LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOSExercício: DERIVE RESPOSTA1. y = sen 4x 1. 4 cos 4x2. y = cos 5x 2. –5 sen 5x3. y = e3x 3. 3e3x

4. f(x) = cos 8x 4. –8 sen 8x5. y =sen t3 5. 3t2 cos t3

6. g(t) = ln (2t+1)6.

7. x = esen t 7. e sen t cos t8. f(x) = 8. –ex sen ex

9. y = (sen x + cos x)3 9. 3(sen x + cos x)2 (cos x – sen x)10.

10.

11. 11.

12. y = e-5x 12. –5e-5x

13. x = ln (t2 +3t+9)13.

14. f(x) = etg x 14. etg x sec2 x15. y = sen(cosx) 15. –sen x cos (cos x)16. g(t) = (t2+3)4 16. 8t (t2 + 3)3

17. f(x) = cos(x2 + 3) 17. –2x sen (x2 + 3)18.

18.

19. y = tg 3x 19. 3 sec2 3x20. y = sec 3x 20. 3 sec 3x tg 3x21. y = xe3x 21. e3x (1+3x)22. y = ex . cos 2x 22. ex (cos 2x – 2 sen 2x) 23. y = e-x sen x 23. e-x (cos x – sen x)24. y = e-2t sen 3t 24. e-2t (3 cos 3t – 2 sen 3t)25. f(x) = + ln (2x + 1) 25.

26. 26.

27. 27.

28. f(x) = 28. 29. y = t3 e-3t 29. 3t2 e-3t(1 – t)30. y = (sen 3x + cos 2x)3 30. 3(sen 3x + cos 2x)2 (3 cos 3x – 2 sen 2x)31.

31.

32. y = x ln (2x + 1)32.

33. y = [ln (x2 + 1)]3

33.

34. y = ln (sec x + tg x) 34. sec x

LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DOS CONCEITOS DE DERIVADAS

1) Calcule as derivadas:

a) f(x) = 16x3 – 4x2 + 3b) f(x) = (x2 + 3x + 3) . (x + 3)

c)

d) f(x) = ln (x2 + 8x + 1)e)f) f(x) = x4 . e3x

g) f(x) = sen4 xh) f(x) = 5 tg 2x

2) Derive as seguintes funções:a) f(x) = - 5x3 + 21x2 – 3x + 4b) f(x) = (2x3 – 3x) (5 – x2)3

c)

d)

3) Determine a derivada das seguintes funções:a)

b)

c)d) y = sen 2x . cos x e) y = (2x2 - 4x +1 )8

f)

4) Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo:

a) b)

5) Usando a definição (de derivadas) ,

calcule a derivada das seguintes funções nos pontos dados:

a) f(x) = 2x2 – 3x + 4 ; P0 = (2, 6)

b)

c)

d)

e)

6) Usando as regras de derivação, calcule a derivada (função derivada) das funções abaixo:a)b)c)

d)

e)

f)g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)n)

o)

p)

q)

a)