Eliane VeitInstituto de Física - UFRGS

La PazAgosto 2005

Diagrama AVM: un Diagrama AVM: un instrumento heurístico para instrumento heurístico para

la reflexión y análisis de la reflexión y análisis de actividades de modelado actividades de modelado

computacionalcomputacional

II CURSO BOLIVIANODE ENSEÑANZA DE LA FÍSICA

Carrera de Física, UMSA

En esta presentaciónEn esta presentación

• Por qué modelado computacional en la enseñanza de Física?

• Modelos científicos (físicos)

• Modelado esquemático en la solución de problemas

• Método Predecir Observar Explicar (P.O.E.)

• El Diagrama AVM

Objetivos del modelado computacional Objetivos del modelado computacional en la enseñanza de la Físicaen la enseñanza de la Física

• facilitar la comprensión de modelos físicos.

• facilitar la construcción e investigación de situaciones-problemas.

• desarrollar la capacitad de predecir, evaluar y analizar predicciones.

• posibilitar el tratamiento de problemas más generales y actuales.

¿¿Qué es un modelo en Física?Qué es un modelo en Física?

• representación simplificada e idealizada de un sistema o fenómeno físico.

• Aceptado por los científicos

• constituido por proposiciones semánticas

• representaciones (externas) y modelos matemáticos subyacentes

Son abstracciones creadas por los científicos, que no existen en la naturaleza!

EjemploEjemplo

Modelo de un gas ideal:

•el gas es constituido por partículas puntuales (con toda la masa concentrada en un punto)

•que interactúan vía colisiones perfectamente elásticas.

No hay en la naturaleza tal sistema. Ésta es una idealización de los físicos, que sirve como punto de partida para la descripción de propiedades características de los gases, como presión, volumen y temperatura

EjemploEjemplo

Modelo planetario

• En la descripción del movimiento de translación de los planetas, estos son considerados como partículas puntuales, en una clara idealización.

• En la descripción del movimiento de rotación, pasan a ser tratados como cuerpos esféricos, rígidos, aunque que en la realidad su forma no sea esférica y tampoco sean rígidos.

Con respecto a modelosCon respecto a modelos

• Es esencial darse cuenta que la Ciencia tiene origen en la mente de los científicos.

• O sea, es una construcción humana que busca describir el universo, a través de teorías, modelos, probando hipótesis e sometiendo a la evaluación empírica.

• Los modelos no son cristalizados en su forma de creación, sino reformulados, mejorados o abandonados, dependiendo de su éxito en la descripción de los resultados experimentales o con razonamiento teóricos.

• Presentan contexto de validez y distintos grados de precisión.

Praxis científicaPraxis científica

• crear modelos científicos.

• verificar se describen bien los fenómenos.

• determinar su contexto de validez.

• mejorar la precisión de los resultados.

• e hacer predicciones.

ModeladoModelado

Modelado de un sistema físico es el proceso cognitivo de construcción de un modelo científico para describir este sistema.

Este proceso, que suele ser guiado por una teoría subyacente, es denominado por Halloun como modelado esquemático, pues como otros esquemas científicos (conceptos, leyes y otras estructuras compartidas por los científicos):

(a) utilizan un número limitado de características básicas casi independientes de las idiosincrasias individuales de los científicos, y

(b) son desarrollados y aplicados según esquemas genéricos de modelado.

Cinco pasos en el modelado esquemático:Cinco pasos en el modelado esquemático:

• Selección: Se identifica el sistema en estudio y se selecciona um modelo de alguna teoría conocida para describirlo.

• Construción: Se especifican los componentes del modelo, los descriptores, los agentes externos, la estructura. El modelo se expresa en forma de un modelo matemático preliminar.

• el modelo es procesado• Validación y

• Análisis: se verifica si el modelo describe satisfactoriamente la situación física deseada.

• mejoramiento o extensión del modelo

pari

pasu

Halloun

Modelado computacionalModelado computacional

Para nosotros: modelado esquemático de Halloun

+ la computadora para los cálculos

O sea: selección

construcción

validación

análisis

extensión del modelo

Que metodología utilizar para implementarla?

Método Predecir Observar Método Predecir Observar ExplicarExplicar(P. O. E.)(P. O. E.)

• Predecir cómo evolucionará una determinada situación-problema

• Observar lo que de hecho ocurre en una simulación del evento

• Explicar eventuales divergencias entre lo esperado y lo observado

Diagrama V o V de Gowin Diagrama V o V de Gowin • es un instrumento heurístico para el análisis del proceso de

producción de conocimiento

• o para extraer conocimientos documentados en artículos de investigación, libros, etc.

• el formato en Ve pone de manifiesto la interacción entre el dominio teórico-conceptual y el metodológico en el proceso de producción del conocimiento

Dominio

conceptual

Dominio

metodológico?evento

Cinco preguntas-claveCinco preguntas-clave

¿¿Cuál(es) son la(s) preguntas(s)-foco?

¿¿Cuál(es) los conceptos-clave?

¿¿Cuál(es) lo(s) método(s) usado(s) para responder la(s)

preguntas(s)-foco?

¿¿Cuál(es) el conocimiento producido?

¿¿Cuál(es) el valor del conocimiento producido?

Diagrama AVM (Adaptación del diagrama V para el Modelado Computacional)

• es un instrumento heurístico para el análisis del

proceso de modelado computacional

• el formato en Ve pone de manifiesto la interacción entre el domínio teórico-conceptual y el metodológico en el proceso de modelado computacional

Domínio

conceptual

Domínio

metodológico?evento

Concepción del modelo

computacional

Implementación y exploración del modelo

computacional

DOMINIO METODOLÓGICODOMÍNIO CONCEPTUAL

Interación

Situaciones-problema

Posibles generalizaciones y expansiones del modelo

Afirmaciones del modelo

Validación del modelo

Categorización del modelado

Representaciones

Elementos interactivos

Registros

Filosofia(s)

Teoria(s)

Princípios y Idealizaciones(contexto

de validez)

Entidades/Signos

Conceptos: Variables | Parámetros

Relaciones

Resultados conocidos

Predicciones

fenómeno de interés

Pregunta(s)-foco

Diagrama AVM (Adaptación del diagrama V para el Modelado Computacional)

Concepción del modelo

computacional

Implementación y exploración del

modelo computacional

Diagrama AVM - IlustraciónDiagrama AVM - Ilustración

DOMINIO METODOLÓGICODOMINIO CONCEPTUAL

Interacción

Situaciones-Problema en investigación

?

fenómeno de interés

Pregunta(s)-foco

Formas de aplicación del diagrama AVMModelo (exploratorio o de creación) dirigido

?

DOMINIO METODOLÓGICODOMINIO CONCEPTUAL

Interación

Situaciones-problema en investigación

?

?

Fenómeno de interes

?Pregunta(s)-

foco

?

Formas de aplicación del diagrama AVMModelo (exploratorio o de creación) abierto

?

¿Dó¿Dónde se sitúa el modelado nde se sitúa el modelado computacional ?computacional ?

Defendemos:Defendemos:

• el uso de la computadora como herramienta cognitiva.

• o sea, como ampliación de la capacitad humana para resolver problemas.

• el modelado como herramienta potencialmente útil para facilitar al estudiante el aprendizaje de Física.

• Pero es necesario tener en cuenta que la metodología es parte fundamental del proceso

• y que la interactividad del estudiante con los otros estudiantes, con el profesor y con la tecnología es indispensable

AgradecimientosAgradecimientos

Agradeco

- la invitación para participar de este evento,

para mí fue muy agradable mi estadía aquí,

-la hospitalidad de todos

-la Profa Zulma Gangoso que tradujo las presentaciones.

En caso de dudas al respecto de mi charlas, espero que me escriban a eav@if.ufrgs.br.

ReferênciasReferências

• ARAUJO, I. S.; VEIT, E. A.; MOREIRA, M. A. Diagrama AVMTexto de Apoio preparado para a disciplina de pós-graduação Bases Teóricas e Metodológicas para o Ensino Superior, Instituto de Física, UFRGS, 2004.

• HALLOUN, I. Schematic modeling for meaningful learning of physics. Journal. Research in Science Teaching, New York, v. 33, n. 9, p. 1019-1041, Nov. 1996.

Seleción del modelo:Seleción del modelo:

¿Cuál sistema físico se desea describir?

¿Cuál(es) son los objectos que pertenecen al sistema?

¿Cuál(es) objectos externos interagen con el sistema?

¿Qué tipos de movimiento (translación, rotación)?

¿Qué modelo es más apropiado?

En la construción del modelo:En la construción del modelo:

¿Qué coordenadas son más apropiadas en el sistema de referência escojido?

¿Qué parâmetros son requeridos para cada objecto (masa, momento de inércia,...)

¿Qué conceptos cinemáticos son necesários? Que axiomas o definiciones son requeridos para estes conceptos?

¿Qué agentes actuam en cada objecto? Qué força es ejercida pelos diversos agentes?

¿Qué lei causal descreve el estado del objecto (Lei de Newton, de Euler, ...?) Como expresar estas leis matematicamente?

ValidaciónValidación del modelo del modelo

¿El modelo así construído describi adecuadamente el(los) resultados conocidos?

¿Las condiciones de contorno son satisfeitas?

¿La pregunta que se desea responder está en el domínio del modelo?

AnálisisAnálisis del modelo del modelo

¿El modelo construído representa apropiadamente los objectos do problema o da situación?

¿La pregunta que se pretende responder está dentro do limite de validade do modelo?

¿Hay elementos incluídos en el modelo que podriam ser

desconsiderados?

¿El modelo matemático construído es suficiente para

responder la pregunta deseada?

Extensión del modeloExtensión del modelo

¿Quál(es) aspectos del problema y de su solución reforzam sus conocimientos?

- ...complementam...

- ...contradizem...

- ...son nuevos para usted?

¿Cómo pueden el problema y su solución serem estendidos para outras situaciones?