XXVII SIMPSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAES - SBrT 2009, DE 29 DE SETEMBRO A 2 DE OUTUBRO DE 2009, BLUMENAU, SC

Resumo Este trabalho apresenta um mtodo alternativo de deteco de tons DTMF (Dual Tone Multi-Frequential) baseado na tcnica de Estimao Adaptativa dos Plos, proposta por A. NehoraieD.Starer[1].Omtodocapazdeestimar diretamente as razes da equao caracterstica (i.e. os plos) de umprocessoauto-regressivoque,nocaso,correspondemaos valoresdefreqnciadassenidesquecompemostons DTMF. O detector DTMF proposto foi testado com um arquivo wavedafitadetestesMITELCM7291ecomparadocom detectoresbaseadosnoalgoritmodeGoertzel.Elesemostrou mais robusto a interferncias do que os detectores tradicionais, almdeatendersexignciasdaRecomendaoQ.24daITU-T.Palavras-Chavedeteco,sinaisDTMF,processoauto-regressivo. AbstractThisworkpresentsanalternativemethodof DTMF(DualToneMulti-Frequential)detectionbasedon AdaptivePoleEstimationtechniqueproposedbyA.Nehorai and D. Starer [1]. It is able to estimate directly the roots of the characteristicequation(i.e.thepoles)describinganauto-regressive process that, in the case, correspond to the frequency valuesofthesinewavescomposingtheDTMFtones.The proposed DTMF detector was tested with a wave file of MITEL CM7291TestTapeandcomparedtodetectorsbasedon Goertzelalgorithm.Ithasdemonstratedtobemorerobustto theinterferencesthanthetraditionalones,besidestocomply with ITU-T Recommendation Q.24 requirements.Keywords detection, DTMF signals, autoregressive process. I.INTRODUO OstonsDTMF(DualToneMulti-Frequential)so amplamenteutilizadosemtelefoniaeidentificadoresde chamada.Sotambmutilizadosporradioamadores,para controlarrepetidorasdistncia,eporredesdeteleviso, para controlar equipamentos remotos.OsistemaDTMFutilizaoitofreqnciasdistintas transmitidasempares,representandodezesseisdgitos diferentes.Asfreqnciassodivididasemumgrupode freqnciasbaixaseumgrupodefreqnciasaltaseotom de cada tecla formado por duas freqncias distintas, cada uma de um grupo. A Tabela I mostra como estas freqncias estoorganizadas.AsfreqnciasdostonsDTMFforam escolhidasdetalformaque os harmnicos e os produtos de intermodulaonocausemerrosnosistema.Nenhuma freqncia mltipla de outra e a diferena ou a soma entre qualquer par de freqncias sempre nica. T. T. P. Oliveira Eng. de Telecomunicaes da ELETROSUL Centrais EltricasS.A.ealunodemestradonaUFSC(GPqCom),e-mail: thiago.pains@gmail.com.LeonardoS.ResendeeRaimesMoraesso professores no Departamento de Engenharia Eltrica da UFSC, laboratrio GPqCom. E-mails: {leonardo, raimes}@eel.ufsc.br. Tabela I. Freqncias do sistema DTMF Freqncias Altas 1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz Freqncias Baixas 697Hz123A 770Hz456B 852Hz789C 941Hz*0#D Este trabalho aplica o algoritmo de Estimao Adaptativa dosPlos,propostoporA.NehoraieD.Starer,para conceberummtodoalternativodedetecodesinais DTMFcomputacionalmenteeficienteemaisrobustoa interfernciasqueosdetectorestradicionalmenteutilizados [1].Esteartigoestorganizadodaseguinteforma:aSeoI apresentaumaintroduosobreosistemaDTMFeo objetivodotrabalho;aSeoIItratadasespecificaes recomendadas pela ITU-T; a Seo III aborda a gerao e a detecodetons;aSeoIVtratadousodamodelagem auto-regressivaparadetecodefreqncias;aSeoV apresentaoalgoritmoutilizadonestetrabalhoesuas vantagens;aSeoVImostraosresultadosdacomparao entre o mtodo de deteco proposto e o mtodo baseado no algoritmodeGoertzeleaSeoVIItrazasconclusesdo trabalho. II.ESPECIFICAES DO SISTEMA DTMF Asprimeirasespecificaesparageraoedetecode tonsDTMFforamelaboradaspelaBellLabsnodocumento TR-TSY-000181 [2]. A partir de 1988, a ITU-T estabeleceu ospadresdetransmissoedetecodesinaisDTMFnas Recomendaes Q.23 [3] e Q.24 [4].Osprincipaisrequisitosdereceposooslimites tolerveisdedesviodefreqncia,osnveisdepotnciado sinalrecebido,adiferenadepotnciarecebidaentrecada umadasfreqnciasquecompemodgito(twist),os temposdedurao,pausaeinterrupodosinal,ataxade falsas deteces em sinais de fala e as condies de deteco sob interferncia de eco. ARecomendaoQ.24[4]tambmespecificaqueo tomdechamada,quandodentrodasespecificaes,no deveinterferirnadeteco de um sinal DTMF e recomenda arealizaodetestesdeimunidadearudo.Comoso muitas as possibilidades de interferncia (linhas de potncia, circuitosdecomunicaoeoutros),odocumentono Detector DTMF Baseado em Modelagem Auto Regressiva Thiago T. P. Oliveira, Leonardo S. Resende e Raimes Moraes XXVII SIMPSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAES - SBrT 2009, DE 29 DE SETEMBRO A 2 DE OUTUBRO DE 2009, BLUMENAU, SC especificaumvalormnimoderelaosinal-rudosobreo qualodetectordeveoperar;masestabeleceque, independentementedonvelderudo,adetecodeveser realizada de forma a atender a todos os requisitos. Para uma refernciadeSNRemlinhastelefnicas,aRecomendao P.830 da ITU-T [5] adota uma faixa de 15 a 45dB para rudo gaussiano. III.GERAO E DETECO DE TONS DTMF A.Gerao de tons DTMF Paragerarondasenoidaldigitalmente,possvelfazer usodeumfiltroIIRdesegundaordem,comdoisplos complexosconjugadossituadossobreocrculounitrio, descrito por 2 1 00) 2 cos( 2 1) 2 sin() ( + =z zffffAz Hss.(1) Osplosdessefiltroformamoparcomplexoconjugado 0 je, em que sff002 = a freqncia de oscilao esfa freqncia de amostragem.Arespostadesse filtro no domnio do tempo corresponde a uma onda senoidal com a freqncia 0e descrita por ) 2 ( ) 1 ( ) cos( 2 ) (0 = n y n y n y , (2) sendo) sin( ) 2 (0 A y = e 0 ) 1 ( = y. ParagerarotomDTMF,empregam-sedoisosciladores senoidaiscomfreqnciasdeoscilaoprogramveis;um gera a senide do grupo de freqncias baixas e o outro gera a senide do grupo de freqncias altas.B.Deteco de tons DTMF via DFT DetectarumsinalDTMFvlidoumatarefamais complexadoqueger-lo.Almdeatenderosrequisitosde recepo,adetecodeDTMFdeveserininterrupta, checandoapresenadedgitosvlidoscontinuamenteeem tempo real.Deummodogeral,quandoonmerodecomponentes espectraisaseremanalisadaspequeno,aanliseviaDFT baseadaembancodefiltrossemostraumasoluomais vivelqueoclculoda FFT, pois requer um nmero menor deamostrasaseremanalisadas[6].Esteocasoda deteco de tons DTMF, que possui apenas oito freqncias de interesse. A DFT obtida por [6,7,8] ==10) ( ) (NnknNW n x k X ,(3) em que k = 0, 1 , 2, ..., N-1, e NknjknNe W 2= .O algoritmo de Goertzel um mtodo bastante eficiente e rpido,queobtmoquadradodamagnitudedeX(k)sema necessidadedeserealizaroperaescomparmetros complexos. Esse algoritmo consiste em um banco de filtrosTabela II. Resumo do Algoritmo de Goertzel 1.Calcular Recursivamente, para n = 0...N: ) 2 ( ) 1 (2cos 2 ) ( ) ( + = n d n dffn x n dk kskk onde 0 ) 1 ( = kd, 0 ) 2 ( = kd e ) (n x denota a amostra de entrada 2.Calcular a cada N amostras, em n = N: ) 2 ( ) 2 ( ) 1 (2cos 2 ) 1 ( ) (2 22 + = N d N d N dNkN d k Xk k k k passa-baixas (IIR de segunda ordem), onde cada filtro extrai informaesdeumadeterminadafreqncia.Asetapasdo algoritmo so apresentadas resumidamente na Tabela II. Amagnitudequadrticarequeridaparaasoito freqnciasquecompemosdgitosDTMFetambmpara asoitofreqnciascorrespondentesaosegundoharmnico dacadaumadasfreqnciasfundamentais.Odgito detectadocompostopelascomponentescommaior magnitude,ouseja,commaiorvalorde 2) (k X .A magnitudequadrticadosegundoharmnicopermitir, duranteafasedevalidao,adistinodeumdgito legtimo de DTMF de um dgito falso detectado em um sinal de msica ou de fala [8]. Outrosmtodospodemserutilizadosparadetecode DTMF.AlgunsbaseadosnaDFTenoAlgoritmode Goertzel,outrosutilizandotcnicasalternativasdeanlise emfreqncia.Normalmenteosmtodospropostoscomo alternativasaoAlgoritmodeGoertzelbuscamotimizar algumaspectodoprocessodedeteco:eficincia computacional, consumo de memria, consumo de potncia, robustezainterfernciadefalaerudo,ouatmesmo melhoraralgumaspectodaconcepododetectorpara alguma plataforma especfica [9,10,11]. IV.DETECO DE FREQNCIAS UTILIZANDO MODELAGEM AUTO-REGRESSIVA Modelarumsinal,basicamente,descobrirasleisque regem sua gerao e propor as equaes que o descrevem. O usodemodelosnarepresentaodeprocessosestocsticos datade1927econsistenofatodequeumasrietemporal ) (n y , formada por observaes com alto grau de correlao, podesergeradaapartirdeumasriededados) (n x , estatisticamenteindependentes(dadosnocorrelacionados), aplicados a um sistema linear [12].Paraumprocessolinear,asomaponderadadasamostras anterioreseatualdasadaigualsomaponderadadas amostras anteriores e atual de sua entrada, isto [12], = + + + ) ( ... ) 1 ( ) (1 0p n y a n y a n y ap

) ( ... ) 1 ( ) (1 0q n x b n x b n x bq + + +, (4) em que) (n ydenota a amostra atual,) ( k n y , p k ... 1 = , o valordasadaak -amostrasatrs,) (n x aamostraatual de entrada,) ( l n x ,q l ... 1 = , o valor da entrada al -amostras atrs e pa a ...0 e qb b ...0 so os parmetros do processo.XXVII SIMPSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAES - SBrT 2009, DE 29 DE SETEMBRO A 2 DE OUTUBRO DE 2009, BLUMENAU, SC Seacombinaolineardasamostraspassadasepresente deumprocessoestocsticocorrespondesomenteaovalor presentede) (n x ,isto,senaEquao(4),10= b e 0 ...1=qb b ,entoessacombinaorepresentaumprocesso ditoserauto-regressivodeordemp (denotadopor AR( p )) e satisfaz) ( ) ( ) (1n x k n y a n ypkk+ == ,(5) onde pa a ...1 so os parmetros do processo. Observa-se que ) (n y podeserestimadodacombinaolineardesuas amostras de sada passadas e da amostra atual de) (n x . Assumindoqueaamostraatual) (n x dosistemalinear desconhecida,) (n y podeserestimadosomenteapartirda combinao linear depamostras passadas, sendo dado por = =pkkk n y a n y1) ( ) (~ .(6) Aestimaodosinal) (n y buscaminimizarumsinalde erro) (n e ,dadopeladiferenaentre) (n y esuaestimao ) (~n y . Temos ento = + = =pkkk n y a n y n y n y n e1) ( ) ( ) (~) ( ) ( . (7) Para um sinal comksenides, que o caso generalizado deumtomDTMF,aordemmnimadomodeloauto-regressivoparamodelagemdoespectrok 2 .Nessecaso, cadapardeploscomplexosconjugadosdomodeloauto-regressivoequivaleraumpardeploscomplexos conjugados das senides, e podemos estabelecer, assim, uma relao direta entre a fase de cada par de plos conjugados e o valor da freqncia de cada senide. O valor da freqncia relacionadaaessepardeplospode ser encontrado atravs da expresso | |2argffs=, (8) emque sf afreqnciadeamostragemearg a razo entreaparteimaginriaeaparterealdoplodomodelo auto-regressivorepresentadoemcoordenadasretangulares, ou a prpria fase do plo em coordenadas polares.Avantagemdautilizaodemodelosauto-regressivos para estimao espectral que, ao contrrio dos mtodos de anliseespectralbaseadosnaTransformadadeFourier,a modelagemauto-regressivanoassumenenhuma caractersticaparaosdadosdaamostraqueseencontram foradajanelautilizada(aDFTassumequeessesdadosso cclicos).Poressarazo,omodeloauto-regresivopode fornecerumamelhorresoluodefreqncia,almdisso, possvel ter estimaes espectrais precisas mesmo com o uso de poucas amostras [13]. V.MTODO DE ESTIMAO ADAPTATIVA DOS PLOS Conforme apresentamos na seo anterior, a identificao defreqnciasatravsdeummodeloauto-regressivoest associadadiretamenteaosvaloresdosplosdessemodelo. Osmtodosconvencionaisdeprediolinear,noentanto, identificamoscoeficientesdopolinmiocaractersticodo modeloe,sdepois,determinamosvaloresdosplos atravsdealgummtododefatorao.Esseprocessopode exigirumacargacomputacionalmuitoelevadasea aplicaoprecisarserrealizadaemtemporeal,pois,nesse caso,asprediesdevemsempreserrefeitasaconjuntos sucessivos de amostras. Nehorai e Starer [1] propuseram um algoritmo que prediz diretamenteosvaloresdosplosdeummodeloauto-regressivocomcoeficientesreais,sendocapazderealizar eficientementenovasprediesacadanovoconjuntode amostrasrecebido.Essealgoritmoparametrizadiretamente osplosdomodeloauto-regressivo,minimizandooerrode predio atravs de uma busca recursiva.Parainiciarmosaapresentaodomtododeestimao adaptativadosplos,escreveremosaEquao(7)naforma matricial,jqueopropsitodestaanliseumaaplicao computacional. Temos ento ) 1 ( ) ( ) (~) ( ) ( + = = n n y n y n y n eTy a ,(9) em que Tp n y n y n y n )] ( ),..., 2 ( ), 1 ( [ ) 1 ( = y(10) denotaovetorcolunacontendop amostraspassadasdo sinal de sada. Consideraremos,apartirdaqui,oerroquadrtico ponderadocomofunocustoaserotimizada,oqualpode ser descrito por==nii ni e n12) (21) ( , (11) emque ofatordeponderao.Podemosexpandira Equao (11), escrevendo o erro quadrtico como = =+ =nipkki nk i y i y a i y n1 12) ( ) ( 2 ) ( [21) (

] ) ( ) (1 1= = plpkk lk i y l i y a a .(12) Oconjuntodeplos q , p q ... 1 = ,queminimizaa funo custo, deve atender condio0) (=qn . (13) Desenvolvendo a expresso qn ) (, chegamos ==ni qi nqi ei en1) () () ( ,(14) emque qi e ) (podeserdescrito,utilizandoaregrada cadeia, por qkk qaai ei e= ) ( ) ( ,(15) XXVII SIMPSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAES - SBrT 2009, DE 29 DE SETEMBRO A 2 DE OUTUBRO DE 2009, BLUMENAU, SC e ) () (k i yai ek =. A manipulao algbrica do termo qka necessria para que o algoritmo proposto por Nehorai e Starer seja capaz de parametrizardiretamenteosplosdomodeloauto-regressivo. Mostraremos posteriormente como isso feito. Afimdechegarmosaumconjuntodeequaes recursivasqueestimemdiretamenteovalordosplosdo modeloAR(p),devemosobterprimeiramente a Hessiana da funocusto.Paratanto,reescreveremos,utilizando novamente a regra da cadeia, a Equao (14) como k qkqanan= ) ( ) ( .(16) A Hessiana da funo custo pode ento ser obtida atravs da derivada da Equao (16) em relao t . Temos ento ]) ( ) ([ )) ( (2 2t k qkk t qk anaan an Ht q + = . (17) possvelprovarqueoprimeirotermodaEquao(17) podeser aproximado para zero [14]. Dessa forma, podemos reescrever a Hessiana da funo custo comot k qk anan Ht q ) ()) ( (2 .(18) Desenvolvendo a expresso acima, chegamos atlpl qkak i y l i yan Ht q ==1) ( ) ( )) ( ( ,(19) que, na forma matricial descrito por ) ( )] 1 ( ) 1 ( )[ ( )) ( (1n i i n nT Tnii n y y H == ,(19) em que)) ( ( n H uma matrizp p ,) 1 ( i y um vetor coluna de dimensop , definido pela Equao (10) e) (n uma matrizp p definida por ) () () (nnnTa= .(21) Definindo) (i comoovetorcolunadedimensopdescrito por) () () () () () () (ni ennni eiT Ta a== ) 1 ( ) ( = i n y , (22) podemos escrever a Hessiana da funo custo como) ( ) ( )) ( (1i i nTnii n H == .(23) Paraestimaodiretadosplos,utilizaremosaequao generalizada para busca recursiva [14] ) () ()] ( [ ) ( ) 1 (nnn n nTP = + ,(24) emquen denotaan-simaiteraoe) (n P umamatriz quadrada que modifica a direo da busca. O termo ) () (nnT pode ser escrito da seguinte maneira: )] ( ) 1 ( )[ () () () () () () (1i e i nnnnnnnnii nT T= ==y a a

. )] ( ) 1 () 1 () 1 () ( )[ ( n e nnnn n + = ya (25) Assumindoqueaiteraoem1 n minimizaafuno custoem1 n ,isto,fazendo 0) 1 () 1 ( nna,podemos reescrever a Equao (25) como [14] ) ( ) 1 ( ) () () (n e n nnnT =y . (26) UtilizandooresultadodaEquao(26)eassumindo 1))] ( ( [= n H P , a Equao (24) passa a ser escrita como ) ( ) ( ))] ( ( [ ) ( ) 1 (1n e n n n n H = + . (27) SendoqueaHessianadafunocustotambmpodeser obtida de forma recursiva, atravs da equao ) ( ) ( )) 1 ( ( ) ( )) ( ( n n n n nT H H = . (28) SegundoLjung[14],paratornarmaiseficientesosclculos da Equao (27), em que a inverso matricial de)) ( ( n Hsefaznecessria,podemosaplicarolemadeinversode matrizes e chegarmos a) ( ))] 1 ( ( )[ ( ) () ( ))] 1 ( ( [) (11n n n nn nnT H HL += (29) e ) ())] 1 ( ( )[ ( ) ( ))] 1 ( ( [))] ( ( [1 11nn n n nnT = H L HH . (30) Parautilizarmosasequaesrecursivasdescritasacima, precisamosconhecer qka.Afimdemanipularmos algebricamente esse termo, escrev-lo-emos em coordenadas polares: qjq qe =, (31) em que q o q-simo par de plos complexos conjugados do modelo, qrepresenta seu mdulo e qsua fase. Como visamosaplicaonadetecodetonsDTMF,que consistem em somas de senides, no consideramos os plos reaisnessemodelo.propositalaadoodascoordenadas polares,pois,assim,osparmetrostmumainterpretao fsica diretamente relacionada s freqncias.XXVII SIMPSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAES - SBrT 2009, DE 29 DE SETEMBRO A 2 DE OUTUBRO DE 2009, BLUMENAU, SC Autilizaodascoordenadaspolarespermitereescrever ) () (nnTa como a matriz particionada =) () () () () () (nnnnnnT T Taaa .(32) NehoraieStarer[1]desenvolveram,apartirda fatorao dopolinmiocaractersticodomodeloARedaderivada dessepolinmioemrelao e ,asseguintes expressesrecursivasparaoselementosdasmatrizesda Equao (32): 2 12 2 12 ) cos( 2 ) cos( 2 + =j i j iijiiji iija aa a a ) cos( 2 e 01 0ii ia a == 12 2 1) sin( 2 ) cos( 2 +=j i iijiiji iijaa a a ) sin( 2 e 01 0i ii ia a == (33) importanteobservarque,nasequaesacima,bem comonaEquao(9),necessrioconhecerovetorde coeficientespolinomiaisa .Apesardessanecessidade,o algoritmopropostoporNehoraieStarer[1]apresentaa vantagemdepoderobt-lorecursivamenteapartirdos plos, atravs da recurso ) 1 ( ) cos( ) 1 ( 2 ) 1 ( ) (221 + = n a n a n a n aj n n j n j j , (32) paran j 2 1 e2 / 1 p n ,sendo1 ) 0 (0= a e 0 ) ( = n ajparavaloresdej en foradointervalo especificado.importanteobservarqueessarecursoj consideraasimetriadoscoeficientesobtidosapartirde pares de plos complexos conjugados. O algoritmo de Estimao Adaptativa dos Plos proposto porNehoraieStarer[1]apresentadonaTabelaIII. Recomenda-seiniciaroalgoritmodaseguinteforma: I Hc n =1))] ( ( [ ,ondecumaconstantequalquer, 0 ) 1 ( ) 0 ( = = y ,99 , 0 ) 0 ( = ,95 , 0 ) 1 ( = ,1 ) ( = .Omtodoconvencionalde obteno de parmetros, em que opolinmiocaractersticoatualizadoefatoradoacada iterao,maisexigenteemtermoscomputacionais,poisa fatoraoumaoperaonolinearerequerumasoluo iterativa.AocontrriodoalgoritmopropostoporNehoraie Starer,omtodoconvencionalnopossuiumnmerode operaes fixo [1]. Foi apresentada em [1] uma comparao numricacomprovandoaeficinciacomputacionaldo algoritmo ali proposto em relao ao mtodo convencional. Em[1],sodeduzidastambmascondiesde convergnciadoalgoritmo.demonstradoqueasnicas condiesqueoalgoritmodeveobedecerparagarantira convergnciaquenohajamnemmltiplosplosenem plosnulos.Ascondiesdeconvergnciado algoritmo(plosdistintosenonulos)consistememmais umavantagemparaodesenvolvimentodeumdetector DTMF, j que o par de senides que compem o tom pode Tabela III. Algoritmo de Estimao Adaptativa dos Plos ) 1 ( ) ( ) ( ) ( = n n n y n eTy a ) ( ))] 1 ( ( )[ ( ) () ( ))] 1 ( ( [) (11n n n nn nnT H HL += ) ())] 1 ( ( )[ ( ) ( ))] 1 ( ( [))] ( ( [1 11nn n n nnT = H L HH) ( ) ( ) ( ) 1 ( n e n n n L = + - Obteno de ) 1 ( + n a - Obteno de ) 1 () 1 ( + + nna [ ]Tp n y n y n y n ) 1 ( ),..., 1 ( ), ( ) ( + = y ) () 1 () 1 ( ) 1 ( nnnn ya+ + = + ) 0 ( )) ( ) ( ( ) ( ) 1 ( n n = + serdescritopordoisparesdistintosdeploscomplexos conjugados.Almdisso,ascaractersticascomputacionais doalgoritmodemonstramqueeleaptoarealizar estimaesemtemporeal.Baseadosnisso,desenvolvemos umdetectordetonsDTMFutilizandooalgoritmode Estimao Adaptativa dos Plos e o submetemos a testes de deteco,imunidadearudoeocomparamoscomos mtodos tradicionais de deteco.VI.RESULTADOS Odetectordesenvolvidofoisimuladonoambiente MATLABe,paraverificarseeleatendeRecomendao Q.24daITU-T,foisubmetidoaotesteMITELCM7291 [15].Paraavaliaodoseudesemepenhodiantedesinais contaminadoscomrudo,elefoicomparadoaumdetector baseadonoalgoritmodeGoertzel[16].Osseguintes parmetros so configurveis no detector desenvolvido:-Ordemdosistema(nmerodeplos):interfere diretamentenacargacomputacionalexigida,nonmerode falsas deteces e na imunidade interferncias. - Tamanho do buffer: interfere diretamente nos tempos de recepoedeguardadosinalenaimunidadea interferncias. -ndicederejeiodosinal:interfereinversamenteno nmerodefalsasdetecesediretamentenaimunidade interferncias. Foramtestadosdetectorescomdiferentesordens, variandode4a10,cadaumcomumaconfigurao apropriadadetamanhodebufferendicederejeiodo sinal,estabelecidadeformaemprica.Foiverificadoque, paraotestedaMITELCM7291,quecontaminadocom rudo com SNR na ordem de 24dB, necessrio utilizar pelo menos 6 plos complexos, ou seja, para que sejam atendidos os requisitos exigidos pela ITU-T, necessrio configurar o detector, no mnimo, para ordem 6. Comprovamos que, para um sinal similar; porm sem rudo, qualquer configurao do detector satisfaz a norma [17]. XXVII SIMPSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAES - SBrT 2009, DE 29 DE SETEMBRO A 2 DE OUTUBRO DE 2009, BLUMENAU, SC Paracompararmosodesempenhododetectorbaseado noalgoritmodeEstimaoAdaptativadosPloscomum detectorbaseadonoalgoritmodeGoertzel,quandoambos sosubmetidossinaiscontaminadoscomrudo, utilizaremoscomorefernciaodetectordeDTMF desenvolvidoporTrajkovic[16],quebaseadono algoritmodeGoertzelefoitestadosendosubmetidoum conjuntode10000pulsosdodgito1paraumasriede valoresdeSNR,emqueaProbabilidadedeDetecofoi definida pela razo entre os tons detectados corretamente e o total de tons submetidos deteco. Se o detector apresenta umaprobabilidadedemaisde90%dedeteco, consideradoaprovadonoteste.Osresultadosdostestesdo detectordesenvolvido,comparadoaodetectorbaseadono algoritmo de Goertzel so apresentados na Fig. 1. BaseadonosparmetrosdeTrajkovicparavalidaodo detector,odetectorbaseadonoalgoritmodeEstimao AdaptativadosPlosapresentouumlimiardeoperaode 26 dB para um modelo de predio linear de ordem 4, de 15 dB para um modelo de ordem 6, de 9 dB para um modelo de ordem8ede8dBparaummodelodeordem10.Comoo limiardeoperaoparaumdetectorDTMF15dB[16], qualquerumdosdetectorestestados,comexceodo modelodeordem4,estariamhabilitados.Quandomodelos deordem8ou10soutilizados,odetectordesenvolvido conseguelimiaresdeoperaode9dBede8dB, respectivamente. Podemosconstatarentoqueodetectorpropostomais robustoemambientesruidososqueodetectorbaseadono algoritmo de Goertzel. possvel constatar tambm, atravs da Fig. 1 que, o desempenho do detector proposto utilizando modelos AR de ordens 8 e 10 bastante superior ao detector baseadonoalgoritmodeGoertzel,apresentandouma quantidadededetecesconsidervel(cercade90%)para umaSNRde8dB,valorparaoqualodetectorbaseadono algoritmo de Goertzel j no detecta sequer 50% dos tons. VII.CONCLUSO AdetecodetonsDTMFtemsidotradicionalmente realizadapormeiodoalgoritmodeGoertzel,queconsiste nummtodobaseadoemDFT.Outrasalternativastmsido propostasnosentidodemelhoraralgunsaspectosda deteco.Ousodemtodosbaseadosemprediolinear podefornecerdetectoresmaisrobustos,especialmenteem meiosruidosos,jqueaanliseemfreqnciaatravsda prediolinearapresentamelhorresoluoemfreqnciae podeobterbonsresultadoscompoucasamostras.Ocusto computacional para se obter um espectro atravs de predio linear,noentanto,consideravelmentemaiorqueocusto computacional requerido pelo algoritmo de Goertzel. OusodoalgoritmodeEstimaoAdaptativadosPlos mostrouserumaalternativacapazdereduziracarga computacional da deteco via modelagem auto-regressiva e defornecerumaboamodelagemespectral.Atravsdesse mtodo,obtivemosumdetectorcomparmetrosfacilmente configurveis,comboarobustezemelhordesempenhoem sinaiscontaminadoscomrudodoqueasaplicaes baseadasnoalgoritmodeGoertzelutilizadaspara comparao. Figura 1. 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