Post on 16-Feb-2018
26/11/2017
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Carlos MontanariGrupo de Química Medicinal
NEQUIMED/IQSC/USPDepartamento de Química e Física Molecular
Instituto de Química de São Carlosemail: Carlos.Montanari@usp.br
http://www.nequimed.iqsc.usp.br/
Carlos MontanariIQSC, 2.2017
Como Fazer Experimentos
Bloco Q5Sala 6 (Segundas, 8-10 h)Sala 6 (Terças, 10-12 h)
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Como fazer experimentos
Representação de um sistema.
PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS E OTIMIZAÇÃO DE
SISTEMAS MISTOS
Simone P. Saramago e Valder Steffen Jr
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Planejamento fatorial 22
(Planejamento fatorial completo)
Ensaio T(oC) Catalisador Rendimento(%) Média
1 40 A 57 61 59
2 60 A 92 88 90
3 40 B 55 53 54
4 60 B 66 70 68
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Design: 2**(2-0) design (bruns_2_2_FC.sta)
Standard
Run
F1
(Categ.)
F2
(Categ.)
DV_ 1
3
1
4
2
-1.00000 1.00000
-1.00000 -1.00000
1.00000 1.00000
1.00000 -1.00000
Design: 2**(2-0) design (bruns_2_2_FC.sta)
Standard
Run
F1
(Categ.)
F2
(Categ.)
DV_ 1
1
2
3
4
-1.00000 -1.00000
1.00000 -1.00000
-1.00000 1.00000
1.00000 1.00000
Normal
Aleatório
Cálculo dos Efeitos
Effect Estimates; Var.:M; R-sqr=1. (bruns_2_2_FC.sta)
2**(2-0) design
DV: M
Factor Effect Coeff.
Mean/Interc.
(1)T
(2)C
1 by 2
67.7500 67.75000
22.5000 11.25000
-13.5000 -6.75000
-8.5000 -4.25000
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Pa re to C h a rt o f E ffe cts ; Va ria b le : M
2 **(2 -0 ) d e s ig n
D V: M
-8 .5
-1 3 .5
2 2 .5
6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4
Effe ct Es tim a te (Ab s o lu te Va lu e )
1 b y2
(2 )C
(1 )T
Pro b a b ility P lo t; Va r.:M; R -s q r=1 .
2 **(2 -0 ) d e s ig n
D V: M
(2 )C
1 b y2
(1 )T
-2 0 -1 5 -1 0 -5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- In te ra ctio n s - Ma in e ffe cts a n d o th e r e ffe cts
E ffe cts
-3 .0
-2 .5
-2 .0
-1 .5
-1 .0
-0 .5
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
2 .5
3 .0
Ex
pe
cte
d N
orm
al V
alu
e
.0 1
.0 5
.1 5
.3 5
.5 5
.7 5
.9 5
.9 9
?
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Interpretação geométrica dos Efeitos
Pre d icte d Me a n s fo r Va ria b le : M
2 **(2 -0 ) d e s ig n
Mo d e l in clu d e s : Ma in e ffe cts , 2 -w a y in te r.
(9 5 .% co n fid e n ce in te rva ls a re s h o w n in p a re n th e s e s )
5 9 .
5 4 .
9 0 .
6 8 .
4 0 6 0
T
A
B
C
(T) = -59 + 90 = +31
(T) = -54 + 68 = +14
(-) (+)
(-)
(+)(C
) =
-5
9 +
54
= -
5
(C)
= -
90
+ 6
8 =
-2
2
Interpretação dos resultados
Média global 67,8±0,9
Efeitos principais
T 22,5±1,8
C -13,5±1,8
Efeito de interação
TC -8,5±1,8
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O Projeto R
https://cran.r-project.org/web/packages/RcmdrPlugin.DoE/index.html
https://cran.r-project.org/web/packages/FrF2/index.html
Vinylation of Aromatic Halides Using Inexpensive OrganosiliconReagents. Illustration of Design of Experiment Protocols
Scott E. Denmark* and Christopher R. Butler
*Roger Adams Laboratory, Department of Chemistry, University of Illinois, Urbana, Illinois 61801, Email: denmarkscs.uiuc.edu
S. E. Denmark, C. R. Butler, J. Am. Chem. Soc., 2008, 130, 3690-3704.
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Resultados
Planejamento fatorial 24
Planejamento fatorial completo(Resolução completa)
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Design: 2**(4-0) design (bruns_2_4_FC.sta)Standard
Run A B C D
4
15
8
10
16
1
3
6
2
9
14
11
7
5
12
13
1.00000 1.00000 -1.00000 -1.00000
-1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
1.00000 1.00000 1.00000 -1.00000
1.00000 -1.00000 -1.00000 1.00000
1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
-1.00000 -1.00000 -1.00000 -1.00000
-1.00000 1.00000 -1.00000 -1.00000
1.00000 -1.00000 1.00000 -1.00000
1.00000 -1.00000 -1.00000 -1.00000
-1.00000 -1.00000 -1.00000 1.00000
1.00000 -1.00000 1.00000 1.00000
-1.00000 1.00000 -1.00000 1.00000
-1.00000 1.00000 1.00000 -1.00000
-1.00000 -1.00000 1.00000 -1.00000
1.00000 1.00000 -1.00000 1.00000
-1.00000 -1.00000 1.00000 1.00000
Cálculo dos efeitos
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Planejamento fatorial fracionário(27 = 128 ensaios!)
Efeitos de interações não significativos?
Efeitos principais não significativos?
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Gráfico normal dos efeitos em um planejamento 24
Pro b a b ili ty P lo t; Va r.:M; R -s q r= .9 9 4 1 6 ; Ad j:.9 8 2 4 8
2 **(4 -0 ) d e s ig n ; MS R e s id u a l=9 7 .1 6 2 5
D V: M
(1 )Va r1
1 b y2
1 b y4
1 b y3
3 b y42 b y4
2 b y3
(3 )Va r3
(4 )Va r4
(2 )Va r2
-2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0
- In te ra ctio n s - Ma in e ffe cts a n d o th e r e ffe cts
E ffe cts
-3 .0
-2 .5
-2 .0
-1 .5
-1 .0
-0 .5
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
2 .5
3 .0
Ex
pe
cte
d N
orm
al V
alu
e
.0 1
.0 5
.1 5
.3 5
.5 5
.7 5
.9 5
.9 9
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Como construir um planejamento FF 24-1
1. Construir um planejamento 23 completo para os fatores 1, 2, e 3
2. Atribuir ao fator 4, os sinais dos produtos de 1, 2, e 3
4 = 123
Comparação dos valores dos efeitos
24-1
24
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Confounding or Aliasing NO FREE LUNCH!!!
X3 = X1X2 X1X3 = X2 and X2X3 = X1
(main effects aliased with two-factor interactions) – Resolution III design
Design Generators
and Resolution: 26-2
X5 = X1*X2*X3; X6 = X2*X3*X4 X5*X6 = X1*X4
5 = 123; 6 = 234; 56 = 14
Generators: I = 1235 = 2346 = 1456
Resolution: Length of the shortest “word”
in the generator set resolution IV here
So …
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Resolution
Resolution III: (1+2)
Main effect aliased with 2-order interactions
Resolution IV: (1+3 or 2+2)
Main effect aliased with 3-order interactions and
2-factor interactions aliased with other 2-factor …
Resolution V: (1+4 or 2+3)
Main effect aliased with 4-order interactions and
2-factor interactions aliased with 3-factor interactions
X5 = X2*X3*X4; X6 = X1*X2*X3*X4; X5*X6 = X1
or I = 2345 = 12346 = 156 Resolution III design
¼ fraction of