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EE530 Eletrônica Básica IProf. Fabiano Fruett
2A - Física Básica dos Semicondutores• Estrutura cristalina
Modelos de banda de energia
• Condutores • Isolantes • Semicondutores
Semicondutor intrínseco e dopado Concentração de portadores
• Geração e recombinação de portadores• Processos de deriva e difusão de portadores
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Introdução:
Desde a invenção do transistor, o estudo da eletrônica tem-se concentrado cada vez mais no projeto e utilização dos dispositivos semicondutores.
Mas o que é um semicondutor?
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Classificação dos materiais de acordo com sua condutividade:
• Condutores (metais) K = [104 – 107] Sm-1
• Semicondutores K = [10-8 – 104] Sm-1
• Isolantes K = [10-18 – 10-8] Sm-1
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Faixa de resistividade típica
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Seção da tabela periódica
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Cargas móveis em metais e semicondutores
• Metais: Contém um número constante de portadores móveis em todas as temperaturas
• Semicondutor: Os portadores devem ser ativados para que se tornem livres.
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Célula unitária do silício (monocristalino)
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Bandas de energia (modelo simples)
EV
EC
EC
EC
EV EV
CB: Conduction BandVB: Valence BandEg: Energia de gab (Bandgap)
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Silício intrínseco
O Si intrínseco é um semicondutorpuro, um cristal abstrato que não contacom nenhum outro tipo de elementoque não seja o principal.
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Semicondutor intrínseco
Os elétrons livres encontram-se acima de EC, e os elétrons de ligação abaixo de EV. A energia necessária para a formação dos pares elétron-lacuna é EG=EC-EV.
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Semicondutor intrínseco
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Geração térmica Ec Recomb. Geração Ev n=p=ni [cm-3]
n é a concentração dos elétrons livres na camada de condução p é a concentração de lacunas livres na camada de valência ni é a concentração ou densidade intrínseca de portadores
/23 2 GE kTin BT e−= sendo que:
B é um parâmetro do material = 5,2 × 1015 para o silíciok é a constante de Boltzmann = 1,38 × 10–23 Joules/KEG=1,12 eV = 1,792 × 10–19 Joules1 eV= 1,602 × 10–19 Joules
T é a temperatura absoluta em Kelvin
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Valores de referência para a concentração intrínseca
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15 3/2 3
10
15
5.2 10 exp electrons/cm2
( 300 K) 1.08 10
( 600 K) 1.54 10
gi
i
i
En T
kT
n T
n T
−= ×
= = ×
= = ×
Perguntas:
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Como se comporta a resistividade de um semicondutor puro (intrínseco)
a medida que aumentamos sua temperatura?
Idem para um material condutor?
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Portadores de carga em um semicondutor
III IV V
B C Al Si P Ga Ge As In Sb
Boro Carbono
Alumínio Silício Fósforo
Gálio Germânio Arseneto
Indio Antimônio
Silício Extrínseco (dopado)
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Cristal extrínsecotipo n tipo p
Ion Fixo Positivo DN +Ion Fixo Negativo AN −
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Resumo dos tipos de semicondutores com relação aos portadores
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innp =Relação válida para todos:
Densidade de portadores em cada semicondutor
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Majority Carriers :
Minority Carriers :2
p A
in
A
p N
nn
N
≈
≈
Majority Carriers :
Minority Carriers :2
n D
in
D
n N
np
N
≈
≈
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Para calcular a corrente elétrica em um semicondutor, precisamos:
• Estimar a quantidade de cargas móveis que estão presentes no material.
• Analisar o transporte destas cargas móveis através do cristal.
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Correntes elétricas nos semicondutores
• Corrente de campo (deriva)
• Corrente de difusão
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Corrente de campo (deriva)
p pv Eµ=�
�
n nv Eµ= −�
�
nder n nJ qnv q nEµ= − =� �
�
pder p pJ qpv q pEµ= =� �
�
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Movimento aleatório de um portador em um semicondutor com e sem um campo
elétrico aplicado
A mobilidade diminui com o grau de dopagem (ou contaminação) do semicondutor e com o aumento da temperatura.
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Saturação da velocidade do portador
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0
01sat
v EE
v
µµ=
+
Qual o impacto deste efeito na eletrônica nanométrica?
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Corrente de difusãoA Corrente de difusão resulta da diferençade concentração dos portadores de carga eda difusão térmica aleatória.
Fonte gerando aumento
da concentração de portadores
Exemplo: Ponta quente
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Corrente de difusão
A Corrente de difusão resulta da diferençade concentração dos portadores de carga eda difusão térmica aleatória.
( )zyxpqDJ ppdif ,,∇−=�
( )zyxnqDJ nndif ,,∇=�
Tensão Termodinâmicapn BT
n p
DD k TV
q= = = =
µ µ
Dp e Dn são os coeficientes de difusão das lacunas e dos elétrons,respectivamente
Difusão com perfil linear e não linear
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n n
n
n
dnJ qD
dxdn
I AqDdxN
I AqDL
=
=
=
( ) exp ,
sendo que que é uma constante
exp
d
d
nn
d d
xn x N
L
L
qD Ndn xJ qD
dx L L
−=
− −= =
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Corrente Total
n n n
dnJ qn E qD
dxµ= +
� �
P p p
dpJ qp E qD
dxµ= −
� �
A corrente total é a soma das densidades de corrente dos elétrons e das lacunas
multiplicada pela área A, que é perpendicular a direção do fluxo dos portadores:
( )total n pI A J J= +
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Sugestão de estudo
• Razavi, seção 1.1 até 2.1 incluindo exercícios
• Sedra/Smith seção 3.3.1 com exercícios
Para saber mais:• H. A. Mello e R.S. Biasi, “Introdução à
Física dos semicondutores” MEC1975