Dimensionamento

estrutural de blocos e

de sapatas rígidas

FUNDAÇÕES

SLIDES 13 / AULA 17

Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourtprof.douglas.pucgo@gmail.com

SLIDES 13 / AULA 17 –Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas

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Blocos de Fundação

Elemento de fundação de

concreto simples, dimensionado

de maneira que as tensões de

tração nele resultantes possam

ser resistidas pelo concreto, sem

armadura

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Blocos de Fundação

O valor do ângulo β (em radianos) deve satisfazer à equação:

3

1tan

ct

adm

f

σadm = tensão admissível do solo (MPa)

fct = 0,4 fctk ≤ 0,8 MPa

fctk é a resistência característica à tração do concreto

(MPa)21,03/2

infctk, ckff

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Blocos de Fundação

Exemplo

Para um solo arenoso, com NSPT =16, calcule a altura mínima

de um bloco que suportará 3500 kN. Concreto C-25.

Pilarete = 50cm x 50cm

Dimensões da base:

4

)400(4,040

16

40kPaMPa

Nadmadm

SPTadm

mLBmAA bb 0,3²75,8400

3500

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Blocos de Fundação

Exemplo

5

1tan

ct

adm

f

3/2infctk, 2521,04,04,0 ffct

MPaMPafct 8,0718,0

1718,0

4,0tan

557,1

tan

557,1581,1tan

º58

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Blocos de Fundação

Exemplo

6

mx 25,1

2

5,00,3

25,1º58tan

H

mHmH 05,20004,2

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Sapatas

Sapata Isolada

Sapata corrida

Sapata associada

Sapata de divisa

Viga de fundação

Sapata com viga de

equilíbrio

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Dimensionamento de Sapatas

Dimensionamento como placa

Peças flexíveis

Verificação quanto ao puncionamento

Dimensionamento pelo método das Bielas

Peças rígidas e de grandes dimensões

Ambos os métodos

Pode-se considerar pressões de contato uniformes

Exceto se for rocha

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Sapatas Rígidas

Ocorre flexão nas duas direções

da sapata

As armaduras são uniformemente

distribuídas

Há esforços cortantes, mas a

ruptura se dá por compressão

diagonal

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Surgiu a partir de ensaios realizados por Lebelle (1936)

A carga é transferida do pilar para a base da sapata a partir

de bielas de concreto comprimido que induzem tensões de

tração na base da sapata

Método das bielas

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Método das bielas

a) Adotar altura mínima (h) para se ter peça rígida

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'min ddh dmin = altura útil da sapata

d’ = distância da base da sapata ao centro de

gravidade da armadura (adota-se 5cm)

3min

lLd

3min

bBd

a

Pd

44,1min

96,185,0Onde ck

a

f

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Método das bielas

b) Determinar os esforços de tração (T)

c) Determinar área de aço (As)

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d

M

d

bBPT

y

x

8

d

M

d

lLPT x

y

8

yk

xx

f

TAs

61,1

yk

y

yf

TAs

61,1

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Projetos de Sapatas

Recomendações

As armaduras devem ser uniformemente distribuídas ao longo

das dimensões (L,B) da sapata

10cm ≤ espaçamento ≤ 20cm

Edificações de baixo porte:

Ferro de 6,3mm com 15cm

Edificações de grande porte:

Ferro de 10mm com 15cm

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Método das bielas - Exemplo

Dimensionar e detalhar a sapata centrada

P = 3500 kN (permanente)

Mx = 400 kN.m (vento)

My = 100 kN.m (vento)

Pilar = 50cm x 20cm

B = 2,9m x L = 3,20m

Concreto C-25 e fyk = 50 kN/cm²

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Método das bielas - Exemplo

a) Adotar altura mínima (h) para se ter peça rígida

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mhhddh 95,005,09,0'min

mdd 0,93

5,02,3minmin

mdd 82,0

96,1

2500085,0

350044,1 minmin

mdd 0,93

2,09,2minmin

d = 0,9m

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Método das bielas - Exemplo

b) Determinar os esforços de tração (T)

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d

M

d

bBPT

y

x

8

d

M

d

lLPT x

y

8

9,0

100

9,08

2,09,23500

xT

9,0

400

9,08

5,02,33500

yT

kNTx 61,1423

kNTy 94,1756

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Método das bielas - Exemplo

c) Determinar área de aço (As)

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²84,4550

61,142361,1cmAsx

kNTx 61,1423

kNTy 94,1756 ²57,5650

94,175661,1cmAs y

23 ϕ16mm c/ 14cm

29 ϕ16mm c/ 10cm

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Método das bielas - Exemplo

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d) Detalhamento