Post on 12-Apr-2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOCENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTODEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIA
JULIO PANSIERE ZAVARISE 2014102032
REATORES IDEAIS CONTÍNUOS EM SÉRIE , EM PARALELO E COM RECICLO
São Mateus2016
JULIO PANSIERE ZAVARISE 2014102032
REATORES IDEAIS CONTÍNUOS: EM SÉRIE , EM PARALELO E COM RECICLO
SÃO MATEUS2016
Trabalho apresentado à disciplina de DET Cinética e Cálculo de Reatores I como requisito parcial avaliativo na Centro Universitário do Norte do Espírito Santo-Universidade Federal do Espírito Santo.Orientador: Profª Carlos Minoru Nascimento Yoshioka.
SUMÁRIO
1.OBJETIVOS.....................................................................................................3
2.INTRODUÇÃO.................................................................................................4
2.1.REATORES IDEAIS EM SÉRIE E EM PARALELO.....................................4
2.1.REATORES IDEAIS CONTÍNUOS COM RECICLO.....................................6
3.REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................7
3.1.REATORES IDEAIS EM SÉRIE....................................................................7
3.2.REATORES IDEAIS EM PARALELO...........................................................9
3.3. REATORES IDEAIS CONTÍNUOS COM RECICLO..................................10
3.3.1.REATOR DE MISTURA COM RECICLO..................................................13
3.3.2 REATOR DE FLUXO PISTONADO COM RECICLO...............................14
CONCLUSÃO....................................................................................................16
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................17
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1.OBJETIVOS: Apresentar uma breve revisão bibliográfica sobre reatores ideiais CSTR
e PFR operados em série e em paralelo , além de discorrer sobre o uso de
reciclo em reatores contínuos.
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2.INTRODUÇÃO :
2.1.REATORES IDEAIS EM SÉRIE E EM PARALELO:
É possível combinar reatores, diminuindo o volume ou o tempo de
residência de cada um, associando-os de tal maneira que o volume final seja
equivalente ou igual ao volume de um único reator. A vantagem é combinar os
reatores em série ou paralelo de modo que ocupem um espaço menor com a
mesma eficiência, rendimento, seletividade e conversão final. Na figura 1
mostra-se dois reatores em série. Assim, por exemplo, as áreas hachuradas
ABEA' e BCDE indicam os dois reatores PFR em série, sendo a conversão na
saída do primeiro reator X A 1 e a saída do segundo reator X A 2. Observa-se que
a área é proporcional ao volume de cada um, e, portanto, o volume total
equivale a soma dos volumes V 1+V 2=V PFR.
Figura 1- Gráfico relacionando o tempo de residência e a conversão de reatores
contínuos do tipo PFR e CSTR asssociados em série.
A área hachurada ABEE' equivale ao volume do primeiro CSTR e a área
BDCF ao segundo reator em série. Estes volumes são diferentes e a soma
deles não é igual ao volume de um único CSTR, indicado pela área ACDF'.
Portanto, a combinação de os dois reatores CSTR em série permite diminuir o
volume do reator, mas possuem mesma conversão final. Têm-se,
consequentemente, diferentes tempos de residência médios em cada reator,
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aumentando o rendimento final. Nota-se que a combinação de vários reatores
CSTR em série tende a se aproximar de um único reator PFR. Além da
combinação em série, podem-se colocar os reatores em paralelo.
Consequentemente aumenta-se a produção final com reatores de menor
volume comparado com um único reator de maior volume. Existem várias
combinações, conforme mostra a figura 2.
Figura 2 – Configurações do tipo série e paralelo para reatores contínuos.
As figuras (c) e (d) mostram os esquemas de reatores em paralelo. A
condição essencial é que a conversão na saída dos reatores em paralelo seja a
mesma e consequentemente, o tempo de residência deve ser o mesmo em
ambos os reatores. Se as concentrações de saída forem diferentes, haverá
mistura e a concentração de saída será diferente da desejada. Os esquemas
(e) e (f) mostram separadamente os reatores PFR e CSTR em série. O tempo
de residência em cada reator é menor e, consequentemente, os volumes são
menores, mas a soma dos tempos e volumes dos PFRs é igual a de um único
PFR. Ao contrário, a soma dos volumes dos CSTRs intermediários não é igual
a de um único CSTR.
O esquema (g) combinando CSTR e PFR em paralelo não é usual.
Exige porém que as conversões na saída sejam iguais. Os volumes são bem
diferentes. Os esquemas (a) e (b) de CSTR e PFR em série são utilizados
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quando se requer aumentar a conversão final, mas dependem da velocidade
de reação. No primeiro caso, PFR+CSTR atinge-se uma conversão alta na
saída do PFR, mas como a velocidade de reação diminui à medida que a
conversão aumenta, seria necessário um tempo muito longo para atingir uma
conversão desejada mais alta. Coloca-se um CSTR em série para completar
esta reação. No caso (b) CSTR+PFR, a conversão geralmente é baixa na
saída do CSTR e dependendo da velocidade espacial a mistura atinge uma
concentração limite. Para atingir conversões mais altas, coloca-se um PFR em
série.
O esquema (h) é específico e tem como objetivo otimizar o volume e o
rendimento. O esquema mostra que na saída do primeiro CSTR a conversão é
baixa. No segundo PFR em série parte-se de uma conversão inicial obtendo-se
uma conversão mais alta e para completar a reação coloca-se um CSTR com
volume menor. O tempo de contato ou de residência total deve ser igual a
soma dos tempos intermediários. O esquema (i) mostra um reator com reciclo
visando aumentar a produtividade, reciclando o não reagido. A conversão na
saída do PFR é determinada em função da razão de reciclo entre o fluxo
reciclado e o fluxo na entrada do sistema.
2.1.REATORES IDEAIS CONTÍNUOS COM RECICLO :
Em síntese essa reciclagem do efluente do reator é utilizada especialmente
em três casos :
1) Para determinar a cinética de uma reação rápida .Nestes casos utiliza-
se valores altos para o reciclo R, de forma que não haja grande
diferença entre a concentração do reagente na entrada C A0e na saída
C A.Nestas curcunstâncias , o reator passa a trabalhar como se fosse um
reator diferencial , o que facilita a determinação da cinética da reação .
2) No caso de ocorrerem reações em série e o produto desejado for o
intermediário . Pode-se diminuir a conversão do reagente e assim
aumentar –se a seletividade do produto desejado .
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3) Em processos industriais a reciclagem é frequentemente utilizada para
retornar ao reator o reagente não convertido e assim , diminuir os custos
de produção.
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA :
3.1.REATORES IDEIAIS EM SÉRIE:
Consideremos dois reatores PFR e CSTR em série, conforme figura 3. Se a
concentração inicial de A é C A0 e o fluxo volumétrico v0 tem-se o fluxo molar
inicialF A0. Na saída do primeiro reator tem-se a concentração,C Aie
subsequentemente, concentrações decrescentes C Ai−1e C Ai−2, até atingir a
concentração final C An. Num sistema qualquer a volume variável ou constante
calcula-se os fluxos molares correspondentes, F Ai; . Define-se a conversão em
relação ao reagente limitante na entrada do primeiro reator, tal que a conversão
varie entre 0 e X A final do ultimo reator. Deve-se tomar como referência sempre
a concentração inicial na entrada do primeiro reator e não em cada reator
separadamente. As conversões intermediárias devem ser sempre menores que
a conversão final, variando entre X A e X Ai. Fazendo o balanço molar em
relação ao limitanteA no i-reator (Vi) obtém-se (figura 3) :
FA−(FA+dFA )+rAdVi=0
Figura 3- Combinação de reatores PFR e CSTR em série .
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Como a conversão é definida por: XA= FA 0−FAFA 0
XA i−1=FA 0−FAi−1
FA 0 e XA i=
FA 0−FAi
FA 0
Obtém-se: −dFA=F A0dXA ∴FA 0dXA=−rAdVi
Integrando, vem: ViFA 0
= ∫XAi−1
XAi dXA(−rA )
Comparando com o balanço num só reator, observa-se que a única
mudança foi feita nos limites de integração. Para N reatores em série, o volume
total será igual a soma dos volumes intermediários e a conversão final será
X An . Logo,
VtotalFA 0
= 1FA0
(V 1+V 2+….+Vi+…+Vn)
Ou :
∫0
XAi dXA(−rA)
=∫0
XA1 dXA(−rA)
+ ∫0
XA 2 dXA(−rA)
+…+ ∫XAi−1
XAi dXA(−rA)
+…+ ∫XAn−1
XAn dXA(−rA )
Para os reatores CSTR em série, faz-se igualmente o balanço molar no
i-reator, conforme figura 3. Como a concentração no tanque é homogênea e
igual a concentração de saída tomam-se diretamente os fluxos molares de
entrada e saída.
FAi−1 – FAi+rAVi=0
Colocando os fluxos molares em função da conversão na entrada e
saída do i-reator (note que a conversão vai aumentando enquanto que a
concentração do reagente vai diminuindo) obtém-se:
FA 0(XAi−XAi−1)+rAVi=0
Ou ,
ViFA 0
=(XAi−X Ai−1)
(−rA)
Esta expressão vale para sistemas com volume constante ou variável.
Quando o sistema é a volume constante, pode-se fazer o balanço em função
da concentração, conforme expressão abaixo:
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Viv 0
=τ=¿¿
Como vimos anteriormente, a soma dos volumes dos tanques (CSTR)
em série é menor que a de um único CSTR (ver figura 4.7.1). Observa-se ainda
que, quando o volume é constante, o tempo de residência médio será igual ao
tempo espacial : τcsrR=Tcs=R em cada reator em série, mas é diferente para
um único reator. A cinética da reação deve ser conhecida e é válida para
qualquer reator em série ou paralelo. O objetivo é determinar o número de
reatores necessários, em série ou paralelo, visando atingir a máxima conversão
ou produtividade desejada com o menor volume possível, bem como as
condições de reação, para qualquer tipo de reação.
É possível obter soluções analíticas para reatores em série para reações
irreversíveis de 1ª ou 2ª ordem a volume constante, como veremos abaixo.
Para os demais casos, as soluções são complexas e exigem métodos
computacionais.
3.2.REATORES IDEAIS EM PARALELO:É muito comum operar sistemas com N reatores tubulares em paralelo
com o mesmo volume V para cada reator. Neste caso, a vazão de alimentação
é constante para cada um dos N reatores, o que fará com que o tempo espacial
(τ) se mantenha constante. Entretanto, a operação de sistemas com N reatores
tubulares em paralelo só levará a máxima eficiência de produção se o tempo
espacial (τ) para cada reator for constante. Qualquer outra forma de
alimentação onde τ não seja mantido o mesmo em todos os reatores conduzirá
a uma menor eficiência do sistema.
Consideremos reatores PFR ou CSTR em paralelo, conforme detalhado
na figura 4, para ambos os casos tem-se que :
Figura 4- Combinação de reatores PFR (a) e CSTR (b) em paralelo
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A condição principal é que a concentração ou conversão na saída de
ambos os reatores deve ser igual, implicando que o tempo de residência médio
e tempo espacial sejam iguais. Consequentemente, as concentrações, os
fluxos volumétricos e os volumes de cada reator podem ser diferentes. Logo,
pelo balanço molar chega-se a mesma expressão de um único reator,
conforme equações abaixo:
PFR→ ViFA 0 i
=∫0
XAi dXA(−rA)
CSTR→ ViFA 0 i
= (XA)(−rA )
O objetivo também é determinar o número de reatores necessários, em
paralelo, visando atingir a máxima produtividade desejada, bem como as
condições de reação, para qualquer tipo de reação. E possível obter soluções
analíticas para reatores em série para reações irreversíveis de 1ª ou 2ª ordem
a volume constante. Para os demais casos, as soluções são complexas e
exigem métodos computacionais.
3.3.REATORES IDEAIS CONTÍNUOS COM RECICLO :
Em algumas circunstâncias , parte do efluente que sai do reator é
remetido de volta para a entrada do reator , misturando-se com a alimentação .
Esse sistema é chamado de reator com reciclo, sendo este último definido
como :
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R=Vazão volumétricaqueretorna aoreatorVazãovolumétrtica que sai dosistema
(1)
Ou : R=QRQ
Em que : 0<R<∞
Os reatores de reciclo são contínuos e podem ser tanques ou tubulares,
sendo a principal característica aumentar a produtividade, retornando parte dos
reagentes não convertidos para a entrada do reator. Neste sentido, aumenta-se
sucessivamente a conversão do reagente e, consequentemente, a
produtividade em relação aos produtos desejados. Estes reatores de reciclo
também podem ser aplicados nos reatores em série, ou representar modelos
de reatores não ideais, onde o parâmetro de reciclo indica o desvio do
comportamento ideal. Nos casos limites têm-se os reatores tanques e tubulares
ideais, representando mistura perfeita, quando o reciclo é muito grande, ou
escoamento pistão, quando não há reciclo, respectivamente.
A configuração tipíca de reator com reciclo ,seja de mistura ou de fluxo
pistonado , está esquematizado na Figura 5 :
Figura 5 – Reator tubular com reciclo
F A1=F A0+FAR
Tomando o ponto B, onde há bifurcação do efluente, como ponto de referência temos :
F A ’=F A+F AR (2)
Q’=Q+QR ; C A ’=CA+CAR ; X A ’=X A+X AR
O reciclo também pode ser definido pela relação das vazões molares ou
mássicas ,pois, se multiplicarmos a eq. (1) pela concentração C A , temos :
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R=QRCA
QCA=
F AR
FA (3)
Seja F A0= alimentação total hipotética de A puro , tal que F A0maior ou
igual F A0 ' . Para aplicarmos as equações dos reatores contínuos no sitema com
reciclo temos que nos basearmos nessa alimentação hipotética F A0e nas
conversões reais de entrada e saída do reator X A 1 e X A ’ . Portanto ,
necessitamos encontrar o valor da alimentação hipotetica F A0 ' e da conversão
da entrada que são desconhecidas .
Se fizermos o balanço de massa no ponto B temos :
F A ’=F A+F AR mas da eq. (3) F AR=R FA
Então: F A ’=F A (1+R) (4)
Por outro lado, considerando-se a alimentação hipotética no reator
temos :
F A ’=F A 0(1−X A ’ )(5)
Considerando-se o sistema como um todo :
F A=F A0 ' (1−X A) (6)
Substituindo as eqs (5) e (6) na eq. (4) e lembrando que X A '=X A , tem-
se que:
F A(1−X A)=F A0 ' (1−R X A0)(1+R)∴F A0=F A 0 ' (1+R)(7)
A conversão X A 1 pode ser calculado em função de X A , considerando-se
a alimentação hipotética :
F A1=F A0(1−X A1)∴ X A1=F A0−F A1
F A0(8)
Mas, F A1=F A0+FAR da eq. (3) F AR=R FA , então F A1=F A0 ’+R F A e da eq. (6) F A1=F A0 ’+R F A0’ (1−X A0)
F A1=F A0 ’¿
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E pela eq (7) :
F A1=F A0 ’¿¿
Substituindo na eq. (8) obtemos :
X A 1=1−[1+R (1−X A)] /(1+R)=1+R – [1+R(1−X A)]
(1+R)
X A 1=X A R
(1+R)(10)
Em um reator de fluxo pistonado , o reciclo deve ser alimentado no início
do reator porque a concentração varia ao longo deste reator . No reator de
mistura , o reciclo pode ser alimentado em qualquer ponto porque a
concentração do reciclo é igual a concentração do conteúdo do reator .
3.3.1.REATOR DE MISTURA COM RECICLO:
A expressão do reator de mistura alimentado com conversão X A 1≠0 é:
VFa0
=−X A1
(−rA)(11)
Figura 6- Reator de Mistura com reciclo
Substituindo na eq. (11) as eq. (7) e (10 ) temos :
VFa0' (1+R )
=X A−R X A/(1+R)
(−ra) (12)
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Logo ,
VFa0' (1+R )
=X A+R X A – R X A
(1+R)(−ra) (13)
Daí:
VFa0
=X A
(−rA)(14)
Ou seja, o reciclo FR em um reator de mistura não altera o
funcionamento do reator , servindo apenas como se fosse ma agitação
adicional como indicado na linha tracejada da figura 2 , visto que a
concentração da alimentação do reciclo CR é igual a concentração no interior
do reatorC A, não alterando esta última qualquer que seja o valorR do reciclo
3.3.2 REATOR DE FLUXO PISTONADO COM RECICLO:
A expressão do reator de fluxo pistonado alimentado com X A 1≠0 é :
VFa0
=∫X A 1
X A d X A
(−rA ) , substituindo as equações (7) e (10) , temos :
VFa0 '(1+R)
= ∫RX A 1
(1−R)
X A d X A
(−rA) (15)
Considerando-se os três casos relatados acima , tem-se que :
1) R=0 , neste caso :
VFa0
= VFa0'
=∫0
X A d X A
(−rA ) , nos conduz à expressão do reator alimentado com
reagente puro .
2) R→∞ ( R≫0):
Neste caso a concentração na entrada do reator está dada por :
C A1=CA 0(1−X A1)1+εA X A 1
, mas substituindo a eq. (10) , tem-se que :
15
C A1=CA 0(1−
R X A
1+R)
1+ε AR X A
1+R
=CA 0[1+R (1−XA )]1+R (1+εA X A )
Dividindo esta última eq. por R obtem-se que :
C A1=CA 0[
1R
+(1−XA )]
1R
+(1+εA X A)
Para R≫0 , tem-se que :
C A1=CA 0 (1−XA )(1+εA X A)
=C A , ou seja quando o reciclo é muito grande a concentração
na entrada e na saída do reator de fluxo pistonado tendem a aproximar-se .
Portanto podemos considerar que a velocidade permanece praticamente
constante no interior do reator (reator diferencial) e eq. (15) fica sendo:
VFa0 '(1+R)
= 1(−rA)∫X A '
X A
d X A
VFa0
=X A−X A 1
(−rA)Ou seja aumenta o reciclo e o reator de fluxo pistonado tende a
funcionar como um reator de mistura (figura 7) :
Figura 7 - Influência do Reciclo na conversão do reator de fluxo pistonado.
3) R= Finito :
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Como esta solução depende da ordem de reação pode-se explificar para
a reação de primeira ordem irreversível ε A=0 , por ser menos complicada :
VFa0 '
=(1+R)∫X A 1
X A d X A
(−rA ) X A 1=
R X A
(1+R)
−rA=k1CA=k 1CA 0 (1−XA ) (Reação de 1ª Ordem , ε A=0 )
VFa0 '
=(1+R )
k 1CA 0'ln(1−X A1
1−X A)
VFa0 '
=(1+R )
k 1CA 0'ln [ 1+R−R X A
(1−X A ) (1−R ) ]Substituindo τ=
VCA 0 'FA 0 ' :
Vk1CA 0 'Fa0 '
=k 1 τ=(1+R) ln [ 1+R(1−X A)
(1−X A ) (1−R ) ]CONCLUSÃO
A partir da pesquisa realizada é possível concluir-se que a associação
de reatores ideais em série e/ou em paralelo para reatores contínuos do tipo
CSTR(Continuous Stirred-Tank Reactor Model) e PFR (Plug Flow Reactor ) ,
apresenta-se como alternativa viáveis para inúmeras aplicações na indústria ,
tendo em vista os benefícios que incluem desde economia com custos
relacionados ao adequamento de novas escalas de produção a uma planta já
estabelecida , minimização do espaço ,obtenção de maiores conversões e etc.
Além disso , os sistemas de reciclo de reagentes que podem ser empregados
em reatores contínuos são alternativas para diminuir os custos de produção
industrial já que a reinserção de reagentes não-reagidos aumenta a conversão
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destes e proprociona maior aproveitamento da matéria-prima empregada nos
processos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SCHMAL, MARTIN. Cinética e reatores : aplicação na engenharia química :
teoria e exercícios. — Rio de Janeiro : Synergia : COPPE/UFRJ : FAPERJ,
2010.
FOGLER. H. SCOTT. Elements of chemical reaction engineering I A. Scott
Fogler 4th ed.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO-UFPE. Cinética e Cálculo
de Reatores Homogêneos- Notas de Aula LPC.Laboratório de Processos
Catalícos /DEQ. Acesso em 27 nov. 2016
18
USP - EEL - Escola de Engenharia de LORENA.Notas de Aula-Cinética
Química Prof. Dr. Marco Antonio Pereira . Dísponível em
:<http://www.marco.eng. br/cinetica/index.html>.Acesso em 27 nov. 2016.
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