Comportamento dos Materiais Metálicos

Instituto Tecnológico de Aeronáutica

Divisão de Engenharia Mecânica

MT-717: Introdução a materiais e processos de fabricação

Dr. Ronnie Rego

Dr. Alfredo R. de Faria

2

Fechamentos6.

Efeitos Particulares5.

Comportamento Plástico4.

Curva Tensão Deformação3.

Hipóteses Básicas2.

Introdução1.

Agenda

3

Conformação mecânica: curva tensão deformação

Curva Tensão-Deformação

σ

ε

F

F

Regime elástico Sem perda de função

Regime plástico Alteração de forma

4

Processos de Fabricação: Estrutura do Curso

Plasticidade Fundamentos da Conformação

Tecnologias de Conformação

Processos Não-Convencionais

Comportamento mecânico

Tipos de Falhas Análise de tensão

e deformação Relações plásticas Escoamento

plástico

Classificação Modelos

preditivos Influências: atrito,

temperatura; taxa de deformação e anisotropia.

Ensaios de conformabilidade

Trefilação Laminação Forjamento Extrusão Estampagem Estiramento Repuxamento

Soldagem a Ponto Metalurgia do Pó

F

dx

5

Apresentação dos modelos e propriedades que permitem a caracterização do comportamento mecânico de materiais metálicos

Objetivos Específicos1. Revisar fundamentos sobre curva tensão-deformação

2. Introduzir modelos que descrevem o comportamento plástico do material

3. Introduzir efeitos do comportamento mecânico particulares a materiais e carregamentos mecânicos

Objetivo da aula

6

Fechamentos6.

Efeitos Particulares5.

Comportamento Plástico4.

Curva Tensão Deformação3.

Hipóteses Básicas2.

Introdução1.

Agenda

7

Material é Contínuo Corpo que não possui cavidades ou espaços vazios

Válido em nível macro e microscópico (poros, vazios, discordâncias)

Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais

Processo de densificaçãoDente de Engrenagem

8

Material é Homogêneo Corpo que possui propriedades idênticas em todos os seus pontos

Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais

α + Fe3C

α-Fe

1 µm

Austenita Retida (CFC) Martensita (TCC)

Aços de engenharia (mais de uma fase):Homogêneos (escala macroscópica)Heterogêneo (escala microscópica)

9

Material é Isotrópico Corpo possui uma certa propriedade que não varia com a direção ou orientação

Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais

Isotrópico Anisotrópico

10

Anisotrópico

Material é Isotrópico Corpo possui uma certa propriedade que não varia com a direção ou orientação

Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais

11

Fechamentos6.

Efeitos Particulares5.

Comportamento Plástico4.

Curva Tensão Deformação3.

Hipóteses Básicas2.

Introdução1.

Agenda

12

Principais Propriedades

Curva Tensão-Deformação

σ (Tensão)

ε (Deformação)

L0

A0 L0+δLF

F

σ = F/A0

ε = δL/L0

E (Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade

Longitudinal)

0,2%

σe ou σyLimite de

Escoamento

E

σr ou σuLimite de

Resistência

A ou εfAlongamento

13

Principais Propriedades

Curva Tensão-Deformação

σ (Tensão)

L0

A0 L0+δLF

F

σe ou σy

E

σr ou σu

A ou εf

Resiliência: capacidade de absorção de energia em regime elásticoε (Deformação)

Tenacidade: capacidade de absorção de energia até a fratura

14

Ensaio de Tração

Curva Tensão-Deformação

L0

A0 L0+δLF

F

Máquina de ensaio de tração

15

Ensaio de Tração

Curva Tensão-Deformação

L0

A0 L0+δLF

F

Geometria do corpo de prova

difere com o comportamento a

ser investigado

Máquina de ensaio de tração

Norma ASTM E8/E8M – 16a

16

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira “Curva de engenharia”: dimensões originais do CDP

Processos de conformação: dimensões continuamente variando

– Característica de deformação é melhor indicada pela “Curva Verdadeira”

Curva Tensão-Deformação

Redução da seção transversal (A < A0)

Encruamento (n)

17

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira

Curva Tensão-Deformação

(a) Carregamento Alongamento(b) Tensão de Engenharia x Deformação

de Engenharia(c) Tensão Verdadeira Deformação

Verdadeira(d) Curva log-log do item (c)

0

18

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira

Curva Tensão-Deformação

Deformação de Engenharia Deformação Verdadeira

Deformação de Engenharia [e]

0,01 0,10 0,20 0,50 1,00 10,00

Deformação Verdadeira [ε]

0,010 0,095 0,182 0,405 0,693 2,398

Incremental

19

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Correlação das tensões demanda o conceito de “Volume Constante”

– Premissa: material é incompressível → Volume é constante durante a deformação plástica

Curva Tensão-Deformação

dx

dy

dz

{εx ex σx}

{εz ez σz}

{εy ey σy}

Volume após aplicação das tensões σx, σy e σz

1)1)(1)(1(

)1()1()1()1()1()1(

zyx

zyx

zyx

eeedxdydz

dxdydzedzedyedxVV

edzedyedxV

20

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Correlação das tensões demanda o conceito de “Volume Constante”

– Premissa: material é incompressível → Volume é constante durante a deformação plástica

Curva Tensão-Deformação

dx

dy

dz

{εx ex σx}

{εz ez σz}

{εy ey σy}

Sendo o Volume constante → Δ = 0

Sendo

Portanto, é possível afirmar que

21

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira

Curva Tensão-Deformação

Tensão de Engenharia Tensão Verdadeira

Volume Constante

Essa equação assume tanto volume constante como distribuição homogênea de deformações ao longo do corpo de prova. Ela pode ser usada apenas até a iminência de estricção. Além da estricção a tensão verdadeira deve ser calculada por = P/A, com P e A medidos experimentalmente.

22

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Limitações de uso das equações desenvolvidas

Curva Tensão-Deformação

Deformação

s = P/A0

e = L/L0

= P/A

= s = s(e + 1)

= e = ln(A0/A)

Escoamento

2 Escoamento Estricção Fratura

23

Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Resumo Visual

Curva Tensão-Deformação

JM Choung, SR Cho. Study on true stress correction from tensile tests. Journal of Mechanical Sciences and Technology, 22(6): 1039-1051, 2008.

24

Comparação entre aços avançados de alta resistência

DP = dual phase steel (matriz de ferrita contendo segunda fase de martensita)

TRIP = transformation induced plasticity

TWIP = twinning induced plasticity

HSLA = high strength low alloy

Curva Tensão-Deformação

25

Fechamentos6.

Efeitos Particulares5.

Comportamento Plástico4.

Curva Tensão Deformação3.

Hipóteses Básicas2.

Introdução1.

Agenda

26

Deformação Elástica Estados final e inicial

da deformação

Lei de Hooke

Deformação Plástica Caminho da

aplicação mecânica até o estado final de deformação

Regime Plástico: região que não pode ser descrita pela Lei de Hooke

Comportamento Plástico

σ

ε

L0

A0 L0+δLF

F

0,2%

σe

E

σr

εf

27

Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes materiais

Aproximações mais precisas para diferentes carregamentos termomecânicos

Aproximações mais precisas para diferentes históricos de fabricação

Comportamento Plástico

28

Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações matemáticas são baseadas em modelos reológicos

Comportamento Plástico

Modelo com encruamento linear(a) Sem carregamento(b) Deformação Elástica(c) Deformação Elastoplástica(d) Descarregamento

HEEY

HEEHE

HYHEHYE

e

epe

pe

/])([

29

Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações matemáticas são baseadas em modelos reológicos

Comportamento Plástico

Y

M

F

idealmente plástico

Y

M

F

idealmente elasto-plástico

E

Y

encruamento linear

E

MF

E

E Y

encruamento linear elástico

E2

MF

E2

E1 + E2

E1

30

Modelo de Hollomon

n: Coeficiente de encruamento

– Metais: 0,05 < n ≤ 0,5

K: Coeficiente de resistência

Aproximação razoável antes da região de estricção

– Tipicamente ε ≤ 0,5

– Usualmente aplicado para materiais recozidos

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

/K

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

n = 0.05n = 0.1n = 0.2n = 0.3n = 0.4n = 0.5n = 0.6

31

Modelo de Hollomon

n: Coeficiente de encruamento

– Metais: 0,05 < n ≤ 0,5

K: Coeficiente de resistência

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

/K

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

n = 0.05n = 0.1n = 0.2n = 0.3n = 0.4n = 0.5n = 0.6

Material n K [MPa]Aço de baixo carbono, recozido 0,26 530Aço 4340, recozido 0,15 640Aço inoxidável 304, recozido 0,45 1275Alumínio, recozido 0,20 180Liga de alumínio 2024-T 0,16 690Cobre, recozido 0,54 315Latão 70-30, recozido 0,49 895

32

Modelo de Ludwik

σ0: Tensão de Escoamento

Válido apenas para a região plástica

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

σ0

33

Modelo de Swift

ε0: Pré-deformação

Modelo de Hollomonacrescentado de um valor de pré-deformação:

– materiais com n > 0,5

– Elevada pré-deformação (encruado)

– Usualmente aplicado para materiais recozidos

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

ln

tg n

ln

k

34

Modelo de Voce

C, m, n: constantes do material

Assume que existe uma saturação do encruamento, que atinge o máximo de tensão:

– materiais com elevada ductilidade

– Transformação de fase induzida por deformação

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

)]exp(1[ nmC

35

Modelo de Ramberg-Osgood

α, m, E: constantes do material

Suave transição entre os regimes elástico e plástico:

– Pequenos graus de deformação plástica

– Razoável para modelos de encruamento não-linear

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

36

Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes materiais

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

Aço inoxidável austenítico 304

37

Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes materiais

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

Aço inoxidável austenítico 430

38

Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes carregamentos termomecânicos

Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas

Aço 42CrMo4

Tem

pera

tura

Taxa de Deformação

Modelos apresentados

não descrevem efeitos da

temperatura e da taxa de

deformação (são quasi-estáticos)

39

Modelos constitutivos descrevem a resposta ao comportamento material Aproximações descrevendo temperatura e taxa de deformação

– Ideal para processos de fabricação como forjamento e usinagem

Comportamento Plástico: Modelos Constitutivos

40

Aproximações descrevendo temperatura e taxa de deformação Ideal para processos de fabricação com forjamento e usinagem

Comportamento Plástico: Modelos Constitutivos

Modelo de Johnson-Cook

Forjamento de matriz fechada

m

m

nJC TT

TTCBA0

0

0

1ln1)(

41

Fechamentos6.

Efeitos Particulares5.

Comportamento Plástico4.

Curva Tensão Deformação3.

Hipóteses Básicas2.

Introdução1.

Agenda

42

Específicos de determinados materiais ou carregamentos de determinados processos de deformação (processos de fabricação) Efeito Bauschinger

Histerese Elástica

Efeitos Particulares

43

Efeito Bauschinger Conceito de direcionalidade do

encruamento

Aplicável após o primeiro efeito de deformação plástica

– Ex: (1) Tração → (2) Compressão

σA > σE

Reversível: oposto ocorre (σE > σA) para (1) Compressão → (2) Tração

Efeitos Particulares

A

E

44

Efeito Bauschinger Efeito relevante a processos com alternância do estado de tensões

Efeitos Particulares

Processo de Embutimento (Estampagem profunda)

45

Efeitos Particulares

Efeito Bauschinger Ciclos de tração/compressão

(M

Pa)

-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Cycle 0Cycle 1Cycle 2Cycle 3Cycle 4Cycle 5Cycle 6Cycle 7Cycle 8

46

Efeitos Particulares

Efeito Bauschinger Modelo de plasticidade de Yoshida-Uemori

• Comportamento transiente• Amolecimento permanente• Estagnação do encruamento

Solução numérica das equações de plasticidade

B’

B’’

B

A

p

permanentsoftening

transient behavior

workhardeningstagnation

Bauchinger effect(early re-yielding)

1

4

3

2

4

33

1

0gpd

ddd

Ykbk

Ypkb

Ypkb

pYpaC

YpaC

ppp

TTT

ggg

βθσ

mmm

ηββgII

gIθgI

mσm

σm

σmC

47

Histerese Elástica Após descarregamento, novo carregamento não seguirá exatamente linear e

paralelo ao trecho da curva na região elástica

Efeitos Particulares

48

Histerese Elástica Encruamento: Novo carregamento aumenta limite de escoamento (σ2 > σ1)

Anel de histerese: energia dissipada

Efeito usualmente descrito pelo modelo de Ramberg-Osgood

Efeitos Particulares

Anéis de Histerese

49

Fechamentos6.

Efeitos Particulares5.

Comportamento Plástico4.

Curva Tensão Deformação3.

Hipóteses Básicas2.

Introdução1.

Agenda

50

Objetivos Específicos

Curva Tensão-Deformação

1

Comportamento Plástico

2

Efeitos Particulares

3

(M

Pa)

-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Cycle 0Cycle 1Cycle 2Cycle 3Cycle 4Cycle 5Cycle 6Cycle 7Cycle 8