Post on 21-Jul-2015
Choques Unidimensionais
a conservação da quantidade de movimento
http://pir2.forumeiros.com
Choque, ou colisão é o encontro cinético entre dois corpos. Ao menos um dos corpos possui velocidade inicial e está em rota de colisão com o outro.
Choques unidimensionais são colisões em que o vetor quantidade de movimento, antes e depois da colisão, só possui componente em uma direção, que será a mesma, antes e depois. São chamadas colisões ou choques frontais.
componente em uma direção
componentes em duas direções
• Choque perfeitamente elástico: não ocorrem deformações e a energia
se conserva (como entre duas bolas de bilhar)
• Choque parcialmente elástico: ocorre alguma deformação e a energia
não se conserva (como entre duas bolas de borracha)
• Choque totalmente inelástico: os corpos se unem e a energia não se
conserva (como entre duas bolas de neve)
(choque perfeitamente elástico)
A quantidade de movimento não se conserva nesse caso
sendo perfeitamente elástico e unidimensional, conservam-se direção e módulo. O sentido se inverte
a elasticidade de um choque é medida pelo coeficiente de restituição
define-se coeficente de restituição, como a relação em módulo entre a velocidade de afastamente (após o choque) e a velocidade de aproximação (antes do choque)
perfeitamente elástico
parcialmente elástico
OBS: não há coeficiente de restituição num choque perfeitamente inelástico
(choque perfeitamente elástico)
equacionamento: (o sinal algébrico está contido nas velocidades)
(de acordo com a relatividade de Galileu)
(escolha arbitrária de eixo orientado)
A B
ou
Note que a solução do módulo contornada em verde é a própria situação inicial. A solução contornada em vermelho representa a situação após o choque.
(os sinais das velocidades são dados pela orientação do eixo)
A B
E concluímos algebricamente que ambos invertem o sentido após o choque
(1)
(2)
aplicando (2) em (1) temos:
(choque perfeitamente elástico)
A quantidade de movimento não se conserva nesse caso
choque inelástico com e=0,8