Post on 28-Feb-2022
conexões com a matemática
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DVD do aluno
Lista De exercícios 3.3
Capítulo 3 Função afim
1. Uma empresa de telefonia celular oferece dois planos:
Plano I: O associado paga R$ 30,00 por mês mais R$ 0,45 por minuto inteiro de ligação.
Plano II: O associado paga um valor fixo de R$ 105,00 por mês mais R$ 0,10 por minuto inteiro de ligação.
Com base nas informações sobre os planos, determine:
a) os valores pagos em cada um dos planos, se uma pessoa falar 78 minutos e 245 minutos por mês ao telefone.
b) a função que representa, em cada um dos pla-nos, o valor a ser pago mensalmente em relação ao número x de minutos inteiros falados.
c) como você deve ter percebido no item a, para um determinado número inteiro de minutos de con-versação, o Plano II passa a ser mais vantajoso que o Plano I. Após quantos minutos inteiros de conversação o Plano II é melhor para o consumi-dor que o Plano I?
2. (Mackenzie-SP) Os gráficos das funções y 5 x 1 2 e y 5 2x 1 6 definem, com os eixos, no primeiro quadrante, um quadrilátero de área:
a) 12 c) 10 e) 14
b) 16 d) 8
3. Uma função f (x) é tal que f (2) 5 0,4 e f (3) 5 20,6. Admitindo que, para x entre 2 e 3, o gráfico seja um segmento de reta, determine o valor de k real tal que f (k) 5 0.
4. (FGV) Uma empresa fabrica componentes eletrô-nicos; quando são produzidas 1.000 unidades por mês, o custo de produção é R$ 35.000,00. Quando são fabricadas 2.000 unidades por mês, o custo é R$ 65.000,00. Admitindo que o custo mensal seja uma função polinomial de 1° grau em termo do nú-mero de unidades produzidas, podemos afirmar que o custo (em reais) de produção de 0 (zero) unidade é:
a) 1.000
b) 2.000
c) 5.000
d) 3.000
e) 4.000
5. (Mackenzie-SP) Sendo f (x) 5 x 1 2 e g(x) 5 2x 1 1, a soma dos valores inteiros de x tais que f(x) 8 g(x) > 0 é:
a) 22 c) 0 e) 2b) 23 d) 3
6. A função afim f é definida por f (x) 5 3x 1 k. Deter-mine o valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5.
7. Ao resolver a inequação 21
.xx2
113
, um aluno apre-
sentou a seguinte solução:
1o passo: 21
.xx2
113
2o passo: 2x 1 3 . x 2 1
3o passo: 2x 2 x . 21 2 3
4o passo: x . 24
A solução enumerada acima está errada.
a) Identifique em qual das passagens ocorreu o erro e justifique com argumentos.
b) Resolva corretamente a inequação.
8. Determine o domínio das funções ( ) ( )8 2f x x x 1= e ( ) 8 2h x x x 1= . Os domínios são iguais? Justi-fique sua resposta.
9. Suponha que as ligações telefônicas em uma cida-de operada pela operadora Falelogo sejam cobradas da seguinte maneira:
(I) Uma parte fixa, denominada assinatura.
(II) Uma parte variável, dependendo do número de minutos que exceder 90 minutos mensais.
Por exemplo, uma pessoa que tenha registrado o uso de 150 minutos na fatura mensal pagará so-mente 60 (150 – 90) minutos, além da assinatura.
Em um determinado mês, o preço de cada minuto excedente era R$ 0,25 e o valor da assinatura era R$ 37,00.
a) Determine o valor pago no mês por um cliente que tenha falado 330 minutos.
b) Quantos minutos, no total, uma pessoa falou ao telefone se ela pagou uma conta de R$ 147,00?
c) Determine a função afim que representa o valor pago por um cliente que sempre excede o míni-mo de 90 minutos mensais.
10. Determine os domínios das funções abaixo.
a) f (x) 5 2x 1 3
b) ( ) 1f x x2 3=c) ( )
1f x
x
x
2 3=
d) ( ) 8 1f x x x2 3=
e) ( ) ( )8 1f x x x2 3=
Lista 3.3
Lista De exercícios