Dark Energy in the Dark Energy in the UniverseUniverse

Rogério RosenfeldRogério Rosenfeld

Instituto de Física Instituto de Física Teórica/UNESPTeórica/UNESP

Beyond SMBeyond SM

UFRJUFRJ

08/12/200608/12/2006

Matéria e energia no universo Matéria e energia no universo

Todas a formas de matéria e energia no universo são representadas pelo tensor de energia-momento.

Para um observador em um universo homogêneo e isotrópico:

p

p

pT

000

000

000

000

i= matéria, radiação, neutrinos, constante cosmológica, quintessência, ...

ii

ii

pp

Geometria

Matéria/Energia/Pressão

Modelo cosmológico padrão

Matéria e energia no universo Matéria e energia no universo

Equação de estado (constante):

iiip

1a lei da termodinâmica:

dVVdpdVdE

Portanto: 13a

1

3/1

0

0

4

3

a

a

a

R

M

Constante cosmológicaConstante cosmológica

O vácuo é invariante de Lorentz (observadores localmente inerciais devem medir a mesma energiade vácuo):

1

pT

Energia do vEnergia do vácuoácuo

constante

E. L. Wright.

Energia do vEnergia do vácuo =ácuo = energia de ponto zeroenergia de ponto zero

Oscilador harmônico de frequência :

2

1nEn

TQC- conjunto de osciladores harmônicos de todas as frequências possíveis:

energia do vácuo (flutuação quântica)

4max233

33

1622

1

2

1k

L

Ek

kdLE V

Vk

kV

Anti-gravidadeAnti-gravidade

Gravitação newtoniana:

RG

R

GMR

3

42

Pressão é fonte gravitacional!

Gravitação einsteiniana (eq. de Friedmann):

apGa 3

3

4

3

1

3

p aceleração do universo!aceleração do universo!

Tensor energia-momento:Tensor energia-momento:

p

p

pLT

Campo espacialmente homogêneo:Campo espacialmente homogêneo:

VpV 22

2

1;

2

1

Quintessência (campo escalar)Quintessência (campo escalar)

Equação de estado:Equação de estado:

11

2121

;2

2

w

V

Vwwp

Quintessência Quintessência

Urbano França e Urbano França e R. RosenfeldR. RosenfeldJHEP 2002JHEP 2002

Quintessência Quintessência

Urbano França e Urbano França e R. RosenfeldR. RosenfeldJHEP 2002JHEP 2002

Parametrização da Energia Escura Parametrização da Energia Escura

Podemos em geral parametrizar a equação de estadoda energia escura:

DEDEDE ap

Universo com 2 fluidos sem interaUniverso com 2 fluidos sem interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura

Conservação do tensor de energia-momento:

dVppVd DEMDEM

Para matéria escura não-relativística em geral: 3 anm MMM

e portanto 0Vd M

Logo, para a energia escura temos:

dVVd DEDEDE 1

cuja solução é:

1

1ln3a

DE aad

DE e

Universo com 2 fluidos sem interaUniverso com 2 fluidos sem interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura

Universo com 2 fluidos Universo com 2 fluidos comcom intera interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura

Massa da partícula de energia escura pode dependerda matéria escura:

00 magammgL

Para matéria escura não-relativística em geral:

3anam MMM

parametriza a interação.

Universo com 2 fluidos Universo com 2 fluidos comcom intera interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura

Portanto:

e conservação do tensor energia-momento resulta:

02 daaVd MM

MDEDEDE

MDEDEDE

a

a

a

a

daadVVd

13

1 2

InteraInteraçãoção entre mat entre matéria escura e éria escura e energia escura e SNIa energia escura e SNIa

L. Amendola, G. C. Campos e R. Rosenfeldastro-ph/0610806

Adotar a parametrização para a equação de estado:

zzDE 10

EvoluEvoluçãoção da da energia escura energia escura

onde a evolução sem interação é dada por

DistDistância luminosidadeância luminosidade

onde L é a luminosidade absoluta do objeto e f é o fluxodetectado. Por outro lado,

f

LdL 4

zrr

L zH

zdcz

ta

dtczdrzd

000 )(1

)(11

00

DistDistância luminosidadeância luminosidade

O modelo a ser testado determina a função de Hubble:

z

L zH

zdczzd

0 1010 ),,,(

1,,,

,,,,3

8

,,,

10

2

102

zzG

a

azH

DEM

A expansão do Universo é acelerada!A expansão do Universo é acelerada!

A grande surpresa:A grande surpresa:

Um objeto com brilho absoluto fixo parece mais brilhante se a expansão está desacelerando e menos brilhante se o universo estiver acelerando.

Supernovas: faróis no Universo Supernovas: faróis no Universo

Supernova do tipo Ia (SNIa)

Precisamos de objetos no universo com brilho absoluto conhecido: Supernovas do tipo Ia (SNIa)

Essas supernovas são tão brilhantes quanto uma galáxia inteira!

Supernovas: Supernovas: faróis no universofaróis no universo

Curvas de luz de supernovas do tipo Ia (SNIa)

Como medir a variação da expansãoComo medir a variação da expansão

passadopassado

explosãoexplosãoda SNIada SNIa

velocidadevelocidadeconstanteconstante

explosãoexplosão desaceleradodesacelerado

explosãoexplosão aceleradoacelerado

Medindo a expansão aceleradaMedindo a expansão acelerada

LinderLinder

Perlmutter at al (1998)Perlmutter at al (1998)

Estimativa dos parEstimativa dos parâmetrosâmetros

Medidas observacionais do “módulo de distância”

25ln5 LdMm

Teoricamente:

iz

DEiDEiL zhwwH

cdzzhwwzd

0 010010 ),,,,(

)1(...),,,,(

Observacionalmente: ajuste de curvas de luz

luminosidade intrínseca do objeto

Distância de luminosidade

Ajuste dos parâmetros

Estimativa dos parEstimativa dos parâmetrosâmetros

Método da Máxima Verossimilhança

N

i i

obsiDMi

DMwwteoriobsi

esww1

210

2

2)),1,0((

2

1)|,,

L(

Probabilidade de, dado um conjunto de medidas realizadas, ter-se determinados valores para os parâmetros que desejamos estimar.

f.d.p. dos parâmetrosIntervalos de confiança por integração direta

N=157 (Gold sample, Riess et al 2004)N=71 (SNLS, Astier et al 2006)

Sensibilidade a Sensibilidade a DMDM

Para CDM:

DM DM =0.26=0.26±0.04 (Gold)±0.04 (Gold)

DM DM =0.19=0.19±0.02 (SNLS)±0.02 (SNLS)

a ser comparado com resultado de CMB:DM DM =0.18=0.18±0.04 (WMAP3y)±0.04 (WMAP3y)

Tensão entre SNIa Gold e CMB.

Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806

Sensibilidade a Sensibilidade a DMDM com com 00 vari variávelável

Usar escala angular do primeiro pico acústico para comparar com SNIa:

horizonte sonoro no desacoplamento

distância da superfície de último espalhamento

=0.595=0.595±0.002 (WMAP3y)±0.002 (WMAP3y)

Comparação entre escala angular do primeiro pico acústico Comparação entre escala angular do primeiro pico acústico com SNIa:com SNIa:

Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806

CONCLUSCONCLUSÕESÕES • Existe uma certa tensão entre dados de SNIa e CMB

com relação a DM DM

• Interação entre matéria escura e energia pode ajudara melhorar o acordo entre medidas da escala angulardo horizonte no desacoplamento e medidas de SNIa.

• Valores maiores de DM DM podem ser permitidos caso

haja interação.

• Futuro: outras parametrizações da equação de estadoda energia escura e da interação.