Considerações geométricas para o desenvolvimento

das cavas

Introdução Depósitos de minério variam: tamanho,

forma, profundidade, localização (montanhas, vales..)

Normalmente a lavra é desenvolvida do topo para baixo em séries de camadas horizontais com espessura uniforme – BANCADAS

Para acessar as bancadas: estrada ou rampa.

Introdução Taludes estáveis precisam garantir a

operacionalidade da mina. Ângulo dos taludes importante aspecto

econômico. Mecanização.

Geometria das bancadas

Bancada de trabalho

Wb = largura da bancada de trabalho, distância entre a crista e o pé da bancada após o corte.

Sb = bancada de segurança, coletar material que desliza das bancadas acima e parar a progressão de matacões. Largura 2/3 da altura da bancada, reduzida a 1/3 ao final da mina.

GEOMETRIA DAS BANCADAS

BERMA DE SEGURANÇA

DIMENSÕES RECOMENDADAS

Altura metros

Zona impacto

Altura berma

Largura berma

Largura mínima

15 3,5 1,5 4 7,5

30 4,5 2 5,5 10

45 5 3 8 13

ALTURA DA BANCADA x EQUIPAMENTO

Quais as vantagens e desvantagens de se trabalhar com bancadas mais altas?

Bancadas altas Menor seletividade Maior diluição Poucas frentes, menor flexibilidade

Alta produtividade e maior eficiência associada com equipamentos de grande porte

Passos a serem seguidos quando se considerar a geometria das bancadas

dos depósitos (tonelagem, teor, distribuição...) ditam uma certa geometria e estratégia de produção.

A estratégia de produção estabelece taxas de produção diária de minério e estéril, lavra seletiva, blendagem, número de praças de trabalho.

Passos a serem seguidos quando se considerar a geometria das bancadas

Necessidades de produção levam a um conjunto de equipamentos (tipo e tamanho de frota).

Cada conjunto de equipamentos tem uma certa geometria ótima.

Cada equipamento no conjunto, também, tem uma geometria ótima.

Passos a serem seguidos quando se considerar a geometria das bancadas

Uma gama de geometria de bancadas é possível.

Avaliação das implicações na SR, custos de operação vs. Capital, estabilidade de taludes...

A melhor das alternativas deverá ser selecionada.

ACESSANDO O MINÉRIO

ESTERILIZAÇÃO DAS RESERVAS

Cortes para criar nova bancada Drop cuts são utilizados em cada nível para

criação de uma nova bancada. Em geral, as rampas são estendidas

diretamente a partir do seu final e próxima a parede existente da cava.

JAZIDA EM TERRENO MONTANHOSO

CRIAÇÃO DO ACESSO

INICIO DO CORTE

CAVA FINAL

Processo de expansão do pit Após o corte ser completado, ele é

expandido lateralmente. O comprimento ótimo da face para um

determinado equipamento depende do tipo e tamanho do mesmo (60 a 150 m).

Quando o acesso é estabelecido, o corte é alargado até atingir os limites estabelecidos para a bancada.

Processo de expansão do pit Três processos são utilizados: 1- Corte frontal 2- Corte paralelo – “drive by” 3- Corte paralelo – “turn and back”

Representação das bancadas

Considerações geométricas para o desenvolvimento

das cavasDimensionamento da praça mínima para

cortes paralelos

Que tamanho mínimo de praça é necessário para os equipamentos de escavação ou carregamento?

Qual a extensão do corte que pode ser realizado?

Largura da bancada de trabalho (working bench) “Wb”: distância entre crista da bancada de piso e o pé da bancada que está sendo criada pelo corte paralelo que avança.

A largura da bancada de trabalho varia conforme as dimensões dos equipamentos envolvidos, se utilizamos carregamento simples ou duplo, tamanho da berma de segurança.

Uma largura mínima pode ser definida como a soma das larguras da bancada de segurança e a largura do corte que será executado.

Bancada de trabalho

Wb = Sb + Wc

Wb = “working bench” – bancada de trabalho – frente de lavra.

Sb = “safety bench” – bancada de segurança.

Wc = “width of the cut” – largura do corte.

EXEMPLO

Vamos assumir a seguinte situação e os seguintes valores:

-   Altura da bancada = 40’ -   Necessidade de berma de segurança -  Espaçamento mínimo entre a roda mais externa do

caminhão e a berma = 5’ -   Carregamento simples -   Inclinação da face da bancada = 70o

-   Carregamento feito com a shovel de 9 yd3

-   Transporte feito com caminhões de 85 toneladas -   Largura do caminhão = 16’ -   Raio do pneu = 4’

Passo 1

Uma berma de segurança é necessária para essa bancada. Se tomarmos a altura da berma como sendo igual à altura do eixo (raio) do pneu do caminhão, se for localizada na extremidade da bancada, junto à crista e o ângulo de repouso do material empilhado para construí-la for de 45o, a largura da berma será de 8’.

Passo 2

Distância da crista até a linha central do caminhão (Tc). Assumindo um alinhamento paralelo (nem sempre isto acontece), como a distância entre a berma e o pneu mais externo é de 5’ e a largura do caminhão é de 16’, temos:

Tc = 8’+5’+16’/2 = 21’.

Passo 3 – Características dos equipamentos

Cada equipamento tem dimensões específicas que devem ser consideradas.

Passo 3 – Características dos equipamentos

Partindo dessas características podemos determinar a distância entre a linha centro do caminhão até o centro da shovel (B):

Assumindo o raio correspondente à altura máxima de carregamento: B = 45,5’.

A altura máxima de carregamento (A) deve ser checada em relação ao nível de carga do caminhão. Neste caso, A = 28’. Mais do que suficiente.

A dimensão do raio de alcance da shovel no nível do piso (G) é a distância máxima do centro da shovel em que a mesma pode limpar o piso. Neste caso, G = 35,25’. Esta medida representa, também, a distância máxima do centro da shovel até o pé da bancada imediatamente superior.

Passo 4

Cálculo de Wb:

Wb = Tc + B + G

Wb = 21’ + 45,5’ + 35,25’ = 101,75’ 102’.

Passo 5: Cálculo da largura do corte (Wc): Assumindo trajetória linear, paralela à crista e,

tomando as informações do fabricante da máquina, a largura máxima de corte pode ser estimada.

Para a escavação / carregamento de material já desmontado, se aplica à largura máxima de pilha que a máquina alcança sem mover o seu centro de giro. Vai depender de como se forma a pilha desmontada e qual o fator de empolamento associado.

Para o nosso caso: Wc = 0,90 x 2 x G 63,5’. Tomemos Wc = 60’.

Passo 6: Verificação da bancada de segurança (Sb):

Já calculamos Wb e Wc. A bancada de segurança é a diferença entre

ambas: Sb = Wb – Wc = 102 – 60 = 42’. O que corresponde à regra geral de que a

bancada de segurança deve ter uma largura aproximadamente igual à altura da bancada superior (40’).

Neste exemplo, o arranjo geral fica:

Wb = 102’ Wc = 60’ Sb = 42’

Para cada conjunto de equipamentos.

Passo 7: Checagem de outras dimensões:

Altura máxima de corte da máquina: D = 43,5’. Que é maior do que a altura da bancada (40’) logo, a máquina alcança o topo da bancada.

Como o máximo raio de corte da máquina é E = 54,5’ e o máximo raio no nível do piso é G = 35,25’, o menor ângulo de face possível pode ser calculado por:

Declividade da face = arctg [H/(E-G)]

Para o nosso caso: arctg [40’/(54,5’- 35,25’)] = 64,3o.

O que significa que a máquina consegue escavar na inclinação de face desejada (70o).

Seleção do equipamento

Passo 8: A dimensão do corte deve ser comparada com o plano de fogo...

Checar o plano de fogo 12 ½” diâmetro do furo; ANFO. B = 25 D/12 = 25 ft. S = B = 25 ft. Duas fileiras de furos são apropriadas para

esse caso.

Considerações Foi feita uma simplificação. Problemas

podem surgir quando se examina a melhor largura para um ponto de vista econômico geral.

A bancada de trabalho geralmente é uma de um conjunto de 3 a 5 bancadas que são mineradas ao mesmo tempo.

As outras tem a largura de uma bancada de segurança.

Considerações Tão logo o corte é removido, a porção

remanescente é reduzida para a largura de uma bancada de segurança

Como a largura da bancada de trabalho é aproximadamente igual a largura combinada das outras, ela terá uma grande influência no ângulo geral dos taludes.

Seqüência de Corte – 90’ largura do corte e 1000’ de comprimento; 4 bancadas

Primeira bancada é exposta na superfície, B2,B3 e B4 são bancadas de segurança (35’ largura)

Corte pronto: inicia bancada 2

O processo é repetido até atingir a base da cava.

A shovel retorna a bancada 1. Shovel produz 10.000 t/dia, então a

produção total das 4 bancadas será 10000 t/dia

As 4 bancadas e a shovel constituem uma unidade de produção da mina.

Geometria dos taludes da cava (pit)

Ângulo geral do talude

Θ = tan -1 [(5x50) / (4x35 + 5x 50/tan75)] = 50,4o

Ângulo geral do talude com rampa

Θ = tan -1 [(5x50) / (4x35 + 5x50/tan75 +100)] = 39,2o

Ângulos inter rampas

IR1 = tan -1 [(5x25/2) / (2x35 + 2x50/tan75 + 25/tan75)] = 50,4o

IR1=IR2

Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho

Θ = tan -1 [(5x50) / (125 + 3x35 + 5x50/tan75)] = 36,98o

Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho

ΘR1 = 75o

Θ = tan -1 [(4x50) / (3x35 + 4x50/tan75)] = 51,6o

Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho e uma rampa

Θ = tan -1 [(5x50) / (125 + 3x35 + 100 + 5x50/tan75)] = 32,2o

Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho e uma rampa

ΘIR1 = 75, H = 50’ ΘIR2 = tan -1 [(75) / (35 + 75/tan75)] =

35,7o H = 75’ ΘIR3 = tan -1 [(125) / (2x35 + 125/tan75)]

= 50,4o H = 125’

6 bancadas: 2 de trabalho

Ângulo geral do talude com duas bancada de trabalho

Θ = tan -1 [(300) / (2x125 + 3x35 + 6x50/tan75)] = 34,6o

Ângulo geral do talude com duas bancada de trabalho

Θ = tan -1 [(150) / (125 + 35 + 3x50/tan75)] = 36,8o

Número de bancadas de trabalho Se aumentarmos o número de bancadas

de trabalho para 3, para um talude com 6 bancadas, o ângulo geral será ainda mais reduzido.

Para manter um ângulo razoável, utiliza-se uma bancada de trabalho para cada 4 ou 5 bancadas.

Ao final da mina é desejável deixar o talude final o mais inclinado possível.

Para taludes finais: a largura da bancada deve ficar em 1/3 da altura

Desenho de estradas em espiral no pit Duas opções: - movendo as paredes para dentro do pit

(perda de minério) - movendo as paredes para fora do pit

(adição de estéril)

Exemplo: primeiro caso

dados Crista a crista: 20m. Altura da bancada: 10m e inclinação da

face de 56o. Rampa: largura de 45m e inclinação de

10%. Adicionada na parede norte.

desenvolvimento Passo 1 - O início do desenho começa no

fundo do pit (ponto A). Passo 2 – Localiza-se os pontos de

encontro da rampa com as próximas cristas das bancadas.

Como a altura da bancada (H) é 10m e o grade (G) é de 10%, a distância horizontal (D) correspondente para um caminhão subir para o nível seguinte é: D = 100H/G = 100x10/10=100m (ponto B).

Passo 3 – Os segmentos das linhas de crista indicando a localização da estrada serão adicionados em ângulos retos às linhas de crista ao invés de ângulos retos com a linha da estrada. Portanto, eles tem um comprimento (Wa) maior do que a largura verdadeira da estrada (Wt).

Linhas de comprimento W (Wt~Wa=W) são desenhadas perpendicularmente as linhas de crista nos pontos A, B, C e D. Adicionalmente linhas curtas paralelas a crista iniciando nos terminais são adicionadas(a-a’).

Passo 4 – As linhas a-a’ são estendidas para oeste do pit. Primeiro correm paralelo a linha de crista prévia mas a medida que se aproxima a parte final do pit ela é encurvada para tornar suave a transição com a linha de crista original. As linhas remanescentes são desenhadas paralelas a primeira.

Passo 5 – Remove-se as linhas estranhas relativas ao desenho original.

Passo 6 – A rampa é estendida do topo para a crista do nível inferior do pit.

Rampa iniciada fora dos limites do pit projetado Passo 1 – O desenho inicia na crista da

bancada superior. Selecionar um ponto (A, planta e bota-fora são considerados). Assinala-se um arco com comprimento L (projeção plana do comprimento da rampa entre bancadas) (B)...

Passo 2 – A partir dos pontos A,B,C.. Linhas de comprimento Wa são construídas normais a suas respectivas linhas de crista.

Passo 3 – Iniciando na crista inferior uma curva suave é desenhada conectando a nova crista com a antiga.

Passo 4 – As porções remanescentes de linhas de crista são desenhas paralelas a primeira crista de baixo para cima.

Passo 5 - Remove-se as linhas estranhas ao desenho.

Passo 6 – As linhas dos pés das bancadas são adicionadas e a rampa no fundo do pit adicionada.

Stripping Ratio - SR Uma das maneiras de descrever a

eficiência geométrica de uma operação mineira seria utilizando a SR.

SR = Estéril (ton) / minério (ton) SR = Espessura da descobertura /

espessura do minério (carvão) SR = Volume de descobertura / carvão

toneladas SR = V estéril / V minério

SR instantânea Pode ser feita para períodos curtos (dia,

semana, mês) ou longos (ano) A determinação dos limites finais da cava

envolvem o cálculo da SR do limite da cava a ser aplicada a uma fatia na periferia da cava.

Exemplo: talude 45

Densidade de minério e estéril =s. Cava original:6 bancadas, prof. 150’ Ao(área do minério) = A1 = 200x100 +

50x150 = 27.500 ft2 Aw = 2A2 = 100 x 100 = 10.000 ft2 SR (geral) = 10.000/27500 = 0,36

Ao aprofundar-se a cava: Remoção de 2A3 de estéril e teremos 1 A4 de

minério. A4 = 100x25 + 100x25 = 5.000 ft2 2A3 = 125x125 – 100x100 = 5.625 ft2 SR (instantânea) = 5625/5000 = 1,125 SR (geral) = 15625/32500 = 0,48

Qual será o valor final ao atingir-se a nona bancada?

Como interpretar esse aprofundamento?

Para a bancada 8: mesma área de minério = 5000, no entanto aumenta o estéril = 6.875, SRi= 1,375 e SRg= 0,60

Para a 9: minério = 5000; estéril= 8.125; SRi= 1,625 e SRg= 0,72

Chegará um ponto onde o valor do minério será igual ao custo de remoção da descobertura.

Seqüenciamento geométrico Existe diversas formas para se lavrar o

minério representado na figura anterior: Dividir o minério numa série de bancadas.

Se uma bancada é minerada por ano, então a produção de minério irá se manter constante enquanto que a produção total e a stripping ratio vão decrescer. Isso conduz a um determinado fluxo de caixa e NPV.

Para a maioria dos projetos produzir uma grande quantidade de estéril no início das operações não é interessante.

Alternativamente, um determinado número de níveis é minerado simultaneamente.

Um pit inicial é minerado. É mantido o ângulo geral do pit.

Após isso, vai se “comendo” lentamente os lados e o fundo do pit até atingir-se a posição final projetada do pit.

Essas “mordidas” que representam a ampliação do pit são conhecidas como push-backs ou fases.

A distância mínima de push-backs: 60-90m (pit grande) e 30-60(pit pequeno).

A quantidade de material (minério e estéril) contida em cada pit é diferente.

Para uma produção constante cada pit terá um tempo diferente de atividade.

Seqüenciamento dentro de um pit e entre pits torna-se importante.

O pit dividido em vários setores Cada setor pode ser considerado como uma

unidade de produção separada. A base para dividir o pit dessa maneira é leva em considerações a estabilidade.

Se o corpo de minério não aflora: uma fase de descobertura deve ser considerada.

Resumo Vários fatores influenciam a geometria do

pit num dado momento. Obviamente, o material sobrejacente

precisa ser removido antes. Há necessidade de um determinado espaço

para operação dos equipamentos.

Os materiais que compõem os taludes ditam o ângulo do pit que podem ser utilizados com segurança.

O seqüenciamento dessas geometrias é muito importante para a realização dos resultados econômicos.

Taxas de produção, reservas, vida útil da mina são altamente dependentes do preço do minério.

Portanto, geometria da mina é dinâmica e não um conceito estático.

Sem o uso da computação avaliar as diferentes possibilidades .....