PLANEJAMENTO E MODELAGEM

COMO CRIAR MODELOS NA ENGENHARIA.

Prof. Edgar Alberto de Brito

Apresentação 06Introdução a Engenharia Elétrica

Continuando os conceitos

anteriores, nessa

apresentação será

mostrado como gerenciar

seus projetos

SINOPSE

É muito arriscado, além da dificuldade, e às vezes até impossível, a solução direta de muitos dos problemas em engenharia, coloca-los em prática imediatamente.

É preciso ter consciência de que o melhor projeto é aquele em que está completamente descrito e validado! Sem esse processo pode ser que apresente dificuldades operacionais relevantes.

PROJETOS SEM PLANEJAMENTO

Imagine o que acontece se os responsáveis pelo projeto partissem diretamente para a sua execução.

Quais as dificuldades encontradas para construção de:

Transatlântico

Jato comercial

Barragem para uma hidrelétrica

PREOCUPAÇÕES NA ENGENHARIA

Segurança

Custos

Eficiência

Ao menos, existem três grandes preocupações constantes na

engenharia, que podem estar comprometidas, são elas:

PRINCIPAL:NECESSIDADE DE PLANEJAMENTO, COMUNICAÇÃO & ENTENDIMENTO

O QUE É PRECISO:

Planejar [uma das principais tarefas é modelar adequadamente o problema].

Representar a idéia [a representação é feita através de uma estrutura mais simplificada que facilita a sua solução]

ou seja , criar um:

Modelo !

O QUE ACONTECE SEM PROJETO?(1)

ISSO (2)...

ISSO...(3)

ISSO... (4)

OU ISSO ... (5)

OU AINDA ISSO ... (6)

CUIDADO !!!

Ainda bem que

sei ler projetos ....

O QUE É MODELAR

Modelar é representar um Sistema Físico Real (SFR), ou parte dele, em forma simbólica, convenientemente preparada para predizer ou descrever o seu comportamento...

SISTEMA FÍSICO REAL

Furador de papel e seu modelo

CLASSIFICAÇÃO DOS MODELOS

Os modelos podem ser classificados basicamente em quatro tipos, a saber:

Icônico

Diagramático

Matemático

Representação gráfica (que poder ser interpretada como uma visualização dos modelos matemáticos ou de algum SFR)

MODELO ICÔNICO

é aquele que representa, de forma mais fiel possível, o SFR.

Podem ser bi ou tridimensionais, confeccionados em tamanho natural (escala 1x1) ou em escala ampliada ou reduzida.

EXEMPLOSBidimensional → mapas, plantas, fotografias.

Tridimensional → maquetes e estátuas.

MODELO DIAGRAMÁTICOé um conjunto de linhas e símbolos que representam a estrutura ou o comportamento do SFR

Uma característica típica desta forma de representação é a pouca semelhança física

entre o modelo e o seu equivalente real.

MODELO MATEMÁTICO

É uma idealização, onde são usadas técnicas de construção lógica, não necessariamente naturais e, certamente, não completas.

Deve-se ter em mente que os SFRs são em geral complexos e que, criando um modelo

matemático, simplifica-se o sistema podendo analisá-lo com mais facilidade.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICAUma representação gráfica é a amostra de fenômenos físicos, econômicos, sociais, ou outros de forma ordenada e escrita.

EXEMPLOEste tipo de representação constitui um útil auxílio à visualização, comunicação e previsão de projetos

CONSTRUÇÃO GRÁFICARepresentação gráfica da posição de um móvel em MRUV em função do tempo

substituindo-se agora os valores de “t”, em segundos, tem-se:

cuja representação gráfica resulta em:

OUTRO EXEMPLOGráfico produzido no Excel

A IMPORTÂNCIA DOS MODELOS

Os modelos são utilizados na engenharia porque:

a) é muito dispendioso e nada prático construir todas as alternativas possíveis do SFR até se encontrar uma solução satisfatória;

b) algumas vezes o processo direto de construção de alguns sistemas, além de impraticável, pode ser destrutivo e perigoso;

c) a precisão do processo pode ser aumentada através do aprimoramento do modelo pois, como o problema está simplificado, tem-se condições de exercer um controle maior sobre o seu comportamento (menos variáveis para serem controladas);

CONT...

d) é possível, em menor espaço de tempo, fazer um exame da situação de muitas variáveis, determinando seus efeitos no desempenho do SFR;

e) com as ferramentas computacionais hoje disponíveis, diversas combinações de variáveis podem ser analisadas mais rápida e economicamente;

f) a abstração de um problema relativo ao equivalente real, leva-o do campo desconhecido para um campo familiar, pois o engenheiro está lidando com algo que pertence ao seu domínio de conhecimento.

NOTAS:

Sempre aparecerão erros ou diferenças entre os resultados previstos (calculados) e os medidos, devido às simplificações introduzidas na formulação dos modelos.

Os modelos não são únicos. Diferentes modelos podem ser utilizados para analisar o desempenho de um sistema sob diferentes pontos de vista.

MODELO E SISTEMA FÍSICO REAL (SFR)

A análise completa ou a solução perfeita de um problema, que exige levar-se em consideração todos os fatores e efeitos concebíveis, é praticamente impossível ;

Ninguém conhece todos os fatores relevantes ou prever todos os seus efeitos possíveis, como também, muitos desses fatores por serem pouco significativos, tem pouco influência e assim podem ser desprezados

EXEMPLO:Modelo para prever o deslocamento na extremidade livre de uma viga em balanço, que corresponde ao SFR abaixo indicado, onde os parâmetros representam:

EQUAÇÃO MATEMÁTICA REPRESENTATIVA.Para se chegar a equação abaixo, que fornece a previsão do deslocamento na extremidade livre da viga em balanço, algumas hipóteses simplificativas foram supostas válidas.

PREVISÃO DO MODELOModelo de previsão do deslocamento de uma viga em balanço

VALIDADES DAS HIPÓTESES SIMPLITICATIVAS

Hipóteses simplificativas para a solução de um problema, surge a necessidade de sua verificação, especialmente através da experimentação

A verificação é mesmo imprescindível, pois não se pode utilizar um modelo sem saber da sua precisão na representação do SFR.

ANÁLISES DO MODELO

Em função das hipóteses simplificativas, deles deve-se esperar um certo grau de discrepância com a realidade

A equação representa o modelo matemático, que com os valores de ensaios de L, F, E, b e h calculam-se as deflexões

Relação entre força e deslocamento (medido e calculado)

ANÁLISES DOS DADOSSobrepondo os dois gráficos, para que o modelo matemático tenha uma boa capacidade de representação

Relação entre força e deslocamento (correlação ou não)

PARA QUE SE UTILIZAM OS MODELOS

Os engenheiros utilizam modelos para:

Pensar (refletir, visualizar)

Comunicar

Prever

Controlar

Ensinar e Treinar

CONSIDERAÇÕES:

É importante ressaltar que, na solução de problemas, deve-se ter consciência das limitações que sempre estarão presentes quanto da utilização de um modelo de um fenômeno físico ou na previsão do seu comportamento.

PROJETOS PARA PARTICIPAÇÃO DOS ALUNOS

Projetos acadêmicos para os alunos de engenharia

Baja.

Aero design.

Robótica.

Projetos para Campeonato entre grupos:

Barco a vapor de Papelão.

Elevador de cargas de Seringas.

Ponte de Macarrão.

Catapultas Mecânicas.

Propulsores Elásticos

“O único lugar onde o sucesso vem antes do

trabalho é no dicionário.!!!”

Tenham uma boa semana !!!