Elídio Arimatéia Ferreira

elidio.a.f@gmail.com

•Ivan V. Idoeta e Francisco G. Capuano, Elementos de Eletrônica Digital, 40a ed., EditoraÉrica, 2009.

•Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer, Sistemas Digitais: Princípiose Aplicações, 8a edição, Pearson -Prentice Hall, 2004.

Os circuitos digitais e as técnicas digitais estão presentes em quase todas as áreas.

•Exemplo: computadores, automação, robôs, tecnologia e ciência médica, etc.

Sistema analógico: contém dispositivos que manipulam quantidades físicas que são representadas de forma analógica.

Sistema digital: é uma combinação de dispositivos projetados para manipular informação lógica ou quantidades físicas que são representadas no formato digital. As calculadoras e computadores digitais, os relógios

digitais, os controladores de sinais de tráfego são exemplos familiares de sistemas digitais.

Vantagens das técnicas digitais em relação as técnicas analógicos:

•Mais fáceis de ser projetados: circuitos digitais são circuitos de chaveamento e apenas uma faixa de tensão interessa: ALTA e BAIXA.

•Fácil armazenamento de informação: podem manter uma informação pelo tempo necessário.

•Maior precisão e exatidão: a precisão e exatidão podem ser conseguidos acrescentando mais circuitos de chaveamento.

•Podem ser facilmente programados: as operações de um circuito digital podem ser controladas por um conjunto de instruções armazenados

• Menos afetados por ruído: flutuações aleatórias na tensão (ruído) não são tão críticas em sistemas digitais, pois utiliza faixas de tensão distintas.

• Circuitos integrados digitais contendo grandes quantidades de dispositivos internos: é mais economicamente viável produzir circuitos digitais contendo grandes quantidades de dispositivos internos.

O que é um Sistema Numérico?–É um sistema em que um conjunto de

números são representados por numerais de uma forma consistente.

O sistema numérico decimal é posicional ou ponderado.

–Isto significa que cada posição dos dígitos num número possui um peso particular o qual determina a magnitude daquele número.

Exemplo

157 = 1 x 10² + 5 x 10¹+ 7 x 10º

100 + 50 + 7

–é a quantidade de algarismos disponível na representação.

–Na base 10, dispomos de 10 algarismos para a representação do número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

–Na base 2, seriam apenas 2 algarismos: 0 e 1.

–Generalizando, temos que uma base b qualquer disporá de b algarismos, variando entre 0 e (b-1).

Exemplos de sistemas numéricos:

–Decimal (base 10 –números de 0 a 9)

–Binário (base 2 –números de 0 a 1)

–Octal(base 8 –números de 0 a 7)

–Hexadecimal (base 16 –números 0, 1, 2, ...,9, A, B, C, D, E e F)

O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III aC.

O sistema numérico binário moderno foi documentado de forma abrangente por GottfriedLeibniz no século XVIII em seu artigo "Explicationde l'Arithmétique Binaire".

O sistema de Leibniz utilizou 0 e 1, tal como o sistema numérico binário corrente nos dias de hoje.

Em 1854, o matemático britânico George Boole publicou um artigo fundamental detalhando um sistema lógico que se tornaria conhecido como Álgebra Booleana.

Em 1937, Claude Shannonproduziu sua tese no MIT que implementava Álgebra Booleana e aritmética binária utilizando circuitos elétricos pela primeira vez na história.

–Algarismos: 0 e 1

–Devido a sua simplicidade, microprocessadores usam o sistema binário de numeração para manipular dados.

–Dados binários são representados por dígitos binários chamados "bits".

–O termo "bit" é derivado da contração de "binary digit".

Notação posicional

•Para calcular o valor total do número, considere os "bits" específicos e os pesos de suas posições.

•Ex:

1101012 = ?10

(1x25)+(1x24)+(0x23)+(1x22)+(0x21)+(1x20)=5310

•20=1

•21=2

•22=4

•23=8

•24=16

•25=32

•26=64

•27=128

•28=256

2-1=0,5

2-2=0,25

2-3=0,125

2-4=0,0625

2-5=0,03125

2-6=0,015625

2-7=0,0078125

Para converter um número binário no seu equivalente decimal, some todos os pesos das posições no número onde os1's binários aparecem.

Exemplo: 1101012

(1x25)+(1x24)+(0x23)+(1x22)+(0x21)+(1x20)=5310

Procedimento:

•Um número inteiro decimal pode ser convertido para uma base diferente através de divisões sucessivas pela base desejada.

•Para converter um número inteiro decimal no seu equivalente binário, divida o número por 2 sucessivamente e anote os restos.

•Quando se divide por 2, o resto será sempre 1 ou 0. Os restos formam o número binário equivalente.

–Exemplo: 0.312510=?2

Procedimento:

–Para converter uma fração decimal para uma base diferente, multiplique a fração sucessivamente pela base desejada e guarde as partes inteiras produzidas pela multiplicação.

Para converter um número binário no seu equivalente decimal, some todos os pesos das posições no número onde os1's binários aparecem.