tensões térmicas flutuantes

σ α= l E TΔ

Variáveis que influenciam na vida em fadiga:Concentração de tensões, corrosão, temperatura,

sobrecarga, tensões residuais e combinadasSoluções:

• Polir• Aplicar força compressiva na superfície da trinca• Promover endurecimento superficial pela difusão atômica de determinados elementos• Otimização da geometria da peça

Fadiga térmica:Ciclos térmicos que causam expansão e contração,

além da tensão aplicada.Soluções:

• Eliminar restrição pelo design• Usar material com baixo coeficiente de expansão térmica

Fadiga sob corrosão:Reação química forma pits que agem como

concentrador de tensões. A corrosão aumenta a propagação de trincas

Soluções:• Diminuir o meio corrosivo• Adicionar superfície protetora• Aplicar tensão compressiva residual

Critérios de projeto

Utilizar norma para ensaio de fadiga:•Corpos de prova do mesmo tamanho, rugosidade, tensão residual, etc.•Nível de tenção e número de ciclos apropriados