Critérios Quantitativos de Análise Econômica de ProjetosDisciplina – Projeto de Empresas

Profa Rosane

Fábio SaitoGuilherme ManziniHelena CuradoLeonardo CamarottoMarina Rodrigues Michel Sakamoto

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Introdução

Foco na análise de viabilidade financeira e econômica do investimento

Critérios de análise baseados em Fluxo de Caixa e Valor do dinheiro no tempo

Informações quantitativas permitem aceitar ou rejeitar o investimento em análise.

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O Fluxo de caixa e o valor do dinheiro no tempo

0 1 2 3 n...

(+) Entradas

(-) Saídas

Consideramos as taxas de desconto puras, ou seja, sem correção para o risco

Sem restrições de capital

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Exemplo de um investimento

Anos Fluxo de Caixa ($)

0 -30

1 -15

2 20

3 25

4 40

Representamos:

0 12 3 4

-15-30

402520

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Tempo de recuperação

Tempo para recuperação dos desembolsosA empresa fixa um prazo limite para recuperação das despesas

0

-15

-30

-45

15

30

45

Períodos

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Valor Atual Líquido

“Soma algébrica dos saldos do fluxo de caixa descontados à uma determinada taxa de juros para determinada data”

i=8%aa

VAL = (-30)/1,080 + (-15)/1,081 + 20/1,082 + 25/1,083 + 40/1,084

VAL = -30 – 13,9 + 17,2 + 19,9 + 29,4

VAL = 22,6

VAL > 0 Investimento deve ser aceito pela empresa

Os ganhos cobrem o custo de capital da empresa

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Índice do valor atual

Divisão de Entradas pelas saídas (considerando a taxa de juros)

IVA = (17,2 + 19,9 + 29,4) / (30 + 13,9)

IVA = 1,5

Quando o IVA > 1 , o projeto pode ser aceito, ou seja, a empresa terá retorno sobre o investimento

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Tempo de recuperação descontado

0

-15

-30

-45

15

30

45

Períodos

Mesma definição do tempo de recuperação simples, porém considera as taxas de juros do período

3 anos e 3 meses

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TIR – Taxa Interna de Retorno

Taxa de desconto que torna nulo o valor atual líquido do investimento

No exemplo, a taxa interna de retorno é de 25%, ou seja, o capital empregado ($45) é integralmente recuperado rendendo uma taxa de juros compostos de 25%aa ao longo do período considerado

Quanto maior a TIR, mais desejável é o investimento

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CLASSIFICAÇÃO DOS INVESTIMENTOS

Considerações a partir das características do fluxo de caixa e do grau de dependência entre dois ou mais projetos

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Classificação pelas características do fluxo de caixa

Projeto de investimento simples (apenas um valor de fluxo de caixa negativo em t = 0)

0 1 2 3 n...

(+) Entradas

(-) Saídas

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Projeto convencional de investimento (primeiros períodos de fluxo de caixa negativo)

01 2

3 n...

(+) Entradas

(-) Saídas

Projeto não-convencional de investimento (mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa)

0 12

3 n...

(+) Entradas

(-) Saídas

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Classificação pelo grau de dependência

Economicamente Independentes: sem mudança no fluxo de caixa com a aceitação ou rejeição de algum outro projeto

Economicamente dependentes: a aprovação ou rejeição de outro projeto, causa mudança em outro. Estes podem ser substitutos ou complementares

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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos

Conceitos (1/2)

Determinar o valor presente de pagamentos futuros descontadas a uma taxa de juros apropriada, menos o investimento inicial

Três situações:– VPL > 0: Investimento atrativo– VPL = 0: Ponto de indiferença– VPL < 0: Projeto economicamente inviável

VPL – Valor Presente Líquido

VPL = Σ Ft_______(1+ i)t

n

t=1

Ft = Fluxo de caixa no períodoi = Taxa de desconton = Duração total do projetot = Quantidade de tempo

0

2 3 41

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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos

Conceitos (2/2)

É a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente)

com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa

Três situações:

– TIR > TMA: Investimento economicamente atrativo

– TIR = TMA: Situação de indiferença

– TIR < TMA: Investimento não economicamente atrativo

Seu cálculo é mais elaborado, isto é, é feito através de iterações até que se

chegue ao VPL igual a zero

TIR – Taxa Interna de Retorno

0 = VPL = Σ Ft_______(1+ TIR)t

n

t=1

Ft = Fluxo de caixa no períodoTIR = Taxa interna de Retornon = Duração total do projetot = Quantidade de tempo

Nota: TMA – Taxa Mínima de Atratividade

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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos

Comparação dos Critérios de Análise Exemplo

Comparação preliminar por inspeção

INVESTIMENTO INICIAL FLUXO DE CAIXA

PROJETO 1 2 3 4A -100 50 50 0 0B -100 50 50 10 0C -100 20 50 30 20D -100 50 20 30 20

Comparação em dois grupos:– A e B: B é preferível a A, pois B possui o mesmo ganho nos dois

primeiros anos, e no terceiro ano tem um ganho adicional de $10

– C e D: D é preferível a C, pois D possui um ganho maior do que C no primeiro período, apesar dos ganhos serem iguais

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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos

Comparação dos Critérios de Análise Exemplo

Comparação com base no tempo de recuperação

INVESTIMENTO INICIAL FLUXO DE CAIXA

PROJETO 1 2 3 4Tempo de

RecuperaçãoA -100 50 50 0 0 2 anosB -100 50 50 10 0 2 anosC -100 20 50 30 20 3 anosD -100 50 20 30 20 3 anos

Com base no critério de tempo de recuperação, os projetos A e B são igualmente desejáveis

Não leva em conta as receitas posteriores à recuperação do investimento

Não é indicado como critério único na seleção de alternativas de investimento, mas é possui grande utilidade como um complemento para a análise do projeto

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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos

Comparação dos Critérios de Análise Exemplo

Comparação com base no VPL a uma taxa de 6% a.a.

Para a utilização do método, é necessária a determinação de uma taxa

de desconto

Como vantagem, o método do VPL leva em conta o valor do dinheiro no

tempo e as receitas ao longo de toda a vida do projeto

Com base no critério do VPL, o melhor investimento é o aquele com o

maior valor de VPL. No caso o investimento D

0 1 2 3 4 VPLVPL(A) -100,00 47,17 44,50 0,00 0,00 -8,33VPL(B) -100,00 47,17 44,50 8,40 0,00 0,07VPL(C) -100,00 18,87 44,50 25,19 15,84 4,40VPL(D) -100,00 47,17 17,80 25,19 15,84 6,00

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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos

Comparação dos Critérios de Análise Exemplo

0 1 2 3 4 VPLVPL(A) -100,00 47,17 44,50 0,00 0,00 -8,33VPL(B) -100,00 47,17 44,50 8,40 0,00 0,07VPL(C) -100,00 18,87 44,50 25,19 15,84 4,40VPL(D) -100,00 47,17 17,80 25,19 15,84 6,00

0 1 2 3 4 VPLVPL(A) -100,00 41,67 34,72 0,00 0,00 -23,61VPL(B) -100,00 41,67 34,72 5,79 0,00 -17,82VPL(C) -100,00 16,67 34,72 17,36 9,65 -21,60VPL(D) -100,00 41,67 13,89 17,36 9,65 -17,44

VPL a uma taxa de 6% a.a.

VPL a uma taxa de 20% a.a.

A classificação dos investimentos depende da taxa de desconto adotada

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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos

Comparação dos Critérios de Análise Exemplo

Comparação com base na Taxa Interna de Retorno

Para a utilização do método, não é necessária a pré determinação de

uma taxa de desconto

Assim como o método do VPL, a TIR leva em conta o valor do dinheiro

no tempo e as receitas ao longo de toda a vida do projeto

Com base no critério da TIR, o melhor investimento é o aquele com o

maior valor da TIR. No caso o investimento D

PROJETO 0 1 2 3 4 TIRA -100 50 50 0 0 0,00%B -100 50 50 10 0 6,04%C -100 20 50 30 20 7,95%D -100 50 20 30 20 9,02%

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DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTO

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Taxa de retorno marginal

Taxa Internade Retorno(%)

Desembolsocorrente total ($)

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O custo do capital

Retorno mínimo esperado pelo capital investidoPode ser calculado pelo Custo Médio Ponderado de CapitalCrescente a partir de certo ponto

Custo doCapital (%)

Capital disponível

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Determinação da taxa de desconto

C

i

Taxa dejuros (%)

Capital ($)

i = taxa interna de retorno mínima

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Situação ideal: Custo de capital é constante e igual ao custo dos empréstimos Recursos ilimitados Investimento em todos os projetos com valor presente positivo

C

i

Taxa dejuros (%)

Capital ($)

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RESTRIÇÃO DE CAPITAL

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Restrição interna e externa

Restrição de capital externa:

Diferença entre a taxa à qual a empresa toma emprestado e a taxa à

qual a empresa pode aplicar

Restrição de capital interna:

Limitação da quantia a ser investida, o tipo de investimento...

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A restrição de capital externa

•Quanto menor for a taxa de desconto, maiores serão os desembolsos correntes porque será maior o número de projetos com valor atual positivo.

D

D

Taxa dejuros (%)

DesembolsoCorrente total ($)

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F E

D

D

Taxa dejuros (%)

DesembolsoCorrente total ($)

i1

i2

Taxa de tomar emprestado

Taxa de emprestar

0

Decisão de emprestar ou tomar emprestado

1ª Situação

30

FE

D

D

Taxa dejuros (%)

DesembolsoCorrente total ($)

i1

i2

Taxa de tomar emprestado

Taxa de emprestar

0

Decisão de emprestar ou tomar emprestado

2ª Situação

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F

D

D

Taxa dejuros (%)

DesembolsoCorrente total ($)

i1

i2

Taxa de tomar emprestado

Taxa de emprestar

0

Decisão de emprestar ou tomar emprestado

3ª Situação

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A restrição de capital interna

Restrição de capital interna Taxa mínima de atratividade > custo de capital Validade da lógica...

Limitação do volume de recursos Não obter fundos adicionais para não perder o controle ou diluir ganhos da

empresa Decisão dependerá da política de dividendos

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Considerações Complementares

Projetos não convencionais;

Razão benefício/custo;

Vidas úteis diferentes;

Custo da capacidade.

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Projetos não convencionais

Mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa – fluxo não convencional;

Mais de uma taxa de retorno ou nenhuma. Ex.1 Ex.2

01

2 t

+

- -

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Exemplo 1

100(1+ 𝑖)0 + −200(1+ 𝑖)1 + 200(1+ 𝑖)2 = 0

Duas raízes não-reais!

Não existe taxa de retorno!

INVIÁVEL

Valor Atual

taxa

36

Exemplo 2

−77,88(1+ 𝑖)0 + 176,79(1+ 𝑖)1 + −100(1+ 𝑖)2 = 0

𝑋1 = 20% 𝑎.𝑎. 𝑋2 = 7% 𝑎.𝑎. Cálculo com base na diferença (mutuamente exclusivas)!

Duas raízes reais!

Duas taxas de Fisher!

VelhaNova

7% 20%

Valor Atual

taxa

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Razão benefício/custo

Projetos governamentais/sociaisBenefício: tradução monetária de todos os rendimentosCusto: tradução monetária de todos os custos

Análise: Similar ao índice de valor atualRazão entre o valor atual à taxa de desconto (i) dos fluxo

de benefícios e custos.

𝑅ሺ𝑖ሻ= 𝑉𝐵(𝑖)𝑉𝐶(𝑖)

𝑠𝑒 𝑅ሺ𝑖ሻ> 1;𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑟.

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Vidas úteis diferentes

Avaliação de alternativas mutuamente exclusivas: Emprego do critério do valor atual.

Exemplo: Vender vs. Continuar a operar um negócio; Comprar um recurso A vs. recurso B.

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Vidas úteis diferentes

40

Custo da capacidade

Projeto de complementação e/ou ampliação de instalações.

Geralmente taxas de retorno elevadas;

Falsa ideia de rentabilidade quando projeto utiliza capacidade ociosa

existente.

0 31 2 4

Data da compra

Custo da capacidade ociosa

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Ponto de Equilíbrio

Fácil apreensão

Afere a consistência do projeto

Indicações sobre a natureza do processo operacional

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GRÁFICO DO PONTO DE EQUILÍBRIO

Ponto em que as receitas se igualam com os custosDeve-se ter noção que é calculado em um determinado período (estático)

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CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO

em que:

VE é vendas de equilíbrioCF é custo fixoCV é custo variávelV são as vendas totais

em que:

PE é o ponto de equilíbrioVE é vendas de equilíbrioV são as vendas totais

EXEMPLO

MDO FIXAVendas 89.5(-)Custo direto de vendas -16.5(-)Custos do produto -23.7(-)Mão-de-obra -27(-)Despesas no período -17.6

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Perguntas

1. O que é Valor Atual Líquido? A partir do resultado do VAL, quando aceitar a

proposta de investimento?

2. Como podem ser classificados os investimentos a partir das características do

fluxo de caixa? E do grau de dependência entre dois ou mais projetos?

3. Quais critérios podem ser usados para realizar a comparação entre projetos

de investimentos?