MATEMTICA ESTATSTICA

MATEMTICAESTATSTICACLEAN MARIA REIS LOURENO2014

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Medidas de centralidade e variabilidade

Estudamos os diversos tipos de representao grfica, que constituem um importante recurso na interpretao de um conjuntos de dados.Iremos agora estabelecer para esses dados algumas medidas(nmeros) que sejam representativas, ou seja, que resumam como se distribuem os valores da varivel em estudo.Para isso, ser necessrio estabelecer um valor de tendncia central e outro valor que indique o grau de variabilidade ( ou disperso), em torno de um valor central, de dados da varivel em estudo. COLGIO ESTADUAL SO JOS PALMAS TO

Valores centrais e medida de variabilidade

Como valores centrais, vamos estudar a mdia, a mediana e a moda.Como medida de variabilidade, vamos estudar a varincia e o desvio padro. COLGIO ESTADUAL SO JOS PALMAS TO

O somatrio

Para simplificar um pouco a notao que ser usada, vamos introduzir um importante smbolo da linguagem matemtica: o somatrio, indicado pela letra grega (l se: sigma).Ele representa aqui a soma de um nmero finito de parcelas que tm alguma caracterstica comum. COLGIO ESTADUAL SO JOS PALMAS TO

Somatrio

O smbolo ( l se: somatrio ( ou soma) de i, para i variando de 1 at 4) significa que devemos atribuir para i, sucessivamente, os valores 1, 2, 3 e 4, calcular os respectivos valores numricos da expresso i e somar os resultados encontrados, isto : COLGIO ESTADUAL SO JOS PALMAS TO

Exemplos 1

= 1 + 4 + 9 + 16 = 30+++= COLGIO ESTADUAL SO JOS PALMAS TO

Exemplos 2

=Para calcularmos o valor preciso atribuir para n os valores 0, 1 e 2. COLGIO ESTADUAL SO JOS PALMAS TO

Mdia Aritmtica

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Exemplos

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Mediana A principal caracterstica da mediana (Md) dividir o conjunto de dados em duas partes: uma com valores menores ou iguais mediana, e outra com valores maiores ou iguais ela.

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Mediana Quando o conjunto de dados tem uma quantidade mpar de valores, a mediana corresponde ao termo central dos dados dispostos em rol(ordem crescente ou decrescente).J quando essa quantidade par, a mediana corresponde mdia aritmtica dos dois termos centrais do rol.

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Mediana

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Moda A moda (Mo) de um conjunto de dados correspondem ao(s) valores de maior frequncia.

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ExemplosVamos encontrar a moda dos seguintes conjuntos de valores:a) 5 - 8 - 11 - 8 - 3 - 4 - 8A moda Mo = 8, pois h trs valores iguais a 8.b) 2 - 3 - 9 - 3 - 4 - 2 - 6H duas modas: 2 e 3. Dizemos, ento, que se trata de uma distribuio bimodal.c) 1 - 3 - 4 - 6 - 9 - 11 - 2Nesse caso, todos os valores aparecem com a mesma frequncia unitria. Assim, no h moda nessa distribuio.

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Varincia

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Varincia

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Desvio Padro

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