Comunicação de DadosComunicação de Dados

Aula 1 – Sinais Analógicos e Digitais

SumárioSumário

Informação analógica x digital Sinais analógicos x digitais Sinais periódicos x não periódicos Sinais analógicos

– Onda senoidal– Fase– Domínio do tempo x domínio de freqüências– Sinais compostos– Largura de banda

InformaçãoInformação

É tudo aquilo que se deseja transmitir entre um emissor e um receptor

Em redes de computadores as informações devem ser convertidas em sinais eletromagnéticos para transmitir os dados

Dados podem ser transmitidos na forma analógica ou na forma digital

A informação analógica é formada naturalmente, com,o por exemplo a voz humana, possui uma infinidade de estados ao longo de tempo

A informação digital é aquela onde os dados usam somente dois estados discretos, 0`s ou 1`s, um exemplo é a armazenagem dos dados em um disco rígidos

Exemplo de Sinais analógicos Exemplo de Sinais analógicos e digitaise digitais

Sinais Analógicos e DigitaisSinais Analógicos e Digitais

Assim como a informação, os sinais podem ser representados como analógicos e digitais, um sinal analógico possui uma infinidade estados por um certo tempo, um sinal digital possui apenas um número finito e limitado de estados

Sinais Periódicos x Não Sinais Periódicos x Não periódicosperiódicos

Tanto um sinal analógico quanto o sinal digital pode se apresentar como periódicos ou não.

Um sinal dito periódico completa um padrão dentro de um intervalo de tempo mensurável, a esse intervalo de tempo chamamos de ciclo

Um sinal não periódico não possui essa característica

Sinais analógicosSinais analógicos

Podem ser classificados como simples ou compostos

Um sinal simples não pode ser decompostos em sinais menores

Um sinal compostos é uma soma de sinais periódicos , possivelmente infinito, de múltiplas ondas senoidais

Onda SenoidalOnda Senoidal

É a forma fundamental de um sinal analógico, varia de forma contínua ao longo do ciclo

Cada ciclo da senoide consiste de dois arcos da função seno e segue a seguinte fórmula:– S(t)=A sen (2πft + θ), onde S é o valor

instantâneo da senoide, A é a amplitude, f a freqüência e θ a fase

Exemplo 1Exemplo 1

Exemplo 2Exemplo 2

Período e FreqüênciaPeríodo e Freqüência

Período e freqüência são inversamente proporcionais

Período é o tempo necessário para um fenômeno se repetir

Freqüência é a quantidade de fenômenos por unidade de tempo

T = 1 / f e f = 1 / T

Exemplo 3Exemplo 3

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Expressar um período de 100 ms em microsegundos.

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Expressar um período de 100 ms em microsegundos.

SoluçãoDa tabela 3.1 nós achamos o equivalente de 1 ms (1 ms é 10−3 s) e 1 s (1 s is 106 μs). Nós fazemos as substituições:.

Unidades de período e Unidades de período e freqüênciafreqüência

FaseFase

O termo fase descreve a posição da forma de onda com relação ao marco zero do tempo

A fase é medida em graus ou radianos360º = 2πrad

ExemploExemplo

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos?

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

θ = 1/6 x 360 => 60°

θ = 60 x 2π/360 => π/3 => 1,046 rad

Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos?

SoluçãoNós sabemos que 1 ciclo completo é de 360º. Então, 1/6 do ciclo é

Domínio do Tempo x Domínio do Tempo x FreqüênciaFreqüência

Uma onda senoidal para ser bem definida precisa dos parâmetros de amplitude, fase e freqüência, na maioria dos gráficos a amplitude é apresentada em função do tempo, mas também pode ser apresentada em função do freqüência

ExemploExemplo

Sinais CompostosSinais Compostos

Série de Fourier– No século XIX o matemático francês de nome Fourrier

mostrou que qualquer sinal composto é a soma de um conjunto de senoidais de diferentes freqüências, fases e amplitudes

– A série formada pelas freqüências f, 3f, 5 f ...... E de amplitudes 4A/π, 4A/3π, 4A/5π .... Formam uma onda do tipo quadrada, onde com cada vez mais harmônicos mais próxima da perfeição se conseguiria

ExemploExemplo

Sinal composto e meio de Sinal composto e meio de transmissãotransmissão

Fisicamente quando um sinal viajar por um meio de comunicação sofre com fenômenos que limitam ou impedem a passagem de determinadas freqüências, com isso um sinal composto que entra, nunca será igual ao sinal de saída

ExemploExemplo

Largura de bandaLargura de banda

É a faixa de freqüências passantes por um meio físico

A largura de banda normalmente se refere à diferença entre duas freqüências, das quais as superiores e inferiores são filtradas pelo meio

ExemploExemplo

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de banda? Desenhe o espectro, assumindo que todos os componetes tem máxima amplitude de 10 v.

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de banda? Desenhe o espectro, assumindo que todos os componetes tem máxima amplitude de 10 v.SoluçãoSeja fh a maior freqüência, fl a menor freqüência, and B a largura de banda. Então:

ExercíciosExercícios1) Descreva 3 características de uma onde senoidal2) O que é espectro de freqüências de um sinal?3) Compare um sinal digital com um sinal analógico4) Um sinal detectado no receptor que possui os seguintes níveis: -1, 0 e 1 é

analógico ou digital?5) Qual a relação entre período e freqüência?6) Quais as unidades de medida do período e da freqüência?7) O que indica a amplitude do sinal?8) O que indica a freqüência de um sinal?9) O que indica a fase de um sinal?10) Em que tipo de gráfico mostramos a amplitude em um dado instante de tempo?11) Um sinal periódico completa um ciclo de 0,001s, qual a freqüência desse sinal?12) Se a largura de banda de um sinal composto vale 5 Khz e a menor freqüência

vale 52 KHz, qual o valor da maior freqüência?