Post on 16-Oct-2018
CC54Z - Hidrologia
Precipitação: análise de dados pluviométricos
Prof. Fernando Andrade
Curitiba, 2014
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
• Identificar erros em séries de dados pluviométricos
• Preencher falhas em séries de dados pluviométricos
• Analisar a consistência das séries de dados pluviométricas
• Conhecer métodos de cálculo de estimativa de chuvas totais anuais, chuvas intensas e chuvas de projeto
Objetivos da aula
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Identificação de erros
• O objetivo de um posto de medição de chuvas (estação pluviométrica) é o de obter uma série ininterrupta de precipitações ao longo dos anos
• No entanto, é comum existir períodos com erros ou sem observações, devido a problemas com os aparelhos de registro ou com o operador do posto
• Por este motivo, é necessário um tratamento dos dados brutos
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Erros grosseiros
• Primeiramente identificam-se os erros
grosseiros
• Causas dos erros: preenchimento errado
do valor na caderneta de campo, valor
estimado pelo observador por não se
encontrar no local no dia da amostragem,
danificação do aparelho, crescimento de
vegetação ou outra obstrução próxima ao
posto de observação, etc. [1]
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Preenchimento de falhas
• Após a correção dos erros grosseiros as séries poderão apresentar falhas (períodos sem medição)
• Para preenchimento da série é possível utilizar dados de postos pluviométricos da vizinhança
• Este tipo de preenchimento não substitui os dados originais, e somente pode ser aplicado para dados em intervalo de tempo mensal ou anual
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x1
x2
x3
x4
Y
Método da ponderação
regional
• Selecionar pelo menos três postos da vizinhança com disponibilidade de dados mensais ou anuais, normalmente com séries mais longas que 10 anos [2]
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Método da ponderação
regional
• PY – precipitação do posto a corrigir
• PMy – Precipitação média do posto Y
• Px1 a Px4 – precipitação dos postos x1 a
x4
• PMx1 a PMx4 – precipitação média dos
postos x1 a x4 8
𝑃𝑌 =1
4 𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥1𝑃𝑥1 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥2𝑃𝑥2 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥3𝑃𝑥3 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥4𝑃𝑥4
Exemplo: preenchimento
de falhas
• Dados que os erros grosseiros foram corrigidos previamente, preencha as falhas de medição de chuvas anuais da estação pluviométrica Y pelo método da ponderação regional
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Método da regressão
linear
• Na regressão linear simples, as
precipitações do posto com falhas Y e de
um posto vizinho x são correlacionadas
• Na regressão linear múltipla as
informações pluviométricas do posto Y são
correlacionadas com as correspondentes
observações de vários postos vizinhos xi
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𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥1 + 𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥3 + 𝑒𝑥4 +⋯
Análise de consistência
• Análise de consistência consiste em um
conjunto de procedimentos que é aplicado
aos dados para verificar se são coerentes
e se estão isentos de desvios sistemáticos
• A análise de consistência completa inclui
um grande número de métodos
(procedimentos)
• Apenas um método será introduzido a
seguir: curva dupla-massa [2,3] 11
Curva dupla-massa ou
duplo-acumulativa
• Identificar mudanças no comportamento da precipitação ao longo do tempo no posto de observação
• A precipitação acumulada de um posto, plotada contra a precipitação acumulada de postos vizinhos, durante o mesmo período, deve ser uma linha reta
• Caso contrário podem ter ocorrido alterações de condições climáticas ou condições físicas do local, erros sistemáticos de leitura, etc.
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Exemplo: consistência
• Analise a
consistência dos
dados
pluviométricos
anuais do posto Y
mediante a
construção de
uma curva dupla-
massa ou duplo-
acumulativa 14
105
Exemplo: consistência
15
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600
Px acum
ula
do
(m
m)
PY acumulado (mm)
Chuvas totais anuais
• Uma das variáveis mais importantes na
definição do clima de uma região
• Influencia fortemente a vegetação
existente e as atividades humanas que
podem ser exercidas numa região
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Local Chuva anual média (mm)
Curitiba 1400
Porto Alegre 1300
Semi-árido nordestino 500
Amazônia 2200
Chuvas totais anuais
• Observa-se que a distribuição de
probabilidade das chuvas se aproxima de
uma distribuição normal (exceto em
regiões áridas)
• Isto significa que conhecendo a média e o
desvio padrão das chuvas totais anuais é
possível associar uma chuva a uma
probabilidade
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Exemplo: chuvas anuais
• Uma análise de 50 anos de dados revelou que a chuva anual média em um local na bacia do rio Uruguai é 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição Normal, calcule o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de retorno de 40 anos
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Chuvas intensas
• Pode-se dizer que chuvas intensas são aquelas com intensidade maior que 1mm/min
• São as causas das cheias e inundações (geram problemas socio-econômicos e de saúde pública)
• Por isto é importante conhecer as chuvas intensas ao projetar estruturas hidráulicas, tais como, bueiros, pontes, canais e vertedores [2]
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Chuvas intensas
Interessa conhecer:
• A intensidade-duração-frequência de uma
chuva intensa, mediante o uso de uma
expressão matemática que relacione
essas propriedades, válida regionalmente
(caracterização da chuva de projeto)
• A distribuição temporal das chuvas
intensas no tempo (hietograma de projeto)
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Curva IDF (intensidade-
duração-frequência)
• A curva IDF é obtida a partir da análise
estatística de séries longas de dados
pluviométricos em uma dada região
• Seleciona-se as maiores chuvas de uma
duração escolhida (i.e., 15 minutos,
diárias) em cada ano da série e ajusta-se
uma distribuição de frequências que
melhor representa os dados
• Obtém-se os coeficientes da equação IDF 22
• I é intensidade em mm/min
• TR é o tempo de retorno em anos
• t é a duração da chuva em minutos
• a, b, c, d são os coeficientes da equação
IDF (parâmetros característicos de cada
local)
Equação IDF
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𝐼 =𝑎𝑇𝑅𝑏
𝑡 + 𝑐 𝑑
CURVA IDF DE PORTO ALEGRE
Curva IDF
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Local a b c d
Curitiba 20,65 0,150 20 0,740
São Paulo 57,71 0,172 22 1,025
Rio de Janeiro 99,15 0,217 26 0,150
Belo Horizonte 24,13 0,100 20 0,840
𝐼 =𝑎𝑇𝑅𝑏
𝑡 + 𝑐 𝑑
Tempos de retorno
adotados
• Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
• Drenagem urbana: 5 a 25 anos
• Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a
100 anos
• Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a
1000 anos
• Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
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Chuva de projeto
• Em projetos de drenagem urbana normalmente são geradas estimativas de vazão (escoamento superficial) a partir de informações de chuvas intensas
• Isto é, cenários idealizados de eventos de chuva denominados “chuva de projeto”
• As curvas IDF são usadas para gerar chuvas de projeto, considerando intervalos de tempo menores do que a duração total da chuva
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Exemplo:
chuva de projeto
• Obter a chuva de projeto com 40 minutos
de duração e TR de 2 anos para a cidade
de Curitiba, usando a equação IDF e uma
discretização temporal de 5 minutos
a=20,65, b=0,150, c=20, d= 0,740
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𝐼 =𝑎𝑇𝑅𝑏
𝑡 + 𝑐 𝑑
Exemplo:
chuva de projeto
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Tempo
t (min)
Intensidade
precipitação
(mm/min)
Precipitação
acumulada
(mm)
Precipitação
incremental
(mm)
5 2,11 10,55 10,55
10 1,85 18,50 7,95
15 1,64 24,60 6,10
20 1,49 29,80 5,20
25 1,36 34,00 4,20
30 1,26 37,80 3,80
35 1,18 41,30 3,50
40 1,10 44,00 2,70
Distribuição temporal
• Observa-se que a chuva incremental (a cada 5 minutos) distribui-se do maior para o menor valor
• Isto pode não representar o comportamento real da chuva
• É necessário assumir um hietograma de projeto (distribuição temporal da chuva)
• O hietograma será fundamental para encontrar a forma do hidrograma de escoamento superficial (vazão máxima)
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Hietograma de projeto
• Há grande dispersão nos padrões dos
hietogramas para precipitações de mesma
duração
• Por este motivo, vamos assumir que a
maior intensidade de precipitação ocorrerá
na metade do tempo de duração da chuva
de projeto [1]
30
Hietograma de projeto
31
Tempo
t (min)
Intensidade
precipitação
(mm/min)
Precipitação
acumulada
(mm)
Precipitação
incremental
(mm)
Intervalo
(min)
Hietograma
de projeto
(mm)
5 2,11 10,55 10,55 0-5 3,50
10 1,85 18,50 7,95 5-10 4,20
15 1,64 24,60 6,10 10-15 6,10
20 1,49 29,80 5,20 15-20 10,55
25 1,36 34,00 4,20 20-25 7,95
30 1,26 37,80 3,80 25-30 5,20
35 1,18 41,30 3,50 30-35 3,80
40 1,10 44,00 2,70 35-40 2,70
Referências bibliográficas
[1] TUCCI, C. E. M.. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre. Editora da Universidade, 4 ed. 2009
[2] PINTO, N. et al.. Hidrologia básica. São Paulo. Editora Edgard Blucher, 1976
[3] VILLELLA, S. M., MATTOS, A.. Hidrologia aplicada. São Paulo. Editora McGraw Hill do Brasil, 1975