Post on 16-Apr-2015
Controle Digital - CDG
Prof. Cesar da Costa
3.a Aula – Modos de Controle (Parte 2)
Modos de Controle
Controle proporcional + integral + derivativo
Resulta da associação dos três tipos de controle. Combinam-se dessa maneira as vantagens de cada um dos modos de controle.
A técnica do controle PID consiste em calcular um valor de atuação sobre o processo a partir das informações do valor desejado e do atual da variável do processo.
Este valor de atuação sobre o processo é transformado em um sinal adequado ao atuador (válvula, motor, relé), e deve garantir um controle estável e preciso.
Modos de Controle
Controle proporcional + integral + derivativo
Modos de Controle
Controle proporcional + integral + derivativo
Modos de Controle
Controle proporcional + integral + derivativo
Modo de Controle PID
P CORREÇÃO PROPORCIONAL AO ERRO A correção a ser aplicada ao processo deve crescer na proporção que cresce o erro entre o valor real e o desejado.
I CORREÇÃO PROPORCIONAL AO PRODUTO ERRO x TEMPO.
Erros pequenos mas que existem há muito tempo requerem correção mais intensa.
D CORREÇÃO PROPORCIONAL À TAXA DE VARIAÇÃO DO ERRO.
Se o erro está variando muito rápido, esta taxa de variação deve ser reduzida para evitar oscilações.
Modo de Controle PID
A equação mais usual do PID é apresentada a seguir:
( ) [ ( ) ( ) ]p i d
dESc t K E t K E t dt K
dt
Onde Kp, Ki e Kd são os ganhos das parcelas P, I e D, e definem a intensidade de cada ação.
Modo de Controle PID
Controladores PID de diferentes fabricantes implementam a equação apresentada de diferentes maneiras.
É usual a adoção do conceito de “Banda Proporcional” em substituição a Kp, “Tempo derivativo” em substituição a Kd e “Taxa integral ou Reset” em substituição a Ki, ficando a equação da saída do controlador da seguinte forma:
Modo de Controle PID
100( ) [ ( ) ( ) ]
dESc t E t TI E t dt TD
BP dt
Onde BP, TI e TD são “Banda Proporcional”, “Taxa Integral” e “Tempo Derivativo” respectivamente.
Sintonia de um Controle PID
Sintonia de um Controle PID
Corrigindo Manualmente um Controle PID
Em muitos casos é necessário ajuste da sintonia, após a conclusão do “Auto Tune”.
Este ajuste é manual e deve ser feito por tentativa e erro, aplicando uma alteração nos parâmetros PID e verificando o desempenho do processo, até que o desempenho desejado seja obtido.
Para isto é necessário conhecimento do efeito de cada parâmetro do PID sobre o desempenho do controle, além de experiência em diferentes processos.
Corrigindo Manualmente um Controle PID
As definições de um bom desempenho de controle são também bastante variadas, e muitas vezes o usuário espera de seu sistema uma resposta que ele não tem capacidade de atingir, independente do controlador utilizado.
É comum o operador reclamar que a temperatura, por exemplo, do forno demora muito a subir, mas o controlador está com a MV (variável manipulada) sempre a 100%, ou seja, não tem mais o que fazer para acelerar.
Também as vezes o operador quer velocidade mas não quer “overshot”, o que muitas vezes é conflitante.
Corrigindo Manualmente um Controle PID
Na avaliação do desempenho do controlador, é importante analisar o comportamento da PV (variável do processo) e a MV (variável manipulada), e verificar se o controlador está atuando sobre a MV nos momentos adequados.
Coloque-se no lugar do controlador e imagine o que você faria com a MV, e compare com a ação tomada pelo controlador. Á medida que se adquire experiência este tipo de julgamento passa a ser bastante eficiente.
Corrigindo Manualmente um Controle PID
BP
TI
TD
A Tabela 1 resume o efeito de cada um dos parâmetros sobre o desempenho do processo.
A Tabela 2 apresenta sugestões de alteração nos parâmetros PID, baseadas no comportamento do processo, visando melhorias .
Exercícios de Aplicação:
1) Observando o sistema de controle abaixo. Supondo-se que a faixa de medição do PT seja de 0 a 10 Kgf /cm² e que a pressão no reservatório seja 5 kgf /cm², a saída do controlador estará em 50%. Num dado momento, a pressão do reservatório aumenta para 6 kgf /cm² (60% da faixa), o que aconteceria com a saída do controlador? Sabe-se que o controlador possui banda proporcional igual a 125%. Determinar também a ação do controlador.Obs: A válvula é do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA)_ Controle Proporcional.
5 Kgf/cm²
Tipo Ar p/ fechar N/O - AFA
Saída do controlador Sc = 50%
0 – 10 Kgf/cm²
Solução:
Ação proporcional:
( )cS G E B
Onde:
Sc = Saída do controlador;
G = Ganho (constante de proporcionalidade entre o erro e o sinal de saída);
E = Erro (diferença entre o set point e a variável de processo);
B = Bias (polarização do controlador – sinal de saída para um erro nulo).
(Ação direta)
( )cS G PV SP B (Ação reversa)
Dados:
a)Válvula do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA)
A ação é proporcional reversa, pois como a válvula é do tipo “Ar para Fechar”, ou seja, N/O . É preciso aumentar Sc para fechar a válvula.
Antes Num dado instante
Pressão no reservatório:
5 Kgf/cm² 6 Kgf/cm²
Sc Bias = 50% 50% (SP e B) 60% (PV)
Sc =? SP=50%
Solução:
Banda Proporcional = 125% = 1,25Ganho:
10,8
1,25G
Ação proporcional reversa:
( )
60 50 500,8( )
100 100 1000,58
58%
c
c
c
c
S G PV SP B
S
S
S
(abertura direta para que a válvula feche)
Exercício 2:
Supondo o controle mostrado na figura a seguir, considere:
TIC com set point = 40%Range do TT = 0 a 100°BP = 80%Válvula = Ar para abrir (N/C)Taxa Reset = 1, 2 RPM (Repetição por minuto)Ação = ?
Num dado instante, a temperatura de saída do produto está em 40°C e a saída do TIC = 50%. Nesse momento o set point do TIC é alterado para 50%. Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 1 minuto? Considerar que durante este tempo não ocorrerá nenhuma variação de temperatura do produto.
Exercício 2:
Figura:
Solução:
Ação proporcional e Integral:
Onde:
Sc = Saída do controlador;
G1 = Ganho proporcional;
G2 = Ganho integral;
TI = Tempo integral (minutos)
E x dt = Erro vezes o tempo;
B = Bias (constante).
21
0
t
c
GS G E E dt B
TI
1
80% 0,8
1 11,25
0,8
BP
GBP
Dados:
Re 1,2Taxa set RPM
1minTI
Antes Num dado instante
TIC SP = 40% SP = 50%
Sc Bias = 50% Sc = 50% Sc = ?
PV PV = 40ºC PV = 40ºC
Solução :
Ação = P + I (Proporcional e Integral)
Obs:O controle proporcional é direto, pois a válvula é do tipo “Ar para Abrir” (N/C). É preciso aumentar Sc para abrir a válvula.
21
0
1
[ ]
1 ( Re )( ) [ ]
100
t
c
c
GS G E E dt B
TI
taxa set TIS G SP PV B
Solução :
50 40 1 (1,2 1) 501,25 ( ) [ ]
100 100 100 1002,2
0,25 0,1 [ ] 0,5100
0,125 0,022 0,5
0,647
64,7%
c
c
c
c
c
S
S
S
S
S
11 ( Re )
( ) [ ]100c
taxa set TIS G SP PV B