Post on 02-Jan-2016
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EQUAÇÃO DE DE BROGLIE E
O PRINCÍPIO DA INCERTEZA
DE HEISENBERG DA
MECÂNICA QUÂNTICAPROFESSOR: DEMETRIUSSÉRIE: 3º ANODISCIPLINA: FÍSICA 1
A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA
• Teoria ondulatória da luz – Christian Huygens (1629-1695).
• Teoria corpuscular da luz – Albert Einstein
Einstein explicou o efeito fotoelétrico considerando a luz como partícula, na qual suas
emissões descontínuas (discretas) são corpúsculos energéticos, denominados fótons.
A teoria ondulatória e corpuscular da luz não são antagônicas ou
excludentes, mas sim complementares. Esse princípio é
conhecido como Princípio da Complementaridade de Bohr
AS ONDAS DE MATÉRIA
• Como a luz pode se comportar tanto como onda quanto matéria, o físico francês Louis De Broglie (1892-1987) apresentou, em 1924, a seguinte hipótese: “partículas também possuem propriedades ondulatórias”.
COMPRIMENTO DE ONDA(propriedade de ondas)
v=λ.fQUANTIDADE DE MOVIMENTO
(propriedade de matéria)
Q= m.v
A EQUAÇÃO DE DE BROGLIE
• λ é o comprimento de onda de De Broglie (m)• h é a constante de Planck (h=6,6.10-34 J.s)• m é a massa do “corpo” (kg)• v é a velocidade do “corpo” (m/s)
EXEMPLO 1
• Um elétron se desloca com uma velocidade de 6.106 m/s. Sendo sua massa 9,11.10-31 kg, calcule (h=6,6.10-34 J.s):
• A) a quantidade de movimento do elétron
• B) o comprimento de onda de De Broglie associado ao elétron.
EXEMPLO 2• Uma bola de futebol se desloca com uma
velocidade de 8 m/s. Sendo sua massa 1,5 kg, calcule (h=6,6.10-34 J.s):
• A) a quantidade de movimento da bola;• B) o comprimento de onda de De Broglie
associado à bola.• C) Analisando o comprimento de onda obtido no
item B com o item B do Ex1, o que poderia apresentar um comportamento ondulatório (difração) mais significativo, o elétron ou a bola?
A DIFRAÇÃO DOS ELÉTRONS• Em 1927, nos Laboratórios Bell, Clinton Joseph
Davisson e Lester Germer, por acidente, acabaram por comprovar experimentalmente a difração de elétrons, fato que deu crédito à proposta de De Broglie.
O PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG
• Na mecânica newtoniana, é simples conhecer e prever a posição de uma partícula. É só lembrar das equações da cinemática...
• No universo quântico, não é possível obtermos com precisão a velocidade e a posição de uma partícula simultaneamente (noção de probabilidade).
EQUAÇÃO DE HEISENBERG
• Δx é a incerteza na posição da partícula;• ΔQ é a incerteza na quantidade de movimento
(velocidade) da partícula;• h é a constante de Planck.
EQUAÇÃO DE HEISENBERG - CONCLUSÕES
• Quanto mais preciso for medida da posição de uma partícula, maior será a incerteza na medida da sua velocidade.
• Quanto mais preciso for a medida da velocidade de uma partícula, maior será a incerteza na sua posição.