CINÉTICA RADIOATIVA

Datação de fósseis pela utilização do isótopo 14 do carbono

FORMAÇÃO DO CARBONO - 14

+ → +

DECAIMENTO RADIOATIVO DO C – 14 → +

CONCENTRAÇÃO DO C – 14 = 10 ppb

147 N

10n

146C

11 p

146C

01

147 N

• Na cidade de Rivera – Uruguai, fronteira com Santana do Livramento – Brasil, foi achada uma arcada dentária de uma espécie não identificada. Verificou-se que o teor de C-14 na amostra era de 2,5 ppb.Estime há quanto tempo viveu o animal. (C-14 P= 5 730 anos)

Resolução:10 ppb 5730 5 ppb 5730 2,5 ppb

5 730 + 5 730 = 11 460 anos

t Radioisótopo

1610 anos

14 dias

5730 anos

110 min

28 anos

22686 Ra

3215P

146C

189 F

9038 Sr

2

1

O tempo de meia-vida ou período de semi-desintegração é o tempo necessário para que a metade dos átomos de um material radioativo seja transformada em átomos de outro elemento devido às sucessivas emissões de partículas.

TEMPO DE MEIA VIDA ( t ) OU PERÍODO DESEMIDESINTEGRAÇÃO(P)

2

1

Cálculos Envolvendo o Tempo de Meia-vida

• Calcule a massa de restante, quando 4 g deste radioisótopo emite radiações durante 70 dias. (Dado P = 14 dias).

Resolução:4g 2g 1g 0,5g 0,25g 0,125g

14 + 14 + 14 + 14 + 14 = 70

Massa final 0,125 g

3215P

• Calcule o tempo de meia-vida do sabendo-se que em 84 anos 160 g deste material são reduzidos a 20 g.

Resolução:

160 g 80 g 40 g 20 g

Se 3 períodos totalizam 84 anos, o período de meia-vida é 84 3 = 28 anos

9038 Sr

USANDO FÓRMULA

m=x

m

20

0

p

t

Onde: m = massa final m = massa inicial

x = número de períodos de meia-vida, que pode

ser calculado por

, onde t é o tempo total de desintegração e P é o período de semi-desintegração ou tempo de meia vida.

Qual deverá ser a massa residual de um

material radioativo cujo tempo de meia vida

é igual a 20 anos, se 512 g deste emitirem

radiação durante 160 anos.

Resolução:

X = X = X = 8

m = m = m = 2 g

p

t20

160

82

512256

512

Parece assustador mas é facinho

• O período de meia-vida do é 110 minutos. Calcule o tempo necessário para que a sua massa seja reduzida a 1/7 da massa inicial. (Dados: log 2 = 0,301 , log 7 = 0,845).

Resolução:

m = → m0 = → = → 2x = 7

Aplicando log dos dois lados, temos:Log 2x = log 7 →x.0,301 = 0,845 → x = 2,807 períodos

2, 807 x 110 minutos = 308,77 minutos

x

m

20

7

1x

m

20

7

1x2

1

189 F