Post on 23-Oct-2020
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências
Faculdade de Engenharia
Jonathan Gonzalez Rodriguez
Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios metálicos
Rio de Janeiro
2018
Jonathan Gonzalez Rodriguez
Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios metálicos
Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas.
Orientadores: Prof. Dr. André Tenchini da Silva
Prof. Dr. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima
Rio de Janeiro
2018
CATALOGAÇÃO NA FONTE
UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B
Bibliotecária: Júlia Vieira – CRB7/6022
Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial
desta tese, desde que citada a fonte.
Assinatura Data
R696 Rodriguez, Jonathan Gonzalez. Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios
metálicos / Jonathan Gonzalez Rodriguez. – 2018. 122f.
Orientadores: André Tenchini da Silva e Luciano Rodrigues
Ornelas de Lima. Dissertação (Mestrado) – Universidade do Estado do Rio de
Janeiro, Faculdade de Engenharia.
1. Engenharia civil - Teses. 2. Edifícios - Teses. 3. Estruturas metálicas - Teses. 4. Análise estrutural (Engenharia) - Teses. 5. Análise numérica - Teses. I. Silva, André Tenchini da. II. Lima,Luciano Rodrigues Ornelas de. III. Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia. IV. Título.
CDU 624.014
Jonathan Gonzalez Rodriguez
Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios metálicos
Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas.
Apresentado em: 21 de fevereiro de 2018.
Banca Examinadora:
Rio de Janeiro
2018
DEDICATÓRIA
Esta dissertação de mestrado é dedicada aos meus pais, Hector e Aholibah,
que tudo fizeram pela minha educação. A minha companheira e amiga, Thaysa, pelo
apoio e incentivo.
AGRADECIMENTOS
Ao meu amigo e orientador, Prof. Doutor André Tenchini, pela amizade e
orientações recebidas durante o mestrado. Quero agradecer também pela paciência
e interesse demonstrados na realização deste trabalho.
Ao meu orientador, Prof. Doutor Luciano, que é uma inspiração para todos
nós pela sua dedicação ao ensino de qualidade. Obrigado pela orientação recebida
durantes todos estes anos de graduação e mestrado.
Aos professores da UERJ, pelos ensinamentos, dentro e fora da sala de aula,
durante a época da graduação e agora do mestrado.
Ao meu amigo Lívio Rios, pela orientação e apoio dado durante a realização
deste trabalho.
Aos meus amigos do mestrado, Gilmar, Wando e Keila, pelo companheirismo
e pela amizade.
A Universidade do Estado do Rio de Janeiro e ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Civil que tornaram possível esta conquista.
“A mente que se abre para uma nova ideia,
jamais retorna ao seu tamanho original”
Albert Einstein
RESUMO
RODRIGUEZ, Jonathan Gonzalez. Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios metálicos. 2018. 122f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018.
A evolução dos métodos construtivos, dos materiais de alto desempenho e dos métodos mais refinados de análise estrutural levaram ao desenvolvimento de estruturas cada vez mais esbeltas que possuem cargas de projeto mais próximas da capacidade estrutural. Este avanço trouxe uma grande racionalização dos materiais utilizados na construção, e como consequência, uma diminuição significativa dos custos das obras. Em contrapartida, estruturas mais esbeltas oferecem um menor nível de redundância, quando se analisa o mesmo tipo de solução estrutural. Nas últimas décadas, a mídia tem noticiado com maior frequência uma série de eventos relacionados com o colapso de edifícios provocados por incêndios, sismos, explosões acidentais ou intencionais (terrorismo). Estes eventos têm gerado atenção acerca dos riscos de as estruturas colapsarem quando submetidas às cargas excepcionais e tem motivado inúmeras pesquisas ao redor do mundo. Atualmente, os engenheiros estruturais estão preocupados com procedimentos que aumentem a robustez das estruturas e diminuam a probabilidade de ocorrer um colapso progressivo ou desproporcional devido às ações de baixa probabilidade. Neste estudo, é analisada a robustez estrutural de edifícios metálicos sendo estes, contraventados e não contraventados. Determina-se a capacidade dos edifícios de resistirem ao colapso progressivo no cenário de remoção abrupta de um pilar através de análises estáticas e dinâmicas não lineares. Os resultados mostraram que os valores de deslocamentos máximos obtidos pela análise estática são mais conservadores que os observados na análise dinâmica. As análises indicaram que os elementos de contraventamento melhoram o desempenho da estrutura contra o colapso progressivo. Com relação ao grau de redundância, foi possível observar que o número de elementos estruturais localizados acima do pilar removido também mostra ser um fator interessante para o aumento da robustez estrutural. Além dos contraventamentos, foi estudada a utilização de treliças no topo dos edifícios com o objetivo de aumentar os níveis de robustez e melhorar o comportamento dos edifícios contra o colapso progressivo. De fato, as treliças forneceram um melhor desempenho aos edifícios com o objetivo de evitar o colapso progressivo em todos os cenários de remoção de pilar.
Palavras-chave: Robustez estrutural; Edifícios metálicos; Colapso progressivo;
Análise numérica; Análise dinâmica.
ABSTRACT
RODRIGUEZ, Jonathan Gonzalez. Numerical investigation of the structural robustness of steel frames. 2018. 122f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018.
The evolution of constructive methods, high-performance materials and more refined methods of structural analysis have led to the development of increasingly slender structures that have design loads closer to structural capacity. This advance brought a great rationalization of the materials used in the construction, consequently a significant decrease of the total cost. On the other hand, slender structures offer a lower redundancy level when the same structural type is analyzed. In the last decades, the media has more frequently reported a series of events related to the buildings collapse caused by fires, earthquakes, accidental or intentional explosions (terrorism). These events have generated attention concerning to the risks of structure collapse when subjected to exceptional loads and has motivated researches around the world. Structural engineers are currently concerned with procedures that increase the structures robustness and decrease the likelihood of a progressive or disproportionate collapse due to low probability actions. In this study is analyzed the structural robustness of both braced and moment resisting steel frames. The ability of steel moment frames to withstand progressive collapse in the scenario of abrupt removal of a column using numerical models of the frames through the finite element method is determined by nonlinear static analysis and nonlinear dynamic analysis. The results showed that the final displacement values obtained by the static analysis are more conservative than those obtained by the dynamic analysis. The analyzes showed that brace elements improve the structure performance against progressive collapse. In relation to the redundancy degree, it was possible to observe that the structural elements number located above the removed column shown to be an interesting factor for the increase the structural robustness. The use of trusses at the top of buildings was studied in order to increase sturdiness levels and improve the buildings behavior against progressive collapse. In fact, trusses provided better performance to buildings in order to avoid progressive collapse in all column removal scenarios.
Keywords: Structural robustness; Steel frames; Progressive collapse; Numerical
analysis; Dynamic analysis.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Atentado no Alfred P. Murrah Federal Building em 1995- Downtown
Oklahoma City, Oklahoma, United States [3]. ........................................................... 21
Figura 2- Sistemas de contraventamento em V-invertido. ......................................... 26
Figura 3 - Ronan Point Building após o colapso progressivo parcial em 1968 [2] ..... 31
Figura 4- Área sob risco de colapso no evento de um acidente [24] ......................... 38
Figura 5- Modelos estruturais dos edifícios analisados. ............................................ 43
Figura 6 – Vista em planta do arranjo estrutural do pórtico de três pavimentos. ....... 45
Figura 7 – Elevação externa do pórtico de três pavimentos. ..................................... 45
Figura 8 – Vista em planta do arranjo estrutural do pórtico de oito pavimentos. ....... 46
Figura 9 – Elevação externa do pórtico de oito pavimentos. ..................................... 47
Figura 10 – Vista em planta do térreo ao 8º Pavimento - pórtico de dezesseis
pavimentos. ............................................................................................................... 48
Figura 11 – Vista em planta do 8º pavimento ao 16º pavimento - pórtico de dezesseis
pavimentos. ............................................................................................................... 48
Figura 12 – Elevação externa do pórtico de dezesseis pavimentos. ......................... 49
Figura 13 – Combinação das ações para a análise estática [12] .............................. 51
Figura 14 – Sistema local de referência dos elementos viga-pilar [40] ..................... 53
Figura 15 – Discretização de uma seção de concreto armado pelo modelo de fibras
[6] .............................................................................................................................. 54
Figura 16- Curva tensão versus deformação do aço de acordo.com Menegotto-Pinto
[36]. ........................................................................................................................... 56
Figura 17 – Esquema de carregamento estático com a carga que substitui o pilar. . 57
Figura 18 – Esquema de carregamento da retirada do pilar de canto com a carga
que substitui o pilar e a carga de pushdown. ............................................................ 58
Figura 19 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após a
retirada do pilar de canto no edifício de três pavimentos. ......................................... 60
Figura 20 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após a
retirada do pilar externo no edifício de três pavimentos. ........................................... 60
Figura 21 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de
colapso após a retirada do pilar interno no edifício de três pavimentos. ................... 61
Figura 22 – Comparação dos deslocamentos máximos no edifício de três
pavimentos. ............................................................................................................... 62
Figura 23 – Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar de canto (a) e no pilar externo (b). ................................... 62
Figura 24 – Cargas de colapso no edifício de três pavimentos. ................................ 63
Figura 25 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após a
retirada do pilar de canto no edifício de oito pavimentos. ......................................... 64
Figura 26 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após
retirada do pilar externo no edifício de oito pavimentos. ........................................... 65
Figura 27 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de
colapso após retirada do pilar externo no edifício de oito pavimentos. ..................... 66
Figura 28 – Comparação dos deslocamentos máximos no edifício de oito
pavimentos. ............................................................................................................... 66
Figura 29 – Elementos estruturais do edifício de oito pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar de canto (a), o pilar externo (b) e o pilar interno (c). ........ 67
Figura 30 – Cargas de colapso no edifício de oito pavimentos. ................................ 68
Figura 31 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após a
retirada do pilar de canto (a), do pilar externo (b) e do pilar interno (c) no edifício de
dezesseis pavimentos. .............................................................................................. 70
Figura 32 – Comparação dos deslocamentos máximos no edifício de dezesseis
pavimentos. ............................................................................................................... 71
Figura 33 – Elementos estruturais do edifício de dezesseis pavimentos sob ação de
uma carga de colapso no pilar de canto (a), o pilar externo (b) e o pilar interno (c).. 72
Figura 34 – Cargas de colapso no edifício de dezesseis pavimentos. ...................... 73
Figura 35 – Aplicação da carga para a análise dinâmica time history. ...................... 76
Figura 36 – Deslocamentos no edifício de três pavimentos. ..................................... 76
Figura 37 – Deslocamentos no edifício de oito pavimentos. ..................................... 77
Figura 38 – Deslocamentos no edifício de dezesseis pavimentos. ........................... 78
Figura 39 – Comparação dos deslocamentos do pilar de canto do edifício de três
pavimentos. ............................................................................................................... 79
Figura 40 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de três
pavimentos. ............................................................................................................... 79
Figura 41 – Comparação dos deslocamentos do pilar interno do edifício de três
pavimentos. ............................................................................................................... 80
Figura 42 – Comparação dos deslocamentos do pilar de canto do edifício de oito
pavimentos. ............................................................................................................... 81
Figura 43 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de oito
pavimentos. ............................................................................................................... 81
Figura 44 – Comparação dos deslocamentos do pilar interno do edifício de oito
pavimentos. ............................................................................................................... 82
Figura 45 – Comparação dos deslocamentos do pilar de canto do edifício de
dezesseis pavimentos. .............................................................................................. 83
Figura 46 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de
dezesseis pavimentos. .............................................................................................. 83
Figura 47 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de
dezesseis pavimentos. .............................................................................................. 84
Figura 48– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de
colapso após a retirada do pilar de canto(a), pilar externo (b) e pilar interno, no
edifício de três pavimentos contraventado e não contraventado............................... 86
Figura 49– Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar de canto - não contraventado (a) e contraventado (b)...... 87
Figura 50– Detalhe dos contraventamentos no instante do colapso do edifício de três
pavimentos. ............................................................................................................... 87
Figura 51 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar de canto do
edifício de três pavimentos. ....................................................................................... 88
Figura 52– Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar externo - não contraventado (a) e contraventado (b). ...... 88
Figura 53 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar externo - três
pavimentos. ............................................................................................................... 89
Figura 54– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de
colapso após a retirada do pilar interno no edifício de três pavimentos - não
contraventado (a) e contraventado (a) ...................................................................... 89
Figura 55 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar interno - três
pavimentos. ............................................................................................................... 90
Figura 56– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de
colapso após a retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno, no
edifício de oito pavimentos contraventado e não contraventado ............................... 91
Figura 57– Elementos estruturais do edifício de oito pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar de canto - não contraventado (a) e contraventado (b)...... 92
Figura 58– Detalhe dos contraventamentos no instante do colapso do edifício de oito
pavimentos. ............................................................................................................... 92
Figura 59 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar de canto do
edifício de oito pavimentos. ....................................................................................... 93
Figura 60– Elementos estruturais do edifício de oito pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar externo - não contraventado (a) e contraventado (b). ...... 94
Figura 61 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar externo do edifício
de oito pavimentos. ................................................................................................... 94
Figura 62– Elementos estruturais do edifício de oito pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar interno - não contraventado (a) e contraventado (b). ....... 95
Figura 63 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar interno do edifício
de oito pavimentos. ................................................................................................... 95
Figura 64– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após a
retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno, no edifício de dezesseis
pavimentos contraventado e não contraventado ....................................................... 97
Figura 65– Elementos estruturais do edifício de dezesseis pavimentos sob ação de
uma carga de colapso no pilar de canto - não contraventado (a) e contraventado (b).
.................................................................................................................................. 98
Figura 66 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar de canto do
edifício de dezesseis pavimentos. ............................................................................. 98
Figura 67– Elementos estruturais do edifício de 16 pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar externo. Edifício não contraventado (a) e contraventado
(b). ............................................................................................................................. 99
Figura 68 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar externo do edifício
de dezesseis pavimentos. ......................................................................................... 99
Figura 69– Elementos estruturais do edifício de 16 pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar interno. Edifício não contraventado (a) e contraventado (b).
................................................................................................................................ 100
Figura 70 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar interno do edifício
de dezesseis pavimentos. ....................................................................................... 100
Figura 71 – Elevação externa dos edifícios com treliça no topo da edificação........ 102
Figura 72 – Edifícios com treliça no topo da edificação. ......................................... 103
Figura 73– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de
colapso após a retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno, no
edifício de três pavimentos sem treliça e com treliça. ............................................. 104
Figura 74– Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar de canto - sem treliça (a) e com treliça (b). .................... 105
Figura 75 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar de canto e das
cargas de colapso -edifício de três pavimentos. ...................................................... 105
Figura 76– Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar externo - sem treliça (a) e com treliça (b). ...................... 106
Figura 77 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar externo e das
cargas de colapso -edifício de três pavimentos. ...................................................... 106
Figura 78– Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma
carga de colapso no pilar interno - sem treliça (a) e com treliça (b). ....................... 107
Figura 79 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar interno e das
cargas de colapso - três pavimentos. ...................................................................... 107
Figura 80– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de
colapso após a retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno (c), no
edifício de oito pavimentos sem treliça e com treliça. ............................................. 109
Figura 81 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar de canto e das
cargas de colapso - edifício de oito pavimentos. ..................................................... 110
Figura 82– Comparação entre os deslocamentos do nó superior do pilar externo -
edifício de oito pavimentos. ..................................................................................... 110
Figura 83 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar interno e das
cargas de colapso - edifício de oito pavimentos. ..................................................... 111
Figura 84 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar de canto e das
cargas de colapso - edifício de dezesseis pavimentos. ........................................... 111
Figura 85 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar externo e das
cargas de colapso - edifício de dezesseis pavimentos. ........................................... 112
Figura 86 – Comparação entre os deslocamentos do nó superior do pilar interno e
das cargas de colapso - edifício de dezesseis pavimentos. .................................... 112
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Classes de edifícios [24] ........................................................................... 37
Tabela 2 – Classes de consequência para principais tipos de edifícios [5] ............... 39
Tabela 3 – Exigências de dimensionamento [5] ........................................................ 40
Tabela 4 – Tabela com os critérios de desemprenho do FEMA356 [39]. .................. 52
Tabela 5- Legenda com as cores que identificam os critérios de desempenho. ....... 58
Tabela 6- Índice de sobreresistência no pórtico de três pavimentos. ........................ 64
Tabela 7- Índice de sobreresistência no edifício de 8 pavimentos. ........................... 69
Tabela 8- Índice de sobreresistência no edifício de 16 pavimentos. ......................... 73
Tabela 9- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios. .............. 74
Tabela 10- Comparação dos deslocamentos do edifício de três pavimentos pelos
métodos time history e pushdown. ............................................................................ 80
Tabela 11- Comparação dos deslocamentos do edifício de oito pavimentos pelos
métodos time history e pushdown. ............................................................................ 82
Tabela 12- Comparação dos deslocamentos do edifício de dezesseis pavimentos
pelos métodos time history e pushdown. .................................................................. 84
Tabela 13- Índice de sobreresistência no edifício de três pavimentos contraventado.
.................................................................................................................................. 90
Tabela 14- Índice de sobreresistência no edifício de oito pavimentos contraventado.
.................................................................................................................................. 96
Tabela 15- Índice de sobreresistência no edifício de dezesseis pavimentos
contraventado. ......................................................................................................... 101
Tabela 16- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios
contraventados. ....................................................................................................... 101
Tabela 17- Índice de sobreresistência no edifício de três pavimentos com treliça. . 108
Tabela 18- Índice de sobreresistência no edifício de oito pavimentos com treliça. . 108
Tabela 19- Índice de sobreresistência no edifício de dezesseis pavimentos com
treliça. ...................................................................................................................... 113
Tabela 20- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios com
treliça. ...................................................................................................................... 113
Tabela 21- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios para a
remoção do pilar de canto. ...................................................................................... 114
Tabela 22- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios para a
remoção do pilar externo. ........................................................................................ 114
Tabela 23- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios para a
remoção do pilar interno. ......................................................................................... 114
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ASCE American Society of Civil Engineers
BS British Standards
CFR Coeficiente de Força Residual
CHS Tubos Circulares (Circular Hollow Section)
DL Peso próprio e carga permanente do edifício
DOD Department of Defense
EUROCODE European Committee for Standardisation
FEN Faculdade de Engenharia
GSA General Services Administration
FEMA Federal Emergency Management Agency
LL Carga acidental do edifício
MCA Método do Caminho Alternativo
MEF Método dos elementos finitos
NISTR National Institute of Standars and Technology
UFC Unified Facilities Criteria
RDC Relação Demanda Capacidade
MCA Método do Caminho alternativo
LISTA DE SÍMBOLOS
Co fator de Orografia
CsCd fator estrutural
Fi força de tração nas vigas internas
Fp força de tração nas vigas de periferia
fy tensão de escoamento do aço
fu tensão de ruptura do aço
gk carregamento permanente característico por unidade de área
k1 fator de turbulência
L1 maior distância entre centros de colunas
Lp fator de correção entre unidades métricas e imperiais
Mn momento negativo
Mp momento positivo
q combinação de carregamento para análise do colapso progressivo
qcp carga que provoca o colapso progressivo
qk carregamento acidental característico por unidade de área
V cortante na ligação
Vo velocidade característica do vento
Wc carregamento linear dos fechamentos ponderado
Wf carregamento do pavimento devido às cargas gravitacionais
θy rotação plástica
θp rotação de colapso
ρ densidade do ar
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 20
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 25
2 ROBUSTEZ ESTRUTURAL ......................................................................... 30
2.1 Definição ........................................................................................................ 30
2.2 Causas do colapso progressivo e colapso desproporcional ................... 31
2.3 Propriedades de uma estrutura robusta ..................................................... 32
2.3.1 Redundância ................................................................................................... 32
2.3.2 Ductilidade ...................................................................................................... 33
2.3.3 Elementos-chave ............................................................................................ 33
2.3.4 Resistência a incêndios .................................................................................. 33
2.3.5 Desempenho .................................................................................................. 33
2.4 Métodos e normas de projeto para avaliar o colapso progressivo .......... 34
2.4.1 Método indireto ............................................................................................... 34
2.4.2 Métodos diretos .............................................................................................. 35
2.4.3 Código britânico .............................................................................................. 35
2.4.4 Eurocode EN 1990 ......................................................................................... 36
2.4.5 Eurocode EN 1991-1-7 ................................................................................... 37
2.4.6 Diretrizes nos Estados Unidos ........................................................................ 38
3 ANÁLISE DE ROBUSTEZ ESTRUTURAL .................................................. 42
3.1 Descrição e dimensionamento dos edifícios metálicos ............................ 42
3.1.1 Ações e combinações ..................................................................................... 43
3.1.2 Propriedades do material ................................................................................ 44
3.1.3 Análise de estabilidade global ........................................................................ 44
3.1.4 Geometria ....................................................................................................... 44
3.1.5 Tipo de elemento viga-pilar ............................................................................. 49
3.2 Análise estática não linear incremental (pushdown) ................................. 50
3.2.1 Combinações de ações para a análise estática da robustez estrutural .......... 50
3.2.2 Critérios de desempenho ................................................................................ 51
3.2.3 Análise não linear ........................................................................................... 53
3.2.4 Procedimentos de análise do colapso progressivo ......................................... 57
3.2.5 Resultados das análises pushodown .............................................................. 58
3.3 Análise dinâmica não linear (time history) ................................................. 74
3.3.1 Combinações de cargas para a análise dinâmica da robustez ....................... 75
3.3.2 Critérios de desempenho ................................................................................ 75
3.3.3 Procedimentos de análise time history ........................................................... 75
3.3.4 Resultados da análise time history ................................................................. 76
3.4 Comparação entre os métodos Pushdown e Time History ....................... 78
4 AVALIAÇÃO DE SISTEMAS CONTRAVENTADOS E TRELIÇADOS NA
ROBUSTEZ ESTRUTURAL ......................................................................... 85
4.1 CONTRAVENTAMENTOS ............................................................................. 85
4.2 TRELIÇAS .................................................................................................... 101
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................... 115
5.1 Introdução ................................................................................................... 115
5.2 Principais conclusões ................................................................................ 115
5.3 Sugestões para trabalhos futuros ............................................................. 117
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 118
20
INTRODUÇÃO
Generalidades
A evolução dos métodos construtivos, dos materiais de alto desempenho e
dos métodos mais refinados de análise estrutural, levaram a projetar estruturas mais
econômicas aproveitando com maior eficiência a resistência dos novos materiais
desenvolvidos na indústria da construção civil. Este avanço trouxe uma grande
racionalização dos materiais utilizados na construção, e como consequência, uma
diminuição significativa dos custos das obras. Em contrapartida, essas novas
estruturas oferecem um menor nível de redundância quando se analisa o mesmo
tipo de solução estrutural. Estruturas mais antigas eram projetadas de forma mais
conservadora devido às limitações dos métodos de análise estrutural da época.
Como consequência, as estruturas tinham um maior grau de redundância estrutural.
Em geral, as estruturas são dimensionadas para resistir à ação do peso
próprio da estrutura, ações permanentes, ações variáveis causadas pela ocupação,
vento, neve, água e sismo. Dimensionar a estrutura conforme as determinações das
normas de cada país, proporciona um certo nível de resistência e ductilidade que
contribuem de alguma maneira para resistir às ações excepcionais [1]. Esta
capacidade de resistir às ações excepcionais para as quais a estrutura não foi
projetada é denominada de robustez estrutural.
Nas últimas décadas a mídia tem noticiado com maior frequência uma série
de eventos relacionados ao colapso de edifícios provocados por incêndios, sismos,
explosões acidentais ou intencionais (terrorismo) como no edifício Alfred P. Murrah
mostrado na Figura 1. Uma das principais preocupações da sociedade é a
possibilidade destes eventos de provocarem o colapso dos edifícios, gerando uma
grande quantidade de vítimas. Isto tem motivado inúmeras pesquisas ao redor do
mundo com o intuito de evitar estas tragédias. Atualmente os engenheiros
estruturais estão preocupados com procedimentos que melhorem os índices de
robustez das estruturas e diminuam a probabilidade da ocorrência do colapso das
estruturas, quando são submetidas a ações excepcionais [2].
21
Figura 1- Atentado no Alfred P. Murrah Federal Building em 1995- Downtown Oklahoma
City, Oklahoma, United States [3].
A análise da robustez estrutural requer que sejam avaliadas todas as
variáveis envolvidas no problema. Algumas das variáveis envolvidas no problema
são: a resistência dos materiais, o tipo de utilização da estrutura e as ações atuantes
na estrutura. Outras variáveis estão relacionadas as limitações na modelagem da
estrutura. Estas variáveis estão sempre associadas a um grau de incerteza. Estas
incertezas dão origem aos riscos, que devem ser gerenciados. Reduções nos riscos
implica em custos adicionais, que devem ser equilibrados com outros concorrentes
prioritários desses recursos. Os conceitos e restrições na gestão de riscos devem
ser comunicados ao proprietário do empreendimento, o desenvolvedor do projeto, o
arquiteto, o engenheiro, a contratada, os ocupantes ou inquilinos (se eles podem ser
identificados na fase de desenvolvimento do projeto), o órgão regulador de
22
construção e o público em geral. A maioria desses indivíduos não conhece os
conceitos de risco quantitativo ou análise de confiabilidade estrutural. Por
conseguinte, o risco deve ser mensurado e comunicado para que as partes
envolvidas nas decisões, que não tem conhecimento técnico, possam compreender
os níveis do risco envolvidos e possam conceber estratégias eficazes para o seu
gerenciamento. É essencial que as partes interessadas possam chegar a uma
compreensão comum de como o risco deve ser medido no projeto estrutural, pois
isso determinará os objetivos de desempenho desse projeto. O público espera que a
construção seja essencialmente livre de riscos [2].
Embora os dados históricos indiquem que o risco de colapso progressivo nos
edifícios é muito baixo, a perda de vidas é significativa quando ocorre um colapso
parcial ou total. Como resultado dos ataques terroristas sobre edifícios no mundo,
particularmente edifícios de propriedade e ocupação do Governo dos Estados
Unidos, várias agências governamentais dos EUA desenvolveram normas e manuais
de projeto contra o colapso progressivo, como por exemplo o GSA [4] e DOD [5],
que fornecem procedimentos de análise de robustez estrutural. No entanto, cada
agência adotou diferentes critérios para avaliar o desempenho de edifícios sujeitos a
ações excepcionais. Além disso, não foram padronizados procedimentos de projeto
estrutural que forneçam à estrutura uma capacidade adequada de resistir ao colapso
progressivo. Existem diversas opiniões sobre critérios que as normas deveriam
adotar para aumenta a resistência dos edifícios contra o colapso progressivo. Ainda
não se obteve um consenso para definir quando se deve considerar o colapso
progressivo no projeto estrutural e quais são os níveis de dano aceitáveis [1].
Motivação
Um dos grandes desafios na engenharia moderna é a busca por metodologias
que permitam quantificar o grau de robustez de uma estrutura. Desta maneira, seria
possível prever se a estrutura corre risco de sofrer um colapso progressivo, quando
esta é submetida a ações excepcionais, e adotar medidas que garantam a
segurança do edifício e que evitem desastres maiores.
23
É importante entender bem o fenômeno do colapso progressivo com o
objetivo de criar metodologias que possam ser implementadas nas normas e no dia
a dia do engenheiro estrutural. Este tipo de análise ainda não é bem compreendida
pela comunidade de projetistas de estruturas o que leva a projetar estruturas com
pouca robustez estrutural. Faz-se necessário que mais trabalhos sobre este tema
sejam desenvolvidos com o objetivo de tornar os métodos de análise de robustez
mais acessíveis para todos.
O propósito deste trabalho é fazer um estudo sobre as metodologias usadas
para determinar a robustez de uma estrutura e desenvolver modelos numéricos que
permitam analisar o comportamento de uma estrutura quando submetida a ações
excepcionais.
Objetivos
O principal objetivo deste estudo é analisar a robustez estrutural de edifícios
de aço contraventados e não contraventados com base nas metodologias
recomendadas nas normas internacionais. Pretende-se ainda, determinar a
capacidade destes edifícios de resistir ao colapso progressivo no cenário de
remoção de um pilar, fenômeno de carga excepcional que pode ser provocado por
um impacto, explosão, incêndio, dentre outras causas.
Serão desenvolvidos modelos numéricos dos edifícios através do método dos
elementos finitos (MEF) no programa SeismoStruct [6] utilizando os elementos finito
do tipo fibra. Serão efetuadas análises não lineares do tipo pushdown e time history
com o objetivo de simular e avaliar o comportamento estrutural do edifício, quando
este é submetido à retirada de um apoio (pilar), verificando assim a sua robustez.
Serão comparados os dois métodos com o objetivo de determinar qual é o mais
eficiente na avaliação da robustez estrutural.
Será investigado o comportamento dos elementos de contraventamento
quando os edifícios são submetidos à retirada de um apoio (pilar), para avaliar a
capacidade destes elementos de impedir um colapso progressivo. Também será
investigado a utilização de treliças no topo dos edifícios, com o objetivo de aumentar
24
os níveis de robustez da estrutura e melhorar o desempenho contra o colapso
progressivo.
Estrutura da dissertação
Este capítulo de introdução apresenta de forma resumida o entendimento de
robustez estrutural e colapso progressivo. Além disso, descreve a motivação para o
desenvolvimento do trabalho e os objetivos, com uma descrição da estrutura da
dissertação.
No capítulo um é realizada uma revisão bibliográfica das principais pesquisas
desenvolvidas sobre colapso e robustez estrutural, que são dois termos que estão
intrinsecamente associados.
No capítulo dois são apresentadas as diversas normas, métodos e filosofias
que abordam o colapso progressivo e a robustez estrutural na Europa e nos EUA.
No capítulo três são apresentados os modelos numéricos desenvolvidos, bem
como, as análises para avaliar o colapso progressivo e a robustez estrutural usando
as metodologias de pushdown e time history. Neste capítulo, apenas edifícios não
contraventados foram estudados.
No capítulo quatro foram investigados sistemas estruturais de
contraventamento e de treliças, com o objetivo de melhorar os índices de robustez
estrutural e o desempenho dos edifícios contra o colapso progressivo num cenário
de falha correspondente à perda de um pilar.
Finalmente, no capítulo cinco são apresentadas as considerações finais, as
principais conclusões deste trabalho e sugestões para trabalhos futuros.
22020
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Durante a realização desta dissertação foram realizadas diversas pesquisas
de trabalhos sobre robustez estrutural e colapso progressivo. Esta investigação teve
o objetivo de subsidiar o entendimento do comportamento de estruturas que são
submetidas à falha de um ou mais elementos estruturais, situando esta dissertação
em um contexto atual.
Em detalhes, Kaewkulchai & Williamson [7] estudaram o comportamento de
pórticos planos quando submetidos a um colapso inicial. Demostraram que a
consideração dos efeitos dinâmicos levam a deslocamentos inelásticos
consideravelmente maiores, que os deslocamentos encontrados pela análise
estática. Além disso, o estudo mostrou que o dano na estrutura fica contido nos vãos
adjacentes ao pilar removido. Os resultados também mostraram que há pouca
diferença na resposta de pórticos se a análise começa de uma configuração
deformada ou não deformada no momento do colapso inicial.
Marjanishvili [8] estudou procedimentos de análise contra o colapso
progressivo através dos métodos estático linear elástico, estático não linear,
dinâmico linear elástico e dinâmico não linear. O estudo mostrou que apesar da
simplicidade dos métodos linear estáticos e não linear estático, os resultados das
análises estáticas são mais conservadores comparados às análises dinâmicas, pois
as análises estáticas utilizam critérios de desempenho mais rigorosos. Concluiu que
o método dinâmico não linear é mais complexo e exige uma maior capacidade
computacional, entretanto, obtém resultados mais realistas do comportamento da
estrutura ao colapso progressivo.
Powell [9] comparou as análises linear estática, não linear estática e não
linear dinâmica e mostrou que o fator de amplificação dinâmico igual a 2,0 utilizado
nas análises estáticas pode obter resultados excessivamente conservadores quando
comparados com os resultados da análise não linear dinâmica. Também
recomendou que a análise dinâmica fosse o método utilizado nas análises de
colapso progressivo. Concluiu que é improvável que o efeito catenária possa
aumentar a robustez, uma vez que a capacidade de deformação provavelmente será
excedida antes que os efeitos da catenária se tornem significativos. Também
26
mostrou que a análise dinâmica é mais precisa e que sua execução não apresenta
maiores dificuldades.
Ruth et al. [10] analisaram a suscetibilidade ao colapso progressivo utilizando
o método do caminho alternativo através de análises estática não linear e dinâmica
não linear. O estudo mostrou que o fator de amplificação dinâmico de 2,0 adotado
para análises estáticas não lineares gera resultados extremamente conservadores
quando comparados com os resultados das análises dinâmicas não lineares.
Sugeriram que fosse utilizado um coeficiente de amplificação dinâmico de 1,5 para
as análises contra o colapso progressivo pelos métodos estáticos.
Khandelwal et al. [11] utilizaram dois modelos de contraventamento em
edifícios de aço, que foram projetados para resistir a sismos de nível forte e
moderado. O objetivo era avaliar que tipo de contraventamento era mais eficiente
contra o colapso progressivo. Os modelos de contraventamento utilizados foram: o
V-invertido utilizado nos edifícios resistentes a sismo moderado e o V-invertido
excêntrico, sendo esse, mais utilizado em edifícios resistentes a sismo forte. A
conclusão do estudo foi que os dois sistemas de contraventamentos melhoram a
capacidade da estrutura de resistir ao colapso progressivo, entretanto, o sistema de
contraventamento excêntrico é mais eficiente que o sistema de contraventamento V-
invertido sem excentricidade. Na Figura 2 podem ser observados os dois sistemas
de contraventamento V-invertido.
a) V-invertido sem excentricidade b) V-invertido com excentricidade
Figura 2- Sistemas de contraventamento em V-invertido.
Kim & Kim [12] estudaram o colapso progressivo de pórticos planos de aço
não contraventados utilizando o método do caminho alternativo. Compararam os
resultados obtidos das análises estática não linear, dinâmica linear e dinâmica não
linear variando diversos parâmetros: localização do pilar removido e o número de
27
pavimentos. Mostraram que a análise dinâmica não linear pode ser usada como
ferramenta mais precisa e prática para avaliar o potencial de colapso progressivo
das estruturas. Concluíram também que as rotações plásticas são maiores quando é
removido o pilar de canto e que as rotações plásticas são similares quando há a
remoção do segundo e terceiro pilares centrais. Observaram também que, quanto
maior o número de pavimentos do pórtico, maior a capacidade de resistir ao colapso.
Fu [13] utilizou um pórtico tridimensional de aço contraventado modelado em
elementos finitos para estudar o colapso progressivo de estruturas quando
submetidas à retirada abrupta de um ou mais pilares. Mostrou que a utilização de
contraventamentos laterais do tipo cruzado em X aumenta a capacidade do edifício
de resistir ao colapso progressivo. Concluiu que o efeito catenária não se forma na
maioria dos casos de remoção abrupta de um pilar, pois ele só atua a partir de
grandes deflexões.
Khandelwal & El-Tawil [14] apresentaram uma técnica denominada pushdown
para analisar a robustez das estruturas. Mostraram que o método proposto pode ser
usado para identificar os modos de colapso e quantificar a capacidade residual da
estrutura. Concluíram que os sistemas de fusíveis sísmicos (elementos responsáveis
pela dissipação da energia sísmica) podem desempenhar um papel importante para
evitar a propagação do colapso na estrutura.
Formisano & Mazzolani [15] estudaram a robustez e a resistência ao colapso
progressivo de pórticos de aço através de uma análise estática utilizando o método
do caminho alternativo projetados de acordo com o as normas italianas de sismo
[16]. O estudo mostrou que as estruturas que foram projetadas de acordo com a
antiga norma italiana de sismo apresentavam um melhor índice de robustez devido a
utilização de vigas mais robustas. As análises mostraram que as ligações viga-pilar
rígidas permitem atingir índices de robustez mais elevados, quando comparadas
com as ligações semirrígidas. Além disso, mostraram que a remoção de pilares
internos apresenta um risco mais elevado de colapso desproporcional da estrutura,
que o pilar de canto e o pilar de fachada, sendo que este último representa menos
risco de colapso progressivo.
Song et al. [17] fizeram um estudo experimental onde removeram quatro
pilares da periferia do primeiro andar de uma construção que seria demolida, com o
objetivo de analisar a redistribuição de carga na edificação, após a remoção de cada
coluna. Também elaboraram modelos numéricos de pórticos planos e pórticos
28
tridimensionais para comparar os procedimentos de análise com os dados
experimentais. O estudo experimental mostrou que mesmo depois da remoção de
quatro pilares o edifício não sofreu colapso. Concluíram que o fator de amplificação
dinâmico de 2,0 utilizado na análise estática pode levar a resultados conservadores
na análise estrutural. Também observaram que os esforços nos elementos dos
pórticos tridimensionais eram menores que as solicitações dos pórticos planos,
porque as ações adicionais geradas pela retirada de um pilar eram redistribuídas
para mais elementos estruturais. Perceberam que os valores de tensões nos
elementos do modelo tridimensional eram mais próximos dos resultados
experimentais. Concluíram que pórticos tridimensionais representam melhor o
comportamento dos edifícios à remoção de pilares.
Rezvani et al. [18] investigaram o efeito do comprimento do vão sobre os
níveis de segurança estrutural contra o colapso progressivo em edifícios de aço não
contraventados. Os edifícios foram modelados com diversos comprimentos de vão e
projetados para resistir a sismos. Houve ainda a remoção do pilar de canto ou pilar
interno no piso térreo. Os resultados mostraram que estruturas projetadas para uma
zona de intensidade sísmica elevada eram capazes de resistir ao colapso
progressivo e que edifícios com vãos menores eram menos suscetíveis ao colapso.
Também mostraram que a remoção de pilares internos representa um risco mais
elevado de colapso progressivo. Observaram que a falha da estrutura ocorria nas
vigas e que os pilares tinham capacidade de resistir à falha da estrutura.
Jeyarajan et al. [19] estudaram o comportamento de edifícios mistos (aço-
concreto) quando submetidos à retirada de um pilar. Os edifícios estudados
utilizaram três diferentes tipos de sistemas de estabilidade lateral: utilizando
contraventamentos laterais, núcleo rígido de concreto e pórticos não contraventados
com ligações rígidas. O estudo mostrou que os pórticos com núcleo rígido são mais
vulneráveis ao colapso progressivo quando comparados com os outros sistemas. Os
autores sugerem que se utilizem a treliça Vierendeel e treliças do tipo outrigger-belt
para melhorar o desempenho dos edifícios contra o colapso progressivo. Concluíram
que a utilização das treliças do tipo outrigger-belt reduz o deslocamento vertical do
pórtico quando submetido à retirada súbita de um pilar.
Dinu et al. [20] fizeram um ensaio experimental de um pórtico em aço
resistente a sismo para avaliar a capacidade máxima da estrutura, quando
submetido à retirada de um pilar. Os resultados do teste experimental foram
29
comparados com o modelo numérico. O estudo mostrou que as ligações viga-coluna
destes pórticos tinham a capacidade para desenvolver um efeito catenária.
Observaram que a rotação final das vigas e das ligações é maior que os limites
estipulados nas normas. Mostraram que a capacidade de suportar ações verticais
aumenta devido à formação de forças de catenária. Concluíram que a robustez
depende da capacidade das ligações de resistir aos esforços de tensão provenientes
da formação do efeito catenária nas vigas.
Cassiano et al. [21] estudaram a eficácia do detalhamento sísmico em
pórticos sem contraventamentos na prevenção do colapso progressivo, através de
análises estáticas e dinâmicas não lineares. Analisaram os seguintes casos: (i)
estruturas projetadas para resistir a ações de vento de acordo com o EN1991-4 [35];
Os parâmetros analisados foram: (i) o número de pavimentos; (ii) a altura dos
pavimentos; (iii) o comprimento dos vãos; (iv) o arranjo estrutural dos pavimentos do
pórtico e (v) diferentes posições de perda de pilar. Os resultados mostraram que as
estruturas projetadas utilizando a metodologia do capacity design (elementos
responsáveis pela dissipação da energia sísmica) são menos robustas, que as
projetadas para resistir ao vento, desde que as ligações tenham a mesma
capacidade resistente em ambos os casos. Além disso, os resultados numéricos
mostraram que um maior número de elementos acima do pilar removido e uma
maior rigidez das vigas são os parâmetros fundamentais para evitar o colapso
progressivo.
30
2 ROBUSTEZ ESTRUTURAL
2.1 Definição
O Eurocode BS EN 1991-1-7 [24] define a robustez como a capacidade das
estruturas de suportar eventos como incêndio, explosões, impactos, deterioração da
estrutura, sem sofrer danos em uma extensão desproporcional à causa original. De
acordo com esta norma, uma falha localizada devido a uma ação acidental é
aceitável, desde que não ofereça risco à estabilidade global da estrutura, mantendo
a capacidade resistente da estrutura e permitindo que medidas de emergência
necessárias sejam tomadas.
O objetivo da robustez é garantir que os edifícios não sofram um colapso
desproporcional devido a uma ação acidental excepcional. Uma estrutura com
capacidade de resistir ao colapso desproporcional pode ser considerada como
sendo uma estrutura robusta. Esta robustez deve ser suficiente para impedir que
uma falha local em uma porção relativamente pequena do sistema estrutural se
propague para uma parte muito maior da estrutura.
O termo colapso desproporcional e colapso progressivo são frequentemente
usados como sinônimos, mas é possível fazer uma distinção. Colapso progressivo é
a propagação do dano estrutural a partir da falha inicial de um ou mais elementos
estruturais. O colapso desproporcional está relacionado a um colapso global da
estrutura ou um colapso que ultrapassa uma região considerável da estrutura, ou
seja, que se estende para outros vãos e outros pavimentos. Se ocorre colapso
progressivo, isto não necessariamente resulta em um colapso desproporcional [25].
O Ronan Point, mostrado na Figura 3, era um prédio pré-moldado de 22
andares com estrutura de painéis pré-moldados de concreto. Uma explosão de gás
em uma cozinha no 18º pavimento explodiu o painel da parede exterior e a falha se
propagou do telhado até o nível do solo. Embora o edifício não tenha colapsado por
completo, a extensão do dano foi desproporcional ao colapso inicial. Em essência, a
estrutura era como "castelo de cartas" sem redundância para a redistribuição dos
esforços.
31
Após o desabamento do Ronan Point, a robustez se tornou um critério de
projeto importante, principalmente no Reino Unido, onde a maior parte das
pesquisas iniciais sobre colapso progressivo e robustez estrutural foram
desenvolvidas. Após a adoção do critério de robustez nos projetos, não foram
registrados casos de colapsos desproporcionais desta magnitude, e como
consequência, houve uma redução gradual nas pesquisas relacionadas a este tema.
No entanto, após os atentados ao Alfred P. Murrah Federal Building e ao World
Trade Center as pesquisas relacionadas a este tema foram retomadas.
Figura 3 - Ronan Point Building após o colapso progressivo parcial em 1968 [2]
2.2 Causas do colapso progressivo e colapso desproporcional
Existem diferentes tipos de ações que podem desencadear um colapso, como
por exemplo, uma explosão, o impacto de um veículo, uma falha humana ou um
incêndio. Estes eventos podem gerar diversos mecanismos de colapso, que
dependem do sistema estrutural adotado, da localização da falha, da magnitude da
ação que dá inicio à falha e dos caminhos alternativos de redistribuição de esforços
da estrutura.
32
As principais razões que desencadeiam os colapsos, segundo Canisius et al.
[26], são:
• Ações inesperadas: podendo ser causadas pela utilização indevida das
estruturas, ou seja, a estrutura é utilizada de uma forma diferente para a qual foi
concebida;
• Ações acidentais: explosões, impactos não usuais, etc;
• Erros durante a execução: erros de execução ou de interpretação do projeto;
•Deterioração: pode ocorrer devido a um erro de análise da classe de
agressividade da região onde será construída a estrutura, resultando na utilização
de materiais e cobrimentos inadequados.
2.3 Propriedades de uma estrutura robusta
A robustez é uma propriedade da estrutura que depende de outras
caraterísticas estruturais, tais como: redundância, ductilidade, elementos chave,
resistência a incêndios e desempenho.
2.3.1 Redundância
Uma estrutura é considerada redundante quando a falha de um elemento
estrutural não compromete a capacidade resistente dos demais elementos, ou seja,
o acréscimo de esforços gerados pela falha de um elemento conseguem ser
suportados pela estrutura. Em outras palavras, a redundância é a capacidade do
sistema estrutural de redistribuir os esforços gerados pela falha de um ou mais
elementos estruturais entre o restante da estrutura. Geralmente, o termo
redundância está associado ao grau de indeterminação estática, mas, segundo
Frangopol e Curley [27], tem sido demonstrado que o grau de indeterminação
estática não é uma medida consistente para avaliar a redundância estrutural, pois
algumas estruturas com um baixo grau de indeterminação estática têm índices de
redundância melhores que estruturas com elevados graus de hiperestaticidade. A
redundância depende essencialmente da tipologia estrutural, das dimensões dos
componentes da estrutura, das propriedades do material, das ações e da magnitude
das ações.
33
2.3.2 Ductilidade
Ductilidade é a capacidade que o material tem de se deformar plasticamente
e apresentar uma ruptura gradual, ou seja, que apresenta sinais de alguma
anomalia. Esta característica estrutural permite que os elementos estruturais e as
ligações entre os elementos mantenham uma certa capacidade de resistência,
mesmo sofrendo grandes deslocamentos pois a estrutura permite a redistribuição
dos esforços para outros elementos estruturais, fornecendo assim uma margem
adicional de segurança.
2.3.3 Elementos-chave
Quando a falha de um elemento estrutural provoca o colapso desproporcional
da estrutura, este elemento deve ser projetado como um elemento chave. Ou seja,
elementos-chave são aqueles cuja remoção compromete a segurança global da
estrutura. Deste modo, uma das formas de evitar o colapso progressivo passa pela
identificação e dimensionamento de todos os elementos-chave, com o máximo de
segurança contra possíveis falhas destes elementos.
2.3.4 Resistência a incêndios
Ainda que os incêndios sejam condições excepcionais que mereçam ser
sempre evitadas, é fundamental que as edificações sejam capazes de resistir ao
incêndio por um período de tempo suficiente para evitar que a estrutura entre em
colapso até sua desocupação completa. Por isso, de acordo com a tipologia da
estrutura, da ocupação e da altura do edifício, é necessário adotar medidas que
aumentem a resistência da estrutura contra incêndios. O aço, assim como ocorre
com outros materiais estruturais, perde resistência e rigidez quando submetido a
altas temperaturas, logo é importante criar mecanismos que protejam o aço das altas
temperaturas geradas pelos incêndios, por um período razoável de tempo.
2.3.5 Desempenho
As estruturas devem ter a capacidade de manter a integridade estrutural
durante a vida útil adotada no projeto. Com passar do tempo muitas edificações
34
apresentam níveis de degradação superiores aos desejados. Este desgaste precoce
pode ser gerado pela baixa qualidade dos materiais empregados na construção, por
problemas de projeto, problemas de execução e falta de manutenção, afetando
assim, a aparência, a segurança, a utilização e a durabilidade das edificações. Estes
problemas podem gerar a perda de capacidade da estrutura de resistir às ações
previstas no projeto, e levar a estrutura ao colapso, seja por falha dos elementos,
instabilidade ou deformação excessiva. Também diminui a capacidade da estrutura
de suportar ações excepcionais não previstas no projeto, diminuindo a robustez da
mesma.
2.4 Métodos e normas de projeto para avaliar o colapso progressivo
O principal objetivo de uma análise de colapso progressivo é determinar o
potencial das estruturas para o colapso e adotar medidas para evitar que este venha
a ocorrer. Atualmente, as principais normas de projeto contra o colapso progressivo
são: GSA [4], DOD [5], NISTR [1], FEMA 426 [28] e BS 5950 [29]. Estas normas e
manuais utilizam três metodologias básicas de projeto contra o colapso progressivo:
um método indireto e dois métodos diretos.
2.4.1 Método indireto
Este método utiliza estratégias gerais para mitigar o efeito do colapso
progressivo em estruturas através da prescrição de níveis mínimos de resistência,
continuidade e ductilidade. Algumas prescrições deste método, para melhorar a
robustez do edifício, são: dimensionar as ligações para um determinado nível de
esforços; identificação e dimensionamento dos elementos-chave para determinado
nível de esforços; utilizar sistemas estruturais com continuidade (com alto grau de
hiperestaticidade), redundância e ductilidade. O objetivo desta abordagem é fornecer
a capacidade de redistribuição dos esforços, após o colapso de um elemento.
35
2.4.2 Métodos diretos
Existem duas metodologias de análise direta. A primeira avalia a capacidade
da estrutura e dos membros individuais de resistir ao carregamento aplicado para
cada nível de risco, dentro dos critérios de desempenho de cada norma. O segundo
método, chamado de Método do Caminho Alternativo (MCA), consiste na avaliação
sistemática das ações excepcionais que cada elemento estrutural pode ser
submetido e a capacidade do elemento resistir a este risco. Caso o elemento
estrutural não tenha capacidade de resistir ao risco submetido, é desenvolvido um
modelo estrutural sem o elemento, para avaliar a capacidade da estrutura de
redistribuir os esforços sem que ocorra o colapso progressivo.
2.4.3 Código britânico
O Reino Unido foi o primeiro país do mundo a publicar normas e
procedimentos para prevenir o colapso desproporcional dos edifícios. A norma
Building Regulations do Reino Unido [30] foi pioneira nas recomendações para evitar
o colapso desproporcional. Esses procedimentos foram refinados na Norma BS 5950
[29], para edificações em aço.
A Seção 5 da British Building Regulations [30], estabelece os métodos para
minimizar a probabilidade de colapso desproporcional de um edifício em caso de
acidente. Esta norma prescreve a adoção de medidas para aumentar a robustez de
acordo com o tipo de edificação. As classes de edificação podem ser classe 1,
classe 2a, classe 2b e classe 3, determinadas de acordo com os tipos e tamanhos
dos edifícios. As medidas adotadas para aumentar a robustez da estrutura e mitigar
a probabilidade de colapso progressivo, são:
Edifícios Classe 1 - Deve-se garantir que o edifício seja dimensionado de
acordo com as normas europeias. Nenhuma outra medida adicional é
necessária;
Edifícios Classe 2A - Além das medidas anteriores, deve-se garantir a
existência de tirantes horizontais que suportem as lajes, ou a ancoragem
efetiva das lajes nas paredes e vigas;
Edifícios Classe 2B - Além das medidas anteriores, deve-se garantir que a
remoção de qualquer pilar da estrutura não comprometa a segurança contra o
36
colapso progressivo em uma área maior que 15% do pavimento ou 100m². Se
o limite da área afetado pela remoção do pilar for excedido, este deve ser
dimensionado como um elemento chave. O elemento-chave deve ser capaz
de suportar uma carga acidental de 34 kN/m² aplicado nas direções horizontal
e vertical simultaneamente;
Edifícios Classe 3 – Deve ser realizada uma avaliação sistemática do risco do
edifício para todas as situações críticas ao longo da vida útil do projeto e
devem ser tomadas medidas adequadas para garantir a segurança do projeto.
2.4.4 Eurocode EN 1990
Considerado como o núcleo dos eurocodigos, a norma EN 1990 [31]
estabelece os princípios e requisitos para a segurança, atendimento em serviço e
durabilidade das estruturas, descrevendo também as bases para o dimensionamento
e verificações estruturais.
No que se refere à robustez, o EN 1990 [31], determina que: “A estrutura deve
ser dimensionada e executada de tal maneira que não seja danificada por eventos
tais como: explosões, impactos ou consequentes de erro humano, de uma maneira
desproporcional a sua causa original.”
Esta definição é bastante semelhante a do EN 1991-1-7 [24]. Além disso, o
EN 1990 [31], fornece algumas diretrizes relevantes para a robustez estrutural,
afirmando que danos potenciais devem ser evitados ou limitados pela escolha
apropriada de ao menos uma dentre as seguintes sugestões:
Evitar, eliminar ou reduzir as ameaças a que uma estrutura pode estar sujeita;
Utilização de um formato estrutural que tenha baixa sensibilidade às ameaças
consideradas;
Utilização de um formato estrutural e dimensionamento que possa resistir
adequadamente à ocorrência de um dano localizado aceitável, ou à uma
remoção acidental de um membro ou de uma parte limitada da estrutura;
Evitar, o máximo possível, sistemas estruturais que entrem em colapso sem
aviso;
Amarrar os elementos estruturais.
37
2.4.5 Eurocode EN 1991-1-7
Os procedimentos da norma europeia EN 1991-1-7 [24] são semelhantes aos
adotados pelo Building Regulations do Reino Unido [30]. Esta norma adota duas
metodologias. A primeira metodologia consiste em identificar o tipo de falha e adotar
medidas que proporcionem um nível de robustez suficiente para resistir a sobrecarga
acidental excepcional. A segunda metodologia consiste em adotar estratégias que
limitem a extensão do dano local. Inicialmente o edifício deve ser classificado de
acordo com Tabela 1. De acordo com a classificação do edifício são adotadas
medidas para aumentar a robustez e evitar o colapso progressivo da edificação.
Quando a remoção dos pilares, vigas ou paredes estruturais resultar em um
dano de uma área superior a 15% do pavimento ou 100m², estes elementos devem
ser dimensionados como “elementos chaves”, conforme definição dada pela Figura
4. O elemento-chave deve ser dimensionado para resistir a uma carga acidental de
34 kN/m² aplicado nas direções horizontal e vertical simultaneamente.
Tabela 1- Classes de edifícios [24]
Classe de consequência
Tipo de edifício e ocupação
1 Edificações que não excedam a 4 pavimentos
Edificações para agricultura
2A
Grupo de
baixo risco
Casas unifamiliares com 5 pavimentos
Hotéis, flats, escritórios e edifícios de apartamentos com até 4
pavimentos
Edifícios industriais com até três pavimentos
2B
Grupo de risco
elevado
Hotéis, flats, escritórios e edifícios de apartamentos acima de 4 e até
15 pavimentos
Hospitais com até três pavimentos
Estacionamentos com até 6 pavimentos
3
Todos os tipos edifícios mencionados nas classes 2A e 2B acima dos
limites mencionados
Locais capazes de acomodar mais de 5000 espectadores
38
Figura 4- Área sob risco de colapso no evento de um acidente [24]
2.4.6 Diretrizes nos Estados Unidos
Os Estados Unidos é um dos primeiros países do mundo a publicar
procedimentos detalhados para prevenir o colapso progressivo nos projetos
estruturais. Os procedimentos para elaborar projetos resistentes ao colapso
progressivo podem ser encontrados em vários documentos governamentais dos
EUA como o UFC 4-023-03 [5] e o manual da Administração de Serviços Gerais
GSA [4]. A Associação Americana de Engenheiros Civis (ASCE), através da norma
ASCE-7 [32] também fornece procedimentos para o projeto de estruturas contra o
colapso progressivo.
O UFC 4-023-03 [5] e o GSA [4] elaboraram procedimentos para projetos
resistentes ao colapso progressivo baseados no MCA, que é um método
independente do tipo de risco. Neste método são definidos cenários para a remoção
de pilares para analisar o desempenho da estrutura para as cargas definidas em
cada norma. Em seguida são calculados a razão demanda-capacidade (RDC) de
cada elemento estrutural para determinar o potencial de colapso progressivo.
Inicialmente as normas classificam o edifício de acordo com a utilização o uso
e a ocupação do edifício conforme a Tabela 2. Dependendo da classe do edifício os
manuais definem que tipo de método será utilizado para a análise do edifício
conforme mostrado na Tabela 3.
Área sob risco de
colapso limitada à
15% da área do
pavimento ou 100 m²,
o que for menor, e
que não se estenda
além do pavimento
imediatamente
inferior.
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Tabela 2 – Classes de consequência para principais tipos de edifícios [5]
Classe de consequência
Tipo de edifício e ocupação
I Determinadas edificações temporárias;
Edificações de agricultura.
II Edifícios e outras estruturas diferentes das listas nas categorias I, III, IV
e V
III
Edificações e estruturas que possam abrigar mais de 300 pessoas na
mesma área;
Escolas ou creches que possam abrigar mais que 250 pessoas;
Centro de tratamento de saúde com ocupação de 50 ou mais pacientes
que não possuam instalações para emergência ou cirurgia;
Estruturas para abrigo de equipamentos de usinas geradoras de
energia, tratamento de água
IV
Hospitais com instalações de emergência ou cirurgia;
Edificações que abriguem corpo de bombeiros, polícia ou de veículos
de emergência;
Abrigos dimensionados para terremotos, furacões ou outros casos de
emergência.
V Principalmente estruturas de edificações relacionadas a defesa e fins
militares.
Método dos tirantes.
É um método indireto que exige que sejam projetados tirantes na estrutura para
dar continuidade, ductilidade e capacidade de desenvolver caminhos alternativos
para os esforços. Deste modo um sistema estrutural tem capacidade de transferir
cargas de um elemento danificado para os demais elementos. Esse sistema passa
então a transferir os carregamentos verticais da região danificada via efeito de
catenária ou ação de membrana até os elementos não danificados.
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Tabela 3 – Exigências de dimensionamento [5]
Classe de
consequência Tipo de edifício e ocupação
I Não é necessário adotar nenhuma medida específica.
II
Opção 1: Aplicar o Método dos tirantes em toda a estrutura e o método
do Aumento da Resistência Local.
ou
Opção 2: Aplicar o Método do Caminho Alternativo em todos os
pilares, paredes estruturais ou vigas de transição.
III
Aplicar o Método do Caminho Alternativo em pilares específicos; o
Método do Aumento da Resistência Local para todos os pilares de
periferia do primeiro pavimento.
IV
Aplicar o Método dos tirantes; o Método do Caminho Alternativo para
pilares específicos; o Método da Aumento da Resistência Local em
todos os pilares de periferia do primeiro e segundo pavimento.
V Dimensionamento ou recuperação baseado num estudo sistemático
dos possíveis riscos aos quais a estrutura possa ser submetida.
A força dos tirantes para os elementos de contorno é dada pela equação (1),
onde é a parcela do carregamento do pavimento que chega na viga e é igual
a 1,2 vezes o carregamento permanente das paredes de fechamento.
(1)
Para os elementos internos do pórtico, a força dos tirantes é dada pela
equação (2):
(2)
onde, é a maior distância entre os centros de colunas na direção considerada, e
é igual a 1,0 caso se utilize unidades métricas.
Método do Caminho Alternativo - MCA
É uma metodologia que é independente da ameaça, o que significa que não
considera o tipo de evento desencadeante ou o motivo que provoca o dano no
elemento estrutural. Este método avalia o desempenho da estrutura após o evento
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desencadeante danificar os elementos estruturais e se baseia na análise da
estrutura como um todo.
Durante a análise, se um elemento falha, os caminhos disponíveis para a carga
migrar devem ser projetados para que não ocorra um colapso progressivo.
Geralmente este método é usado para avaliar o risco de colapso progressivo no
cenário de remoção abrupta de um pilar e a capacidade do edifício de absorver a
perda de um elemento crítico. Esta técnica pode ser usada para projetar novos
edifícios ou avaliar a capacidade de estruturas existentes.
A vantagem deste método é que ele consegue analisar a ductilidade,
continuidade e propriedades estruturais que absorvem energia e são importantes
para prevenir o colapso progressivo. Neste método é necessário empregar,
obrigatoriamente, um modelo 3D da estrutura.
Método da Resistência Local Aumentada
Este método é baseado na análise da resistência dos elementos a um esforço
de cisalhamento e de flexão provenientes dos efeitos dinâmicos provocados pela
ação excepcional, que ira gerar um carregamento instantâneo em determinados
elementos. Esse novo carregamento apresenta características distintas, como a
possibilidade de inversão das forças.
Para um sistema viga-pilar engastado e com carregamento distribuído, a
coluna e a ligação deverão resistir à seguinte força de reação:
(3)
onde,
(4)
sendo, Mn e Mp são os momentos negativos e positivos máximos atuantes na viga
analisada.
42
3 ANÁLISE DE ROBUSTEZ ESTRUTURAL
Este capítulo investiga a robustez estrutural de edifícios metálicos através do
método do caminho alternativo (MCA). A análise consiste no estudo da capacidade
estrutural dos edifícios de resistir ao colapso progressivo. Neste sentido, houve a
remoção de um pilar do térreo para todos os casos analisados onde três cenários
foram investigados: pilar de canto, pilar interno e pilar lateral. Primeiramente, foi feito
uma análise estática incremental não linear pelo método pushdown utilizando a
combinação de cargas especificado pelo GSA 2003 [4] para verificar o
comportamento da estrutura contra o colapso progressivo. A análise utilizou modelos
de elementos finitos considerando o edifício nas três dimensões, pois segundo Song
et. al. [17], esta abordagem representa de forma adequada o comportamento dos
edifícios quando se analisa a remoção de um pilar. Depois foram realizadas análises
dinâmicas não lineares pelo método time history para comparar com resultados
encontrados pelo método pushover. Em seguida foram realizadas novas análises até
o colapso da estrutura para identificar a carga de colapso para os três edifícios em
cada cenário. Para este estudo, foram dimensionados três sistemas não
contraventados variando o número de pavimentos: três, oito e dezesseis. Estes
pavimentos são constituídos de vigas e pilares de aço do tipo S355. Foram
consideradas ligações rígidas entre a viga e o pilar pois de acordo com Formisano e
Mazzolani [15], este tipo de ligação permite atingir índices de robustez mais
elevados que as ligações semirrígidas.
3.1 Descrição e dimensionamento dos edifícios metálicos
Como mencionado acima, foram analisados três edifícios variando o número
de pavimentos conforme mostra a Figura 5. Os edifícios são simétricos com três
vãos de seis metros nas duas direções. As lajes não foram modeladas e seu peso foi
inserido no modelo como carga distribuída nas vigas.
Todos os edifícios foram dimensionados para o estado limite último e estado
limite de serviço de acordo com o EN 1993-1-1 [34]. Os edifícios foram
43
dimensionados para o estado limite ultimo sem elementos de contraventamento
considerando os pilares engastados na base. Para ações de vento foi considerado o
EN 1991-1-4 [35]. Para atender os critérios de acelerações máximas no topo da
edificação, devido ao vento, o pórtico de dezesseis pavimentos precisou de
elementos de contraventamento. Os demais edifícios atendem as recomendações
das normas com relação às acelerações máxima no topo da edificação devido à
ação do vento sem precisar de contraventamentos.
a) Três pavimentos b) Oito pavimentos c) Dezesseis pavimentos
Figura 5- Modelos estruturais dos edifícios analisados.
3.1.1 Ações e combinações
Para o dimensionamento dos edifícios foram usadas as ações recomendadas
no EN 1991-1-1 [22]. Os edifícios foram considerados como sendo edifícios de
categoria B para uso comercial. A ação acidental, , utilizada nas lajes foi de 2
kN/m² conforme especificado na tabela 6.2 desta norma. Também foi considerada
uma ação permanente, , de 1,5 kN/m², além do peso próprio das vigas, dos
pilares e da laje maciça de 16 cm de altura.
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Para as ações de vento foram utilizados os procedimentos da EN 1991-1-4
[35] considerando os seguintes coeficiente de vento:
Velocidade do vento v = 26 m/s (Portugal);
Categoria do terreno: IV;
Fator de orografia (z) =1;
Fator de turbulência =1;
Fator estrutural =1;
Densidade do ar = 1,225 kg/m3.
As combinações consideradas para análise do estado limite último e estado
limite de serviço foram as recomendadas na EN 1990 [31].
3.1.2 Propriedades do material
Foi utilizado o aço S355 em todos os elementos estruturais dos edifícios,
considerando a tensão de escoamento, , de 355 MPa e a tensão última, , é de
510 MPa.
3.1.3 Análise de estabilidade global
A verificação da estabilidade global dos edifícios foi feita através da análise de
segunda ordem utilizando o software Sap2000 [38] considerando os efeitos P-delta.
A verificação dos elementos para o estado limite último foi feita seguindo as
recomendações da EN-1993-1-1 [34] utilizando o software Sap2000 [38]. A
verificação dos elementos para o estado limite de serviço foi feita seguindo as
recomendações da EN-1990 [31].
3.1.4 Geometria
O edifício de três pavimentos é um pórtico com pé direito de 3 m e altura total
de 9 m. A estrutura está dividida em três vãos de 6 m nas duas direções, com
comprimento e largura de 18 m em planta. O edifício é compostos por vigas IPE270
na periferia e IPE300 na parte interna do pavimento conforme mostra a Figura 6. Os
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pilares de canto são perfis HEB160; os pilares laterais são perfis HEB180; e os
pilares internos são perfis HEB 220. A estabilidade estrutural é garantida pelos
pórticos formados pelas vigas e pilares, que são engastados na base conforme
mostra a Figura 7. Todas as ligações viga-pilar são ligações rígidas.
Figura 6 – Vista em planta do arranjo estrutural do pórtico de três pavimentos.
Figura 7 – Elevação externa do pórtico de três pavimentos.
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A Figura 8 apresenta a planta do edifício de oito pavimentos. São três vãos de
seis metros, pé direito de três metros e uma altura total de vinte quatro metros
conforme a Figura 9. As vigas utilizadas são IPE270 na periferia e IPE330 na parte
interna. Os pilares de canto são perfis HEB280; os pilares laterais são perfis
HEB300; e os pilares internos são perfis HEB340.
Os pilares estão orientados de modo a formar pórticos para dar estabilidade
lateral ao edifício. Os pilares internos estão orientados no sentido vertical da Figura
8, juntamente com os pilares externos para formar dois quadros neste sentido. Os
pilares de canto e os demais pilares externos estão orientados no sentido horizontal
da Figura 8 para formar os quadros no sentido horizontal. Desta maneira, é possível
ter um pórtico com rigidez adequada nas duas direções para resist