Post on 14-Dec-2018
CausalidadeeModelosVARCE731– EconometriaIIProf.AlexandreGoriMaiaInstitutodeEconomia- UNICAMP
EmentaEstacionariedadeTestedeCausalidadedeGrangerModelosVetoriaisAutorregressivos(VAR)
Bibliografia
Gujarati,D.EconometriaBásica,2006,pp.559-565;682-685(Cap.17.14;22.10).
Wooldridge,J.M.IntroductoryEconometrics, 2003,p.625-628(Cap.18.5).
Séries estacionáriasUm processo estocástico Y é fracamente estacionário se sua média e sua
variância são constantes ao longo do tempo, e a covariância entre dois valores da série depende apenas da distância no tempo que separa os dois valores, e não dos tempo reais em que as variáveis são observadas. Em outras palavras, dizemos que a série temporal Y é fracamente estacionária se:
µ=)( tYE2)( s=tYVar
),(),( sttstt YYCovYYCov -+ =
(média constante)
(variância constante)(covariância depende de s, e não de t)
t
Yt
t
Yt
Série estacionária Série não estacionária
2
Séries Estacionárias
Exemplo: Inflação mensal entre janeirode 2004 e dezembro de 2010.A série variou aleatoriamente em tornode uma média constante (0,42%), comvariância também constante.
Processoestacionário
Exemplo: cotação internacinal do barrilde petróleo entre janeiro de 2004 edezembro de 2010.A série varia aleatoriamente com médiasdiferentes para cada período de tempo evariância que tende a crescerindefinidamente.
Processonãoestacionário
Séries Estacionárias- Exemplos
3
Séries EstacionáriasemDiferença
4
•Sériesnãoestacionáriaspodemsetransformarem sériesestacionáriasapartirdesuaprimeiradiferença:
•Casonecessário,não estacionariedadedasérietransformada,podemsercalculadasdiferençasadicionais:
1--=D ttt YYY
111
--- D-D=D td
td
td YYY
CausalidadedeGranger- Conceito
5
•Emsériestemporais,eventos passadospodemcausareventospresentes.Maseventospresentesnãopodemcausareventospassados;•SeX causa Y,entãoosvalorespassadosdeXt-j contribuemparadeterminarYt,independentedacontribuiçãodosvalorespassadosdeYt-j:
tttttt eXXYYY +++++++= ---- ...... 22112211 ddbba
Y X
CausalidadedeGranger- Definição
6
OtestedecausalidadedeGrangeréumamaneiradeverificarmosseumasérietemporal (X)ajudaapreveraoutrasérie(Y),ouvice-versa.Primeiro,sejaaregressãoautorregressivaparaYdeordemp (regressãorestrita):
t
p
jjtjt eYY ++= å
=-
1ba
SeX contribuirparapreverY,entãoomodeloirrestritocomosvalorespassadosde X acrescentaráinformaçõesrelevantes(significativas)naprevisãodeY:
t
p
jjtj
p
jjtjt eXYY +++= åå
=-
=-
11dba
Emoutraspalavras,devemostestarashipóteses:
ïî
ïíì
¹
====
0:
0...:
1
210
j
p
H
H
d
ddd
Aestatísticadetesteserá:
rgSQRersSQRee
irgSQRe irsSQRee
12,12
~Re
/)ReRe(--
--
-= pnp
pn
rir FsSQ
pgSQgSQF
CausalidadedeGranger- ExemploSejamosdadostrimestraisparaconsumoerendabrutanoBrasil:
7
Comoassériesdoslogaritmosdarendaeconsumosãonãoestacionárias,calculamossuasprimeirasdiferençascomocomandoDIF.
OcomandoP defineonúmerodedefasagensparaY;XLAG defineasdefasagensparaXeNOCURRENTXexlcuiovalorpresentedeX domodelo.
OcomandoCAUSALrealizaotestedeGrangerparaahipótesenuladequeasvariáveisdoGROUP1sãoexplicadasporelasmesmas,contraahipótesealternativaqueasvariáveisdoGROUP2contribuemparaaprevisão.AestatísticaWaldapresentainterpretaçãosemelhanteàF.
Paraajustaromodelo:
tj
jtjj
jtjt eRendaConsumoConsumo +++= åå=
-=
-
3
1
3
1)ln()ln()ln( dba
TestedeGranger- Considerações• Assériesprecisamserestacionárias.Muitasvezesaprimeiradiferençaésuficienteparatornarassériesestacionárias;• OtestedeGrangerésensívelàescolhadonúmerodedefasagens.AescolhadonúmerodedefasagenspodeserfeitaapartirdecritériosdeinformaçãodeAkaikeoudeSchwarz;• OconceitodecausalidadedeGrangerédistintodaqueledecausalidadecontemporânea,paradadosdecortetransversal;• PodemosdefinirdefasagensdistintasparaX eY;• SeXcontribuiparapreverY,dizemosqueXGrangercausaY;• Comonãohá,apriori,definiçãodequaisvariáveissãoendógenasouexógenas,naprática,realizamosostestedecausalidadenasduasdireções,ouseja,seX causaY eseYcausaX; 8
ModelosVAR- Definição
9
•Modelosdeprevisãodeséries temporaisparaduasoumaisséries(vetor),semdistinçãodeendogeneidadeouexogeneidadeentreessas;•Incorporamcomponentesautorregressivosevaloresdefasadosdasdemaisséries:
t
p
jjtj
p
jjtjt eZYY +++= åå
=-
=-
11dba
t
p
jjtj
p
jjtjt uYZZ +++= åå
=-
=-
11qfµ
ModelosVAR- ExemploSejamosdadostrimestraisparaconsumoerendabrutanoBrasil.ParaajustarmosummodeloVAR(2)paraasséries:
10
EmboraoscoeficientesdefasadosdavariávelDlnrendanãosejamindividualmentesignificativos,énecessáriosrealizarumtestedecontribuiçãomarginalparaavaliaracontribuiçãoconjuntadosmesmos.
Osresultadosserão:
Assérieslnrendaelnconsumoserãotratadasigualmente(comoendógenaseexógenas).Essassão,inicialmentediferenciadas(DIF).Serãoconsideradas2defasagensparaosregressoresemcadamodelo(P=2)eoarquivodesaídaconteráosvaloresprevistosparaospróximos4trimestres(LEAD=4).
Exercício
11
1) OdatasetWORKERSpresente napastaSASHELPapresentainformaçõessobreonúmerodeocupadosnosetorelétrico(electric,emmilocupados)enaconstrução(masonry,emmilocupados).a) Analise arelaçãodecausalidadeentreassériesparaos
logaritmosdasvariáveis;b) AjusteummodeloVARdeprevisãodasséries;c) Realize previsõesde12períodosparaasséries;
Exercício
12
2) Oarquivo Dados_PrecoArroz.XLScontéminformaçõessobreopreçodasacade30kgdearroznoatacadoemduaslocalidades:SãoPaulo(PrecoSP)eParaná(PrecoPR).a) Analise arelaçãodecausalidadeentreassériesparaos
logaritmosdasvariáveis;b) AjusteummodeloVARdeprevisãodasséries;c) Realize previsõesde12períodosparaasséries;