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Transformadores - Gil Marques 20051
TransformadoresGil Marques
2005
Transformadores - Gil Marques 20052
Conteúdo• Pioneiros• Classificação• Princípio de funcionamento• Circuito equivalente• Medida dos parâmetros• Rendimento• Comportamento• Valores nominais• Aspectos térmicos
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Transformadores - Gil Marques 20053
Pioneiros
Nikola Tesla
Transformadores - Gil Marques 20054
Classificação dos transformadores
• Transformadores de potência• Transformadores de isolamento• Autotransformadores• Autotransformadores variadores• Transformadores de tensão• Transformadores de corrente• Transformadores de alta frequência
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Transformadores - Gil Marques 20055
Transformador de Potência
Transformadores - Gil Marques 20056
Transformadores a óleo
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Transformadores - Gil Marques 20057
Transformadores de potência a óleo
Transformadores - Gil Marques 20058
Transformadores secos
1 – Núcleo
2 – Enrolamento BT
3 – Enrolamento MT
4 – Terminal BT
5 – Terminal MT
6 – Peça de fixação do núcleo
7 – Suporte
8 – Isolamento exterior
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Transformadores - Gil Marques 20059
Transformadores de corrente
Transformadores - Gil Marques 200510
Transformadores de tensão
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Transformadores - Gil Marques 200511
Autotransformadores/ Autotransformadores variadores
Transformadores - Gil Marques 200512
Princípio de funcionamento
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Transformadores - Gil Marques 200513
Modelo do transformador ideal
dtdN
dtdv
dtdN
dtdv
φψ
φψ
22
2
11
1
==
==
kNN
vv
==2
1
2
1
22110. iNiNldH −==∫rr
1
2
2
1
NN
ii=
k – Relação de transformação
v1 v2
i1 i2
N2N1E
φ
Z2
Transformadores - Gil Marques 200514
Transformador ideal
2
1
2
1
NN
vv
=
1
2
2
1
NN
ii=
222111 pivivp ===
N1:N2
v1 v2
i1 i2
8
Transformadores - Gil Marques 200515
Redução ao primário
∫
∫
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
==
++=
dtiCN
NdtdiL
NNRi
NNv
vNNvi
NNicom
dtiCdt
diLRiv
1
2
2
11
2
2
11
2
2
11
12
121
1
22
22
22
1
e :
1Z
NNZ
2
2
1'⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
N1:N2
v1 v2
i1 i2R L
C
Transformadores - Gil Marques 200516
Modelo do Transformador real
v1 v2
i1 i2
N2N1E Z2
e1 e2
i1 i2
N2N1 Z2E
R1Ld1
v1
R2Ld2
v2
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Transformadores - Gil Marques 200517
/NNpor equação segunda a ndomultiplica
2
2
2
1'22
1
2'22
2
1'2
1
'2'
2'2
'2
'2
12
22
122
2
12
2
1
21
22
2222
11
1111
ZNNZi
NNiv
NNv
comdtdN
dtdiLiRv
oudtdN
dtdiL
NNiR
NNv
NN
dtdN
dtdiLiRv
dtdN
dtdiLiRv
d
d
d
d
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛===
+−−=
+−−=
+−−=
++=
φ
φ
φ
φ
Transformadores - Gil Marques 200518
Fmm=N1i1-N1i'2=N1(i1-i'2)
dtdNe φ
11 =
A redução ao primário é equivalente a substituir o enrolamento do secundário por um enrolamento igual ao do primário. A relação de transformação passa a ser unitária
e1 e1
i1 i'2
N1N1 Z'2E
R1Ld1
v1
r'2 L'd2
v'2
e1 e1
i1 i'2
N1 Z'2E
R1Ld1
v1
r'2 L'd2
v'2
im=i1-i'2
im
10
Transformadores - Gil Marques 200519
Circuito equivalente
i1 R1Ld1
v1
R'2L'd2
v'2R1fe L1m
i'2
Transformadores - Gil Marques 200520
Circuito equivalente reduzido
O núcleo é representado por um circuito RL em paralelo
Reduzidoaoprimário
Reduzidoaosecundário
i1 R1Ld1
v1
R'2L'd2
v'2R1fe L1m
i'2
v2
i2
i'1 R'1 L'd1
v'1
R2Ld2
v2R2fe L2m
i2
v1
i1
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Transformadores - Gil Marques 200521
Medida dos parâmetros (ensaio em vazio)
• A corrente do secundário é nula
• A impedância do ramoem série é muito menorque a impedância do ramo em paralelo
• Mede-se V,I e P e determina-se Rfe1 e L1m
i1 R1Ld1
v1
R'2L'd2
v'2R1fe L1m
i'2=0
R1Ld1
v1 R1fe L1m
i1
Transformadores - Gil Marques 200522
Medida dos parâmetros (ensaio em cc)
• A impedância de magnetização é muitosuperior às outras
• Só é possível obter a série dos parâmetros do ramo longitudinal
• Admite-se que R1=R’2 e Ld1=L’d2
i1 R1Ld1
v1
R'2L'd2
v'2R1fe L1m
i'2
i1 R1Ld1
v1
R'2L'd2
v'2
i'2
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Transformadores - Gil Marques 200523
Esquema equivalente aproximado• A aproximação conduz
a erros pequenos.• É muito mais simples de
utilizar.• As perdas no ferro são
constantes.• As perdas no cobre
variam com o quadradoda corrente.
i1 RccLcc
v1 v'2
i'2
R1fe L1m
Transformadores - Gil Marques 200524
Desempenho do transformador
Rendimento – Métododirecto
1
2
PP
=η
Rendimento – Método de perdas separadas
'22
2
IRPPP
ccfe ++=η
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Transformadores - Gil Marques 200525
Queda de tensão em carga
• Os valores da queda de tensão são baixos (<5%)
• A queda de tensãodepende do tipo de carga: é maior quando a carga for indutiva
V’2I’2
V1
RccI’2
jXccI’2
I’2
V’2 RccI’2
jXccI’2V1
Transformadores - Gil Marques 200526
Valores nominais
• São os valores querepresentam o estadopermanente limitesuportável pelotransformador.
• Acima destes valores o transformador podeestar em intervalos de tempo curtos
• SN – potência nominal• V1N – tensão nominal do
primário• V2N – tensão nominal do
secundário• Os valores das correntes
nominais são calculadosa partir de S=VI
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Transformadores - Gil Marques 200527
Transformadores de medida (TT e TI)
AV
RST
Transformadores - Gil Marques 200528
Aspectos térmicos
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Transformadores - Gil Marques 200529
Óleo Natural / Ar Natural
Transformadores - Gil Marques 200530
Óleo Natural / Ar forçado
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Transformadores - Gil Marques 200531
Ar e óleo forçados
Transformadores - Gil Marques 200532
Óleo e água forçados
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Transformadores - Gil Marques 200533
ONAN/ONAF/ODAF
Transformadores - Gil Marques 200534
Tanque do transformador
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Transformadores - Gil Marques 200535
Aspectos de construção de transformadores
Transformadores - Gil Marques 200536
Explosão de transformador
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Transformadores - Gil Marques 200537
Fim