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Aula 5_1
Corrente Eltrica
(Eletrodinmica)
Fsica Geral e Experimental III
Prof. Cludio Graa
Captulo 5
Contedo
Corrente eltrica Dinmica do movimento
Velocidade de deriva
Lei de hm Resistncia eltrica
Resistividade
Condutores hmicos e no hmicos
Resistncia versus Temperatura
Elementos resistivos
Texto: Captulo 5
Cargas em Movimento
At agora consideraram-se:
as cargas como fixas em corpos isolados
movimento simples, de cargas individuais, sob ao de campos eltricos
Tambm consideramos que:
as cargas so livres para moverem-se
tambm afirmamos que E=0 dentro de um condutor
Se E=0, as cargas no se movem a menos que no exista
atrito, ou seja resistncia ao movimento
as cargas no se movem!
Corrente Eltrica
A corrente eltrica o fluxo ordenado de partculas portadoras de carga eltrica, ou tambm, o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando existe uma diferena de potencial eltrico entre as extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer o equilbrio desfeito pela ao de um campo eltrico.
Sabe-se que, microscopicamente, as cargas livres esto em movimento aleatrio devido agitao trmica. Apesar desse movimento desordenado, ao estabelecermos um campo eltrico na regio das cargas, verifica-se um movimento ordenado que se apresenta superposto ao primeiro. Esse movimento recebe o nome de movimento de deriva das cargas livres.
A intensidade I da corrente eltrica definida como a razo entre o mdulo da quantidade de carga Q que atravessa certa seco transversal (corte feito ao longo da menor dimenso de um corpo) do condutor em um intervalo de tempo t.
A unidade padro no SI para medida de intensidade de corrente o ampre (A = C/s)
Corrente Eltrica
No incio da histria da eletricidade definiu-se o sentido da corrente eltrica como sendo o sentido do fluxo de cargas positivas. Esse sentido continua a ser utilizado at os dias de hoje e chamado sentido convencional da corrente.
O sentido real da corrente eltrica depende da natureza do condutor. Nos slidos as cargas cujo fluxo constituem a corrente real so os eltrons livres, nos lquidos os portadores de corrente so ons positivos e ons negativos, enquanto que nos gases so ons positivos, ons negativos e eltrons livres
O sentido real o sentido do movimento de deriva das cargas eltricas livres (portadores). Esse movimento se d no sentido contrrio ao campo eltrico se os portadores forem negativos, caso dos condutores metlicos e no mesmo sentido do campo se os portadores forem positivos.
Densidade de corrente: A corrente eltrica I se relacional com a densidade de corrente J atravs de:
A densidade de corrente:
Onde n a densidade de portadores, q a sua carga e vd a velocidade mdia
Como as cargas se movem em um condutor?
A fora eltrica causa a deriva gradual fazendo os eltrons oscilar
mas deslocando-se na direo contrria ao do campo (-E).
A velocidade de deriva dos eltrons muito pequena, comparada
com a velocidade de oscilao, da ordem de 1 m / h !
(veja o valor no exemplo)
Os bons condutores so aqueles que possuem muitos eltrons
livres.
E avv
DQ o nmero de portadores de carga, em um dado volume de
controle, vezes a carga de cada um dos portadores (q).
Sendo n a densidade de portadores: n = N / volume.
O volume de controle ser: A (vd Dt). Por que ?
Portanto,
E,
A velocidade de deriva, uma propriedade microscpica pode ser obtida
de grandezas conhecidas!
qn
1J
qAn
IvqvAn
dt
dQdd I
E avv
Como as cargas se movem em um condutor?
qtDD dvAnQ
Velocidade de deriva em um condutor de cobre
Como o cobre contribui com um eltron por tomo para a conduo eltrica: (n = Na /volume molar)
Volume molar do cobre (1 mol):
O cobre um condutor tpico utilizado de forma generalizada em todas as aplicaes de circuitos eltricos. A densidade do cobre 8,95 g/cm3 e a sua massa molar 63,5 g/mol.
Qual a densidade de eltrons para a conduo no cobre?
3
3eltrons/m
cm7,09
eltrons 283
3623
1049,8m1
cm1000,11002,6n
Exemplo: Velocidade de deriva em um condutor de cobre
A velocidade de deriva pode ser calculada por:
em que a carga, q=e
Ento
Considere um condutor eltrico cilndrico de rea transversal 3.31x10-6 m2, percorrido por uma corrente I= 10 A.
Qual ser a velocidade de deriva dos eltrons?
EJ
I
VR
D
Resistncia Eltrica
Resistncia Eltrica R:
definida como a relao entre a diferena de potencial e a corrente que passa em R.
Anlise da definio!
Para que a resistncia seja uma boa definio o seu valor deve ser constante, para os intervalos de tenso e corrente utilizados...
A pergunta a responder sempre seria: R uma funo de V e I ?
V
I I
R
RV
I UNIDADE: OHM = W
Lei de Ohm Vetorial
I
VR
AR
IA
VV
A
I
A
IJ
VE
EJ
D
DD
D
1
1;;
J E
l
DV
A
Lei de Ohm
Variando a tenso V e
medindo a corrente I.
A relao ( V/I ) permanece constante?
V
I I R
RV
I
No Laboratrio...
inclinao= R=constante V
I
Resistividade
L A
E
j
A resisitividade uma parmetro relacionado com as propriedades atmicas do material e definida
como:
onde E = campo eltrico, e
j = densidade de corrente no condutor = I/A.
E
j
Para o caso uniforme:
n0 : densidade de portadores (N/volume) constante do material
q : carga do portador
v : velocidade do portador
h : viscosidade Constante do material
L A
E
j
p/condutor de cobre, ~ 10-8 W-m, 1mm raio, L=1 m , ento R .01W
E LV D
D
A
LIL
A
IjLELV
RL
A
Portanto, de fato, pode-se calcular a resistncia conhecendo-se as propriedades fsicas do condutor, trata-se de uma propriedade do condutor!
Resistividade
Questes conceituais?
L A
E
j
Aumentando L, o fluxo de eltrons diminui
Aumentando a rea transversal, o fluxo aumenta
Conceitualmente o problema anlogo ao transporte de calor atravs dos materiais...
A resistividade um parmetro que depende da qualidade do material, especialmente a sua pureza e estrutura cristalina.
RL
A
20
Elementos de um circuito que possuem resistncia
Capacitorr
Resistor Indutor
VR= RI VL= LdI/dt VC= Q/C V = VR + VL + VC
A resistncia R a resultante Equivalente da resistncia da fonte do indutor e do capacitor
22
Lei de Ohm
23
Considerar: s condutores perfeitos
O elemento resistivo desconhecido limita a corrente no circuito.
O elemento resistivo possui uma resistncia R
Georg Ohm
+ _ V
i
Elemento resistivo desconhecido
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Tenso fornecida pela fonte CC V
A corrente definida pela lei de Ohm:
Resistncia
I = V/R
+ _ V I I = V/R
Lei de Ohm
Resistncia Depende da Geometria
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l
h
w
Material possui resistividade [ohm-m] A resistividade uma propriedade intrinseca do
material, como a sua densidade ou cor.
A resistncia entre as pontas do condutor ser
Quando um condutor est conectado a uma fonte:
hw
l
A
lR
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l R = hw
A resistncia
Aumenta com a resistividade Aumento com o comprimento l Diminui com a rea hw
l
h
w
R
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Representao de R nos circuitos
O simbolo representa a resistncia fsica
do condutor independente da sua geometria e tipo.
R
=
l A
Um elemento de circuito chamado resistor caracterizado pela curva
caracterstica V(I) em funo do t.
A maior parte dos resistores considerada invariante-no tempo; ou seja a sua funo caracterstica independente do tempo
Os resistores podem ser classificados como:
a) lineares
b) no-lineares (LDR, VDR, PTC, NTC)
c) variveis no tempo
d) invariantes no tempo
Resistores Ohmicos e no Ohmicos
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Dessa forma a curva V(I) pode ser definida pela lei de hm
)()( tRitV
Um resistor tipo linear posui uma curva V(I) que pode ser aproximada por uma reta.
inclinao= R=constante V
I
Resistores hmicos e no hmicos
Condutividade x Temperatura
No laboratrio voc mede a resistncia do filamento de uma pequena lmpada em funo da temperatura.
Voc encontra que RT.
Este fato s verdadeiro para metais em temperaturas prximas do ambiente.
Para isolantes R1/T.
A temperaturas muito baixas, a vibrao atmica diminui. Ento qual seria a funo R(T) para T=0?
Esta uma das reas de maior interesse cientfico h mais de 100 anos e ainda no est solucionada
)]TT(1[RR oo
Resistividade- variao com T
0 0 0T T
Condutores: mais ou menos linear para a maioria dos condutores, na temperatura ambiente com coeficiente usualmente positiva
(porque?)..
Superconductores: resistividade torna-se nula a temperaturas muito baixas.
Semiconductores: nem bons condutores nem isolantes. (Ge, Si, GaAs, ..) mas podem ser dopados adquirindo propriedades
qunticas especiais para produzir dispositivos semicondutores tais
como: diodos, transistores, clulas solares, diodos laser, IC, . Para semiconductores: Ge, Si, dopados, decresce com o aumento da temperatura (porque ?)
E avv
Modelo de Drude para a Resistividade
Ou modelo dos eltrons livres para a conduo eltrica!
Drude aplicou teoria cintica dos gases para um metal: gs de eltrons Modelo de Drude: eltrons de conduo (com massa m) que se movem num ambiente de ons imveis (carga positiva)
Hipteses do Modelo de Drude (1) Entre duas colises: aproximao de eltrons independentes (despreza a interao coulombiana entre os eltrons) Aproximao de eltrons livres (despreza a interao eltron-caroo) Na presena de campos externos (E, B), movimento de acordo com as leis de Newton
(2) Colises: apenas com o caroo: diferente da Teoria Cintica dos Gases colises instntaneas: modificam v aleatoriamente
Modelo de Drude para a Resistividade
Modelo de Drude para a Resistividade
Modelo de Drude para condutividade DC
Na ausncia de campo eltrico:
Na presena de campo eltrico:
Como
Eltrons em azul se movem Em um campo eltrico, chocando com ons vermelhos
Modelo de Drude para a Resistividade
O modelo de Drude, baseado na fsica clssica e portanto no leva em considerao o mecanismo de interao dos eltrons com os ons para isso necessrio incluir o espalhamento quntico entre partculas Mesmo assim os resultados para a temperatura ambiente so bem fazoveis.
Corrente eltrica
EFEITOS ESTIMADOS
DA ELETRICIDADE
CORRENTE (mA) CONSEQUNCIA
1 Apenas perceptvel
10 Agarra a mo
16 Mxima tolervel
20 Parada respiratria
100 Ataque cardiaco
2000 Parada cardaca
3000 Valor mortal
Efeitos da corrente eltrica
http://angolapowerservices.blogspot.com.br/2011/07/o-corpo-humano-e-muito-sensivel.html
Efeitos da corrente eltrica
Efeitos principais da corrente eltrica
1. Efeito trmico
Quando a corrente eltrica passa em um condutor, produz-se calor: o condutor se aquece. Este fenmeno, tambm chamado efeito Joule.
2. Campo magntico produzido pela corrente eltrica
Quando a corrente eltrica passa em um condutor, ao redor do condutor se produz um campo magntico. A corrente eltrica se comporta como um m, tendo a propriedade de exercer aes sobre ms e, sobre o ferro.
3. Efeito qumico
Fazendo-se passar uma corrente eltrica por uma soluo de cido sulfrico em gua, por exemplo, observa-se que da soluo se desprende hidrognio e
4. Efeitos fisiolgico
A corrente eltrica tem ao, de modo geral, sobre todos os tecidos vivos, porque os tecidos so formados de substncias coloidais e os colides sofrem ao da eletricidade. Mas particularmente importante a ao da corrente eltrica sobre os nervos e os msculos.
Na ao sobre os nervos devemos distinguir a ao sobre os nervos sensitivos e sobre os nervos motores. A ao sobre os nervos sensitivos d sensao de dor. A ao sobre os nervos motores d uma comoo (choque).
A corrente eltrica passando pelo msculo produz nele uma contrao.
Choque eltrico: Quando uma corrente eltrica passa pelo nosso corpo, a ao sobre os nervos e os msculos produz uma reao do nosso corpo a que chamamos choque.
Efeitos da corrente eltrica