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Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 1/12
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos
Associação de resistências
Projeto FEUP: 2016/2017 Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores
Manuel Firmino & Sara Ferreira J. N. Fidalgo & J. C. Alves
Equipa 2:
Supervisor: Hélder Filipe Duarte Leite Monitor: Pedro Guedes
Estudantes:
Daniel Pinheiro up201604147@fe.up.pt Nuno Campos up201606437@fe.up.pt
Francisco Martins up201604115@fe.up.pt Rui Guerreiro up20160342@fe.up.pt
Inês Ferreira up201604232@fe.up.pt
Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 2/12
Resumo
Este trabalho foi realizado com o intuito de “ganhar familiaridade com o uso dos aparelhos
e componentes de um laboratório de eletricidade, comprovando as leis básicas dos circuitos
elétricos” (Fidalgo & Leite, 2016).
Assim, no âmbito da unidade curricular do Projeto FEUP, fomos desafiados a montar
circuitos elétricos, interpretando-os segundo diversas variáveis de modo a comprovar com a
nossa análise pessoal, as grandes descobertas que ergueram o conhecimento humano a um
patamar revolucionário nos últimos séculos.
Para tal, recorremos ao uso de uma breadboard, onde fizemos diversas ligações, em série
e paralelo, com o objetivo de ligar uma lâmpada led e registamos para cada experiência a
tensão, resistência e luminosidade, comprovando a Lei de Ohm e chegando assim à
conclusão que estes fatores estão dependentes da forma como a ligação é feita tão bem como
a ultimações quanto à variação desses mesmos fatores, em todos os ambientes de montagem
que iremos apresentar.
Palavras-Chave
Circuitos elétricos; Corrente elétrica; Eletricidade; Eletrónica; Conceitos fundamentais;
Conceitos básicos.
Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 3/12
Índice
Resumo .......................................................................................................................... 2
Palavras-Chave .............................................................................................................. 2
Lista de Figuras…………………………………………………………………………………..4
Conceitos Chave .............................................................. Erro! Marcador não definido.
Apêndice ........................................................................................................................ 5
Lista de Abreviaturas ……………………………………………………………………………6
Introdução....................................................................................................................... 6
Experiências ................................................................................................................... 7
Experiência 1 .............................................................................................................. 7
Experiência 2 .............................................................................................................. 7
Experiência 3 .............................................................................................................. 8
Experiência 4 ............................................................................................................ 10
Experiência 5 ............................................................................................................ 11
Experiência 6 ............................................................................................................ 12
Conclusão..................................................................................................................... 13
Referências bibliográficas ............................................................................................. 13
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Lista de figuras
Figura 1 - Uma lâmpada e uma fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)
Figura 2 - Uma lâmpada e duas fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)
Figura 3 - Duas lâmpadas em série e uma só fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016)
Figura 4 - Três lâmpadas em paralelo e uma só bateria (Fidalgo & Leite, 2016)
Figura 4 - Duas lâmpadas em paralelo em série com uma terceira lâmpada e apenas
uma fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016)
Figura 5 - Fonte de sinal sinusoidal com apenas uma lâmpada (Fidalgo & Leite, 2016)
Figura 7- Resistência
Figura 8 - Lâmpadas led
Figura 9 - Fonte de tensão
Figura 10 - Breadboard
Conceitos Chave
A diferença de potencial corresponde à diferença de energia potencial, por unidade de
carga, entre dois pontos, sendo que a corrente elétrica, fornecida por uma fonte de tensão,
tal como explicado anteriormente, é o fluxo de eletrões. No entanto, os corpos têm tendência
a exercer uma certa oposição à passagem da corrente, denominando-se este fenómeno como
resistência elétrica.
Estes conceitos relacionam-se na Lei de Ohm, segundo a qual a resistência corresponde
à razão entre a tensão e a corrente elétrica.
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Apêndice
Constituintes de um circuito:
Figura 7- Resistência
Figura 9- Fonte de tensão
Figura 10- Breadboard
Figura 8- Lâmpadas led
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Lista de abreviaturas
DC – direct current
V – volts
I – corrente elétrica
CL – cadência luminosa
Introdução
O mundo de hoje em dia funciona e mantém-se coeso graças a uma coisa, a eletricidade.
No nosso dia a dia, e sem darmos por isso, a corrente elétrica é uma constante e um bem
essencial na sociedade. Nos fios elétricos que ligam a nossa civilização é comum o fluxo mais
ou menos ordenado de portadores de carga elétrica livres que são os eletrões e a quantidade
de carga por unidade de tempo que atravessa uma determinada seção desses mesmos fios
elétricos denomina-se corrente elétrica.
Experiências
Experiência 1
Nesta primeira experiência, montámos um circuito com uma lâmpada e uma fonte DC,
medindo a tensão nos terminais da lâmpada, a sua resistência e a sua luminosidade.
Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens)
5.04 12.10 167
Figura 6 Uma lâmpada e uma fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)
Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 7/12
Usando a Lei de Ohm(R=V/I), calculamos a corrente I absorvida pela lâmpada:
12.1=5.04/I I=5.04/12.1 0.42 A
Experiência 2
Na segunda experiência colocámos fontes DC em série, calibrando as duas fontes de
tensão reguláveis, a da esquerda para 2V, e a da direita para 3V.
Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens)
Fonte de tensão
esquerda 2 12.1 167
Fonte de tensão direita 3 12.1 167
Total 5 12.1 167
Podemos verificar que Vtotal=V1+V2=2+3=5
Calculando o I através da Lei De Ohm R=V/I I=V/R I=5/12.1=0.41 A
E comparando com o valor em 1(0.42), é de notar que I1≈I2
Sendo a lâmpada alimentada por duas fontes com valor de tensão somado igual ao valor
da única fonte da experiência 1, e a mesma resistência, estas terão uma tensão fornecida à
lâmpada é igual.
Experiência 3
Na experiência 3, colocámos duas lâmpadas em série e uma fonte DC de 5V, na qual
medimos:
1) Resistência de cada lâmpada individualmente e da série de lâmpadas.
Figura 7 Uma lâmpada e duas fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)
Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 8/12
2) Tensão nos terminais de cada lâmpada e da série.
3) Luminosidade de cada lâmpada.
Figura 8 Duas lâmpadas em série e uma só fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016)
Tensão (V) Resistência (Ω)
Luminosidade
(lumens)
Em série 5V 22,7 133
Individual 5V 12,3 (x2) 53
Através dos resultados obtidos, podemos concluir que R(Total)= R(1) + R(2) = 2R ou
seja:
R(série)=R(total)=22,7 Ω
R(1) e R(2) correspondem à resistência individual de cada lâmpada.
Como as 2 lâmpadas têm igual resistência, R(Total)=2R(individual).
22,7 ~= 12,3x2 Ω
Para o circuito em série, R(total)=22,7Ohm. Sendo a tensão elétrica = 5V,
I=V/R, I=5/22,7~=0,22ª
Segundo a lei de Ohm, I=V/R, sendo a tensão igual à da experiência 1 (T=5V) e sendo a
resistência desta experiência o dobro da experiência 1 (2x12,1~=22,7), o valor da corrente
elétrica será cerca de ½ da experiência 1 (I(1)=2 I(2)) 0,42A/2~=0,22A
Quanto à luminosidade, verificou-se que, quando o circuito esteve em série, a
luminosidade registou um valor de 133 lumens. Em contrapartida, quando montadas em
paralelo, constatou-se que o valor da luminosidade baixou para os 53 lumens por lâmpada,
aproximadamente metade do valor medido em série. Portanto, é de notar que quando o
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circuito é montado em paralelo, (quando os terminais positivos das lâmpadas são ligados ao
terminal positivo da fonte e os terminais negativos das lâmpadas ao terminal negativo da
fonte) é de esperar um decréscimo na luminosidade proporcional ao número de lâmpadas.
(É de notar que os valores registados foram medidos com recurso à uma aplicação de
telemóvel, o que pode influenciar e não serem 100% exatos.)
Experiência 4
Nesta experiência montámos um circuito com 3 lâmpadas em paralelo e uma só bateria,
do qual retirámos:
1) Os valores das resistências de cada lâmpada individualmente e do paralelo entre
estas.
2) A tensão nos terminais do paralelo de lâmpadas.
3) Luminosidade de cada lâmpada.
Figura 9 Três lâmpadas em paralelo e uma só bateria (Fidalgo & Leite, 2016)
Observando os resultados é notável que a tensão nos terminais do paralelo e nos
terminais de cada lâmpada é igual, V(total) = V(individual) , mas o valor das resistências já
varia e R(total) = R(ind.)/3.
Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens)
Em paralelo 5 4 167
Individual 5 12.6 167
Como podemos comprovar, Rtotal=R/3 4 ~= 12.6/3
Segundo a lei de Ohm: R= V/I, isto é, o valor da resistência elétrica é dado pelo
quociente do valor da tensão ou diferença de potencial com o valor da corrente elétrica.
Como R(total)= R(ind.)/3 e V(total)=V(ind.) :
R(total)=V(total)/I(total) I(total)= V(total)/R(total) I(total) = 3V(ind.)/R(ind.)
I(total)/3 = V(ind.)/R(ind.) = I(ind.) ∴ I(ind.) = I(total) / 3
Daqui concluímos que num circuito em paralelo a tensão elétrica mantém-se constante,
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mas o valor da resistência elétrica e o valor da corrente elétrica alteram-se como
comprovámos acima.
Quanto à luminosidade esta mantém-se constante por depender da corrente elétrica, que
neste caso pode ser diferente comparando cada lâmpada com o total destas mas é igual para
cada lâmpada entre si.
Experiência 5
Na experiência 5 colocámos duas lâmpadas em paralelo, com uma 3ª lâmpada em série,
usando apenas uma fonte DC de 5V e verificámos os valores:
1) Das resistências de cada lâmpada individualmente e da associação das 3.
2) Da tensão nos terminais do paralelo das duas lâmpadas e na terceira lâmpada.
3) Da luminosidade de cada lâmpada.
Figura 10 Duas lâmpadas em paralelo em série com uma terceira lâmpada e apenas um fonte DC (5V)
(Fidalgo & Leite, 2016)
Por análise dos resultados a soma das resistências é dada por: 19.8+13.4=30.8~=28.4.
Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens)
Total 5 28.4 -
Paralelo 0.95 13.0 11
Série 4.12 17.8 133
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Experiência 6
Nesta última experiência ligámos uma fonte de sinal sinusoidal com (driver de corrente
acoplado): onda sinusoidal com valor médio de 0 cuja frequência inicial era cerca de 0Hz e
partindo de DC aumentámos a frequência lentamente até 1Hz.
Figura 11 Fonte de sinal sinusoidal com apenas uma lâmpada (Fidalgo & Leite, 2016)
Analisámos deste modo a cadência da lâmpada para um intervalo de tempo de 15s e
calculámos o número de ciclos por segundo obtendo assim os resultados da tabela seguinte:
Comparando a frequência estabelecida de 1Hz podemos notar que a frequência medida
corresponde a CL/2 pois:
f= 1/T T=1segundo e CL/s= 30/15=2
∴ f=CL/2
Tensão(V) Resistência(Ω) CL
5 12,1 30x em 15seg.
2,5 12,1 15x em 15seg.
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Conclusão
Em síntese, após a realização destas experiências, concluímos que, ao usar fontes de
alimentação DC (corrente contínua) em série, a tensão é igual à soma das tensões de cada
elemento/recetor (lâmpada) (por comparação das experiências 1 e 2: 3+2=5V).
Quanto aos recetores, podemos concluir que estes (lâmpadas) ligados em série
apresentam uma menor luminosidade quando comparados com os recetores (lâmpadas)
ligados em paralelo.
Além disso, a partir da última experiência (experiência 6), deduzimos que, quanto maior
é a frequência aplicada no osciloscópio, menor é o período (T) então maior é o número de
ciclos por segundo do recetor (lâmpada), logo maior é a cadência luminosa.
Por fim, a partir destas experiências conseguimos ainda perceber que, usando de igual
forma uma fonte DC (corrente contínua) com recetores (lâmpadas) em paralelo, se um recetor
fundir, os restantes permanecem em funcionamento. O mesmo não acontece quando os
recetores (lâmpadas) estiverem em série, ou seja, no caso de um deles fundir, os restantes
não funcionam, isto é, o circuito elétrico fica interrompido.
Referências bibliográficas
Fidalgo, N., & Leite, H. (2016). Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação
de Resistências. In M. I. E. E. E. E. D. COMPUTADORES| (Ed.): Faculdade de
Engenharia, Universidade do Porto.