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Trigonometria (Nvel I)Para vestibulares7/4/2011 http://dadosdedeus.blogspot.com Marcos Valle (IME)
2 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
Exerccios bsicosB.1-) Transformar em radianos:
a) 150 d) 300 h) 810
b) 225 e) 15 i) 12 28
c) 330 g) 2700 j) 36 12 58
B.2-) Transformar em graus:
a) d) g)
rad rad rad
b) e) h)
rad rad rad
c) f) i)
rad rad rad
B.3-) Qual maior,
ou
?
B.4-) Sendo
, calcule a medida:
a) da 1 determinao positiva desse arco; b) da 1 determinao negativa desse arco. B.5-) Represente no ciclo trigonomtrico os ngulos abaixo:
b) f) i) rad
d) g) j) rad rad
e) h) k) rad
B.6-) Representar no ciclo trigonomtrico as imagens dos seguintes conjuntos de nmeros reais:
a)
3 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
b) c) d)
B.7-) Dentre os arcos abaixo, identifique os cngruos: a) d)
e rad e rad
b) e)
e rad e rad
c) f)
e rad e rad
B.8-) Calcular as expresses:
a) c) e)
b) d) e)
B.9-) Calcular o valor de:
B.10-) Calcular o produto
.
B.11-) Sabendo que
e
, calcule
e
B.12-) Simplificar as expresses:
a) b) c)
4 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
d) e) f) g)
B.13-) Calcular o valor de
a) b) c) d) e) f)
B.14-) Transforme em produto:
a) b) c) d) e)
B.15-) Simplifique as expresses
a) b) c)
5 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
B.16-) Calcule
, sendo
.
B.17-) Calcule o valor de
, sabendo que
.
B.18-) Resolver as equaes para
:
a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
B.19-) Resolver as inequaes para
:
a) d) g) j)
b) e) h) k)
c) f) i) m)
B.20-) Resolva a inequao
, sabendo que
.
B.21-) Determine o domnio da funo
.
6 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
B.22-) Para todo
pertencente aos domnios das funes abaixo, verificar que:
a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y)
7 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
B.23-) Calcular
, sabendo que:
com
.
B.24-) Prove que, para qualquer
e
, o produto:
positivo.
B.25-) Construir o grfico das funes abaixo, sendo
.
a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)
B.26-) Determine o perodo mnimo e o domnio de cada uma das funes para real: a) b)
8 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
c) d) e) f) g) h) i) j)
B.27-) Qual o perodo mnimo da funo
dada por
B28-) Calcular, em graus, a medida do ngulo
da figura.
B.29-) Dados os ngulos determinar .
e
e sabendo que a medida do segmento
vale ,
B.30) Determinar a rea do tringulo
indicado na figura.
9 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
Questes de vestibularesV.1-) (CEFET-MG - 2010) Com respeito s funes trigonomtricas e ao ngulo 1 radiano, INCORRETO afirmar que
a) b) c) d) e)
V.2-) (EsPCEx - 2008) Na figura, est representado um crculo trigonomtrico em que os pontos P1 a P5 indicam extremidades de arcos. Esses pontos, unidos, correspondem aos vrtices de um pentgono regular inscrito no crculo. Se o ponto P1 corresponde a um arco de radianos, ento o ponto P4 corresponder
extremidade de um arco cuja medida, em radianos, igual a
a) b) c) d) e) V.3-) (EsPCEx 2007) O valor da
expresso
igual a:
10 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 V.4-) (Fuvest 1994) O valor de
:
a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 5/2 e) 4 V.5-) (UFF 1999) A expresso
, em que
, equivalente a:
a) b) c) d) e)
V.6-) (CEFET-MG - 2010) A funo
igual funo
a) b) c)
11 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
d) e)
V.7-) (ITA - 00) Sabe-se que x um nmero real pertencente ao intervalo
e
que o triplo da sua secante, somado ao dobro da sua tangente, igual a 3. Ento cosseno de x igual a:
a) b) c) d) e)
V.8-) (AFA - 2011) Seja a funo
definida por
.
Marque a alternativa que possui a melhor representao, no ciclo trigonomtrico, de todas as razes de .
V.9-) (Unifor) As solues de
, no intervalo
, so tais que:
a) b)
12 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
c) d) e) ou
V.10-) (ITA 1998) A soma das razes da equao , que pertencem ao intervalo :
a) b) c) d) e)
V.11-) (ITA - 00) Para x no intervalo inequao
, o conjunto de todas as solues da
o intervalo definido por
a) b) c) d) e)
V.12-) (Mack) O domnio da funo
:
a)
13 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
b) c) d) e)
V.13-) (UFRGS - 98) Os ponteiros de um relgio marcam duas horas e vinte minutos. O menor ngulo entre os ponteiros
a) 45
b) 50
c) 55
d) 60
e) 65
V.14-) (Cesgranrio) O valor da expresso
igual a:
a) b) c) d) e)
V.15-) (UECE - 2010) Se
o nmero de solues da equao , no intervalo , ento o valor de :
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 V.16-) (UFPE - 2004) Quantas solues a equao
14 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
cujo lado esquerdo consiste da soma infinita dos termos de uma progresso geomtrica, de primeiro termo e razo , admite, no intervalo ?
V.17-) (EN 2004) O nmero de solues da equao para x real, quando
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
V.18-) (UFSCAR - 2007) O conjunto soluo da equao , com
a) b) c) d) e)
V.19-) (UFC - 2009) Considere os nmeros reais . Se nmeros, ento e
e
representam, respectivamente, o maior e o menor destes igual a:
a) b) c)
15 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
d) e)
V.20-) (FGV) Simplificando a expresso
, obtemos:
a) b) c) d) e)
V.21-) (ITA) A expresso
,
, idntica a:
a) b) c) d) e)
V.22-) (IIT-JEE - 20101) O nmero de valores de para , e
no intervalo
tais que
V.23-) (Unicamp) Encontre todas as solues do sistema:
1
IIT-JEE: Indian Institute of Technology - Join Entrance Examination.
16 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
Que satisfaam
e
.
V.24-)
(AFA
-
2011)
Sobre
a
funo
real
definida
por
, INCORRETO afirmar que:
a) b) decrescente para todo c) Possui 8 razes no intervalo d) Tem perodo igual ao perodo da funo real dada por
V.25-) (AFA - 2010) Em relao funo real
definida por
8sin22 cos22a)
2 INCORRETO afirmar que
b) Tem seu valor mnimo como imagem de algum c) estritamente crescente em d) Seu perodo igual a
V.26-) (EsPCEx - 2007) Conforme a figura, a 60 metros do cho o helicptero H avista, sob um ngulo , dois alvos B e C, que sero logo abatidos.
Se
e
ento
mede
a) b)
17 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
c) d) e)
SIMULADO NVEL 1S.1-) Calcule N:
a) b) 2 c) 1 d) e) S.2-) O valor da expresso
igual a:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
S.3-) (Unicamp) A expresso:
18 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
na sua forma mais simplificada :
a) b) c) d) e)
S.4-) O valor de
na expresso
igual a:
a) b) c) d) e) S.5-) (EN 2005) Sejam e equao
e se
funes reais definidas por , ento a soma das solues da
no intervalo
a) b) c) d) e)
19 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
S.6-) (ITA 1998) O valor de , para todo , :
a) 1 b) c) d) e)
S.7-) (FGV-SP) A souo da inequo
no intervalo
:
a) b) c) d) e) N.d.a
ou ou
ou
S.8-) (Cefet-MG) Se
e
, o valor da expresso
:
a) b) c) d) e)
S.9-) (EsPCEx - 2000) O domnio e a imagem da funo respectivamente,
so,
a)
e
20 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
b) c) d) e)
e e e e
S.10-) (FUVEST 1995) O menor valor de
, com x real, :
a) 1/6 b) 1/4 c) 1/2 d) 1 e) 3
S.11-) (UFPR) O sinal da funo
positivo nos intervalos:
a) b) c) d) e)
e e e e e
S.12-) (FUVEST 1996) A figura a seguir mostra parte do grfico da funo:
21 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
a) b) c) d) e) S.13-) (FEI 94) Se a) 1/3 b) 3/2 c) 3 d) 2/3 e) -4/3 S.14-) (AFA - 2007) Analise as proposies seguintes e classifique-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas.
, ento
igual a:
(
) Se o ponteiro dos minutos de um relgio mede 10 cm, ento a distncia que
sua extremidade percorre em 30 minutos de aproximadamente 31,4 cm. ( ) O domnio da funo real definida como o conjunto
( (
) A equao
possui 4 razes no intervalo definida por
) O perodo e a imagem da funo trigonomtrica , so respectivamente iguais a e
A seqncia correta a) F F V V b) V V F F c) F V F V d) V V V F
22 Dados de Deus Lista Trigonometria (Nvel 1)
S.15-) (Vunesp - SP) A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus tem todos mesma extenso, alm de mesma altura. Se , ento a medida da extenso de cada degrau : e
a) b) c) d) e)
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