Post on 17-Apr-2015
Eletrônica Digital IIELT013
Engenharia de Computação
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CONTADORESAula 7
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Introdução Flip-flops podem ser conectados para funcionar
como registradores e contadores Sistemas digitais empregam muitas variações de
circuitos contadores CIs básicos, PLDs ou CIs full custom
Temporização desse tipo de circuito é crítica na operação em altas frequências Estudo de diagramas de tempo para avaliar as relações
entre os sinais de um sistema digital
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CONTADORES ASSÍNCRONOS
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Contadores Assíncronos (1) Clock aplicado apenas na entrada CLK para flip-flop A
Flip-flop A comuta de estado em cada borda de descida do clock J e K são altos (1) em todos os flip-flops.
Saída de flip-flop A é clock de entrada para o flip-flop B. Flip-flop B comuta quando a saída de A passa de 1 para 0 Flip-flop C comuta quando a saída de B passa de 1 para 0 Flip-flop D comuta quando a saída de C passa de 1 para 0
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Contadores Assíncronos (2) As saídas dos flip-flops D, C, B e A são um número binário
de 4 bits, sendo o D o MSB. Considere que todos os FFs tenham sido resetados antes do início
da contagem (CLEAR não é mostrado) A contagem é cíclica, entre 0000 e 1111 Contador assíncrono pois os FFs não mudam de estado
exatamente com o mesmo sincronismo do clock.
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Operação do Contador Assíncrono
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Operação do Contador Assíncrono
Após a borda de descida do 15º pulso do clock, os flip-flops do contador estão na condição 1111.
Contador é dito ondulante pois os FFs respondem um após o outro como tipo um
efeito de ondulação
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Convenções básica para estudo de contadores
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Fluxo de Sinal Nos circuitos elétricos usualmente seguimos a convenção
de desenhá-los da esquerda para a direita Entradas na esquerda Saídas na direita
Em circuitos com contadores essa convenção é quebrada Facilita o acompanhamento da contagem do contador, já que a
ordem dos FFs representa a ordem binária da contagem Exemplo anterior: FF D é o MSB e FF A é o LSB.
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Módulo (MOD) O número MOD é igual ao número de estados pelos quais
o contador passa antes da reciclagem. Logo o contador da figura apresenta 16 estados sendo um
contador ondulante de módulo 16 Adicionando FFs o número MOD irá aumentar.
NMódulo 2Onde N é o número de FFs
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Divisão de Frequência Cada FF terá uma frequência de saída de metade da
entrada. A frequência de saída do último FF será a frequência do clock
dividida pelo MOD do contador. No contador da figura a saída do FF D é 1/16 da frequência de
clock de entrada
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Ciclo de Trabalho (1) Na primeira borda de descida a saída de FF A irá comutar
Como o clock é constante, saída FF A ficará BAIXA por um montante de tempo igual ao CLOCK
Saída FF A ficará ALTA também por um montante de tempo igual ao CLOCK
Montante de tempo que a saída do FF A permanece ALTA é conhecida como largura do pulso, tw.
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Ciclo de Trabalho (2) FF A produz uma forma de onda que se repete. O período
(T) da forma de onda é a soma do tem BAIXO com o ALTO do sinal
Ciclo de trabalho é definido como sendo a razão da largura do pulso ALTO e o período, T, da forma de onda
%100xT
ttrabalhodeCiclo w
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ATRASO DE PROPAGAÇÃO EM CONTADORES ASSÍNCRONOS
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Atraso em contadores ondulantes assíncronos (1)
São o tipo mais simples de contadores binários Requerem poucos componentes para que uma determinada
contagem seja produzida. Desvantagem consiste no princípio básico de operação
Cada FF é disparado pela transição do FF precedente Tempo de atraso de propagação (tpd) é o tempo que o FF demora
para responder ao sinal de entrada Isso que implica que o segundo FF não responderá por um
tempo tpd, após o primeiro FF receber uma transição ativa de clock Mesmo acontece do terceiro com relação ao segundo, etc.
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Atraso em contadores ondulantes assíncronos (2)
O atraso de propagação é cumulativo e pode causar problemas em altas frequências.
Se o período entre os pulsos de entrada é maior do que o atraso de propagação total do contador, os problemas podem ser evitados.
Para o funcionamento adequado: Tclock ≥ N x tpd
Frequência máxima: Fmax = 1/N x tpd
Onde N é o número de FF
1 x tpd2 x tpd3 x tpd
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Atraso em contadores ondulantes assíncronos (3)
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CONTADORES SÍNCRONOS
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Contadores Síncronos ou Paralelos Todos os FFs são disparados simultaneamente, em
paralelo, pelos pulsos de clock da entrada. Todos os pulsos de clock são aplicados em todos os FFs Contadores síncronos podem operar em frequências mais altas do
que os contadores assíncronos. Recursos adicionais devem ser implementados para
controlar quando a saída do FF irá comutar de estado
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ComparaçãoContador Assíncrono x Contador Síncrono
As entradas estão conectadas juntas, de modo que o sinal de clock é aplicado simultaneamente em cada FF
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ComparaçãoContador Assíncrono x Contador Síncrono
Apenas no FF A as entradas J e K permanecem em nível ALTO. As entradas dos demais FFs são acionadas por uma combinação lógica das saídas dos FFs.
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ComparaçãoContador Assíncrono x Contador Síncrono
O contador síncrono requer um circuito maior que o contador assíncrono.
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Operação do Circuito Cada FF tem entradas J e K que são ALTAS apenas quando
as saídas de todos os FFs de ordem inferior forem ALTAS. O atraso de propagação total será o mesmo para qualquer
número de FFs.
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Sequência de Contagem (1) Para este circuito contar corretamente em
determinada borda de descida do clock, apenas aqueles FFs que supostamente devem comutar nessa borda de descida do clock devem ter J = K = 1, quando ocorrer essa transição.
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Sequência de Contagem (2) Flip-flop A comuta a saída a cada sinal de
clock, logo suas entradas são fixas em 1 Flip-flop B comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída de A = 1 Flip-flop C comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída A = B = 1 Flip-flop D comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída A = B = C = 1
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Vantagens do Contador Síncrono Como todos os FF mudam de estado simultaneamente, eles
estão sincronizados com as transições negativas do pulso de clock da entrada
Atrasos de propagação não são somados para se obter o atraso total
Para o contador síncrono temos: Atraso total = tpd do FF + tpd da porta AND
Tempo de atraso total é muito menor que o do contator assíncrono
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CONTADORES DE MÓDULO < 2N
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Contadores Síncrono Básico O contador síncrono básico mostrado é limitado aos
números MOD iguais a potências de 2. Valor máximo da contagem é 2N
Pode-se gerar um módulo menor que 2N fazendo com que o contador pule estados
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Contadores de Módulo < 2N (1) Desconsiderando a porta NAND da figura, temos um
contador de módulo 8 e três bits. Porém a porta NAND altera a sequência de contagem conectada nas entradas
assíncronas do CLR (clear) de cada FF
Contadores MOD-6 produzidos a partir de um contador MOD-8 quando ocorre uma contagem de seis (110).
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Contadores de Módulo < 2N (2) Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de
contagem ocorre normalmente. Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta
imediatamente para 000
O contador até atinge o estado 110, mas mantem essa saída por apenas alguns nanosegundos antes de
reciclar o valor para 000.
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Contadores de Módulo < 2N (2) Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de
contagem ocorre normalmente. Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta
imediatamente para 000
A forma de onda em C não é simétricamente quadrada, pois permanece ALTO por dois ciclos de clock e
BAIXO por quatro ciclos
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Alteração do Módulo (MOD)1. Encontre o menor módulo necessário para que 2N seja menor ou
igual a exigência2. Conecte a porta NAND para as entradas assíncronas de todos os FFs3. Conecte na entrada da NAND as saídas dos FF que tem nível ALTO
para a contagem que vai ser ignorada
Determinar quais são FFs ALTO na contagem desejada e conectar as
saídas desses FFs às entradas NAND.
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Diagrama de transição de estados para o contador MOD-6
Cada círculo representa um dos possíveis estados do contador As setas indicam uma mudança de estado para outro em resposta
a um pulso de clock de entrada. Não há seta para o estado 111 pois o contador não pode avançar
esse estado. O estado 111 pode ocorrer em power-up quando os FFs podem cair em
qualquer estado.
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Contadores “Especiais”
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Contador Decádico ou de Década Decádicos são contadores amplamente utilizados para a
contagem de eventos e para exibir os resultados na forma decimal. Um contador de década é qualquer contador com 10 estados
distintos, independentemente da sequência. Um contador BCD é um contador que conta década de binário
0000-1001.
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Contador de Módulo 60
25 = 32 26 = 64 0 - 59
Quantos Flip-flops são necessários para se obter um contador de módulo 60?
Qual a contagem que será realizada por ele?
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Contador de Módulo 60
Clock comum em todas as entradas dos FFs Entrando do FF Q0 fixa em 1, Q1 = Q0, demais FFs sendo
acionados por um AND entre as saída dos FFs antecessores.
Como devem estar conectados os clock e as entradas dos Flip-flops para que ele seja um contador síncrono?
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Contador de Módulo 60
Conexão com uma porta NAND que detecte a sequencia111100 = 60
Como deve ser a conexão do pino CLR para que ele seja MOD 60?
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CONTADORES SÍNCRONOS DECRESCENTES E CRESCENTES/ DECRESCENTES
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Contadores Síncronos Decrescentes (1) Um contador
síncrono decrescente é construído de forma semelhante a um contador crescente.
Ele usa as saídas FFs invertidas para controlar as entradas J e K de ordem mais alta.
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Contadores Síncronos Decrescentes (2) Os FF comutam a
saída na borda de descida do clock, sendo assim: FF B comuta quando
A = 0 (A = 1) FF C comuta quando
A = B = 0 (A.B = 1) Contagem seguirá como 15, 14,..., 1, 0, 15, 14,...
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Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes (1)
No contador crescente/decrescente (up/down counter) , a entrada de controle controla se as entradas J e K dos FFs UP/Down = 1, ANDs 1 e 2 são habilitadas e a contagem é
crescente UP/Down = 0, ANDs 3 e 4 são habilitadas e a contagem é
decrescente
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Amostra de diagrama de tempo do contador crescente/decrescente
Primeiros cinco pulsos de clock Contador conta Up
Últimos cinco pulsos Contador conta Down
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Diagrama de transição de estados As setas representam transições de estado
que ocorrem na borda de descida do sinal de clock. Há duas setas partindo de cada círculo de
estado. O próximo estado para esse contador
depende do nível lógico aplicado na entrada de controle.
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CONTADORES COM CARGA PARALELA
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Contador síncrono com carga paralela assíncrona
Contadores projetados para serem “pré-setados” Inicializado com um determinado valor de contagem inicial
Essa carga paralela inicial pode ser síncrona ou assíncrona Assíncrona: independe do sinal de clock Síncrona: depende da transição ativa do sinal de clock Pré-configurar também é chamado de carregamentoparalelo do contador.
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
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Exercícios Propostos Recomendo fortemente que façam do livro texto:
Seção 7.1 até seção 7.6