Post on 03-Jul-2020
OBSERVATORIO NACIONALMINISTERIO DA CIENCIA E TECNOLOGIA
PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM ASTRONOMIA
Caracterizacao da Amostra de Estrelas B
do Disco Galactico
Gustavo de Almeida Braganca
Orientadora:
Dra. Simone Daflon
Rio de Janeiro
29 de Marco de 2011
Aos grandes amigos,
sem voces seria impossıvel.
iii
Agradecimentos
Aos meus pais, Carlos e Wilena, e a minha irma, Juliana, pela paciencia, dedi-
cacao e apoio.
A minha orientadora Dra. Simone Daflon pelo conhecimento compartilhado.
Aos meus amigos do Observatorio Nacional por tornar o dia a dia mais agradavel,
pelas boas discussoes e pelos momentos de descontracao.
Aos meus amigos da danca de salao pelos bons momentos.
Aos funcionarios e amigos Iara Dias e Walace Wilian pelo bom convıvio e efi-
ciencia com os assuntos burocraticos.
As agencias de fomento CAPES e CNPq pelo apoio financeiro.
iv
Sumario
Resumo x
Abstract xi
1 Introducao 1
1.1 Evolucao Quımica da Galaxia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Rotacao Estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Dados e Observacoes 23
2.1 Observacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Binaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Parametros Atmosfericos 42
3.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4 Velocidade Rotacional Projetada 49
4.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Comparacao com a Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5 Conclusoes 66
Apendices 69
A Normalizacao de espectros echelle 69
v
SUMARIO vi
B Exemplos de Espectros 75
C Amostra 108
Siglas 126
Referencias Bibliograficas 128
Lista de Figuras
1.1 Funcao de densidade de metalicidade total para o halo galactico. . . . . 7
1.2 Funcao de densidade de metalicidade total para o bojo galactico. . . . . 8
1.3 Funcao de densidade de metalicidade para o disco galactico. . . . . . . 9
1.4 Distribuicao de V sin i em funcao do tipo espectral. . . . . . . . . . . . 11
1.5 Distribuicao observada de V sin i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 Distribuicao de V sin i em Abt et al. (2002). . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Comparacao da distribuicao cumulativa de V sin i. . . . . . . . . . . . . 18
1.7 Continuacao da figura 1.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8 Diagrama de dispersao em Tef × log gpolar. . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9 Diagrama de dispersao em V sin i× log gpolar. . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Posicoes projetadas no plano galactico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Coordenadas galacticas dos objetos estudados. . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Histograma com a medida de S/R para as estrelas da nossa amostra. . 26
2.4 Histogramas das magnitudes Johnson para as estrelas da nossa amostra. 29
2.4 Continuacao da figura 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5 Histogramas das cores de Johnson para as estrelas da nossa amostra. . 31
2.6 Diagrama cor–cor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.7 Exemplos de espectros de quatro estrelas da nossa amostra. . . . . . . . 33
2.8 Exemplos de espectros com indicacao de binaridade. . . . . . . . . . . . 35
3.1 Calibracao de Tef com o ındice Q. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Histograma dos valores de Q obtidos atraves da equacao 3.1. . . . . . . 47
3.3 Distribuicao de temperatura efetiva (Tef) para as estrelas da amostra. . 48
4.1 Linhas de He I das estrela HIP 73624. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
vii
LISTA DE FIGURAS viii
4.2 Calibracao V sin i×LMA de Daflon et al. (2007) . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 Defeito no CCD e aparente em diversas ordens espectrais. . . . . . . . . 55
4.4 Ajuste teorico das tres linhas de He I realizado para a estrela HIP 35083. 56
4.5 Comparacao entre os valores de V sin i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.6 Comparacao entre o desvio padrao de V sin i. . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.7 Comportamento de V sin i×Tef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.8 Representacao dos componentes de um diagrama de caixas. . . . . . . . 62
4.9 Histograma para V sin i das estrelas da nossa amostra. . . . . . . . . . 63
4.10 Distribuicao cumulativa de V sin i deste trabalho comparadas a outras
na literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.11 Comparacao entre nossos dados e a literatura. . . . . . . . . . . . . . . 65
A.1 Faixa espectral correspondente a regiao da linha de Hγ. . . . . . . . . . 70
A.2 Resultado da tentativa de corrigir os espectros. . . . . . . . . . . . . . . 73
A.3 Idem a Fig. A.2 para a ordem 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Lista de Tabelas
2.1 Estatıstica para a fotometria do HIPPARCOS e do S/R dos espectros. 28
2.2 Estrelas que apresentam algum sinal de binaridade no espectro. . . . . 37
4.1 Comparacao de V sin i para cada uma das tres linhas utilizadas. . . . . 57
4.2 Comparacao de V sin i com a literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.1 Sumario da amostra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
C.1 A amostra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
ix
Resumo
Nos ultimos anos, diversos levantamentos espectroscopicos de um grande numero de
estrelas surgiram, gracas ao advento de novas tecnologias de observacao e reducao de
dados. Levantamentos desse tipo para estrelas da vizinhanca solar e do disco Galactico
sao essenciais para vincular os modelos de evolucao quımica da Galaxia e indicar como
ocorreu a sua formacao. Este trabalho faz parte de um projeto que propoe analisar
essas questoes estudando dois grandes levantamentos do disco Galactico: um de estre-
las frias e velhas e outro de estrelas quentes e jovens. Nossa contribuicao consiste em
um levantamento espectroscopico de ∼ 400 estrelas de tipo espectral B da sequencia
principal a fim de determinar a distribuicao de abundancias quımicas para o disco fino.
Nesta etapa do trabalho, realizamos uma caracterizacao da amostra para, posterior-
mente, determinarmos as abundancias quımicas destas estrelas a partir da sıntese em
nao-ETL. As observacoes foram realizadas no telescopio Clay (6.5m), no Observatorio
de Las Campanas, no Chile, com o espectrografo MIKE. Os espectros possuem uma
resolucao de R ∼ 30000 com uma cobertura espectral de λλ3350 − 5000 A. Levanta-
mos os dados fotometricos disponıveis na literatura para o sistema UBV e estimamos
a temperatura efetiva (Tef) atraves do ındice fotometrico Q, que e um ındice livre de
avermelhamento. Os valores obtidos sao estimativas iniciais; uma analise mais precisa
sera realizada na etapa posterior de analise quımica. A media de Tef e igual a 20706 K
e a dispersao e 3913 K. Tambem identificamos 81 sistemas binarios e multiplos atraves
de uma analise visual nos espectros e uma previa identificacao por outros autores. Por
fim, calculamos a velocidade rotacional projetada (V sin i) atraves de uma interpolacao
na grade de Daflon et al. (2007) que relaciona a largura a meia altura (LMA) de tres
linhas de He I com os valores de V sin i. Com base nestes resultados, selecionamos 231
estrelas com V sin i < 150 km/s e que nao apresentam sinal de binaridade para compor
a selecao final adequada para a analise de abundancias quımicas.
x
Abstract
In the last years, several spectroscopic surveys having a large number of stars have
arised thanks to the advent of new observation and data reduction tools. Surveys of
this kind for stars in the solar neighborhood and Galactic disk are essential to constrain
the models of chemical evolution of the Galaxy and to indicate how its formation oc-
cured. This work is part of a wider project with the purpose to analyse these questions
by studying two large surveys of the Galactic disk: one with cool, old stars and other
with hot, young stars. Our contribution consists in a spectroscopic survey of approxi-
mately 400 main sequence B type stars aiming to determine the chemical abundance
distribution for the thin disk. At this step of the work we have identified in detail the
stars in the sample to determine, in a next step, their chemical abundance based on
non-LTE synthesis. The observations has been made with the 6.5m Clay telescope,
on the Las Campanas Observatory, in Chile, and using the MIKE spectrograph. The
obtained spectra have resolution of R ∼ 30000 and spectral coverage of λλ3350− 5000
A. We compiled the photometric data available in the literature for the UBV system
and estimated the effective temperature (Teff) using the photometric index Q, which is
reddening free. The obtained values are initial estimates; a more accurate analysis will
be done in a posterior step of the chemical analysis. The mean value of Teff is 20706 K
with a dispersion of 3913 K. We also identified 81 binaries and multiple systems in the
sample based on visual analysis of the spectra, combined with a previous identification
from the literature. Finally, we calculated the projected rotational velocity (V sin i)
by interpolating on the grid of full width at half maximum (FWHM) of three He I
lines convolved for a set of V sin i values (Daflon et al. 2007). Based on this result, we
selected 231 stars with V sin i < 150 km/s and with no signs of binarity in order to
compose a final sample appropriate for an abundance analysis.
xi
Capıtulo 1
Introducao
“The stars about the lovely moon
Fade back and vanish very soon,
When, round and full, her silver face
Swims into sight, and lights all space.”
Edwin Arnold (1832 - 1904)
Neste capıtulo, apresentamos ideias que nos motivaram a realizar este projeto e
conceitos gerais necessarios para o entendimento deste trabalho.
1.1 Evolucao Quımica da Galaxia
Sabe-se que cerca de 98% de toda materia barionica no Universo e formada de hidrogenio
e helio, e que aproximadamente 2% restante e composto pelos outros elementos quımi-
cos, que sao comumente chamados pelos astrofısicos de metais (Matteucci 2008). Ape-
sar desse valor irrisorio, a quantidade de metais na Galaxia e extremamente importante
e influencia sua evolucao tanto quanto a quantidade de hidrogenio e helio.
A sıntese de elementos quımicos ocorre no interior estelar e, tambem, durante
processos finais de sua evolucao. A nucleossıntese e uma area da astrofısica amplamente
estudada que nao apresentaremos em detalhe aqui, entretanto e de extrema importancia
para o estudo da evolucao quımica da Galaxia saber como estes elementos quımicos
sao processados pelas estrelas e como ocorre o retorno destes elementos processados ao
meio interestelar.
Estudos de evolucao quımica tem como objetivo descrever como a distribuicao
dos elementos quımicos e modificada tanto em funcao da posicao na Galaxia quanto
1
CAPITULO 1. INTRODUCAO 2
da idade. Para isso, modelos teoricos sao construıdos e comparados aos dados ob-
servacionais. Os modelos sao baseados em cenarios de formacao galactica. Um dos
primeiros cenarios, se nao o primeiro, foi sugerido por Eggen, Lynden-Bell, & Sandage
(1962), mas conhecido como ELS. Neste cenario, os autores sugeriram um rapido co-
lapso monolıtico do gas que durou ∼ 2 × 108 anos. Esta conclusao foi baseada em
estudos da correlacao entre a cinematica (velocidades espacias) e a quımica (excesso no
ultravioleta) de estrelas anas da vizinhanca solar. Eles encontraram que as estrelas com
alto excesso no ultravioleta (i.e., menor abundancia quımica) possuıam orbitas mais ex-
centricas e vice-versa, o que os levou a concluir que essas estrelas pobres em metais
e com orbitas excentricas formaram-se no processo de colapso do gas. Esse cenario
preve que haja um gradiente de metalicidade do halo. Searle & Zinn (1978) estudaram
a metalicidade de aglomerados globulares e concluıram que nao ha um gradiente de
metalicidade no halo. Assim, eles sugerem que o processo de formacao da Galaxia
difere daquele sugerido por ELS. Searle & Zinn (1978) sugerem a formacao atraves de
um colapso hierarquico: ha a formacao da Galaxia atraves de um colapso central e o
halo externo teria sido formado atraves do agregacao de galaxias menores. Devido a
descoberta de galaxias anas que estao em processo de colisao com a Via Lactea (e.g.,
Sagittarius, Ibata et al. 1994), hoje acredita-se que a formacao do halo e um processo
contınuo.
Os primeiros modelos de evolucao quımica consideravam que e possıvel definir a
quantidade de estrelas formadas em um intervalo de massa (m,m+ dm) e no intervalo
de tempo (t, t+ dt) como
d2n? = φ(m)ψ(t)dmdt, (1.1)
em que φ(m) e a Funcao de Massa Inicial (FMI) e ψ(t) e a Taxa de Formacao Estelar
(TFE), que e a massa total transformada em estrelas por unidade de tempo.
A FMI1 relaciona a quantidade de estrelas de massa m formadas a cada geracao
estelar e e uma distribuicao normalizada entre 0.1M� < m < 100M�. As parametriza-
coes mais comuns da FMI sao uma lei de potencia de inclinacao unica (Salpeter 1955),
em que esta e descrita como
1Uma lista de siglas esta disponıvel na pag. 127
CAPITULO 1. INTRODUCAO 3
φ(m) ∝ m−(1+x), (1.2)
em que x = 1.35; ou de inclinacao multipla (Scalo 1986; Kroupa et al. 1993). Estes dois
ultimos trabalhos se basearam em contagens de estrelas na vizinhanca solar e sugerem
uma FMI com tres inclinacoes.
Matteucci (2008) aponta que a parametrizacao mais comum para a TFE e a lei
de Schmidt (1959), dada por
ψ(t) = νσkgas, (1.3)
em que ν e um parametro que mostra a eficiencia da formacao estelar, σgas e a densidade
superficial de gas e o expoente k assume um valor entre 1 e 2.
Um dos primeiros modelos que tentam descrever a evolucao quımica e o Modelo
Simples. Este modelo se baseia em princıpios basicos que sao descritos a seguir:
1. e um modelo de caixa fechada: nao ha troca de gas entre o sistema e o meio
externo;
2. a FMI e constante;
3. a Aproximacao de Reciclagem Instantanea (ARI) e valida;
4. no inıcio havia apenas gas com metalicidade nula;
5. o gas e eficientemente misturado, evitando a existencia de regioes com uma grande
ou pequena concentracao de metais (homogeneidade).
Essas suposicoes foram feitas por Schmidt (1963) e as equacoes que descrevem
o sistema foram derivadas por Talbot & Arnett (1971). A ARI considera que estrelas
com m > mmin tem um tempo de vida muito curto em relacao a idade da Galaxia, e
assim, pode-se considerar que ejetam o material quımico sintetizado logo apos terem
nascido; e enquanto estrelas com m < mmin “vivem para sempre”, retendo o material
quımico sintetizado em seu interior.
O Modelo Simples falha ao tentar descrever a distribuicao de elementos que sao
produzidos em uma longa escala de tempo (e.g. Fe) e preve um numero superestimado
CAPITULO 1. INTRODUCAO 4
de estrelas frias da sequencia principal (tipo espectral G, K e M) quando compara-
dos a dados observacionais. Este ultimo problema ficou conhecido na literatura como
problema das anas G, devido aos estudos inicias serem com anas G.
A razao pelo qual o Modelo Simples e incapaz de descrever a evolucao quımica
e que ao menos duas das hipoteses acima sao falhas. A primeira hipotese falha e
considerar o sistema como uma caixa fechada: ha troca de gas entre a Galaxia e o meio
intergalactico, tanto atraves de ejecoes de massa quanto com massa sendo agregada. A
mudanca nessa hipotese resolve o problema das anas G. A segunda hipotese falha e a de
ARI. Desconsiderar esta hipotese e necessario para estudar a abundancia de elementos
quımicos produzidos em uma longa escala de tempo.
Outros autores trabalharam em modelos de evolucao, assumindo parametros dis-
tintos que pudessem descrever bem as observacoes. Um desse modelos e o de Oey
(2000). A autora o aponta como um modelo rudimentar de caixa fechada para evolucao
quımica nao homogenea e que e oferecido como um modelo de referencia, em alterna-
tiva ao Modelo Simples. Deste trabalho surgiu a ideia de iniciar este projeto, assim,
descrevo-o com mais detalhes nas proximas linhas.
Para construir seu modelo, Oey utiliza o conceito de regioes de contaminacao que
se sobrepoem e os conceitos basicos do Modelo Simples, que foi apresentado anterior-
mente neste trabalho. A unica excecao e que o ultimo item da lista acima e relaxado,
e evolucao nao homogenea e considerada.
Inicialmente, considera-se um meio interestelar com metalicidade nula, no qual
regioes de formacao de estrelas de primeira geracao sao aleatoriamente distribuıdas,
ocupando um volume Q. Assume-se que cada regiao individual possui uma distribuicao
de metais produzidas f(z), que e uma funcao de distribuicao de probabilidade de obter
uma metalicidade z em um ponto qualquer da regiao de formacao estelar. Aqui, z
e definido como sendo a massa de metais por unidade de volume, a massa de H e
considerada uniformemente distribuıda.
Agora, consideremos n geracoes subsequentes de formacao estelar. Novamente,
as regioes sao distribuıdas aleatoriamente, mas para cada geracao, o mesmo volume Q
e ocupado. Assim, em um ponto qualquer do meio interestelar, a probabilidade que j
regioes se sobreponham em uma mesma geracao e dado pela distribuicao binomial de
CAPITULO 1. INTRODUCAO 5
n e Q:
Pj =
(n
j
)Qj(1−Q)n−j, 1 ≤ j ≤ n, (1.4)
e a probabilidade de um ponto manter a metalicidade primordial e
P0 = (1−Q)n. (1.5)
Enfatizando que as regioes distintas de formacao estelar nao se misturam, pode
se estimar a metalicidade z em um ponto qualquer como a soma das diferentes con-
tribuicoes zi de cada regiao:
z =
j∑i=1
zi. (1.6)
Define-se Nj(z) como a distribuicao de metalicidade para conjuntos de j regioes
de formacao estelar. Assim, apos n geracoes, a funcao de distribuicao de metalicidade
(FDM) instantanea pode ser definida sendo
Nins(z) =n∑j=1
PjNj(z). (1.7)
A cada geracao, o gas que e transformado em estrelas nao retorna totalmente
ao meio interestelar; uma parte desse fica preso nas remanescentes estelares e outros
objetos celestes (e.g., anas marrons, planetas). Assim, para construir uma FDM que
descreva todas as geracoes e necessario considerar este gas perdido. Entao, a cada
geracao k, reduz-se o gas por um fator Dk = 1 − kδ, em que assume-se que δ e
constante. Atraves desse raciocınio, a fracao de gas atual e µ1 = 1− nδ. Temos que a
FDM total e
Ntot(z) =1
n
n∑k=1
Dk−1Nins,k, (1.8)
e substituindo eq. 1.7 na eq. 1.8 temos que Ntot(z) pode ser reescrita como
Ntot(z) =1
n
n∑j=1
n∑k=j
Dk−1Pj,kNj(z), (1.9)
em que Pj,k e dado pela eq. 1.4 calculado para cada geracao k. Oey aponta que, mesmo
havendo perda de gas a cada geracao k, a forma de Pj,k mantem-se inalterada.
Assume-se que a distribuicao f(z) seja igual para todas as geracoes, e que sua
CAPITULO 1. INTRODUCAO 6
media e variancia sao dados por a e σ2, respectivamente. Se n e grande, j tambem o
sera, assim, podemos aplicar o teorema do limite central, o qual permite que a FDM
instantanea (eq. 1.7) seja descrita como uma distribuicao normal com media igual a
ja e variancia jσ2. Com isso, Nins(z) pode ser reescrito como sendo
Nins(z) =n∑j=1
Pj√2πjσ2
exp
[−(z − ja)2
2jσ2
](1.10)
De forma semelhante para Ntot(z), para grande valores de k, a distribuicao bino-
mial se aproxima da distribuicao normal com media e variancia dados, respectivamente,
por
ab = kQ, σ2b = kQ(1−Q) (1.11)
e assim, a eq. 1.9 e reescrita como
Ntot(z) =1
z
n∑j=1
n∑k=j
Dk−1
j1/22πσbσexp
[−(j − ab)2
2σ2b
+−(z − ja)2
2jσ2
](1.12)
Oey sugere que a distribuicao de metalicidade f(z) pode ser descrita como uma
lei de potencia da forma
f(z) ∝ z−6+2β, (1.13)
em que o valor tıpico de β = 2 seria um valor tıpico para qualquer tipo de galaxia (Oey
& Clarke 1998). A metalicidade z pode ser tomada como uma densidade da forma
z = Mz/Vs. Mz e definido como a massa de metais produzidas por N? supernovas e e
dado por
Mz = N?my, (1.14)
em que my e a media da producao de metais da supernova e Vs e o volume afetado
pelas N? supernovas.
Atraves de diversas simulacoes de Monte Carlo, a autora determinou que a mul-
tiplicacao nQ caracteriza o estado evolucionario do sistema; assim, o fator de preenchi-
mento de contaminacao (Q) tem a mesma importancia que o numero de geracoes con-
taminantes (n).
A Fig. 1.1 apresenta a FDM total para o halo galactico. A curva contınua e o
CAPITULO 1. INTRODUCAO 7
Figura 1.1: FDM total para o halo galactico. A urva contınua e o modelo de Oey(2000) com nQ = 6.4 e my = 10, a curva pontilhada e o Modelo Simples com µ1 = 0e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Laird et al. (1988). A figura foi retiradade Oey (2000).
modelo de Oey com nQ = 6.4 e my = 10, a curva pontilhada e o Modelo Simples com
µ1 = 0 e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Laird et al. (1988). A autora
aponta que seu modelo rudimentar, de forma qualitativa, ajusta-se bem com os dados
observacionais.
A Fig. 1.2 apresenta a FDM total para o bojo galactico. A curva contınua e o
modelo de Oey com nQ = 44 e µ1 = 0, a curva pontilhada e o Modelo Simples com
µ1 = 0.25 e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Ibata & Gilmore (1995). Os
dados foram truncados em zero pois os autores consideraram que os valores positivos
possuıam uma grande incerteza. Veja que, apesar das distribuicoes do Modelo Simples
e do modelo de Oey (2000) serem semelhantes, o formato das distribuicoes resultam de
diferentes processos. No Modelo Simples, a distribuicao e afetada principalmente pelo
consumo de gas em estrelas, enquanto que no modelo de Oey, a distribuicao e afetada
pelo formato de f(z) e pela natureza Gaussiana que as componentes da distribuicao
assumem.
Ja a Fig. 1.3 compara a FDM para o disco galactico obtido atraves deste modelo
com o Modelo Simples e duas fontes de dados observacionais (Wyse & Gilmore 1995;
Rocha-Pinto & Maciel 1996). Fica claro aqui que o Modelo Simples e incapaz de
CAPITULO 1. INTRODUCAO 8
Figura 1.2: FDM total para o bojo galactico. A curva contınua e o modelo de Oey(2000) com nQ = 44 e µ1 = 0, a curva pontilhada e o Modelo Simples com µ1 = 0.25e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Ibata & Gilmore (1995). A figura foiretirada de Oey (2000).
descrever a distribuicao de metalicidade do disco. Note que a curva do Modelo Simples
superestima a quantidade de estrelas a baixas metalicidades quando comparado aos
dados reais, apontando o problema das anas G anteriormente citado. Oey afirma
que seu modelo nao se ajusta bem aos dados, porem que um modelo nao homogeneo
descreve melhor os dados que um modelo homogeneo.
Para testar o modelo de Oey, propomos um projeto que visa realizar um estudo
espectroscopico de dois levantamentos distintos de estrelas do disco. Cada levantamento
tem como objetivo estudar uma amostra de estrelas diferentes: o primeiro composto
de estrelas quentes, principalmente de estrelas anas de tipo espectral B, e o segundo e
composto de estrelas frias de sequencia principal de tipo espectral F,G e K. A combi-
nacao das duas amostras nos permitira estudar o comportamento de estrelas jovens e
velhas, e servira como um importante vınculo para os modelos da evolucao quımica da
Galaxia.
Resultados parciais do levantamento de estrelas frias ja foram publicados em
Bensby et al. (2007). Neste trabalho, os autores estudam 261 anas F e G da vizinhanca
solar que foram cinematicamente selecionadas para que fosse possıvel realizar um es-
CAPITULO 1. INTRODUCAO 9
Figura 1.3: FDM para o disco galactico. Curva contınua e tracejada sao do modelo deOey com diferente parametros. Curva pontilhada e o Modelo Simples com µ1 = 0.25.Histograma contınuo e ponto tracejado sao dados de Wyse & Gilmore (1995) e Rocha-Pinto & Maciel (1996), respectivamente. A figura foi retirada de Oey (2000).
tudo das populacoes distintas do disco fino e espesso da nossa Galaxia. Foi realizado
um estudo de abundancia para os elementos Fe, Ti e Ba. O principal resultado e que,
durante um perıodo de 3 Ga, o disco espesso passou por um forte perıodo de enriqueci-
mento quımico, em que chega a metalicidade solar. Este perıodo finalizou em torno de
8–9 Ga atras. Os autores ainda apontam que mesmo as estrelas mais ricas dos disco
espesso ainda sao mais velhas que as estrelas do disco fino, indicando assim a existencia
de um hiato na formacao estelar entre essas duas populacoes.
1.2 Rotacao Estelar
Um parametro muito importante na analise de estrelas B e a rotacao estelar. Sabe-
se que as estrelas nao sao objetos estaticos desde as observacoes do Sol realizadas
por Galileu Galileo, Christoph Scheiner, Thomas Harriot, David Fabricius e seu filho
Johannes, no inıcio do seculo XVII. As observacoes pioneiras das manchas solares
feitas por Fabricius e seu filho apontaram que as manchas desapareciam por um lado
da superfıcie solar para reaparecer no outro lado e foram cruciais para introduzir a ideia
CAPITULO 1. INTRODUCAO 10
de rotacao estelar. Eles criaram e utilizaram um telescopio com camera escura para
evitar danos aos olhos. Entretanto, devido a sua preocupacao com uma crıtica mais
hostil, eles nao expuseram muito sua descoberta. Simultaneamente a David Fabricius,
Thomas Harriot tambem observou as manchas solares. Porem, a maior parte dos
creditos pela descoberta das manchas solares foi dada a Galileu Galilei e a Christoph
Scheiner por terem divulgado mais suas descobertas.
Scheiner mostrou que as manchas solares movem-se com velocidades diferentes
dependendo da latitude, provando que havia uma rotacao diferencial na superfıcie solar
e que o Sol e um fluıdo e nao um corpo solido. Diversos fenomenos que ocorrem nas
estrelas podem ser explicados atraves da rotacao estelar, como as proprias manchas
solares.
A ideia basica e que as estrelas giram desde o momento inicial de sua criacao,
herdando o momento angular de sua nuvem progenitora. A conservacao do momento
angular e eficaz para contrabalancear a forca da gravidade, assim, no universo, quase
todos os corpos giram. As grandezas usadas para mensurar a rotacao das estrelas e a
velocidade rotacional projetada (V sin i) ou o perıodo de rotacao Prot. Neste trabalho,
usamos apenas V sin i.
Nesta secao, abrangemos alguns temas sobre rotacao estelar. Para o leitor que
procura um maior aprofundamento neste assunto, sugerimos as leituras de Tassoul
(2000), Maeder (2009) e Maeder & Meynet (2000).
A velocidade de rotacao nao e igual para todas as estrelas. A distribuicao da ve-
locidade rotacional nao e constante em relacao ao tipo espectral da estrela, entretanto,
dentro de um mesmo tipo espectral, as estrelas tendem a ter velocidades semelhantes.
Tradicionalmente, as estrelas sao divididas em dois grupos: precoces e tardias, em que,
em ingles, sao referidas como early–types e late–types, respectivamente. O criterio de
pertinencia de uma estrela a um grupo e sua massa inicial/tipo espectral. As estre-
las precoces sao de tipo espectral O, B, A e as F mais quentes, enquanto as estrelas
tardias sao de tipo espectral F mais frias, G, K e M. Estrelas precoces possuem uma
velocidade maior que as tardias. Essa diferenca de velocidade entre as estrelas precoces
e tardias esta diretamente ligada com processos internos das estrelas: em estrelas pre-
coces a energia e carregada para a superfıcie predominantemente atraves de processos
radiativos, enquanto em estrelas tardias, o processo predominante e a conveccao. A
CAPITULO 1. INTRODUCAO 11
Figura 1.4: Distribuicao de V sin i em funcao do tipo espectral para as estrelas do campoe de aglomerados. Nota-se que estrelas precoces apresentam velocidade superior queestrelas tardias, o que aponta que deve existir um mecanismo de frenagem atuandonessas estrelas. Figura adaptada de Stauffer & Hartmann (1986)
Fig. 1.4 apresenta uma distribuicao de V sin i em funcao do tipo espectral para as
estrelas do campo e de aglomerados. Esta figura foi construıda por Stauffer & Hart-
mann (1986) usando dados de Fukuda (1982). Pela figura, fica imediatamente claro
que estrelas precoces apresentam uma velocidade bem maior do que as estrelas tardias.
Entre as estrelas precoces, o V sin i medio esta em torno de 150–200 km/s. A veloci-
dade comeca a diminuir para estrelas de massa intermediaria (A e F). Isso aponta que
ha um mecanismo de frenagem e que este ja comeca a atuar nessas estrelas. Huang
(1965) aponta que o motivo da baixa velocidade de rotacao das estrelas tardias seria a
formacao planetaria, em que essas estrelas teriam perdido seu momento angular para
os planetas na epoca de suas formacoes. Essa teoria foi refutada por Wilson (1966), que
sustenta que a perda de momento angular estaria relacionada ao envoltorio convectivo
dessas estrelas e a ejecao de massa. O envoltorio convectivo dessas estrelas causa, em
sua superfıcie, padroes complexos de movimento do plasma. A velocidade diferencial
na superfıcie dessas estrelas gera um mecanismo de dınamo que e capaz de gerar e
manter um campo magnetico na estrela. O campo magnetico e responsavel por manter
a massa ionizada ejetada corrotacionando com a estrela enquanto essa se distancia.
CAPITULO 1. INTRODUCAO 12
Assim, essas estrelas estariam perdendo momento angular atraves dessas partıculas
ionizadas lancadas ao espaco. Este mecanismo de frenagem foi primeiro sugerido por
Schatzman (1962). Um ponto a favor do mecanismo de frenagem de Schatzman ao
inves da teoria de Huang e a analise realizada por Collier Cameron & Robinson (1989)
de uma serie temporal da linha de Hα da estrela G8-K0 AB Doradus, que e uma estrela
ativa e com alta rotacao. Eles observaram uma rapida absorcao transiente no perfil de
emissao da linha de Hα. Isto sugere a existencia de nuvens densas e frias embebidas e
corrotacionando com a coroa; essas nuvens se afastariam da estrela, carregando consigo
momento angular da estrela. Outro fator que leva a estrela a perder momento angular
e a perda de materia atraves do vento estelar. O vento ejeta material ionizado para
bem distante da estrela, e o campo magnetico mantem este material corrotacionando
com a estrela; assim, as partıculas do vento tambem carregam momento angular. Essa
ideia foi sugerida por Mestel (1968) e hoje e bastante aceita.
Como citado anteriormente, nossa amostra e composta de estrelas anas de tipo
espectral B. Assim, utilizaremos mais algumas linhas para descrever melhor a rotacao
em estrelas desse tipo. A fim de exemplificar ainda mais a distribuicao da velocidade
de rotacao de estrelas precoces, a Fig. 1.5 apresenta diversas distribuicoes para difer-
entes tipos espectrais. O histograma hachurado representa binarias encontradas ate a
publicacao do trabalho de Wolff et al. (1982).
A distribuicao de rotacao em estrelas B apresenta uma media em torno de 140
km/s, para qualquer subtipo espectral. Devido a sua alta velocidade, o formato dessas
estrelas pode ser oblato ao inves de esferico. Essa alteracao na atmosfera da estrela
pode torna-la nao homogenea em temperatura e pressao em sua superfıcie, e assim, e
possıvel que, dada uma orientacao de observacao, uma estrela possa ser considerada
mais fria do que realmente e, alterando todas as inferencias posteriores em sua relacao
(e.g., tipo espectral).
Um tipo particular de estrelas B e o tipo Be (estrelas B com linhas de emissao).
Estas estrelas constituem de 15% a 20% das estrelas B e apresentam uma velocidade de
rotacao maior que essas, com uma media na velocidade de rotacao no equador de 265
km/s (ja corrigidas de sin i). Outra peculiaridade e que a distribuicao de velocidade e
uma gaussiana e nao uma maxwelliana, como esperado para uma distribuicao aleatoria
de eixos de rotacao. Tassoul (2000) aponta que ja e de comum acordo que existe ejecao
CAPITULO 1. INTRODUCAO 13
Figura 1.5: Distribuicao observada de velocidade de rotacao projetada em funcao dotipo espectral. Histograma hachurado apresenta binarias espectroscopicas encontradasate a publicacao do trabalho. Imagem retirada de Wolff et al. (1982).
CAPITULO 1. INTRODUCAO 14
de materia pelo equador das estrelas Be, com o disco resultante dando origem as linhas
de emissao de hidrogenio observadas.
Alem da nao homogeneidade presente na superfıcie de estrelas de alta rotacao,
outros efeitos podem surgir nesses tipos de estrelas. O efeito mais importante e na
mistura de elementos quımicos. Evans et al. (2005) aponta que a inclusao de rotacao
em modelos evolucionarios leva a ao aumento de He e N na abundancia superficial,
com o aumento sendo mais significante a baixas metalicidades. Daflon et al. (2001)
encontram indıcios de que o enriquecimento superficial de N induzido por rotacao
pode ter acontecido em uma amostra de estrelas B com alta rotacao. Michaud (1980)
mostrou que ocorre difusao nas camadas convectivas externas em estrelas B tardias e
A precoces com velocidade rotacional no equador menor que 120 km/s. Essa difusao
altera a composicao quımica na atmosfera da estrela, deixando-a mais rica em alguns
elementos e mais pobre em outros.
Na ultima decada, com o advento de novos instrumentos, foi possıvel realizar
levantamentos espectroscopicos cada vez maiores, e isso tornou evidente a importancia
de um estudo estatıstico para determinar propriedades intrınsecas a cada tipo de objeto
celeste. Nesse sentido, o trabalho de Abt et al. (2002) e considerado a pedra angular do
estudo espectroscopico da velocidade de rotacao de estrelas precoces devido ao tamanho
da amostra e por todas as estrelas serem do campo. Os autores mediram a velocidade
de rotacao projetada para 1092 estrelas do tipo B, retiradas do Bright Star Catalogue.
Para a obtencao de V sin i, a largura equivalente e a largura a meia altura das linhas
de He I λ4471 e Mg II λ4481 foram medidas e calibradas de acordo com os objetos
padroes de Slettebak et al. (1975). Considerando que os eixos de rotacao sao aleatorios,
os autores realizam uma deconvolucao da distribuicao de V sin i por tipo espectral (ver
Fig. 1.6). O mais interessante e a distribuicao para as estrelas de tipo B8–B9.5 III,IV
e V, (Fig. 1.6c) em que aparece um comportamento bimodal com picos em ∼ 50 km/s
e ∼ 220 km/s. Atraves de uma analise da distribuicao das larguras equivalentes, os
autores concluem que o pico a esquerda e formado pelas estrelas Ap, tanto aquelas
detectadas visualmente ou nao detectadas devido a linha de Mg II ser fraca, e o pico
a direita e composto pelas estrelas B normais. Os autores apontam que, na Fig. 1.6a,
a incerteza da altura do pico em pequenos valores e devido ao programa de ajuste.
Nota-se que o pico da distribuicao move-se para altas velocidades quao mais tardia e a
CAPITULO 1. INTRODUCAO 15
amostra.
A analise de grandes amostras tornou evidente a diferenca na distribuicao de
V sin i para estrelas de aglomerado e estrelas do campo, em que aquelas pertencentes a
aglomerados possuem, em media, uma velocidade maior do que aquelas do campo. A
existencia da discrepancia nas distribuicoes e um fato apresentado por diversos traba-
lhos (e.g. Wolff et al. 1982, 2007, Huang & Gies 2008). Ha duas possıveis explicacoes
sendo discutidas atualmente: 1) que a densidade da nuvem progenitora define a veloci-
dade inicial de rotacao da estrela, em que aquelas que nasceram em aglomerados mais
densos possuem velocidades de rotacao maior; e 2) que estrelas de aglomerado sao mais
jovens que as do campo, por isso apresentam uma velocidade maior.
Em relacao ao primeiro argumento, os trabalhos iniciais nessa questao foram
Wolff et al. (1982) e Guthrie (1982). Esse primeiro aponta uma discrepancia nas veloci-
dade de rotacao nas estrelas do aglomerado de Orion: as estrelas encontradas na regiao
mais densas possuem uma velocidade maior quando comparadas as estrelas de tipo
similar encontradas em regioes de menor densidade nesse mesmo aglomerado. Guthrie
(1982) estudou estrelas de 13 aglomerados e encontrou uma distribuicao bimodal com
picos em V sin i < 50 km/s e em V sin i ∼ 225 km/s, enquanto a distribuicao de estrelas
do campo possui um maximo em V sin i < 50 km/s. Mais recentemente, Strom et al.
(2005), com o intuito de analisar essa discrepancia, realizou um estudo em 216 estrelas
de tipo espectral variando desde B0 a A0 pertencentes aos aglomerados h e χ Per. Os
autores concluıram que as estrelas jovens e pouco evoluıdas dos aglomerados possuem
um V sin i medio que e o dobro do das estrelas do campo com idades similares. Ainda,
eles apontam que as estrelas do aglomerado que ja possuem uma evolucao significativa
possuem um V sin i medio maior que as estrelas do campo, entretanto a diferenca e
menor que o caso anterior.
O trabalho de Wolff et al. (2007) corrobora a ideia dos trabalhos anteriores.
Eles estudam a distribuicao da velocidade de rotacao de sete aglomerados de baixa
densidade, que estao destinados a se tornarem associacoes estelares nao ligadas gra-
vitacionalmente e, eventualmente, se dispersar no campo, e oito aglomerados de alta
densidade, que sobreviverao como aglomerados ricos e ligados ate uma idade superior
a 108 anos. Os resultados obtidos estao apresentados na Fig. 1.7. A Fig. 1.7a com-
para a distribuicao cumulativa das estrelas de regioes jovens de baixa densidade com
CAPITULO 1. INTRODUCAO 16
(a) B0–B2 III,IV e V
(b) B6–B7 III,IV e V
(c) B8–B9.5 III,IV e V
Figura 1.6: Distribuicoes da velocidade de rotacao para as estrelas da amostra de Abtet al. (2002). A amostra de V sin i foi deconvoluıda considerando os eixos de rotacaoaleatorios. O perfil bimodal de Fig. 1.6c e formado por estrelas Ap (pico a esquerda),detectadas e nao detectadas, e estrelas B normais (pico a direita). As imagens foramretiradas de Abt et al. (2002)
CAPITULO 1. INTRODUCAO 17
as estrelas de regioes velhas de baixa densidade, e a estatıstica Kolmogorov-Smirnov
indica que a probabilidade das duas amostras serem de uma mesma populacao e de
0.15. A Fig. 1.7b compara a distribuicao cumulativa das estrelas de regioes jovens
de alta densidade com as estrelas de regioes velhas de alta densidade, e a estatıstica
Kolmogorov-Smirnov resulta em uma probabilidade de 0.02. Na ultima figura (Fig.
1.7c) os autores comparam as estrelas pertencentes a aglomerados de baixa densidade,
alta densidade e estrelas do campo. Aplicando a estatıstica Kolmogorov-Smirnov entre
a distribuicao de alta densidade e a de baixa densidade aponta uma probabilidade de
0.001, e comparando a distribuicao de alta densidade com a do campo resulta em uma
probabilidade de 0.00005.
O segundo argumento que tenta explicar a diferenca entre a distribuicao de ve-
locidade de rotacao entre estrelas de aglomerado e do campo e que estas, em geral, sao
mais velhas que as do aglomerados. A motivacao desta ideia e que as estrelas pare-
cem diminuir sua rotacao ao envelhecerem (Abt et al. 2002, Huang & Gies 2006a,b).
Huang & Gies (2008) comparam 108 estrelas do tipo B do campo com as estrelas de
aglomerados estudados por Huang & Gies (2006a,b). Os autores apontam que mesmo
as amostras sendo de trabalhos distintos, elas sao homogeneas pois o processo de ob-
servacao, reducao e analise foram iguais. Para inferir o estado evolutivo de suas estre-
las, Huang & Gies (2008) determinaram o valor do logaritmo da gravidade superficial
(log g) nos polos (log gpolar), ja que o valor de log g varia na superfıcie de acordo com
a velocidade de rotacao da estrela. A Fig. 1.8 apresenta diagramas de dispersao em
Tef × log gpolar. O painel a esquerda mostra as estrelas do campo enquanto o da direita,
as estrelas de aglomerados. As linhas horizontais sao trajetorias evolutivas, cujas mas-
sas de cada trajetoria sao apresentadas na parte inferior de cada diagrama. Os autores
apontam que a amostra de estrelas do campo contem uma grande fracao de estrelas
mais velhas (i.e., com log gpolar menor) do que aquelas encontradas em aglomerados.
Na Fig. 1.9, os autores apresentam um diagrama de dispersao em V sin i × log gpolar.
Os tracos sao valores medios obtidos a cada 0.2 dex e as areas hachuradas mostram a
dispersao da media. O painel superior sao para as estrelas do campo e o inferior para as
estrelas de aglomerados. A primeira coisa que se nota e que ha, para as duas amostras,
um decrescimo na media da velocidade de rotacao com a diminuicao de log gpolar, ou
seja, em ambas as populacoes, as estrelas perdem momento angular ao envelhecerem.
CAPITULO 1. INTRODUCAO 18
(a) Baixa densidade: jovem (cırculos) × velha (cruzes)
(b) Alta densidade: jovem (cırculos) × velha (cruzes)
Figura 1.7: Comparacao da distribuicao cumulativa entre estrelas de aglomeradosjovens e velhos de baixa e alta densidade e estrelas do campo. As figuras foram retiradasde Wolff et al. (2007).
CAPITULO 1. INTRODUCAO 19
(c) Baixa densidade (curva do meio com cruzes), alta densidade (curvainferior com cırculos) e estrelas de campo (curva superior com trian-gulos)
Figura 1.7: Continuacao da figura 1.7
Os autores apontam que para cada intervalo, e difıcil apontar qual das duas amostras
possui uma velocidade de rotacao maior, aparentando que, na media, as estrelas das
duas populacoes giram com velocidades similares. Assim, eles concluem que a rotacao
mais lenta apresentada pelas estrelas do campo e devido a amostra de estrelas do campo
possuir um grande numero de estrelas evoluıdas (com baixo Tef × log gpolar), o que faz
com que a media seja inferior a de estrelas de aglomerados.
A nossa amostra e provavelmente constituıda de estrelas de campo e de aglo-
merados, sendo que para muitas dessas estrelas, nao existe uma definicao clara de
pertinencia ou nao a um aglomerado. A pertinencia de uma estrela a um aglomerado
so pode ser confirmada atraves de um estudo dinamico mais criterioso. Nao temos
como objetivo realizar este tipo de estudo; assim, nao analisaremos a pertinencia de
nossas estrelas a aglomerados ou nao.
CAPITULO 1. INTRODUCAO 20
Fig
ura
1.8:
Dia
gram
ade
dis
per
sao
emT
ef×
logg p
ola
r.O
pai
nel
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quer
da
mos
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dir
eita
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estr
elas
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ados
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slinhas
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icai
ssa
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aje
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asev
oluti
vas,
cuja
sm
assa
sde
cada
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das
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feri
orde
cada
dia
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a.A
amos
tra
ea
figu
rasa
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Huan
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Gie
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008)
.
CAPITULO 1. INTRODUCAO 21
Figura 1.9: Diagrama de dispersao em V sin i× log gpolar. O painel superior sao para asestrelas do campo e o inferior para as estrelas de aglomerados. A linha solida representaa media em V sin i em um intervalo de 0.2 dex e a regiao hachurada e a dispersao damedia. A amostra e a figura sao de Huang & Gies (2008).
CAPITULO 1. INTRODUCAO 22
1.3 Objetivos
O objetivo deste projeto de pesquisa e realizar uma caracterizacao de uma amostra
de aproximadamente 400 estrelas de tipo espectral B da vizinhanca solar para, em um
proximo passo, realizar uma analise quımica destas estrelas. Realizamos um levanta-
mento da fotometria disponıvel na literatura e uma analise visual dos espectros a fim
de determinar sinais de binaridade na amostra. Estes resultados sao apresentados no
Cap. 2. No Cap. 3, apresentamos a metodologia e os resultados da determinacao
dos parametros atmosfericos que serao cruciais para a determinacao de um modelo de
atmosfera apropriado para cada estrela. Devido a alta rotacao tıpica de estrelas B, foi
preciso realizar um estudo do V sin i das estrelas da nossas amostra a fim de segre-
gar aquelas com V sin i < 150 km/s, limite superior para a realizacao de uma analise
quımica atraves de sıntese em nao-ETL. Estes resultados sao apresentados no Cap. 4.
Enfim, concluımos nosso estudo no Cap. 5.
Capıtulo 2
Dados e Observacoes
“Ignorancia e a noite da mente, mas uma
noite sem lua e estrelas.”
Confucio (551 A.C. - 479 A.C.)
Neste capıtulo descrevemos as observacoes e a amostra estudada.
2.1 Observacoes
As estrelas da amostra deste trabalho foram observadas no telescopio Clay de 6.5m,
localizado no Observatorio de Las Campanas, no Chile, em duas missoes observacio-
nais. A primeira missao constituiu de duas noites em janeiro de 2007, e a segunda,
uma noite em abril do mesmo ano. Note que ao usar um telescopio desse porte para
observar estrelas brilhantes foi possıvel realizar exposicoes curtas e assim obter um
grande numero de estrelas para a nossa amostra com poucas noites.
Para a obtencao dos espectros, utilizamos o espectrografo echelle duplo MIKE.
Ele e duplo porque seu primeiro instrumento otico e um filtro dicroico que, simultane-
amente, transmite e reflete a luz para cada um dos dois bracos do instrumento. No
braco que recebe a luz transmitida e obtido o espectro vermelho do objeto, e no outro
braco, que recebe a luz refletida, o espectro azul. A banda no vermelho corresponde
a λλ4900 − 9500 A e a banda no azul a λλ3350 − 5000 A. Neste trabalho, utilizamos
somente a banda no azul, que e a regiao onde se encontram as linhas mais impor-
tantes para este trabalho no espectro das estrelas B. A fenda de 1.0 segundo de arco
permitiu-nos obter espectros com a resolucao espectral de ∼ 28000 e ∼ 22000 no azul e
23
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 24
no vermelho, respectivamente. O detector acoplado e um CCD de 2048× 4096 pixeis,
com 15 µm por pixel.
2.2 Amostra
A nossa amostra e constituıda de 379 estrelas, sendo em sua maioria de classe espectral
B e classe de luminosidade V. Essas estrelas foram escolhidas no catalogo HIPPARCOS
(Perryman et al., 1997) usando como criterio o tipo espectral da estrela. A Fig. 2.1
apresenta as posicoes das estrelas da amostra projetadas no plano Galactico. O ponto
central em preto indica a localizacao do Sol. A linha tracejada indica a direcao l =
0◦ → l = 180◦, ou seja, do centro Galatico ao anticentro Galatico. Note que ha
uma tendencia a haver mais estrelas em uma certa direcao do que em outra. Essa
peculiaridade fica mais clara na Fig. 2.2, que e um grafico da posicao das estrelas
no plano de longitude galatica l contra a latitude galatica b. A ausencia de estrelas
em 60◦ . l . 180◦ deve-se a essas estrelas apenas serem visıveis do hemisferio norte,
e como Las Campanas se localiza a uma latitude de −29◦, as estrelas nessa faixa de
latitude nao sao observaveis desse sıtio.
Como ja foi dito, este trabalho tem como objetivo caracterizar a amostra de estre-
las quentes do nosso projeto, a fim de, em um proximo passo, calcular as abundancias
quımicas dessas estrelas. As abundancias quımicas serao cruciais para a criacao de
modelos mais confiaveis de evolucao quımica do disco da Galaxia. Selecionamos a
amostra de tal forma que esta fosse representativa do disco Galactico. Veja, pela Fig.
2.2, que a maioria das estrelas possuem uma latitude galatica b < |40o| (∼ 97.5%), que
e uma indicacao de pertinencia dos objetos ao disco galactico.
O valor da razao do sinal pelo ruıdo (S/R) e uma medida que indica o quanto
o sinal das observacoes foi corrompido por ruıdo. Medimos S/R para todas as estrelas
utilizando a rotina bplot do IRAF1 aplicada a uma regiao do contınuo em 4980 A. A
media do S/R de nossas observacoes e µ = 89.19 com uma desvio padrao de σ = 22.17.
Um histograma com o S/R pode ser visto na Fig. 2.3.
As magnitudes, assim como as cores, foram obtidas direto do SIMBAD2. Das
379 estrelas, 256 possuem magnitude na banda U , 378 na banda B e 374 na banda
1Image Reduction and Analysis Facility, http://iraf.noao.edu2http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-fid
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 25
Figura 2.1: Posicoes projetadas no plano galactico.
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 26
Figura 2.2: Coordenadas galaticas dos objetos estudados. Note que a maioria dosobjetos possuem b < |40o|, que e uma indicacao de sua pertinencia ao disco galactico.
20 40 60 80 100 120 140 160 180S/R
0
10
20
30
40
50
60
70
80
N�
de
estr
elas
Figura 2.3: Histograma com a medida de S/R para as estrelas da nossa amostra.
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 27
V . Para algumas estrelas, mais de um conjunto de fotometria UBV estava disponıvel
no SIMBAD. Nestes casos, adotamos os valores listados na compilacao de Mermilliod
(1987) sempre que possıvel. As cores (U − B) e (B − V ) foram obtidas, em ordem de
preferencia, das magnitudes de Mermilliod (1987), das magnitudes UBV do SIMBAD,
e de uma transformacao a partir do sistema Stromgren, tambem obtido no SIMBAD.
De acordo com Harmanec & Bozic (2001), a transformacao de sistemas pode ser feito
atraves de
(U −B) = 0.66567(u− b)− 0.09718(b− y) + 0.24407(b− y)2+
+ 0.29340(b− y)3 − 0.91958, (2.1)
(B − V ) = 1.41694(b− y) + 0.07010(u− b) + 0.57145(b− y)2−
− 060399(b− y)3 − 0.10118 (2.2)
em que (u − b) e (b − y) sao as cores no sistema Stromgren. Como a ausencia de
fotometria na banda U e maior, utilizamos esse metodo apenas para obter a cor (U−B),
aplicando-a para 76 estrelas, com excecao para a estrela HIP 50780 em que tambem o
utilizamos para obter a cor (B − V ) devido a ausencia de fotometria UBV em outras
fontes. Realizamos uma comparacao para 166 estrelas entre os valores das cores obtidos
em Mermilliod (1987) e os valores da tranformacao citada acima. para a cor (U −B),
o coeficiente angular do ajuste foi A = 1.03 e o coeficiente de correlacao e R2 = 0.64.
Este coeficiente e um indicador de dispersao dos pontos e varia entre 0 e 1, em que o
valor unitario representa uma baixa dispersao. Para cor (B − V ) temos A = 0.85 e
R2 = 0.98. Assim, para a cor (U − B) ha um otimo ajuste com uma leve dispersao
enquanto para a cor (B−V ) o ajuste e bom com uma otima correlacao. Consideramos
os ajuste bons e usaremos esta transformacao quando necessario.
Valores estatısticos podem ser encontrados na tabela 2.1. A Fig. 2.4 apresenta
histogramas das magnitudes Johnson para as estrelas da nossa amostra e a Fig. 2.5, um
histograma para as cores desse mesmo sistema fotometrico. De acordo com Fitzgerald
(1970), a faixa de cor (U − B) = [−1.08,−0.43] corresponde a faixa de tipo espectral
de B0 a B7. Entretanto, essa mesma faixa de tipo espectral correponde a faixa de cor
(B − V ) = [−0.30,−0.13], o que corresponde a grande parte de nossas estrelas. Isso e
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 28
Media Desvio Padrao NU 6.39 1.59 256B 7.07 1.49 378V 7.12 1.42 374
(U −B) -0.65 0.13 337(B − V ) -0.07 0.13 374
S/R 89.19 22.17 379
Tabela 2.1: Estatıstica para a fotometria do HIPPARCOS e do S/R dos espectros.
causado pela extincao estelar, que faz com que as estrelas possuam uma cor com valor
mais positivo do que o real (Fig. 2.6). Nessa figura, a curva tracejada em vermelho e
uma spline cubica dos valores de cores intrınsecas para estrelas da sequencia principal
(Fitzgerald 1970). A seta aponta a direcao da extincao.
Na Fig. 2.7 e possıvel visualizar quatro exemplos de espectros da nossa amostra.
A faixa espectral mostrada e λλ4625−4665 A e as estrelas estao apresentadas em ordem
decrescente de temperatura efetiva. A curva em verde representa o espectro da estrela
HIP 35707 (O9 V); curva em preto representa o da estrela HIP 36615 (B1 V); curva em
vermelho, o da estrela HIP 23060 (B2 V); e a curva em azul, o da estrela HIP 24618 (B2
V). Os tipos espectrais foram obtidos no SIMBAD. As curvas foram arbitrariamente
deslocadas em fluxo para uma melhor visualizacao. Nesta regiao espectral, as linhas de
Si IV (λ4631 e λ4654 A) e as razoes de intensidades das linhas N III/N II e C III/O II
sao usadas como indicadores de temperatura efetiva (Tef). Note que as linhas de Si IV
da HIP 36615 sao mais intensas que as linhas da HIP 23060, o que e um claro sinal de
uma temperatura maior, como apontado pelo tipo espectral. A HIP 35707 apresenta
linhas mais alargadas quando comparadas as outras, o que indica uma velocidade de
rotacao um pouco maior. As linhas de Si IV e as de C III na regiao de 4650 A para a
HIP 24618 sao bem menos intensas do que as linhas da HIP 23060. Isso aponta que a
HIP 24618 possui uma Tef menor que a HIP 23060. Entretanto, essas duas estrelas sao
classificadas com o mesmo tipo espectral, o que deveria indicar temperaturas efetivas
muito proximas. Assim, de acordo com os espectros, a classificacao espectral de HIP
24618 deve estar errada, de modo que o tipo espectral B3 deve ser mais adequado a
esta estrela. Uma inspecao visual inicial dos espectros da amostra e essencial para
que o pesquisador note essas pequenas discrepancias antes de iniciar os procedimentos
de analise, e tambem para que ele possa se familiarizar com seus dados, e, assim,
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 29
�2 0 2 4 6 8 10 12U
0
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de
estr
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(a) Magnitude U
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0
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40
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60
N�
de
estr
elas
(b) Magnitude B
Figura 2.4: Histogramas das magnitudes Johnson para as estrelas da nossa amostra.
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 30
0 2 4 6 8 10 12V
0
10
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30
40
50
60
N�
de
estr
elas
(c) Magnitude V
Figura 2.4: Continuacao da figura 2.4
realizar uma analise subsequente mais criteriosa. O apendice B apresenta espectros
dessa mesma regiao para todas as estrelas da amostra.
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 31
�1.1 �1.0 �0.9 �0.8 �0.7 �0.6 �0.5 �0.4 �0.3(U�B)
0
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de
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elas
(a) Cor (U −B)
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0
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N�
de
estr
elas
(b) Cor (B − V )
Figura 2.5: Histogramas das cores de Johnson para as estrelas da nossa amostra.
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 32
Fig
ura
2.6:
Dia
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seta
apon
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CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 33
Fig
ura
2.7:
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ao.
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 34
2.3 Binaridade
Em estudos de composicao quımica, a identificacao da binaridade de uma estrela
e muito importante, pois a analise quımica dos espectros compostos resultara em
abundancias quımicas sistematicamente mais baixas devido ao preenchimento das li-
nhas de uma estrela pela sobreposicao do contınuo da outra. No caso de espectros com-
postos, a analise quımica devera ser precedida de um processo de desembaracamento
espectral (Daflon et al. 2011, em preparacao). O caso mais simples de identificacao
de binaridade e o de binarias espectroscopicas de linhas duplas. Neste caso, as linhas
espectrais das duas componentes sao visıveis e a binaridade e facilmente constatada.
Ainda ha outros cenarios que dificultam a identificacao:
• se as estrelas estao em conjuncao ou eclipse, as linhas das componentes estarao
sobrepostas;
• se a velocidade de rotacao de uma das estrelas for muito alta, as suas linhas serao
fortemente alargadas, podendo dificultar a sua identificacao;
• se as estrelas tem uma diferenca consideravel nas temperaturas efetivas, as linhas
da componente mais fria nao estarao visıveis no espectro.
Neste ultimo caso, a binaridade pode nao afetar muito a determinacao de Tef e
das abundancias porque a contribuicao em fluxo da companheira sera muito menor do
que a primaria.
Veja entao que uma analise para uma clara identificacao de binarias deve ser
realizada com um acompanhamento da estrela (pelo menos dois espectros), verificando
assim se ha uma variacao nas velocidades radiais medidas. Neste trabalho, temos ex-
posicoes unicas da maior parte das estrelas e para aquelas com mais de uma observacao,
o intervalo de tempo nao foi o suficiente para a identificacao da variacao da posicao
da linha espectral. Assim, realizamos uma analise minuciosa do espectro procurando
por indıcios de binaridade (e.g., linhas duplicadas ou assimetricas) como tambem uma
busca na literatura. Como auxılio, utilizamos os dados disponıveis no SIMBAD e os
trabalhos de Eggleton & Tokovinin (2008) e Lefevre et al. (2009). Esse primeiro tra-
balho estuda a multiplicidade das estrelas do catalogo HIPPARCOS com V > 6.0,
realizando um levantamento bibliografico de larga escala. Lefevre et al. (2009) realiza
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 35
Figura 2.8: Exemplos de espectros com indicacao de binaridade. As figuras apresentama faixa espectral que contem as linhas de He I λ4471 A e a de MG II λ4483 A. A estrelaHIP 20884 e exemplo de estrela isolada, para fins de comparacao.
um estudo da variabilidade de estrelas OB baseado na fotometria do HIPPARCOS.
Como variabilidade nao e resultado apenas da binaridade, este trabalho tambem foi
uma fonte usada para identificar estrelas anomalas na amostra.
Na tabela 2.2 identificamos as estrelas para as quais conseguimos perceber algum
sinal de binaridade. Note que esta nao e uma lista definitiva, uma vez que sistemas
binarios (ou multiplos) podem ser identificados como estrelas isoladas devido as tres
razoes supracitadas. A tabela 2.2 tambem apresenta o tipo espectral, o tipo do objeto,
a indicacao de binaridade feita por nos, em que classificamos como binaria espec-
troscopica (BinEsp) ou linhas assimetricas (assim.), e comentarios de Lefevre et al.
(2009) e Eggleton & Tokovinin (2008), quando disponıveis. Os comentarios de Eggle-
ton & Tokovinin (2008) incluem a magnitude, configuracao, magnitude de cada estrela,
periodicidade, elipticidade e separacao angular.
Na Fig. 2.8 apresentamos exemplos de espectros de dois objetos que apresentam
linhas espectrais duplicadas em contraste com os perfis simples da estrela isolada HIP
20884. A figura apresenta a faixa espectral que contem as linhas de He I λ4471 A e a de
Mg II λ4481 A. Ao comparar os espectros das estrelas HIP 33330 e HIP 80405, e possıvel
notar que quao maior for a velocidade de rotacao, ou outros efeitos de alargamento de
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 36
linha, mais complicado e a deteccao de binaridade em linhas espectrais.
Assim, das 379 estrelas da amostra, identificamos 81 como sendo binarias e a
analise de abundancias quımicas nao sera realizada para essas estrelas, o que corres-
ponde a ∼ 21%. O trabalho de Oudmaijer & Parr (2010) aponta uma fracao de binarias
em uma amostra de estrelas B e Be de ∼ 30%. Entretanto, as observacoes de Oudmai-
jer & Parr (2010) foram fotometricas e, assim, binarias espectroscopicas podem nao ter
sido classificadas como binarias.
CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 37
Tab
ela
2.2:
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CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 38
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CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 39
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CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 40
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CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 41
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Capıtulo 3
Parametros Atmosfericos
“Pode ser que os antigos astrologos tinham
a verdade exatamente ao contrario, quando
eles acreditavam que as estrelas controlavam
os destinos dos homens. A hora pode chegar
quando o homem controlara os destinos das es-
trelas.”
Arthur C. Clarke (1917 - 2008), First on the
Moon, 1970
A temperatura efetiva (Tef) e o logaritmo da gravidade superficial (log g) sao
chamados de parametros atmosfericos. Esses dois valores sao necessarios para construir
um modelo de atmosfera e, assim, proceder com o calculo de abundancia quımica.
Descreveremos nesse capıtulo como obtivemos a Tef e as dificuldades encontradas na
obtencao de log g.
3.1 Metodologia
Para calcular a Tef , costuma-se usar dois tipos de metodos: os baseados em fotometria
e os baseados em espectroscopia. O metodo espectroscopico se utiliza do equilıbrio de
ionizacao para calcular a Tef atraves da analise das linhas dos elementos que possuem
mais de um estagio de ionizacao. Tal analise para estrelas do tipo B e geralmente
baseada nas linhas de Si II/III/IV, He I/II, S II/III, C II/III e requer que as abundancias
dos elementos quımicos produzidas por linhas de diferentes estagios de ionizacao sejam
iguais.
42
CAPITULO 3. PARAMETROS ATMOSFERICOS 43
Entre os metodos fotometricos, consideramos utilizar dois:
1. Metodo iterativo utilizando os ındices Stromgren, c1 e β. O ındice c1 mede o
salto de Balmer e, em estrelas B, e uma funcao de Tef e log g, sendo mais sensıvel
a variacoes de Tef . O ındice β, por sua vez, mede as asas alargadas da linha de H,
e e um indicador primario de log g, ja que a pressao e o principal mecanismo de
alargamento das linhas de H para estrelas B. Porem, as asas das linhas de H tam-
bem sao sensıveis a Tef , embora com menor intensidade. Esta interdependencia de
c1 e β com Tef e log g requer que os dois parametros atmosfericos sejam determi-
nados simultaneamente, introduzindo o carater iterativo do metodo proposto do
Gies & Lambert (1992), com aplicacoes posteriores de Cunha & Lambert (1992) e
Daflon et al. (1999). Este metodo iterativo e baseado em calibracoes fotometricas
para c1 e β (Lester et al. 1986 e Balona 1984) combinadas com o ajuste de perfis
sinteticos de H.
As calibracoes fotometricas sao usadas para obter estimativas de Tef , que por sua
vez e fixada para o calculo da linha de Hγ, deixando log g como parametro livre.
Os perfis sinteticos de Hγ sao calculados e convoluıdos para simular efeitos de
alargamento (rotacao, escurecimento de limbo e perfil instrumental) e comparados
com o perfil observado e normalizado. O valor de log g e definido pelo melhor
ajuste. A partir do valor de log g obtido, calcula-se o valor teorico de β, de acordo
com Balona (1984) e repete-se a aplicacao da calibracao fotometrica utilizando
agora este valor de β teorico, produzindo uma nova Tef . O processo de ajuste do
perfil de Hγ e repetido e um novo valor de log g e obtido. Este procedimento e
repetido ate que o modulo da diferenca do valor de Tef para duas iteracoes esteja
dentro de 50 K.
2. Calibracao utilizando o parametroQ. Este paramentro e livre de avermelhamento,
permitindo-nos obter a Tef sem precisar conhecer a extincao na linha de visada.
Johnson (1958) o definiu como:
Q ≡ (U −B)−X(B − V ), (3.1)
CAPITULO 3. PARAMETROS ATMOSFERICOS 44
em que,
X ≡ E(U −B)
E(B − V ), (3.2)
sendo E(U − B) e E(B − V ) o avermelhamento nos ındices de cor (U − B) e
(B − V ), respectivamente, e e definido como E(U − B) = (U − B) − (U − B)0,
em que o subındice 0 representa o valor desavermelhado. O avermelhamento em
(B − V ) e obtido da mesma forma.
O valor de X varia de acordo com o tipo espectral das estrelas. Johnson (1958)
tambem determinou empiricamente o valor X = 0.72 ± 0.03 para estrelas B da
sequencia principal. Utilizamos esse valor neste trabalho.
Daflon et al. (1999) obtiveram uma calibracao entre Q e Tef para estrelas da
associacao de Orion e mais tres estrelas da associacao Cepheus OB2. O metodo
utilizado por eles para obter Tef e o metodo iterativo explicado anteriormente.
A calibracao pode ser vista na Fig. 2 de Daflon et al. (1999) (aqui apresentada
como a Fig. 3.1) e o ajuste polinomial e:
Tef = 43280.162 + 98718.195Q+ 98236.823Q2; (3.3)
Dos tres metodos, o metodo por equilıbrio de ionizacao e o mais trabalhoso, ja
que e necessario normalizar as regioes em que as linhas se encontram. E um trabalho
de carater artesanal realizado para cada estrela de forma individual, tornando-o in-
viavel para grandes amostras como a nossa, ja que nao ha um metodo disponıvel que
realize a normalizacao de forma automatica. Alem disso, este metodo nao pode ser
aplicado a estrelas com V sin i & 100 km/s, uma vez que o alargamento promovido
pela alta rotacao impede a analise de linhas mais fracas. Outra restricao deste metodo,
pelo menos nesta etapa do trabalho, esta relacionada com a analise de abundancias
quımicas. Devido as suas altas temperaturas, as atmosferas das estrelas B se desviam
consideravelmente do equilıbrio termodinamico local (ETL) de modo que uma analise
de abundancias mais sofisticada em nao-ETL deve ser realizada.
Dentre os metodos fotometricos, o metodo iterativo e o mais adequado para o
caso de estrelas B, uma vez que considera a interdependencia dos ındices Stromgren e
das linhas de H com os parametros atmosfericos. Entretanto, a aplicacao deste metodo
CAPITULO 3. PARAMETROS ATMOSFERICOS 45
Figura 3.1: Calibracao de Tef com o ındice Q. O ajuste polinomial e descrito pela eq.3.3. Retirado de Daflon et al. (1999).
depende de perfis de hidrogenio normalizados a um contınuo unitario, principalmente
da linha de Hγ ja que esta linha e o principal indicador de log g em estrelas B. Sem
a normalizacao desta linha fica impossıvel calcular o valor de log g, impedindo assim,
a execucao do metodo iterativo. O nosso principal problema e que esta linha e muito
larga, suas asas chegam a±20 A do centro da linha e a ordem echelle tem cobertura de∼
50 A. Ou seja, praticamente nao ha janela de contınuo disponıvel, tornando impossıvel
sua normalizacao sem um conhecimento previo da funcao de blaze para aquela ordem.
O procedimento de normalizacao das ordens echelle e muito simples de ser aplicado
no caso de linhas metalicas, que apresentam perfis aproximadamente gaussianos e nao
possuem asas largas. Para o caso destas linhas, um contınuo local pode ser facilmente
tracado e o resultado e, em geral, satisfatorio. Para as linhas de H, a situacao e diferente
e explicamos com mais detalhes no apendice A as dificuldades encontradas no processo
de retirada da funcao de blaze e da normalizacao das ordens echelle contendo as asas
da linha Hγ (λ4340 A). Estas dificuldades nao foram contornadas satisfatoriamente a
tempo da conclusao desta dissertacao, de modo que a utilizacao do metodo iterativo
foi impossıvel.
CAPITULO 3. PARAMETROS ATMOSFERICOS 46
Assim, utilizamos o segundo metodo fotometrico para obter a Tef . Para aquelas
estrelas que nao possuıam a fotometria necessaria para a estimativa, inferimos sua
fotometria atraves do tipo espectral da estrela. Note que a calibracao adotada tem
limitacoes, especialmente na regiao de temperaturas menores que 18000 K, mas os
resultados obtidos sao bastantes adequados para esta etapa e para a determinacao da
velocidade rotacional projetada (V sin i) segundo o metodo que adotamos aqui e que e
discutido no proximo capıtulo.
A determinacao da log g para as estrelas da amostra nao foi possıvel nesta etapa
do trabalho, uma vez que os principais indicadores de log g para estrelas B sao as
asas alargadas das linhas de H. Considerando as nossas dificuldades de normalizacao
ja relatadas, a analise de log g sera realizada posteriormente, atraves do equilıbrio de
ionizacao do silıcio.
3.2 Resultados
Como pode ser visto na tabela 2.1, temos valores das cores (U − B) e (B − V ) para
337 estrelas e 374, respectivamente. Para as estrelas restantes obtivemos os valores
das cores intrınsecas de Fitzgerald (1970). Este trabalho fornece o valor das cores para
cada tipo espectral. De Fitzgerald (1970) conseguimos as cores para todas as estrelas
restantes (41 estrelas), exceto para duas: HIP 52766, HIP 97162. No SIMBAD, essas
duas estrelas sao consideradas duplas e ha pouca referencia a elas na literatura. Assim,
com uma amostra completa de cores, obtivemos o valor do ındice Q e da temperatura
Tef para 377 estrelas, incluindo sa binarias.
A Fig. 3.2 apresenta um histograma dos valores de Q obtidos atraves da equacao
3.1, incluindo os objetos cuja fotometria foi obtido atraves de Fitzgerald (1970).
Um histograma dos valores de Tef pode ser visto na Fig. 3.3. Esta figura tambem
apresenta uma ampliacao na regiao de 18300 K < Tef < 20000 K. A media e o desvio
padrao da distribuicao sao, respectivamente, 〈Tef〉 = 20706 K e σ(Tef) = 3913 K. A
calibracao de Daflon et al. (1999) foi obtida para o intervalo Q = [−0.89,−0.62], mas
pode ser utilizada com seguranca dentro do intervalo Q = [−0.92,−0.53], segundo
Daflon et al. (2001). Para Q > −0.6, a calibracao torna-se pouco sensıvel a variacoes
em Q e resulta em temperaturas efetivas na faixa de 18000 K–19000 K, com uma
CAPITULO 3. PARAMETROS ATMOSFERICOS 47
Figura 3.2: Histograma dos valores de Q obtidos atraves da equacao 3.1.
tendencia de estarem superestimadas. Este resultado deve ser fortemente considerado
na analise de nossas estimativas de Tef , uma vez que ∼ 63% das estrelas da amostra
apresentam Q > −0.6. Daflon et al. (1999) aponta que um erro de 0.01 nas magnitudes
UBV e no ındice Q resulta em um erro de 1.3% para Tef em torno de 20000 K e de
2.4% para Tef em torno de 30000 K.
CAPITULO 3. PARAMETROS ATMOSFERICOS 48
Fig
ura
3.3:
Dis
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aode
tem
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(Tef
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ef<
2000
0K
.
Capıtulo 4
Velocidade Rotacional Projetada
“Eu tento esquecer o que era a felicidade, e
quando isso nao funciona, eu estudo as estre-
las.”
Derek Walcott (1930 - )
4.1 Metodologia
Ha diversos metodos para calcular o valor da V sin i sendo os mais comuns aqueles
baseados em calibracoes para larguras de perfis, sıntese espectral, ou transformada
de Fourier. Por exemplo, o trabalho de Abt et al. (2002) calcula V sin i para 1092
estrelas de campo atraves de uma calibracao da largura a meia altura (LMA) para as
linhas λ4471 A e λ4481 A do Mg II contra o sistema de Slettebak et al. (1975). Wolff
et al. (2007) realiza um estudo de V sin i para estrelas B0–B3 em associacoes locais e
aglomerados, utilizando a LMA das linhas λ4388 A, λ4471 A e λ4481 A para calcular
V sin i atraves de uma calibracao da LMA contra os valores de V sin i obtidos por
Huang & Gies (2006a) realizada para as estrelas em comum em ambos os trabalhos.
Dufton et al. (2006) seleciona, para cada estrela de sua amostra, um espectro teorico
de uma grade de modelos atmosfericos e o convolui para diversos valores de V sin i,
sendo que o melhor valor de V sin i e escolhido atraves do teste de minimizacao de χ2.
Aqui, nos utilizamos a calibracao de Daflon et al. (2007) para obter V sin i para
as estrelas da nossa amostra. O valor de V sin i e obtido atraves da LMA de tres
linhas de He I em cada estrela. As linhas medidas sao λ4026 A, λ4388 A e λ4471
A. As medidas foram realizadas manualmente usando a ferramenta splot do programa
49
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 50
IRAF. Para estrelas frias e possıvel utilizar a ferramenta bplot do IRAF para realizar
as medidas de LMA de forma automatica, ja que as estrelas possuem baixa rotacao e
suas linhas sofrem pouquıssimo ou quase nenhum alargamento. Em estrelas quentes,
o alargamento por rotacao e presente em quase todas as estrelas, e isso impossibilita
utilizar a ferramenta bplot, pois a posicao das asas varia de estrela para estrela. Uti-
lizamos as linhas de He I ao inves de linhas metalicas fracas devido a impossibilidade de
deteccao das linhas metalicas em estrelas de alta rotacao, ja que o alargamento causado
pela rotacao faz essas linhas desaparecerem. Os paineis da Fig. 4.1 apresentam as tres
linhas de He I para a estrela HIP 73624 (V sin i = 14.0 km/s).
Obtivemos V sin i das estrelas interpolando valores de LMA na grade construıda
por Daflon et al. (2007). Essa grade foi construıda utilizando perfis sinteticos das linhas
de He I supracitadas para uma faixa de V sin i e para uma faixa de temperaturas. Os
perfis sinteticos foram construıdos a partir dos modelos atmosfericos em ETL de Ku-
rucz (1993) associados a formacao de linhas em nao-ETL. As populacoes de He foram
calculadas com o programa DETAIL (Giddings 1981), baseado no modelo atomico de
He descrito em Przybilla (2005). Os perfis sinteticos foram calculados com o programa
SURFACE (Butler & Giddings 1985). A faixa de temperatura efetiva corresponde aos
tipos espectrais B5 a O9; assim sao sintetizados espectros para quatro valores de Tef
distintos, que sao Tef = 15000, 20000, 25000 e 30000 K. Os valores de log g e de mi-
croturbulencia (ξ) foram mantidos constantes em 4.0 e 5.0 km/s, respectivamente. Os
perfis sinteticos foram convoluıdos com perfil de rotacao calculado para V sin i variando
de 0 a 400 km/s em passo de 50 km/s e com um perfil instrumental correspondendo a
R = 50000. Em seguida, os autores mediram as LMA dos perfis de He I convoluıdos
para construir a grade. Na Fig. 4.2 reproduzimos a Fig. 4 de Daflon et al. (2007) que
mostra a calibracao V sin i×LMA para as quatro temperaturas supracitadas.
A calibracao de Daflon et al. (2007) foi calculada para log g = 4.0 mas, segundo,
os autores pode ser usada com seguranca dentro do intervalo log g = [3.7, 4.3], uma
vez que a gravidade superficial tem pouco impacto nas asas das linhas de He I. Como
mencionamos na secao 3.1, a gravidade superficial nao foi determinada para as estrelas
da nossa amostra devido a dificuldade de normalizacao das ordens echelle. Por outro
lado, estas estrelas estao classificadas como sendo pertencentes a sequencia principal
e nao encontramos evidencias espectroscopicas claras de que as estrelas sejam mais
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 51
(a) λ4026 A
(b) λ4388 A
(c) λ4471 A
Figura 4.1: Linhas de He I das estrela HIP 73624. A largura meia altura dessas linhasforam utilizadas para obter a velocidade de rotacao projetada.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 52
(a) λ4026 A
(b) λ4388 A
(c) λ4471 A
Figura 4.2: Calibracao V sin i×LMA de Daflon et al. (2007). Esta calibracao foi ado-tada neste trabalho para obter os valores de V sin i. As curvas sao para os modelosastmosfericos com Tef = 15000, 20000, 25000 e 30000 K. A figura foi retirada de Daflonet al. (2007).
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 53
evoluıdas. Mesmo sem ter determinado o log g para as estrelas da nossa amostra, nao
ha indıcios de que log g esteja fora do intervalo supracitado e por isto, a calibracao de
Daflon et al. (2007) pode ser usada para estimar Tef .
No que diz respeito aos perfis das estrelas em nossa amostra, a linha a λ4026 A foi
a unica a nao apresentar nenhuma peculiaridade e sua medicao procedeu sem maiores
problemas. A linha λ4471 A apresenta a sua esquerda uma linha mais fraca de He I,
assim, o ajuste dessa linha foi feito, em sua maioria, considerando a assa no vermelho
da linha. O CCD no qual foram realizadas as observacoes possuıa um defeito, o qual
fica evidente em diversas ordens do espectro. Infelizmente, uma dessas ordens e aquela
que contem a linha λ4388 A, e alem disso, o defeito e muito proximo a linha. Uma
tentativa de correcao foi realizada pelo Dr. Bensby. Para cada noite de observacao,
ele selecionou uma estrela com o espectro que tivesse as linhas mais alargadas, ou
seja, apresentando a menor quantidade de linhas possıvel. O defeito no CCD nao e
afetado pelo comportamento da estrela por ser algo instrınseco ao detector. Para essa
estrela, ele realizou um ajuste spline, que demarca o defeito no espectro. Para finalizar,
ele dividiu os espectros de todas as estrelas por esse ajuste. Entretanto, acreditamos
que essa correcao possa mascarar algumas propriedades dos espectros e resolvemos nao
utilizar essa correcao, exceto para algumas estrelas das quais nao temos os espectros nao
corrigidos. Para essas estrelas, nao consideramos a parte defeituosa corrigida quando
realizamos o ajuste do contınuo. Para exemplificar, a Fig. 4.3 apresenta espectros para
duas estrelas distintas, em que para cada uma delas e mostrado o espectro nao corrigido
(curva em azul) e o corrigido (curva em vermelho). Quando a linha e estreita, a medicao
da LMA da linha nao e muito afetada (Fig. 4.3a), entretanto para linhas alargadas (Fig.
4.3b) o defeito atrapalha a normalizacao, ja que nao e possıvel identificar o contınuo
no lado defeituoso da linha, o que reflete posteriormente na medicao da linha. Para
esses casos, no processo de medicao da LMA, o ajuste foi feito usando a asa no azul da
linha.
A calibracao de Daflon et al. (2007) e valida no intervalo 15000 K < Tef < 30000
K. Esta calibracao foi extrapolada pelo autores ate Tef = 33690 K, sendo esta a Tef
mais alta listada em sua tabela 1. Para 22 estrelas da nossa amostra, a temperatura
obtida e superior a 30000 K. Destas, 15 estrelas possui 30000 K < Tef < 33690 K,
adotamos o valor de Tef como sendo 30000 K para que os valores de V sin i pudessem
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 54
ser obtidos. Sete estrelas com Tef > 33690 K foram descartadas da analise subsequente.
Estas estrelas estao demarcadas com um superındice 1 e 2 na tabela C.1.
Para 14 estrelas da nossa amostra, foi impossıvel obter o valor de V sin i atraves
da calibracao de Daflon et al. (2007): ora o V sin i calculado era negativo, ora os valores
obtidos pelas tres linhas eram totalmente discrepantes, tornando impossıvel calcular
uma media com os valores obtidos. A analise qualitativa dos espectros apontava para
problemas na calibracao de Daflon et al. (2007) para o uso em perfis extremamente
estreitos ou para Tef fotometricas inconsistentes com as intensidades relativas das linhas.
Para estas estrelas, obtivemos o V sin i atraves do ajuste de perfis teoricos de He. Estas
estrelas estao identificados na tabela C.1 pelo superındice 3.
Os perfis sinteticos de He foram calculados com o programa SYNPLOT, interface
grafica em interactive data language (IDL) que permite interpolar na rede BSTAR2006
(Lanz & Hubeny 2007) de modelos atmosfericos nao-ETL calculados com o programa
TLUSTY (Hubeny 1988 e Hubeny & Lanz 1995). Esta rede foi calculada para Tef entre
15000 K e 30000 K com passo de 1000 K e log g entre 1.75 e 4.75 com passo de 0.25
dex. Os perfis sinteticos para uma atmosfera caracterizada por Tef/log g sao calcula-
dos com o programa SYNSPEC1 que tambem permite convoluir o espectro teorico para
simular efeitos de alargamento de linhas (V sin i, perfil instrumental, velocidade de mi-
croturbulencia). Os valores de Tef e V sin i foram variados livremente a fim de obter o
melhor ajuste. Para algumas estrelas da amostra, seria necessario adotar Tef < 15000
K para ajustar as linhas de He. Este valor de Tef ja estaria fora do intervalo da rede
BSTAR2006, de modo que para estas estrelas obtivemos apenas o limite superior de Tef .
A Fig. 4.4 apresenta exemplos do ajuste teorico das tres linhas de He I realizado para
a estrela HIP 35083. A curva em azul e o espectro observado, enquanto a curva em
vermelho e o perfil sintetico. O valor de V sin i da estrela e dado pela media dos valores
de V sin i obtidos pela sıntese dos tres perfis, com a respectiva dispersao.
1http://nova.astro.umd.edu/Synspec43/synspec.html
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 55
(a) HIP 38896
(b) HIP 33769
Figura 4.3: Defeito no CCD e aparente em diversas ordens espectrais, inclusive na quecontem a linha de He I λ4388 que foi utilizada para a medicao de V sin i. A curva emazul e o espectro defeituoso e, em vermelho, e o corrigido pelo Dr. Bensby. Quando alinha e estreita, a medicao da LMA da linha nao e muito afetada (Fig. 4.3a); entretantopara linhas alargadas o defeito atrapalha a medicao da linha (Fig. 4.3b).
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 56
Fig
ura
4.4:
Aju
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teor
ico
das
tres
linhas
de
He
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aliz
ado
par
aa
estr
ela
HIP
3508
3.A
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def
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no
CC
Dna
regi
aoda
linhaλ
4388
A.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 57
4.2 Resultados
Foram obtidos valores de V sin i para 289 estrelas da amostra a partir das larguras de
tres linhas de He I. Como citado anteriormente, o restante das estrelas foram excluıdas
por apresentarem nenhuma fotometria na literatura (2 estrelas), ou por apresentarem
sinais de binaridade (81 estrelas) ou possuıam Tef > 33690 K, limite do metodo utilizado
para obter V sin i (7 estrelas). Os valores de LMA e os respectivos V sin i obtidos para
cada linha de He I estao listados na tabela C.1. Apresentamos tambem a media e
dispersao dos V sin i. O V sin i de cada estrela e dado pela media das linhas individuais
com a respectiva dispersao. Note que, para 14 destas estrelas, o valor de V sin i foi
obtido pela sıntese das linhas de HeI.
A Fig. 4.5 apresenta uma comparacao entre os valores de V sin i calculados para
cada uma das tres linhas espectrais. A tabela 4.1 apresenta os dados dos ajustes lineares
para os tres conjuntos comparativos: A, R2 e N, sendo, respectivamente, o coeficiente
angular, o coeficiente de correlacao e o numero de objetos. O R2 e um indicador de
dispersao dos pontos e varia entre 0 e 1, em que o valor unitario representa um ajuste
perfeito. Pelos valores de A e de R2, concluımos que os valores individuais de V sin i
entao de bom acordo entre si. Para a analise subsequente, utilizaremos apenas a media
dos valores de V sin i e nao mais os valores individuais para cada linha.
A R2 Nλ4026× λ4388 1.01 0.97 252λ4026× λ4471 0.95 0.96 252λ4388× λ4471 0.93 0.96 238
Tabela 4.1: Parametros da regressao linear realizado para a comparacao de V sin i entrevalores para cada uma das tres linhas utilizadas.
As dispersoes obtidas sao da ordem de 10% do V sin i para a maioria das estrelas,
podendo ser um pouco maiores para estrelas com Tef mais baixas e para V sin i < 50
km/s, como pode-se verificar pela Fig. 4.6. No primeiro caso, a dispersao mais alta
pode ser efeito de Tef superestimadas, uma vez que a calibracao usada para se obter
T (Q) tende a ser menos sensıvel para Q > −0.6 (vide Fig. 3.1). Este efeito da
calibracao tambem pode ser visto na concentracao de valores de Tef proximo de ∼
18000 K. Nos casos de estrelas com perfis muito estreitos, o perfil de rotacao torna-se
comparavel ao proveniente de outros mecanismos de alargamento (perfil instrumental
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 58
0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini(�4026)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Vsini(
�
4388)
(a) λ4026× λ4388
0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini(�4026)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Vsini(
�
4471)
(b) λ4026× λ4471
0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini(�4388)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Vsini(
�
4471)
(c) λ4388× λ4471
Figura 4.5: Comparacao entre os valores de V sin i calculados para cada uma das treslinhas espectrais usadas.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 59
e microturbulencia), e a determinacao do V sin i e mais incerta.
A Fig. 4.7 apresenta o comportamento de V sin i×Tef utilizando dois tipos dis-
tintos de grafico: (1) o grafico de espalhamento (Fig. 4.7a), e (2) o grafico de caixas
(Fig. 4.7b). No grafico de espalhamento e bastante claro que a maior parte da amostra
encontra-se na faixa 18000 < Tef < 21000 K, como ja foi mostrado na Fig. 3.3; e
tambem fica claro que nessa faixa de temperatura o espalhamento em V sin i e grande.
Ainda na Fig. 4.7a, com Tef crescente, a velocidade das estrelas parece diminuir, entre-
tanto o numero de estrelas tambem diminui, o que dificulta a inferencia de algum tipo
de comportamento. Um comportamento real costuma ser melhor visualizado em uma
diagrama de caixas (Fig. 4.7b). O diagrama de caixas, conforme exemplo da Fig. 4.8,
representa uma distribuicao de valores numericos mediante uma caixa com barras de
erros em que cinco importantes regioes sao indicadas: limite inferior da faixa de dados
utilizados, o quartil inferior, a mediana, o quartil superior e o limite superior. Sımbolos
em forma de cruz sao valores que nao foram considerados para o calculo do diagrama
(outliers). Cada diagrama de caixa na Fig. 4.7b foi construıdo usando intervalos de
2000 K, assim, o valor indicado no eixo das abcissas e o meio do intervalo. O que se
nota e que, com valores crescentes de temperatura, ha um decrescimo na mediana de
V sin i ate Tef = 24000 K, para em seguida, haver um comportamento aparentemente
oscilatorio no regime de altas temperaturas. Uma quantidade maior de estrelas com
Tef> 22000 K e necessaria para verificar se o comportamento observado e real.
Um histograma com os resultados de V sin i pode ser visto na Fig. 4.9. Clara-
mente, a moda da distribuicao se localiza entre 0 e 25 km/s, representando 23% das
estrelas da amostra. Nota-se um comportamento decrescente em numero de estrelas
com o valor crescente de V sin i, exceto para a regiao entre 75 e 150 km/s, em que ha
um aumento na frequencia com um decrescimo em seguida. Isto pode ser uma indi-
cacao de uma distribuicao bimodal para as estrelas da nossa amostra. Ja e conhecido
que ha uma discrepancia entre a distribuicao de V sin i entre as estrelas de campo com
as de aglomerado, em que essas ultimas apresentam uma velocidade maior (Wolff et al.
2007, Huang & Gies 2008). A pertinencia da estrela a um aglomerado ou associacao
nao foi um criterio de selecao da amostra; assim, ja era esperado que haveria uma com-
posicao mista da amostra. Alguns fatos que confirmam a composicao mista sao: (1) a
distribuicao de estrelas do campo possui um valor maximo proximo a 0 km/s e decresce
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 60
15000 20000 25000 30000 35000Tef
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
�
(Vsini)/Vsini
(a) Tef × σ(V sin i)V sin i
0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
�
(Vsini)/Vsini
(b) V sin i× σ(V sin i)V sin i
Figura 4.6: Comparacao entre os valores do desvio padrao de V sin i com Tef e V sin i.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 61
18 20 22 24 26 28 30 32 34 36Temperatura efetiva (�103 )
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Vsen
i
(a) Grafico de espalhamento
19 21 23 25 27 29 31Temperatura efetiva (�103 )
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Vsen
i
(b) Grafico de caixas
Figura 4.7: Comportamento de V sin i×Tef utilizando dois tipos de graficos distintos:(a) o grafico de espalhamento, e (b) o grafico de caixas. O grafico inferior nao consideraestrelas com Tef > 32000 K devido ao pequeno numero de objetos nesta faixa detemperatura.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 62
Figura 4.8: Representacao dos componentes de um diagrama de caixas. Figura retiradado manual do pacote Matplotlib2 para Python.
com o aumento de V sin i (Abt et al. 2002, Huang & Gies 2006a), (2) possuımos 28
estrelas em comum com a amostra de estrelas pertencentes a associacoes locais de Wolff
et al. (2007) e 19 estrelas tem identificacao NGC, e (3) um teste Kolmogorov-Smirnov
entre as estrelas da nossa amostra e as estrelas de campo de Abt rejeita a hipotese
nula segundo a qual as distribuicoes originam-se de uma mesma distribuicao, com uma
confianca superior a 99.7%.
Apresentamos na Fig. 4.10 a distribuicao cumulativa de V sin i deste trabalho
comparada a outras da literatura. Utilizando a estatıstica Kolmogorov-Smirnov, re-
jeitamos a hipotese nula de que a nossa distribuicao e aquela testada sao provenientes
de uma mesma populacao com uma confianca superior a 96%, exceto para a amostra
de Daflon et al. (2007) em que o grau de confianca e de 58%, o que nao nos permite
rejeitar a hipotese nula, mas tambem tampouco permite afirmar algo com precisao.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 63
0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini
0
10
20
30
40
50
60
70
80
N�
de
estr
elas
Figura 4.9: Histograma para V sin i das estrelas da nossa amostra. Foram obtidosV sin i para um total de 289 estrelas. Os valores de V sin i sao a media dos valorescalculados para cada uma das tres linhas espectrais utilizadas.
0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Fra�
�
o
Este trabalhoAbt et al. (2002)Wolff et al. (2007)Daflon et al. (2007)Dufton et al. (2006)
Figura 4.10: Distribuicao cumulativa de V sin i deste trabalho comparadas a outras naliteratura.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 64
4.3 Comparacao com a Literatura
Comparamos nossos valores de V sin i com valores encontrados na literatura. Um
grafico de comparacao pode ser visto na Fig. 4.11. Aqui, comparamos nossos valores
com os de Abt et al. (2002) (cırculos azuis) e com os de Wolff et al. (2007) (triangulos
verdes). A reta em vermelho representa valor de igualdade. As retas tracejadas sao os
ajuste lineares: reta em azul para os dados de Abt et al. (2002) e reta em verde para
os dados de Wolff et al. (2007). As estrelas em comum entre nosso trabalho e os de
Wolff et al. (2007) sao da amostra de estrelas pertencentes a associacoes locais.
Apenas a inspecao visual da Fig. 4.11 nao e suficiente para determinar se o ajuste
entre nossos dados e os da literatura e bom. Assim, apresentamos os parametros da
regressao linear na tabela 4.2. Nota-se que o coeficiente angular do ajuste para os
dados de Abt et al. (2002) representa um bom acordo entre nossos dados, enquanto o
coeficiente angular do ajuste para os dados de Wolff et al. (2007) ja e um pouco maior,
apresentando um pequeno desvio entre nossos dados deste trabalho e os de Wolff et al.
(2007). A natureza deste desvio pode ser devido ao pequeno numero de dados em
que foi realizado o ajuste. Nessa tabela, a quantidade de dados em comum tambem e
apresentado, assim como o coeficiente de correlacao R2. Os valores de R2 para as duas
comparacoes e bem proximo de 1 (0.96 para Abt et al. (2002) e 0.92 para Wolff et al.
(2007)). Concluımos que nossos dados estao de bom acordo com os dados da literatura.
A N R2
Abt et al. (2002) 1.1 40 0.96Wolff et al. (2007) 1.22 19 0.92
Tabela 4.2: Parametros da regressao linear realizado para a comparacao de V sin i coma literatura.
CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 65
050
100
150
200
250
300
Este
trab
alho
050100
150
200
250
300
Literatura
Abt e
t al.
2002
Ajus
te li
near
Wol
ff et
al.
2007
Ajus
te li
near
Fig
ura
4.11
:C
ompar
acao
entr
enos
sos
dad
ose
alite
ratu
ra.
Cır
culo
saz
uis
sao
dad
osde
Abt
etal
.(2
002)
etr
iangu
los
amar
elos
sao
dad
osde
Wol
ffet
al.
(200
7).
As
reta
str
acej
adas
sao
osaju
ste
linea
res:
reta
emaz
ul
par
aos
dad
osde
Abt
etal
.(2
002)
ere
taem
amar
elo
par
aos
dad
osde
Wol
ffet
al.
(200
7).
Capıtulo 5
Conclusoes
“Nossos ancestrais cultuavam o Sol, e eles nao
eram tao tolos. Faz sentido reverenciar o Sol
e as estrelas, pois nos somos seus filhos.”
Carl Sagan (1934 - 1996)
Neste trabalho, realizamos um estudo de uma amostra espectroscopica de apro-
ximadamente 400 estrelas de tipo espectral B. Os espectros foram obtidos no telescopio
Clay de 6.5m no Observatorio de Las Campanas, no Chile, com o espectrografo MIKE.
Aqui, tivemos como objetivo realizar uma caracterizacao desta amostra para em uma
etapa futura fazer a analise de abundancias quımicas destes objetos atraves de uma
sıntese espectral em nao-ETL.
Realizamos um levantamento na literatura da fotometria disponıvel. Obtivemos
um valor medio para as cores (U − B) e (B − V ) de −0.65 e −0.07, respectivamente,
e encontramos duas estrelas em nossa amostra que nao possuem fotometria disponıvel
e que foram descartadas nesta etapa do trabalho.
Atraves da inspecao visual dos espectros estelares combinada com resultados da
literatura, principalmente dos trabalhos de Lefevre et al. (2009) e Eggleton & Tokovinin
(2008), identificamos 81 estrelas binarias ou com suspeita de binaridade em nossa
amostra. que tambem foram descartadas. Essas estrelas estao listadas na tabela 2.2.
Atraves da fotometria, inferimos a Tef atraves do ındice Q e obtivemos um valor
medio para Tef de 20706 ± 3913 K. Pretendıamos obter a Tef utilizando um metodo
iterativo descrito em Gies & Lambert (1992) por ser o mais adequado para o caso de
estrelas B, porem isto nao foi possıvel porque nao conseguimos normalizar a linha Hγ
66
CAPITULO 5. CONCLUSOES 67
Total de estrelas 379Sem Fotometria -2Binarias -81Tef > 33690 K -7V sin i > 150 km/s -58Aptas 231
Tabela 5.1: Sumario com a quantidade de estrelas descartadas e os criterios.
λ4430 A com a precisao necessaria. Pelo mesmo motivo, nao inferimos o valor de log g
para as nossas estrelas.
Calculamos a V sin i para as nossas estrelas atraves da interpolacao na grade
de LMA × V sin i de Daflon et al. (2007). A grade foi construıda para o inter-
valo 15000 K < Tef < 30000 K, mas os autores apontam que para estrelas com ate
Tef= 33690 K, a grade ainda e eficiente. Assim, sete estrelas com Tef > 33690 foram
descartadas da analise de V sin i. A media em V sin i e a dispersao sao, respectiva-
mente, 96.7 e 72.44 km/s. Para 14 estrelas nao foi possıvel obter V sin i atraves da
interpolacao na grade, e assim, o V sin i foi obtido atraves do ajuste teorico dos perfis
de He.
Um sumario com a quantidade de estrelas descartadas e os criterios adotados
pode ser visto na tabela 5.1. A analise das abundancias quımicas com sıntese em nao-
ETL so pode ser realizada para estrelas com V sin i < 150 km/s uma vez que a alta
rotacao estelar tende a misturar os perfis proximos. Assim, selecionamos 231 estrelas
para compor a amostra final para a qual sera realizada a analise quımica.
Perspectivas
O proximo passo consiste em realizar a analise quımica das 231 estrelas pre-selecionadas
neste trabalho. Para tal, precisaremos de valores mais acurados de Tef e log g para que
possamos construir modelos atmosfericos precisos. Assim, pretendemos obter valores
para essas grandezas atraves do equilıbrio de ionizacao das linhas espectrais de Si
II/III/IV. A analise quımica sera feita atraves de sıntese nao-ETL utilizando os pro-
gramas TLUSTY e SYNSPEC. Pretendemos obter os valores de abundancias quımicas para
os elementos C, N, O, Si, Mg, Al, e S. A distribuicao final de abundancias quımicas
sera comparada com os resultados obtidos para a amostra de estrelas velhas e frias de
Bensby et al. (2007).
Apendices
68
Apendice A
Normalizacao de espectros echelle
O nosso projeto original contava com uma etapa de analise que consistia na determi-
nacao da gravidade superficial para as estrelas da amostra. Em estrelas B, os principais
indicadores de log g sao as asas dos perfis de linhas de H. Em algumas estrelas, as linhas
de H podem apresentar uma emissao na parte central que e mais forte em Hα e decai
ao decorrer da serie. As linhas mais baixas da serie tendem a sofrer de contaminacao
por linhas metalicas em suas asas. Para evitar estes problemas, a linha mais indicada
para esta analise e Hγ que sofre de uma emissao quase nula e a contaminacao por linhas
metalicas e menor.
Entretanto, nao conseguimos obter o valor de log g. A ordem espectral que
contem a linha de Hγ pode ser vista na Fig. A.1, assim como ordens vizinhas. O
problema que enfrentamos aqui e a normalizacao dessa ordem. Devido a linha se situar
no centro da ordem, sua normalizacao atraves de um ajuste de uma spline cubica, ou
atraves de qualquer outro polinomio, e extremamente difıcil.
Como as observacoes foram realizadas usando um espectrografo echelle (MIKE),
o sinal observado e uma convolucao da funcao que representa o blazing do instrumento
com a funcao de interferencia da rede. Para facilitar, chamaremos essa funcao de funcao
de blaze. A funcao de blaze e a intensidade normalizada do padrao de difracao de uma
unica fenda (Schroeder 2000). Esta funcao nao foi removida durante o processo de
reducao dos espectros observados.
Para contornar este problema, tentamos estimar uma funcao de blaze empırica.
Uma correcao do espectro pela funcao de blaze e desejavel pois auxiliaria na etapa de
obtencao das larguras equivalentes das linhas espectrais para o calculo das abundancias
69
APENDICE A. NORMALIZACAO DE ESPECTROS ECHELLE 70
Figura A.1: Faixa espectral correspondente a regiao da linha de Hγ. O fluxo maximo naordem da Hγ nao e aparente devido a presenca dessa linha, o que torna a normalizacaoda ordem extremamente difıcil.
quımicas.
O metodo para a correcao da funcao de blaze e realizado em dois passos. O
primeiro passo consiste em definir uma curva tangente a todas as ordens que e a funcao
de resposta global. Determina-se visualmente os pontos em cada ordem em que uma
curva tangente passaria, e assim, traca-se uma spline nessas coordenadas. Realiza-se
uma inspecao em cada ponto para confirmar se a curva esta tangente naquele ponto.
Em caso negativo, determina-se um novo ponto de tangencia e repete-se o ajuste. Esse
procedimento e feito ate que a curva tangente esteja perfeita. Em seguida, divide-se
cada ordem pela funcao de reesposta global. Essa normalizacao e necessaria para que
se possa remover qualquer comportamento que nao seja causada pela funcao de blaze.
No segundo passso realiza-se uma transformacao de coordenadas de comprimento de
onda λ para νk(λ), em que nesse novo sistema de coordenadas, a variacao da forma e
da largura da funcao de blaze e compensada. Assim, define-se
νk(λ) =k
2(λmax,k
λ− 1), (A.1)
em que λmax,k e o comprimento de onda o qual a intensidade e maxima para uma dada
APENDICE A. NORMALIZACAO DE ESPECTROS ECHELLE 71
ordem k, assim, a intensidade maxima se situa em ν = 0. O valor de λmax,k e obtido
visualmente para cada ordem.
Essa mudanca de coordenada e realizada para os espectros de flat-field obtidos,
ja que o sinal deles correspondem apenas ao sinal instrumental. Em seguida, faz-se
uma curva media entre todas as ordens e ajusta-se uma spline a essa curva media, a
qual chamamos de MasterBlaze (MB). Entao, a MB e convertida de volta ao sistema
de coordenads de comprimento de onda para cada ordem k e os espectros de flat-field
sao divididos pela MB para obter o valor corrigido.
O nosso problema foi que os espectros de flat-field nao estavam disponıveis.
Tentamos criar um metodo automatico que realizaria este procedimento para cada
estrela usando, ao inves dos espectros de flat-field, o proprio espectro da estrela. Essa
metodologia foi aplicada apenas para aquelas ordens que possuem um contınuo que
passe na regiao de intensidade maxima, o que nao e o caso para a ordem que contem
a linha Hγ. Essas ordens foram divididas pelo valor da intensidade maxima de cada
ordem, para que todas as ordens possuıssem um valor de intensidade maxima igual ao
unitario. O primeiro problema aparece aqui, ja que nao ha um modo confiavel de se
obter o valor da intensidade maxima na ordem com a linha de Hγ e em outras ordens em
que uma linha se situa no meio da ordem. Em seguida era realizada a transformacao
de coordenada de acordo com a eq. A.1. Aqui, ao inves de usar uma MB com a
media de todas as ordens, usamos as ordens que apresentam a menor quantidade de
linhas. Este procedimento foi falho porque nao descreveu bem o contınuo espectral,
especialmente nos extremos de cada ordem. Para ilustrar, apresentamos as Figs. A.2
e A.3 que apresentam o teste inicial, em que utilizamos a estrela HIP 100170 como
objeto-teste com o proposito de testar o procedimento. O grafico superior, nas duas
figuras, sao os espectros de ordem 11 e 33 (azul contınuo) e o MB (vermelho tracejado),
os graficos do meio sao o resıduo entre as duas curvas, enquanto os graficos inferiores sao
a divisao do espectro pela MB. Acreditamos que essa variacao entre o MB e o contınuo
nao ocorra com os espectros de flat-field, ja que essas variacoes seriam causadas pelo
comportamento intrınseco da estrela.
Apesar de nossos esforcos, nao obtivemos sucesso nesta etapa de normalizacao
das ordens echelle que contem linhas com asas muito intensas, como sao as linhas de
H. O procedimento de normalizacao das ordens echelle e muito simples de ser aplicado
APENDICE A. NORMALIZACAO DE ESPECTROS ECHELLE 72
no caso de linhas metalicas, que apresentam perfis aproximadamente gaussianos e nao
possuem asas largas. Para o caso destas linhas, um contınuo local pode ser facilmente
tracado e o resultado e em geral satisfatorio. A situacao e muito diferente no caso das
linhas de H, como descrevemos aqui. Com o tempo escasso, optamos por adiar esta
etapa do trabalho, ja que a determinacao de log g nao e vital neste momento
APENDICE A. NORMALIZACAO DE ESPECTROS ECHELLE 73
Fig
ura
A.2
:R
esult
ado
da
tenta
tiva
de
corr
igir
oses
pec
tros
por
um
afu
nca
ode
blaz
ete
oric
auti
liza
ndo
ases
trel
asao
inves
dos
esp
ectr
osde
Fla
t-F
ield
.O
test
ein
icia
lfo
ire
aliz
ado
na
estr
ela
HIP
1001
70.
Ogr
afico
sup
erio
re
oes
pec
tro
de
ordem
11(a
zul
contı
nuo)
eo
MB
(ver
mel
ho
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o),
ogr
afico
do
mei
oe
ore
sıduo
entr
eas
duas
curv
as,
enquan
too
grafi
coin
feri
ore
adiv
isao
.O
pro
cedim
ento
falh
oup
ornao
des
crev
erb
emo
contı
nuo,
pri
nci
pal
men
tenas
extr
emid
ades
da
ordem
.
APENDICE A. NORMALIZACAO DE ESPECTROS ECHELLE 74
Fig
ura
A.3
:Id
ema
Fig
.A
.2par
aa
ordem
33.
Apendice B
Exemplos de Espectros
75
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 76
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 100170
HIP 100881
HIP 101909
HIP 14898
HIP 15188
HIP 16466
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 17563
HIP 17771
HIP 18926
HIP 18957
HIP 20884
HIP 21575
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 77
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 22663
HIP 23060
HIP 23364
HIP 24618
HIP 25028
HIP 25066
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 25142
HIP 25368
HIP 25480
HIP 25493
HIP 25496
HIP 25582
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 78
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 25751
HIP 25844
HIP 25850
HIP 25869
HIP 25881
HIP 25923
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 26063
HIP 26093
HIP 26098
HIP 26166
HIP 26213
HIP 26258
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 79
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 26439
HIP 26508
HIP 26581
HIP 26785
HIP 26876
HIP 27103
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 27937
HIP 28142
HIP 28756
HIP 28973
HIP 29120
HIP 29121
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 80
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 29126
HIP 29127
HIP 29201
HIP 29213
HIP 29321
HIP 29387
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 29417
HIP 29429
HIP 29446
HIP 29678
HIP 29771
HIP 29941
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 81
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 30143
HIP 30382
HIP 30468
HIP 30700
HIP 30739
HIP 30743
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 30772
HIP 30788
HIP 31028
HIP 31068
HIP 31106
HIP 31190
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 82
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 31305
HIP 31411
HIP 31436
HIP 31593
HIP 31824
HIP 31875
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 31955
HIP 31959
HIP 32007
HIP 32084
HIP 32112
HIP 32292
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 83
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 32354
HIP 32454
HIP 32810
HIP 33007
HIP 33182
HIP 33208
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 33211
HIP 33288
HIP 33330
HIP 33457
HIP 33490
HIP 33492
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 84
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 33523
HIP 33532
HIP 33554
HIP 33575
HIP 33591
HIP 33611
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 33635
HIP 33663
HIP 33703
HIP 33708
HIP 33723
HIP 33769
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 85
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 33814
HIP 33836
HIP 33846
HIP 33971
HIP 34041
HIP 34133
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 34213
HIP 34248
HIP 34325
HIP 34339
HIP 34350
HIP 34395
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 86
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 34478
HIP 34489
HIP 34499
HIP 34519
HIP 34562
HIP 34579
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 34601
HIP 34669
HIP 34786
HIP 34817
HIP 34878
HIP 34894
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 87
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 34983
HIP 35083
HIP 35202
HIP 35208
HIP 35226
HIP 35413
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
HIP 35461
HIP 35493
HIP 35609
HIP 35611
HIP 35621
HIP 35683
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 88
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 35707
HIP 35795
HIP 36096
HIP 36143
HIP 36230
HIP 36363
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
HIP 36582
HIP 36615
HIP 36944
HIP 36972
HIP 37034
HIP 37044
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 89
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 37245
HIP 37297
HIP 37304
HIP 37439
HIP 37450
HIP 37502
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 37524
HIP 37597
HIP 37668
HIP 37784
HIP 37803
HIP 37995
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 90
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 38020
HIP 38028
HIP 38455
HIP 38457
HIP 38477
HIP 38593
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 38716
HIP 38727
HIP 38795
HIP 38858
HIP 38896
HIP 38942
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 91
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 39013
HIP 39014
HIP 39063
HIP 39138
HIP 39238
HIP 39446
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
HIP 39483
HIP 39540
HIP 39613
HIP 39774
HIP 39782
HIP 39866
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 92
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 39880
HIP 39943
HIP 39992
HIP 40077
HIP 40265
HIP 40268
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 40299
HIP 40341
HIP 40366
HIP 40443
HIP 40629
HIP 40749
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 93
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 41039
HIP 41250
HIP 41296
HIP 41323
HIP 41388
HIP 41463
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 41515
HIP 41621
HIP 41640
HIP 41680
HIP 41737
HIP 41823
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 94
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 41862
HIP 41970
HIP 42038
HIP 42357
HIP 42595
HIP 42653
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 42698
HIP 42868
HIP 42908
HIP 43085
HIP 43114
HIP 43285
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 95
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 43392
HIP 43464
HIP 43473
HIP 43520
HIP 43699
HIP 43955
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 44251
HIP 44509
HIP 44996
HIP 45044
HIP 45094
HIP 46224
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 96
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 46244
HIP 46296
HIP 46760
HIP 47137
HIP 47559
HIP 48128
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 48469
HIP 48782
HIP 48835
HIP 49201
HIP 49695
HIP 50067
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 97
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 50126
HIP 50135
HIP 50780
HIP 52202
HIP 52370
HIP 52444
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 52766
HIP 52868
HIP 52977
HIP 53007
HIP 53018
HIP 53057
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 98
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 53089
HIP 53560
HIP 53686
HIP 54175
HIP 54616
HIP 54930
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 54970
HIP 55051
HIP 55078
HIP 55350
HIP 55938
HIP 55977
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 99
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 57628
HIP 57669
HIP 57848
HIP 58128
HIP 58326
HIP 59288
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 59449
HIP 59830
HIP 60429
HIP 60905
HIP 62322
HIP 62327
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 100
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 63256
HIP 63517
HIP 64716
HIP 64719
HIP 65271
HIP 65438
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 65474
HIP 67042
HIP 67279
HIP 67796
HIP 67969
HIP 68124
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 101
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 68829
HIP 68862
HIP 68992
HIP 69617
HIP 69640
HIP 69648
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 70300
HIP 70477
HIP 70506
HIP 71666
HIP 71763
HIP 72690
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 102
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 73494
HIP 73624
HIP 73881
HIP 74110
HIP 74117
HIP 74680
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 74784
HIP 75091
HIP 75304
HIP 75959
HIP 76126
HIP 77811
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 103
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 77859
HIP 77939
HIP 78004
HIP 78168
HIP 78582
HIP 78821
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 78933
HIP 79172
HIP 79404
HIP 80405
HIP 80461
HIP 80815
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 104
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 81214
HIP 81266
HIP 81972
HIP 82034
HIP 82254
HIP 82652
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 83506
HIP 83509
HIP 83635
HIP 83861
HIP 84409
HIP 84435
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 105
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
HIP 84687
HIP 85720
HIP 86349
HIP 86508
HIP 86951
HIP 86954
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 87206
HIP 87218
HIP 87508
HIP 88201
HIP 88857
HIP 88993
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 106
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 89551
HIP 89902
HIP 90676
HIP 90804
HIP 91038
HIP 91352
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 91918
HIP 92393
HIP 92470
HIP 92904
HIP 92957
HIP 92989
APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 107
4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
HIP 93225
HIP 93502
HIP 93732
HIP 93996
HIP 94385
HIP 94513
Apendice C
Amostra
Neste apendice, apresentamos uma tabela com os dados das estrelas em que foi possıvel
realizar a analise de V sin i, ou seja, todas excluindo as binarias. As estrelas com
Tef> 3000 K sao apresentadas aqui mas nao foram incluıdas na selecao para o calculo
de V sin i. .
As colunas sao organizadas da seguinte forma:
1) Identificacao de acordo com o catalogo HIPPARCOS,
2) Tipo espectral retirado do SIMBAD,
3) Indıce livre de avermelhamento Q,
4) Tef ,
5), 6), e 7) valores das das tres linhas de He I estudadas (λ4026 A, λ4388 Ae
λ4471 A),
8), 9) e 10) valores de V sin i obtidos atraves da metodologiua explicado na
secao 4.1,
11) media de V sin i obtida a partir das linhas disponıveis, e
12) desvio padrao da media.
108
APENDICE C. AMOSTRA 109
Tab
ela
C.1
:A
amos
tra.
HIP
MK
QT
efL
MA
LM
AL
MA
Vsi
ni
Vsi
ni
Vsi
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Siglas
*Blenta estrela B pulsante lenta. 37
*em** estrela em sistema duplo. 37–41
*emAgl estrela em aglomerado. 38
V sin i velocidade rotacional projetada. 10, 11, 14, 16, 22, 45, 49, 50, 52, 53, 55, 57,
60, 63, 67, 108
log g logaritmo da gravidade superficial. 18, 42, 43, 45, 46, 50, 55, 66, 67, 69, 72
Tef temperatura efetiva. 28, 34, 42–47, 50, 53, 55, 57, 60, 66, 67, 108
IDL interactive data language. 55
ARI Aproximacao de Reciclagem Instantanea. 3, 4
assim. linhas assimetricas. 35, 37–41
BinAlgol binaria eclipsante do tipo Algol. 37–41
BinEclip binaria eclipsante. 40
BinEsp binaria espectroscopica. 35, 37–41
Em estrela com linhas em emissao. 39
Erup eruptiva pouco estudada. 37–41
ETL equilıbrio termodinamico local. 45, 50, 55, 67
FDM funcao de distribuicao de metalicidade. 5–7
126
Siglas 127
FMI Funcao de Massa Inicial. 2, 3
LMA largura a meia altura. 49, 50, 52, 53, 57, 67
MB MasterBlaze. 71
PulsIrrLenta Pulsante irregular lenta. 40
TFE Taxa de Formacao Estelar. 2, 3
Var estrela variavel. 37, 38
Varα2CVn variavel do tipo α2 Canun Venaticorum. 38, 41
VarβCep variavel do tipo β Cephei. 38, 40
VarβLyr variavel do tipo β Lyrae. 37–41
VarElip variavel do tipo elipsoidal. 38–40
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