Caros alunos do 9° ano,

com o intuito de revisarmos os conteúdos játrabalhados, a seguir, você encontrará umarevisão acompanhada de exercícios de fixação.

Aproveite para praticar e assegurar queo conhecimento foi apreendido!

E não se esqueça, cuide-se! Pensar nobem coletivo é um ato de cidadania!

Até breve,

Catharina

Potenciação

• 𝑎𝑏 = a . a . a ... = c Exemplo: 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16

a = base

b = expoente

c = potência

b vezes

Regra de sinais envolvendo base e expoente

Número negativo na base

Número positivo na base

Expoente ímpar Potência negativa Potência positiva

Expoente par Potência positiva Potência positiva

Exemplos: (-4)³ = - 64 (+4)³ = +64 (-4)² = + 16 (+4)² = +16

Obs: regra válida para base com ( ).

Regra Exemplo

𝑎𝑏 . 𝑎𝑑 = 𝑎𝑏+𝑑 23 . 25 = 23+5 = 28

𝑎𝑏 : 𝑎𝑑 = 𝑎𝑏−𝑑 23 : 25 = 23−5 = 2−2

(𝑎𝑏)𝑑 = 𝑎𝑏 .𝑑 (23)5 = 23 .5 = 215

𝑎𝑏𝑑

= 𝑎𝑏 .𝑏 .𝑏…

235= 23 .3 .3 .3.3 = 2243

𝑎𝑏 . 𝑟𝑏 = (𝑎 . 𝑟)𝑏 23 . 53 = (2 . 5)3= 103

𝑎𝑏 : 𝑟𝑏 = (𝑎 ∶ 𝑟)𝑏 103 : 53 = (10 ∶ 5)3= 23

𝑎0 = 1 50 = 1

−𝑎0 = - 1 −50 = - 1

𝑎1 = 𝑎 51 = 5

−𝑎1 = − 𝑎 −51 = - 5

𝑎

𝑟

−𝑏=

𝑟

𝑎

+𝑏 2

5

−3=

5

2

+3= 125

8

d vezes

Notação científica

• a .10𝑏

a= número maior que ou igual a 1 e menor que 10.

b= número inteiro

Exemplos:

0,00045 = 4,5 . 10−4

45000 = 4,5 . 10+4

b

+Quando a vírgula se desloca

para a esquerda

-Quando a vírgula se desloca

para a direita

Conjunto dos números reais (ℝ)

• O conjunto dos números reais, representado por ℝ, tem como elementos os números racionais (ℚ) e os números irracionais (𝕀).

• Conjunto dos números naturais, representado por ℕ = {o,1,2,3,4,...}.

• Conjunto dos números inteiros, representado por ℤ = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}.

• Conjunto dos números racionais, representado por ℚ = { 𝑎

𝑏, com a e b ∈ ℤ e b ≠ 0}.

• O conjunto dos números irracionais, representado por 𝕀, é composto por números que têm infinitas casas decimais e não são dízimas periódicas.

Radiciação

𝑛 𝑎 = 𝑏 ↔ 𝑏𝑛 = 𝑎

a = radicando

b =potência

n = índice

Exemplo: 3125 = 5, pois 5 . 5 . 5 = 125

Relação curiosa...

82

3 =382 =

364 = 4

Operações com radicais

• Adição e subtração

C 𝑎𝑏 + D

𝑎𝑏 = (C + D)

𝑎𝑏

C 𝑎𝑏 - D

𝑎𝑏 = (C - D)

𝑎𝑏

Exemplos:

432 + 5

32 = (4 + 5)

32 = 9

32

932 - 7

32 = (9 - 7)

32 = 2

32

• Multiplicação e divisão

com índices iguais

𝑎𝑏 . 𝑎 𝑐 =

𝑎𝑏. 𝑐

𝑎𝑏

𝑎 𝑐=

𝑎 𝑏

𝑐

com índices diferentes

𝑎𝑏 .

𝑐𝑑

1º) Determinar o MMC(a,c) = e

2º) Deve-se multiplicar o “a” e o “c” por um número que resulte no “e”.

3º) Este mesmo número deve ser colocado como expoente do radicando.

4º) Realizar o mesmo procedimento da multiplicação/ divisão com índices iguais.

Exemplos:

Com índices iguais

234 . 6

35 = 2 . 6

34 . 5 = 12

320

234

6 316

= 1

3

3 4

16

Com índices diferentes

Racionalização do denominador

• Denominador com raiz quadrada

Para racionalizar frações com denominadores que são raízes quadradas, devemos multiplicar toda a fração pela mesma raiz quadrada do denominador.

𝑎

𝑏=

𝑎

𝑏.

𝑏

𝑏= 𝑎 𝑏

𝑏

• Denominador com raiz não quadrada

𝑏𝑛𝑎𝑝

=𝑏

𝑛𝑎𝑝

. 𝑛𝑎𝑛 −𝑝

𝑛𝑎𝑛 −𝑝

= 𝑏𝑛𝑎𝑛 −𝑝

𝑎

transformar uma fração com denominador irracional em uma fração equivalente com denominador racional.

Fator racionalizante

Fator racionalizante

• √a – √b o fator racionalizante é √a + √b;

• √a + √b o fator racionalizante é √a – √b;

• √a + b o fator racionalizante é √a – b; 𝑐

𝑎+𝑏=

𝑐

𝑎+𝑏.

𝑎−𝑏

𝑎−𝑏=

𝑐 𝑎− 𝑐. 𝑏

𝑎 −𝑏

• √a – b o fator racionalizante é √a + b;

• a + √b o fator racionalizante é a – √b;

• a – √b o fator racionalizante é a + √b;

Ou seja, quando temos uma soma ou subtração no denominador, o fator racionalizante é omesmo denominador com a operação inversa. Se for uma soma trocamos o sinal para a subtraçãoe vice-versa.

Fator racionalizante

Vistas ortogonais

As projeções ortogonais são utilizadas ara representar as formas tridimensionais por meio de figuras planas.

O ponto de partida é determinar qual lado será considerados frente, pois a vista frontal é a mais importante.

: o observador está de frente para o objeto.

: o observador está olhando o objeto de cima.

o observador está posicionado em um dos lados do objeto.

Polígonos semelhantesDois polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes e os ladoscorrespondentes são proporcionais.A razão entre as medidas dos lados correspondentes é chamada de razão de semelhança (k).(Determinação da razão de semelhança: https://spedigital.editorapositivo.com.br/IMP/91/MLA36/ )

C O L É G I O A F O N S O P E N A

CAP Empreendimentos Educacionais LTDA – ME CNPJ: 10.776.527/0001-66

Endereço: Rua Manoel Tourinho, 411 - Telefone: (13) 3227-1121

www.colegioafonsopena.com.br - cap@colegioafonsopena.com.br

9º Ano – Matemática – Atividades 23/03/20

1) Calcule:

a) 23

b) 35

c) 06

d) 24

e) -13

f) (–2)4

g) –24

h) (–1)41

i) (–6)1

j) 230

2) Se a = 32 e b = a

2, então determine:

a) a . b b) a : b c) a³ d) b²

3) Calcule:

(-2/5) –3

– (-5/2) -2

4) O valor de (0,2)3 + (0,16)

2 é:

a) 0,0264

b) 0,0336

c) 0,1056

d) 0,2568

e) 0,6256

5) Simplificando a expressão [29 : (2

2 . 2)

3]-3

, obtém-se:

a) 236

b) 2-30

c) 2-6

d) 1

e) a