Post on 18-Apr-2015
Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa
ESTÁTICAIntrodução às Estruturas
Esforços
Ano Lectivo 2009-2010Mónica Cruz, Jorge Ribeiro
6. Reacções de Apoio
7. Esforços nas Estruturas
Conhecidas as Forças Exteriores que actuam numa estrutura e Reacções nos Apoios; Os Esforços são os efeitos dessas forças nas Secções Transversais das Barras, são Forças Internas nas secções das barras.
Exemplo de uma consola:
7. Esforços nas Estruturas
Esforço Normal ou Esforço Axial
Esforço Transverso
7. Esforços nas Estruturas
Momento Flector
g(x)
Fy=0: V-gdx-(V+dV)=0
MA=0: -gdx(dx/2) - (V+dV)dx + M + dM – M = 0
-Vdx + dM=0
dM/dx=V
dV/dx=-g(x)
Cálculo do Esforço Transverso e do Momento Flector
M M+dM
V
V+dV
dx
A
g(x)
7. Esforços nas Estruturas
Mb = Ma + ADETa,b
O Momento Flector na secção b é igual à soma do Momento Flector na secção a com a área do Diagrama de Esforço Transverso entre a e b.
Forças Concentradas
Esforço Transverso constante (em troços)
Momento Flector linear
Forças Uniformemente Distribuídas
Esforço Transverso Linear (em troços)
Momento Flector curva do 2º grau - Parábola
7. Esforços nas Estruturas
Convenção do Sentidos dos Esforços
M MV
V
+NN
7. Esforços nas Estruturas
Exemplo:
VA=750kN VB=250kN
HA=0
7. Esforços nas Estruturas
VA=750kN VB=250kN
HA=0
C-CD-D
D-D
VA=750kN
HA=0
C-CV
M
VA=750kN
HA=0
D-D
V
M
D-D
0F
0M
7. Esforços nas Estruturas
A250kN
B
750kN
AB
750kNm
Diagrama de Esforço Transverso
Diagrama de Momento Flector
+
-
+
Os Esforços Positivos desenham-se acima da linha de referência e os negativos abaixo, com a excepção do Momento Flector. O diagrama de Momento Flector está sempre desenhado do lado das fibras que estão
traccionadas.