Ensaios dos

Materiais

SMM0342- Introdução aos Ensaios

Mecânicos dos Materiais

Prof. Dr. José Benedito Marcomini

Ensaios Mecânicos

dos Materiais - Tração

Universidade de São PauloEscola de Engenharia de São Carlos

Departamento de Engenharia de Materiais

1

Propriedades Mecânicas de Metais

Como os metais são materiais estruturais, oconhecimento de suas propriedades mecânicasé fundamental para sua aplicação.

Um grande número de propriedades pode ser

derivado de um único tipo de experimento, o

ensaio de tração.

Neste tipo de ensaio um material é tracionado e

se deforma até fraturar. Mede-se o valor da

força e do alongamento a cada instante, e gera-

se uma curva tensão-deformação.

2

3

Propriedades Mecânicas mais Comuns

Resistência à tração, compressão e cisalhamento

Fadiga

Módulo de elasticidade – medida de rigidez na região elástica

Ductilidade – grande deformação na zona de escoamento

Fragilidade – pequena deformação na zona de escoamento

Elasticidade – capacidade de deformar e voltar a forma original

Resiliência – capacidade de suportar grandes cargas dentro da zona elástica

Plasticidade – capacidade de deformar e manter a forma

Tenacidade – capacidade do material absorver energia sem ruptura

Dureza - resistência a penetração

Ao = cross sectional

area (when unloaded)

FF

• Cabo em tração simples

M

M Ao

2R

FsAc

• Eixo solicitado em torção pura

EXEMPLO: DISPOSITIVO DE

TELEFÉRICO

(Fonte:Callister)

RESISTÊNCIA MECÂNICA

CASO REAL:

• TRAÇÃO;

• CORROSÃO;

• FRAGILIZAÇÃO(T↓);

• VIBRAÇÃO;

• FADIGA.

TT

T

T

T

CATENÁRIA

Jesuíta Italiano Vincenzo Riccati (1707 – 1775)

7

Ensaio de Tração: Procedimentos Normalizados

Os Ensaios Mecânicos podem ser realizados em:

• Produtos acabados: os ensaios têm maior significado pois procuram

simular as condições de funcionamento do mesmo. Mas na prática isso

nem sempre é realizável;

• Corpos de prova: Avalia a propriedades dos materiais

independentemente das estruturas em que serão utilizados. Estas

propriedades (Ex. limite de elasticidade, de resistência, alongamento, etc.)

são afetadas pelo comprimento do corpo de prova, pelo seu formato, pela

velocidade de aplicação da carga e pelas imprecisões do método de

análise dos resultados do ensaio.

Para padronizar: Utiliza-se as NORMAS

8

As normas técnicas mais utilizadas pelos laboratórios de ensaios

provêm das seguintes instituições:

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

ASTM - American Society for Testing and Materials

DIN - Deutsches Institut für Normung

AFNOR - Association Française de Normalisation

BSI - British Standards Institution

ASME - American Society of Mechanical Engineer

ISO - International Organization for Standardization

JIS - Japanese Industrial Standards

SAE - Society of Automotive Engineers

COPANT - Comissão Panamericana de Normas Técnicas

Além dessas, são também utilizadas normas particulares de indústrias.

Mesmo recorrendo às Normas, na fase de projeto das estruturas utiliza-

se um fator multiplicativo chamado coeficiente de segurança, o qual

leva em consideração as incertezas (provenientes da determinação das

propriedades dos materiais e das teórias de cálculos das estruturas).

TIPOS DE TENSÕES E DEFORMAÇÕES

QUE UMA ESTRUTURA ESTA SUJEITA

ou

compressão

Flexão

9

10

Cisalhamento

Uma tensão cisalhante causa uma deformação cisalhante, de forma análoga a uma tração. Tensão cisalhante

= F/A0

onde A0 é a área paralela a

aplicação da força.

Deformação cisalhante = tan = y/z0

onde é o ângulo de

deformação

Módulo de cisalhamento G = G

11

Coeficiente de Poisson

Quando ocorre elongamento ao longo de uma direção, ocorre contração no planoperpendicular.

A Relação entre as deformações é dada pelo coeficiente de Poisson .

= - x / z = - y / z

o sinal negativo apenas indica que umaextensão gera uma contração e vice-versa

Os valores de para diversos metaisestão entre 0,25 e 0,35 (max 0,50)

E = 2G(1+)

O coeficiente de Poisson (materiais isotropicos) pode ser usado para estabelecer umarelação entre o módulo de elasticidade e o módulo de cisalhamento de um material.

Para a maioria dos metais G 0,4E

12

Propriedades Mecânicas dos Materiais

13

Equipamento para o ensaio de tração

O ensaio de tração geralmente é realizado na máquina universal, que tem

este nome porque se presta à realização de diversos tipos de ensaios.

Máquina Universal de Ensaio de Tração.

A máquina de tração

• É hidráulica ou

eletromecânica, e está

ligada a um dinamômetro

ou célula de carga que

mede a força aplicada ao

corpo de prova;

• Possui um registrador

gráfico que vai traçando o

diagrama de força e

deformação, em papel

milimetrado, à medida em

que o ensaio é realizado.

14

Propriedades Mecânicas dos Materiais

Teste de tração:

Célula de carga

Corpo de provaExtensômetro

Detalhe do início da estricção do material

Gráfico de x do material ensaiado

15

Corpos de prova

• Possuem características especificadas de acordo com normas técnicas.

Suas dimensões devem ser adequadas à capacidade da máquina de ensaio;

• Normalmente utilizam-se corpos de prova de seção circular ou de seção

retangular, dependendo da forma e tamanho do produto acabado do qual

foram retirados, como mostram as ilustrações a seguir.

Corpos de prova para o Ensaio de Tração.

• A parte útil do corpo de prova,

identificada na figura anterior por

Lo, é a região onde são feitas as

medidas das propriedades

mecânicas do material.

• As cabeças são as regiões

extremas, que servem para fixar o

corpo de prova à máquina de

modo que a força de tração

atuante seja axial.

16

Sistemas de fixações para as cabeças mais comuns.

• Segundo a ABNT, o comprimento da parte útil dos corpos de prova

utilizados nos ensaios de tração deve corresponder a 5 vezes o diâmetro

da seção da parte útil;

• Por acordo internacional, sempre que possível um corpo de prova deve

ter 10 mm de diâmetro e 50 mm de comprimento inicial. Não sendo

possível retirada de um corpo de prova deste tipo, deve-se adotar um

corpo com dimensões proporcionais a essas. Dimensões padronizadas

podem ser encontradas nas normas como ASTM E8M.

17

Em materiais soldados, podem ser retirados corpos de prova com a

solda no meio ou no sentido longitudinal da solda, como você pode

observar na figura a seguir.

Retirada de corpo de prova em materiais soldados.

18

Preparação do corpo de prova para o ensaio de tração

1. Identificar o material do corpo de prova. Corpos de prova podem ser

obtidos a partir da matéria-prima ou de partes específicas do produto

acabado;

2. Depois, deve-se medir o diâmetro do corpo de prova em dois pontos no

comprimento da parte útil, utilizando um micrômetro, e calcular a média;

3. Por fim, deve-se riscar o corpo de prova, isto é, traçar as divisões no

comprimento útil. Uma possibilidade seria para um CP de 50 mm de

comprimento, as marcações serem feitas de 5 em 5 milímetros.

Corpo de prova preparado para o ensaio de tração

Deformação Elástica X Plástica

19

Deformação Elástica

Características Principais:

A deformação elástica é resultado de um pequeno alongamento

ou contração da célula cristalina na direção da tensão (tração ou

compressão) aplicada;

Deformação não é permanente, o que significa que quando a

carga é liberada, a peça retorna à sua forma original;

Processo no qual tensão e deformação são proporcionais

(obedece a lei de Hooke) → =E (lembra F=KX-Mola);

Gráfico da tensão x deformação resulta em uma relação linear. A

inclinação deste segmento corresponde ao módulo de elasticidade

E 20

21

Propriedades Mecânicas dos Materiais

• Comportamento x :

elástica plástica

tensão

deformação

• Deformação elástica: é reversível, ou

seja, quando a carga é retirada, o materialvolta às suas dimensões originais;

átomos se movem, mas não ocupam

novas posições na rede cristalina;

numa curva de x , a região elástica é

a parte linear inicial do gráfico.

• Deformação plástica: é irreversível, ouseja, quando a cargá é retirada, o materialnão recupera suas dimensões originais;

átomos se deslocam para novas posiçõesem relação uns aos outros.

Curva Típica x (tração)

22

p e

Liga de alumínio

Módulo de Elasticidade (E)

E

E = módulo de elasticidade

ou Young (GPa)

σ = tensão (MPa)

ε = deformação (mm/mm) 23

ES

g

tan

Módulo de Elasticidade (E)Principais características:

Quanto maior o módulo, mais rígido será o material ou menor

será a deformação elástica;

O módulo do aço (≈ 200 GPa) é cerca de 3 vezes maior que o

correspondente para as ligas de alumínio (≈ 70 GPa), ou seja,

quanto maior o módulo de elasticidade, menor a deformação

elástica resultante.

O módulo de elasticidade corresponde a rigidez ou uma

resistência do material à deformação elástica.

O módulo de elasticidade está ligado diretamente com as

forças das ligações interatômicas.24

Propriedades mecânicas: módulo de Elasticidade

O módulo de elasticidade é

proporcional à derivada da

curva em r=r0: quanto

maior a inclinação da

curva, ligações mais fortes,

maior módulo de

elasticidade. Material a tem

maior módulo que material b!

Seleção de Materiais- ligação - Propriedades

26

Módulo de Elasticidade – Aço vs. Alumínio

27

Comportamento não-linear

Alguns metais como

ferro fundido cinzento, o

concreto e muitos

polímeros apresentam

um comportamento não

linear na parte elástica

da curva tensão x

deformação

Módulo de Elasticidade

O módulo de elasticidade é

dependente da temperatura;

Quanto maior a temperatura

o E tende a diminuir.

28

* Polímero termoplástico

** Polímero termofixo

*** Compósitos

29

30

O módulo elástico das cerâmicas são fortemente

dependente da porosidade.

)1( 2

210ppE ffE Onde f1 =1,9 e f2 = 0,9

Módulo de Elasticidade Cerâmica

31

Um outro fator importante no módulo de elasticidade nos materiaiscerâmicos é a presença de microtrincas, as quais diminuem aenergia elástica armazenada.

As trincas podem ser geradas durante o resfriamento. Isso sedeve à anisotropia na expansão e contração térmica.

1

3

0

2

00

0)2(45

)1)(310(161

a

EN

E

a é o raio médio das trincas

N é o número de trincas por unidade de volume

32

Os polímeros possuem

constantes elásticas que

variam a partir do inferior

dos metais até valores

bem mais baixos.

Módulo de Elasticidade Polímero

Deformação Plástica

Para a maioria dos materiais metálicos, o regime elástico persiste

apenas até deformações de aproximadamente 0,2 a 0,5%.

À medida que o material é deformado além, desse ponto, a

tensão não é mais proporcional à deformação (lei de Hooke) e

ocorre uma deformação permanente não recuperável denominada

de deformação plástica;

A deformação plástica corresponde à quebra de ligações com os

átomos vizinhos originais e em seguida formação de novas

ligações;

A deformação plástica ocorre mediante um processo de

escorregamento (cisalhamento) , que envolve o movimento de

discordâncias.33

34

35

Em 1939 um cientista chamado Johnson propôs um método para determinar um

limite elástico aparente, que ficou conhecido como limite Johnson. O limite

Johnson corresponde à tensão na qual a velocidade de deformação é 50%

maior que na origem.

Limite de proporcionalidade e

Tensão limite de escoamento

O limite de proporcionalidade pode ser

determinado como o ponto onde ocorre o

afastamento da linearidade na curva tensão

– deformação (ponto P).

A posição deste ponto pode não ser

determinada com precisão. Por

conseqüência foi adotada uma convenção: é

construída uma linha paralela à região

elástica a partir de uma pré-deformação de

0,002 ou 0,2%.

A intersecção desta linha com a curva

tensão – deformação é a tensão limite de

escoamento (σy) 36

Alongamento

escoamento

LIMITE DE ESCOAMENTO DESCONTÍNUO

LIMITE DE ESCOAMENTO DESCONTÍNUO

INTERAÇÃO DE ÁTOMOS INTERSTICIAIS, COMO CARBONO E

NITROGÊNIO, COM LINHAS DE DISCORDÂNCIA. ESTE FENÔMENO

PODE SER DETECTADO EM ENSAIO DE TRAÇÃO E, VISUALMENTE,

TRADUZ-SE PELAS “BANDAS DE LÜDER” FORMADAS NO PATAMAR,

APÓS O LIMITE INFERIOR DE ESCOAMENTO, ANTES QUE A TENSÃO

COMECE A AUMENTAR NOVAMENTE. EM AÇOS COM TEORES MUITO

BAIXOS DE INTERSTICIAIS (0,05%C), FERRÍTICOS, PODE-SE NOTAR

AS BANDAS DE LÜDER COMO FAIXAS A 45º. ESTE ÂNGULO ESTÁ

RELACIONADO À DIREÇÃO MAIS COMPACTA DA ESTRUTURA CCC DA

FERRITA, <111> E ÂNGULO DAS TENSÕES PRINCIPAIS EM TRAÇÃO.

BANDAS DE LÜDER

(www.pearson-studium.de)

UM INDÍCIO QUE MOSTRA QUE OS INTERSTICIAIS SÃO RESPONSÁVEIS POR

ESTE FENÔMENO É QUE APÓS RECOZIMENTO EM PRESENÇA DE

HIDROGÊNIO ÚMIDO, O QUE REDUZ O TEOR DE CARBONO E NITROGÊNIO,

O LIMITE DE ESCOAMENTO DESCONTÍNUO DESAPARECE. O FENÔMENO DO

LIMITE DE ESCOAMENTO DESCONTÍNUO É OBSERVADO PARA TEORES DE

CARBONO DE 0,002% E DE NITROGÊNIO DE 0,001%. O NITROGÊNIO (RAIO

ATÔMICO: 0,549Å) É MAIS EFICAZ POIS POR SER MENOR QUE O ÁTOMO DE

CARBONO (RAIO ATÔMICO: 0,772), SUA SOLUBILIDADE EM TEMPERATURA

AMBIENTE É MAIOR.

LIMITE DE ESCOAMENTO DESCONTÍNUO

OS ÁTOMOS INTERSTICIAIS MIGRAM PARA OS CAMPOS DE DEFORMAÇÃO

DAS LINHAS DE DISCORDÂNCIA PROMOVENDO O ABAIXAMENTO DA

ENERGIA DE DEFORMAÇÃO. DESSE MODO, TERMODINAMICAMENTE É

FAVORÁVEL A FORMAÇÃO DE UMA ATMOSFERA DE INTERSTICIAIS NAS

VIZINHANÇAS DE LINHAS DE DISCORDÂNCIAS. COTTRELL E BILBY FORAM

OS PRIMEIROS A ESTUDAR ESTE FENÔMENO (1949), POR ISSO ESSAS

ATMOSFERAS SÃO CONHECIDAS COMO “ATMOSFERAS DE COTTRELL”.

O FENÔMENO É UMA COMBINAÇÃO DE MECANISMOS: ANCORAMENTO E

DESANCORAMENTO DE DISCORDÂNCIAS E FONTES DE FRANK-READ.

LIMITE DE ESCOAMENTO DESCONTÍNUO

EFEITO PORTEVIN-LECHATELIER

EFEITO PORTEVIN-LECHATELIER

COM O FORNECIMENTO DE ENERGIA TÉRMICA AO SISTEMA, AUMENTA A

MOBILIDADE DE SOLUTOS, ISTO É, DIFUSÃO DE C E N, OU SOLUTOS

PEQUENOS E INTERSTICIAIS. COM DEFORMAÇÃO EM TEMPERATURAS

MÉDIAS (200 -300ºC), AS LINHAS DE DISCORDÂNCIAS SÃO DESANCORADAS

OU NOVAS DISCORDÂNCIAS SÃO FORMADAS, ESTAS SÃO NOVAMENTE

CAPTURADAS POR ATMOSFERAS DE SOLUTO, FAZENDO COM QUE

APAREÇA O LIMITE ESCOAMENTO DESCONTÍNUO, PORÉM COM MENOR

AMPLITUDE. O EFEITO VISUAL DESTE FENÔMENO É O APARECIMENTO DE

UM “SERRILHADO” NA CURVA TENSÃO – DEFORMAÇÃO. OS PRIMEIROS A

ESTUDAREM O ASSUNTO FORAM A. PORTEVIN E F. LE CHATELIER, PARIS,

1926.

44

Limite de Escoamento

Quando não observa-se nitidamente o fenômeno de

escoamento, a tensão de escoamento corresponde à

tensão necessária para promover uma deformação

permanente de 0,2% ou outro valor especificado (Ver

gráfico ao lado)

ENSAIO DE TRAÇÃO

ENSAIO DE TRAÇÃO

Extensômetro

(ASM METALS HANDBOOK, VOL.8)

ENSAIO DE TRAÇÃO

Extensômetro (“strain Gage”)

(ASM METALS HANDBOOK, VOL.8)

Limite de resistência à tração

O limite de resistência à tração é a tensão no ponto máximo da curva tensão-

deformação. É a máxima tensão que pode ser sustentada por uma estrutura

que se encontra sob tração (ponto M).

Após o escoamento, a tensão

necessária para continuar a

deformação plástica aumenta até

um valor máximo (ponto M) e

então diminui até a fratura do

material;

Para um material de alta

capacidade de deformação

plástica, o φ do CP decresce

rapidamente ao ultrapassar o

ponto M e assim a carga

necessária para continuar a

deformação, diminui até a ruptura

final.

49

50

Ductilidade

Ductilidade pode ser definida como:

Alongamento percentual %AL = 100 x (Lf - L0)/L0

• onde Lf é o alongamento do CP na fratura

• uma fração substancial da deformação se concentra na estricção, o que faz com que %AL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado.

Redução de área percentual %RA = 100 x(A0 - Af)/A0

• onde A0 e Af se referem à área da seção reta original e na fratura.

• Independente de A0 e L0 e em geral é de AL%

Definição: é uma medida da extensão da deformação que ocorre

até a fratura

Tenacidade

Material Dúctil

Material Frágil

Representa uma medida da

habilidade de um material em

absorver energia até a fratura;

Pode ser determinada a partir da

curva x. Ela é a área sob a curva;

Para que um material seja tenaz,

deve apresentar certa resistência e

ductilidade. Materiais dúcteis são

mais tenazes que os frágeis.

51

Ut= (esc + LRT)/2 . fratura em N.m/m3

Ut= (2/3) . LRT. fratura em N.m/m3

Materiais Frágeis

Materiais Dúcteis

Resiliência

e

dU r

0

Definição: Capacidade de um material

absorver energia sob tração quando ele é

deformado elasticamente e devolvê-la quando

relaxado (recuperar);

para aços carbono varia de 35 a 120

MJ/m3

O módulo de resiliência é dado pela área da

curva tensão-deformação até o escoamento

ou através da fórmula:

52

Na região linear Ur =yy /2 =y(y /E)/2 =

y2/2E

Assim, materiais de alta resiliência possuem

alto limite de escoamento e baixo módulo de

elasticidade. Estes materiais seriam ideais

para uso em molas.

e

dU r

0

53

Propriedades Mecânicas dos Materiais

• Tipos de material e as curvas de x

tensão

tensã

o tensã

o

deformaç

ão

deformaç

ão

deformaç

ão

Ensaio de tração uniaxial

O ensaio de tração consiste na

aplicação de carga uniaxial

crescente até a ruptura. Mede-se

a variação do comprimento como

função da carga e fornece dados

quantitativos das características

mecânicas dos materiais;

Os CPs geralmente possuem

seção transversal circular ou

retangular com proporções

geométricas normalizadas

54

Ensaio de Tração

55

Ensaio de Tração

56

Ensaio de Tração

57

Ensaio de Tração: Curva Tensão –

Deformação Convencional Tensão Convencional, nominal

ou de Engenharia

σC=tensão

P=carga aplicada

S0=seção transversal original

O

CA

P

Deformação Convencional,

nominal ou de Engenharia

εC = deformação (adimensional - mm/mm)

l0 = comprimento inicial de referência (mm)

l = comprimento de referência para cada

carga (mm)

00

0

l

l

l

llC

58

Cálculo Alongamento (%AL)

59

Ensaio Tração - Extensômetro

60

Ensaio Tração CP Cilíndrico sem Extensômetro

61

62

Limite de escoamento ou

tensão limite de escoamento

Propriedades Mecânicas da metais

e ligas

63

Encruamento

A partir da região de

escoamento, o material entra

no campo de deformações

permanentes, onde ocorre

endurecimento por trabalho a

frio (encruamento);

Resulta em função da

interação entre discordâncias

e das suas interações com

obstáculos como solutos e

contornos de grãos. É

preciso uma energia cada

vez maior para que ocorra

essa movimentação 64

Região localizada em uma seção

reduzida em que grande parte da

deformação se concentra;

Ocorre quando o aumento da

dureza por encruamento é menor

que a tensão aplicada e o material

sofre uma grande deformação.

Empescoçamento - Estricção

65

Cálculo da Estricção (%RA)

66

Fratura dúctil

• (a) Empescoçamento inicial

• (b) Pequenas cavidades oumicrovazios se formam

• (c) Microvazios aumentam, se uneme coalescem para formar uma trincaelíptica

• (d) Rápida propagação da trinca

• (e) Fratura final por cisalhamentoem um ângulo de 45o em relação àdireção de tração

(c)2

003 B

roo

ks/

Co

le, a

div

isio

n o

f T

ho

mso

n L

earn

ing,

Inc.

T

ho

mso

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earn

ing™

is a

tra

dem

ark u

sed h

erei

n

under

lic

ense

.

O processo de fratura dúctil ocorre normalmente em vários

estágios

(a)

(b)

(c) (d)

(e)

(e)

Fratura dúctil (Tipo Taça Cone)

Trincamento e ruptura da area

externa em forma de anel, num

ângulo de aproximademente 45°

(Shear Lip)

Fratura frágil

Fratura frágil ocorre sem qualquer deformação apreciável e através de uma rápida propagação de trincas

• (a) algumas peças de açoapresentam uma série de“marcas de sargento” comformato em “V” apontando paratrás em direção ao ponto deiniciação de trinca

• (b) outras superfíciesapresentam linhas ou nervurasque se irradiam a partir daorigem da trinca em forma deleque

Tensão Verdadeira e Deformação

Verdadeira

Na curva tensão-deformação

convencional após o ponto

máximo (ponto M), o material

aumenta em resistência devido

ao encruamento, mas a área da

seção reta está diminuindo

devido ao empescoçamento;

Resulta em uma redução na

capacidade do corpo em

suportar carga;

A tensão calculada nessa carga

é baseada na área da seção

original e não leva em conta o

pescoço. 70

Estricção ou

empescoçamento

Tensão Verdadeira e Deformação

Verdadeira

i

VA

P

A Tensão Verdadeira é definida

como sendo a carga P dividido

sobre a área instantânea, ou

seja, área do pescoço após o

limite de resistência à tração

A Deformação Verdadeira é

definida pela expressão

0

lnl

liV

71

Relações entre Tensões e

Deformações Reais e Convencionais

Deformação Tensão

)1ln(ln

1

1

0

0

00

Cr

C

C

l

l

l

l

l

l

l

l

)1(

)1(

1

)1ln(lnln

0

0

0

0

CCr

Cr

C

C

S

P

S

P

SS

l

l

S

S

72

Geralmente,

representa-se

Ɛr = e

73

K e n são constantes que dependem do

material e dependem do tratamento

dado ao mesmo, ou seja, se foram

tratados termicamente ou encruados

= Kn

TENSÃO PARA A REGIÃO DE

DEFORMAÇÃO PLÁSTICA

K= coeficiente de resistência (quantifica o nível de resistência que o material

pode suportar)

n= coeficiente de encruamento (representa a capacidade com que o material

distribui a deformação)

74

K e n para alguns materiais

Material n K (MPa)

Aço baixo teor de carbono recozido

0,26 530

Aço 4340 recozido 0,15 640

Aço inox 304 recozido 0,45 1275

Alumínio recozido 0,2 180

Liga de Alumínio 2024 T 0,16 690

Cobre recozido 0,54 315

Latão 70-30 recozido 0,49 895

75

Determinação de K e n

Log =log k+ n log

Para = 1 =k

Inclinação= n

1

K

extrapolando

Efeito da temperatura

A temperatura podeinfluenciarsignificativamente aspropriedadesmecânicas levantadaspelo ensaio de tração

Em geral, a resistênciadiminui e a ductilidadeaumenta conforme oaumento detemperatura

76

77

Efeito %C nas Propriedades de Tração

baixo % de carbono – dúctil e tenaz

alto % de carbono – limite de escoamento convencional mais elevado que o

de baixo C, assim ele é mais resiliente que o de baixo C

E constante

Diferentes limites de resistência para ligas de Fe-C(Aços)

PROJETO

Tensão admissível é a tensão à qual a peça está submetida em sua

aplicação. Normalmente, CS=2 ou mais!

DIMENSIONAMEN

TO DE EIXO

σe = Sy = limite de escoamento

CS = Nf = coeficiente de segurança

DIMENSIONAMENTO DE EIXO

DIMENSIONAMENTO DE EIXO

Sut = limite de resistência à tração

Em ambos os casos, a tensão admissível deve

ser reduzida em relação àquela da temperatura

ambiente, quando a peça está exposta à

fluência (alta temperatura).

82

Propriedades – Exercício Realizar em Casa

1) Um aço carbono tratado termicamente (têmpera e resfriamento na água) foi submetido ao

ensaio de tração (quadro abaixo). O diâmetro original da amostra era 12,5 mm e o

diâmetro final 11,6 mm. Usando um instrumento de medida de 50 mm, obtiveram-se os

seguintes dados:

Carga Alongamento Carga Alongamento

(kN) (mm) (kN) (mm)

25,9 0,051 88,6 0,508

36,0 0,071 93,4 0,711

46,6 0,092 98,8 1,016

54,4 0,107 107,2 1,524

70,8 0,152 113,5 2,032

74,8 0,203 117,5 2,541

80,5 0,305 121,0 3,048

85,0 0,406 123,3 3,560

Determine:

(a) Diagrama tensão x deformação de engenharia e verdadeiro

(b) Determinar o limite de escoamento convencional a 0,2%.

(c) Determinar o módulo de elasticidade

(d) Determinar o limite de ruptura

(e) O %RA e o %AL – O material exibe comportamento dúctil?

(f) Resiliência

(g)Tenacidade a tração

2 – Os dados a seguir foram obtidos com uma série de ensaios de impacto Charpy em quatro

tipos de aço, cada um deles com um teor de manganês distinto. Trace o gráfico utilizando papel

milimetrado de energia absorvida-temperatura e determine:

(a) a temperatura de transição em função do teor de manganês definida pela média das energias

absorvidas nas regiões dúctil e frágil;

(b) a temperatura de transição em função do teor de manganês definida como a temperatura

correspondente a 50 J de energia absorvida.

(c) Qual seria o teor mínimo de manganês para que o aço pudesse ser empregado em uma peça

usada a 0oC?

Temperatura de teste ( C)

Energia Absorvida (J)

0,30%Mn 0,39%Mn 1,01%Mn 1,55%Mn

-100 2 5 5 15

-75 2 5 7 25

-50 2 12 20 45

-25 10 25 40 70

0 30 55 75 110

25 60 100 110 135

50 105 125 130 140

75 130 135 135 140

100 130 135 135 140

Tabela 2 – Energia absorvida de um aço para diferentes teores de Mn.

FIM

84

Lista 04

Temperatura (0C)-100 100

50

100

150

-50 50 0

0,30% Mn

0,39% Mn

1,01% Mn

1,55% Mn

Temperatura de

teste ( C)

Energia Absorvida (J)

0.30%

Mn

0.39

%Mn

1.01%

Mn

1.55%

Mn

-100 2 5 5 15

-75 2 5 7 25

-50 2 12 20 45

-25 10 25 40 70

0 30 55 75 110

25 60 100 110 135

50 105 125 130 140

75 130 135 135 140

100 130 135 135 140

Lista 04

Temperatura (0C)-100 100

50

100

150

-50 50 0

0,30% Mn

0,39% Mn

1,01% Mn

1,55% Mn

E1

E2

E1E1

E1

E2E2E2

Lista 04

0,30% Mn E1= 2 J E2= 130 J E1= 5J

E1= 5 J E1= 15 J

E2= 135 J

E2= 135 J E2= 140 J

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =𝐸2 + 𝐸1

2+ 𝐸1

0,39%

Mn

1,01%

Mn 1,55%

Mn

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =2 + 130

2+ 2

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 68 𝐽

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =5 + 135

2+ 5

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 75 𝐽

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =5 + 135

2+ 5

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 75 𝐽

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =15 + 140

2+ 15

𝐸𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 92,5 𝐽

Lista 04

Temperatura (0C)-100 100

50

100

150

-50 50 0

0,30% Mn

0,39% Mn

1,01% Mn

1,55% Mn68

7575

92,5

30110-10

Lista 04

Temperatura (0C)-100 100

50

100

150

-50 50 0

0,30% Mn

0,39% Mn

1,01% Mn

1,55% Mn

17-4-17-45

90

Lista 05

Lista 05

Lista 05Q7 – Os valores de P e Δl estão dados na tabela abaixo e correspondem aparte inicial do gráfico de ensaio de tração para liga de alumínio 7075 T651. Odiâmetro inicial de ensaio foi de 9,07mm e o comprimento inicial L0 era58,8mm.

(a) Desenhe o gráfico tensão-deformação de engenharia e verdadeiro.

(b) Determine a tensão de escoamento para uma deformação de 0,002.

(c) Qual a força necessária para causar escoamento para uma barrafabricada com a mesma liga porém com diâmetro inicial de 20 mm. Compareos valores e explique a diferença em função do diâmetro das barras (9,07 e20mm). P (N) l (mm)

0 0

7220 0,0839

14340 0,1636

21060 0,241

26800 0,308

31700 0,380

34100 0,484

35000 0,614

36000 0,924

36500 1,279

36900 1,622

37200 1,994

Lista 05Tensão-deformação de

Engenharia (Convencional)

Tensão-deformação

Verdadeiro (Real)

ε𝑐 =∆𝑙

𝑙0𝜎𝑐 =

𝑃

𝐴0 ε𝑅 = ln 1 + ε𝑐

𝜎𝑅 = 𝜎𝑐 1 + ε𝑐

Q7 – Os valores de P e Δl estão dados na tabela abaixo e correspondem a parte inicial do gráfico de ensaio de tração para liga de alumínio 7075 T651. O diâmetro inicial de ensaio foi de 9,07mm e o comprimento inicial L0 era 58,8mm.

𝐴0 = 𝜋 ×𝐷𝑜2

2

𝐴0 = 𝜋 ×9,07

2

2

𝐴0 = 64,61 𝑚𝑚²

𝑙0 = 58,8 𝑚𝑚

Lista 05

ε𝑐 =∆𝑙

𝑙0𝜎𝑐 =

𝑃

𝐴0ε𝑅 = ln 1 + ε𝑐𝜎𝑅 = 𝜎𝑐 1 + ε𝑐

𝐴0 = 64,61 𝑚𝑚²𝑙0 = 58,8 𝑚𝑚

P (N) l (mm) 𝜎𝑐 ε𝑐 1 + ε𝑐 𝜎𝑅 ε𝑅

0 0

7220 0,0839

14340 0,1636

21060 0,241

26800 0,308

31700 0,380

34100 0,484

35000 0,614

36000 0,924

36500 1,279

36900 1,622

37200 1,994

𝜎𝑐 = 𝑃 𝐴00,000

111,74

221,94

325,96

414,80

490,64

527,78

541,71

557,19

564,93

571,12

575,76

ε𝑐 = ∆𝑙 𝑙00,000

0,00143

0,00278

0,00409

0,00524

0,00646

0,00823

0,01044

0,01571

0,02175

0,02758

0,03391

1,00000

1,00143

1,00278

1,00409

1,00524

1,00646

1,00823

1,01044

1,01571

1,02175

1,02758

1,03391

𝜎𝑅 = 𝜎𝑐 1 + ε𝑐0,000

111,90

222,56

327,67

416,97

493,81

532,12

547,37

565,94

577,22

586,87

595,28

ε𝑅 = ln 1 + ε𝑐0,000

0,00143

0,00278

0,00408

0,00523

0,00644

0,00820

0,01038

0,01559

0,02152

0,02720

0,03335

Lista 05

Deformação (mm/mm)0,01

100

Engenharia Verdadeira

200

300

400

500

600

0,02 0,03

Lista 05

Deformação (mm/mm)0,01

100

Engenharia Verdadeira

200

300

400

500

600

0,02 0,03

~532

~538

Lista 05Cálculo do módulo de

Elasticidade (E)

Limite de ruptura

𝐸 = tan𝛼 =∆𝜎

∆𝜀

𝜎𝑟 = 575,76 𝑀𝑃𝑎

𝐸 =414,80 − 0

0,00524 − 0

𝐸 = 79 160,30 𝑀𝑃𝑎

𝐸 = 79,16 𝐺𝑃𝑎

Módulo de Resiliência

𝑈𝑟 =𝜎𝐿𝑃

2

2𝐸

𝑈𝑟 =5322

2 × 79160

=𝜎𝑌

2

2𝐸

𝑈𝑟 = 1,78 𝑁 𝑚𝑚/𝑚𝑚³Ver Gráfico Ver Tabela

Lista 05Alongamento percentual %AL

Redução de área percentual %RA (Foi adotado Df=8,9mm)

%𝑅𝐴 = 100 ×𝐴𝑜 − 𝐴𝑓

𝐴0%𝑅𝐴 = 100 ×

64,61 − 62,21

64,61

%𝑅𝐴 = 3,71 %

%𝐴𝐿 = 100 ×𝐿𝑓 − 𝐿0

𝐿0%𝐴𝐿 = 100 ×

60,79 − 58,80

58,80

%𝐴𝐿 = 3,38 %

Ver Gráfico Ver Tabela

Lista 05Módulo de tenacidade Ut

Parâmetros k e n (região plástica – curva tensão real-

deformação real)

𝑈𝑡 =𝜎𝑌 + 𝜎𝑟

2× 𝜀𝑓 𝑈𝑡 =

532 + 575,76

2× 0,03391

𝑈𝑡 = 18,78 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚³

𝜎𝑅 = 𝑘𝜀𝑅𝑛

547,37 = 𝑘 × 0,01038𝑛

595,28 = 𝑘 × 0,03335𝑛

𝑛 ≈ 0,072 𝑘 ≈ 760 MPa

Ver Gráfico Ver Tabela

Lista 05

Deformação (mm/mm)0,01

100

Engenharia Verdadeira

200

300

400

500

600

0,02 0,03

~532

~538

Lista 05 𝐴0 = 64,61 𝑚𝑚²𝑙0 = 58,8 𝑚𝑚

P (N) l (mm) 𝜎𝑐 ε𝑐 1 + ε𝑐 𝜎𝑅 ε𝑅

0 0

7220 0,0839

14340 0,1636

21060 0,241

26800 0,308

31700 0,380

34100 0,484

35000 0,614

36000 0,924

36500 1,279

36900 1,622

37200 1,994

0,000

111,74

221,94

325,96

414,80

490,64

527,78

541,71

557,19

564,93

571,12

575,76

0,000

0,00143

0,00278

0,00409

0,00524

0,00646

0,00823

0,01044

0,01571

0,02175

0,02758

0,03391

1,00000

1,00143

1,00278

1,00409

1,00524

1,00646

1,00823

1,01044

1,01571

1,02175

1,02758

1,03391

0,000

111,90

222,56

327,67

416,97

493,81

532,12

547,37

565,94

577,22

586,87

595,28

0,000

0,00143

0,00278

0,00408

0,00523

0,00644

0,00820

0,01038

0,01559

0,02152

0,02720

0,03335

Bibliografia

Ciência e Engenharia de Materiais – uma Introdução, Willian D.Callister, Jr. LTC 5. edição.

The Science and Engineering of Materials, 4th edDonald R. Askeland – Pradeep P. Phulé.

Dieter, G.E. Metalurgia Mecânica 2.ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois,1981.

Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos, Fundamentos teóricos epráticos. 5º. Edição. Sérgio Augusto de Souza

AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM E8M-01A (2001). Standard test methods of tension testing of metallic materials.Metric. Philadelphia.

AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM E9-89a00 (2000). Standard Test Methods of Compression Testing of MetallicMaterials at Room Temperature

103

OBRIGADO PELA

ATENÇÃO !!!

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