Post on 22-Apr-2015
CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6
INTRODUÇÃO À INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOSSÍNTESE DE PROCESSOS
01 DE NOVEMBRO DE 2008
Decisão de produzir um determinado
produto químico
Plano bem definido para a construção e a operação da
instalação industrial.
Projeto deProcessos Químicos
Conjunto numeroso e diversificado de ações
Ações ???
O Problema Central da Engenharia Química é o
Investigar mercado
para o produto
Investigar disponibilidade de matéria prima
Estabelecer as condições da reação e sub-produtos
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos
separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas
de controle
Definir o fluxogramado processo
Calcular as dimensões
dos equipamentosCalcular o consumo
de matéria prima
Calcular o consumo de
utilidades
Calcular o consumo de
insumos
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Investigar reagentesplausíveis Avaliar a
lucratividadedo processo
ENGENHARIA DE PROCESSOS
Permite conduzir o projeto preliminar de um processo de forma sistemática.
Projeto mais eficiente
Processos mais eficientes, mais seguros e mais limpos
Principais efeitos
Uma primeira providênciaOrganizar essas ações, reconhecendo o seguinte:
Síntese
Significa compor um todo a partir de suas partes.
Análise
Significa entender o comportamento de um tododecompondo-o e estudando as suas partes.
(a) escolha do equipamento apropriado para cada tarefa.(b) definição do fluxograma do processo.
(a) previsão do desempenho do processo.(b) avaliação do desempenho do processo.
Assim, para cada uma das Rotas Químicas cogitadaso Projeto compreende dois sub-conjuntos de atividades que
interagem:
PROJETO = SÍNTESE ANÁLISE
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas
de controle
Definir o fluxogramado processo
Investigar mercado para o produto
Investigar disponibilidade
das matérias primas
Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados
Investigar reagentesplausíveis
SELEÇÃO DEROTAS QUÍMICAS
SÍNTESE ANÁLISE
Calcular as dimensõesdos equipamentos
Calcular o consumo de matéria prima
Calcular o consumo de utilidades
Calcular o consumo dos insumos
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Avaliar a lucratividadedo processo
OTIMIZAÇÃO
Variáveis Especificadas
Variáveis de Projeto
Parâmetros Econômicos
ParâmetrosFísicos MODELO
MATEMÁTICOMODELO
ECONÔMICODimensões Calculadas Lucro
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4
OTIMIZAÇÃO
5
Resumo da Análise de ProcessosCorrespondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais
Resolver Problema
Otimizar Processo
Calcular Lucro
DimensionarExtrator
DimensionarEvaporador
DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensador
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
INTRODUÇÃO GERAL
1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
Será percebida uma descontinuidade conceitual ao se passar da Análise para a Síntese
- Na Eng. de Equipamentos:os problemas são de natureza numérica (modelagem matemática, resolução dos modelos).
- Na Eng. de Equipamentos: equipamentos tratados individualmente.
É a mesma descontinuidade “conceitual” percebida na passagem
Razões da Descontinuidade:
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
- Na Eng. de Processos: equipamentos são elementos interdependentes de um sistema integrado.
- Na Eng. de Processos: os problemas são de natureza lógica e combinatória (seleção e arranjo dos equipamentos).
Eng. de Equipamentos Eng. de Processos:
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta.
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.1 NATUREZA COMBINATÓRIA DO PROBLEMA DE SÍNTESE
A multiplicidade de soluções decorrente da natureza combinatória do problema.
Gerar os fluxogramas plausíveis para um processo a partir do conjunto de equipamentos plausíveis e encontrar o melhor
fluxograma.
PROBLEMA DE SÍNTESE ?
PRINCIPAL DIFICULDADE
Cada fluxograma plausível é uma solução viável doProblema de Síntese
Problema Ilustrativo
Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B
- Com Integração Energética (CI): - trocador de integração (T).
- Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor; - resfriador (R) com água;
Esquemas plausíveis de troca térmica:
Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE).
Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.
RT
RM
DS DE
T
A R
Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando todos os fluxogramas plausíveis em busca do melhor.
SÍNTESE: responsável por disponibilizar todas as soluções.
Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9) DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
Gerados ao Acaso
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
Um problema com multiplicidade de soluções
Porém, o número de fluxogramas plausíveis cresce em escala proibitiva com o número e o tipo de equipamentos necessários.
Com o auxílio da Análise, os 8 fluxogramas são avaliados na busca do melhor (problema simples: apenas 8 fluxogramas !)
Basta observar o que ocorre isoladamente nos sistemas de
- Separação
- Integração Energética
Para separar dois componentes (P e A), com dois processos plausíveis, só há duas alternativas:
DS
P
RM
R
A
A,B
P,A
A
(7)
P
DE
RM
R
A
A,B
P,A
A
(9)
Mas, para 3 componentes...
BA
C1
1A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
3 componentes2 processos
Diferenças:Seqüência dos CortesTipo de Separadores
8 fluxogramas
Número de Fluxogramas Possíveis C P=1 P=2 P=3 2 1 2 3 3 2 8 18 4 5 40 135 5 14 224 1.134 6 42 1.344 10.206 7 132 8.448 96.228 8 429 54.912 938.223 9 1.430 366.080 9.382.23010 4.862 2.489.344 95.698.746
C: No. de componentesP: No. de processos plausíveisN: No. de fluxogramas possíveis
(C-1)[2(C -1)]!N P
(C -1)!C!
Para integrar duas correntes de processo só há uma alternativa
T
RM
A,B
P,A
DS
P
A
(8)
Mas, para 4 correntes ...
F2
F1
Q2 Q1
9
F2
F1
Q2 Q1
10F2
F1
Q2 Q1
12F2
F1
Q2 Q1
11
F2
F1
Q2 Q1
1F2
F1
Q2 Q1
2
Q2 Q1
F2
F1 4F2
F1
Q2 Q1
3
F2
F1
Q2 Q1
5
Q2 Q1
F2
F1 6F2
F1
Q2 Q1
8
Q2 Q1
F2
F17
Q2 Q1
F2
F1 13
Q2 Q1
F2
F1 14
Q2 Q1
F2
F1 16
Q2 Q1
F2
F1 15
Com diversas variações 672 redes
Combinando-se as alternativas dos dois sub-sistemas, imagina-se a complexidade que pode assumir o problema de Síntese de um processo
completo
EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
Segundo DesafioEncontrar a melhor solução no meio deste conjunto numeroso e
desordenado das soluções viáveis (ANÁLISE).
Primeiro Desafio Conseguir gerar de todos os fluxogramas possíveis
que podem ser inúmeros (SÍNTESE)
Muitas vezes abre-se mão da solução ótima em favor da melhor solução possível supostamente próxima da ótima
A busca da solução ótima é muitas vezes impraticável, e até mesmo irrelevante, pois pode existir um conjunto de soluções igualmente
boas, equivalentes.
(a) complexidade do problema
O sucesso nesse empreendimento é função da:
(b) metodologia empregada: métodos científicos de busca são mais bem sucedidos do que a busca ao acaso
Ferramenta importante INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Teoria e Engenharia de Sistemas:Tratamento de Conjuntos Complexos de Elementos Interdependentes
Inteligência Artificial:Resolução de Problemas Combinatórios
6.2 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL NA SÍNTESE DE PROCESSOS
Estratégias básicas:
Decomposição e Representação
Estratégias básicas preconizadas pela Inteligência Artificial na Resolução de Problemas Complexos
(a) decomposição do problema em sub-problemas de resolução mais simples, resolvendo-os de forma coordenada.
(b) representação prévia do problema como forma de visualizar todas as soluções e orientar a resolução.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.3 Decomposição de Problemas
6.3 DECOMPOSIÇÃO DE PROBLEMAS
Problemas complexos devem ser decompostos em sub-problemas de resolução mais simples.
Problema
SP 1 SP 2 SP 3 SP 4
O conjunto das soluções dos sub-problemas forma a solução do Problemaoriginal.
SP 1 SP 2 SP 3 SP 4
SP 1 SP 2 SP 3 SP 4
Problema Resolvido
Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada
Exemplo 1: Travessia Perigosa 3 travessias menos perigosas
destino
travessia perigosa
Projeto
Rotas Síntese Análise
Exemplo 2: decomposição do Problema Central (Projeto) em seus Sub-Problemas
Rotas: enumerar as rotas que conduzem ao produto de interesse
Síntese: gerar os fluxogramas compatíveis com cada uma das rotas
Análise: avaliar cada um dos fluxogramas gerados na Síntese
Sub-tarefas:
(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes detemperatura das correntes.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.
Exemplo 3: decomposição do Processo.
Reação Separação Integração Controle
ProcessoProdutoMatéria
prima
Síntese do Fluxograma
Reflexo na síntese dos fluxogramas do processo
Sistemade Separação
Sistemade Integração
Sistemade Controle
Sistemade Reação
Projeto
Rotas Síntese Análise
Decomposição do Problema de Projeto
Sistemade Separação
Sistemade Integração
Sistemade Controle
Sistemade Reação
DECOMPOSIÇÃO NA ORGANIZAÇÃO DO TEXTO/DISCIPLINA
INTRODUÇÃO GERAL
1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DESISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.4 Representação de Problemas
6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS
Uma das maiores limitações na solução do problema de Projeto antes do advento da Engenharia de Processos:
Enumerar todas as soluções possíveis para não omitir a solução ótima.
Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial:
Representação de Problemas: adotar uma representação que - inclua todas as soluções possíveis- oriente a busca da solução ótima.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas
6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS6.4.1 Representação por Árvores de Estado
Estado Final : uma solução completaEstado Intermediário : uma etapa na busca da solução completa
Estado
uma solução viável do problema
Representação com forma de árvore invertida: raiz, ramos, folhas
Raiz
1 2Estados Intermediários
Soluções Parciais Incompletas
3 4 5 6
Estados FinaisSoluções Finais Completas
A figura permite visualizar todas as 6 soluções do problema:4 completas e 2 incompletas
Árvore
Exemplo 1: Representação do Sub-Problema de Síntese por Árvore de Estados
Problema Ilustrativo:
Um produto P obtido a partir dos reagentes A e B.
Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)
Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE).
Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.Podem ser usados esquema sem Integração Energética (SI) - aquecedor (A) com vapor;- resfriador (R) com água;ou com Integração Energética (CI):- trocador de integração (T).
Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9) DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
Gerados ao Acaso
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
2
5 6
11 12 13 14
RT
DS DE
CICISI SI
4
8 9 10
DE
CICI SI
A,B
1
RM
RM
P,A
DS
3
DS
P
A
7
SI
R
A (7)
Na raiz da árvore ainda não existe fluxograma0
Descer na árvore corresponde a agregar equipamentos
Geração dos demais fluxogramas
Não mais ao acaso
Mas orientada pela Árvore de Estados
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
0
5
DS
3
DS
6
DE
4
DE
10
CI
14
CI
12
CI
9
SI
11
SI
13
SI
1
RM
2
RT
8
CI7
SI
Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados
Pode ser representada por n = 3 variáveis binárias (0, 1):
y1
RM
RT
0
1y2
DS
DE
0
1y3
SI
CI
0
1
y = [?,?,?]
y = [0,?,?] y = [1,?,?]
y = [0,0,?] y = [0,1,?] y = [1,0,?]
y = [1,1,?]
y = [0,0,0] y = [0,0,1] y = [0,1,0] y = [0,1,1] y = [1,0,0] y = [1,0,1] y = [1,1,0] y = [1,1,1]
2n soluções completas: 23 = 8
Exemplo 2: Representação do Problema de Projeto com os seus Sub-Problemas
Encontram-se presentes todas as soluções nos níveis tecnológico (rotas químicas), estrutural (fluxogramas) e paramétrico
(dimensões dos equipamentos)
Nível TecnológicoSeleção de uma Rota
Fluxograma ?Dimensões ?
Nível EstruturalSíntese de um
FluxogramaDimensões ? Lucro?
Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma
Dimensionamentodos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4 demais dimensões.
RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?
Decomposição e Representação do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados
P?? ?
D+E P+FD,E P,F
??
A+B P+CA,B P,C
??
1 PAB Cx
?
T D
2PA
B Cx
?T A
P3DE Fx
?
DM
PF
4DE x
?
M E
L
x
6
x o = 3x*
8
L
xx o = 4x*
L
10
xx o = 6x*
L
x
7
x o = 5x*
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.4.2 Representação por Super-estruturas
SUPER - ESTRUTURA
Uma estrutura que abriga qualquer uma das estruturas alternativas para um sistema.
ExemploSuper-estrutura para algarismos
DE
DS
RT
RM
T
R
A
Super – estrutura para o exemplo ilustrativo
Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas.
Abriga todos os fluxogramas possíveis do exemplo.
Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 7
DE
DS
RT
RM
T
R
A
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
DE
DS
RT
RM
T
R
A
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 8
Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 7
Usando as variáveis binárias
DE
DS
RT
RM
T
R
A
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
F(1- y1)
F y1
F(1- y2)
F y2F(1- y3)
F y3
F y3
F(1- y3)
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5 Resolução de Problemas
6. 5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
6.5.1 Método Heurístico 6.5.2 Método Evolutivo 6.5.3 Busca Orientada por Árvores de Estado 6.5.4 Super-estruturas
Serão apresentados 4 métodos de resolução do problema de síntese
Os dois primeiros são intuitivos e não são orientados pelas representações. Procuram evitar a explosão combinatória e não
conduzem necessariamente à solução ótima
Os dois últimos se orientam pelas representações e conduzem à solução ótima. Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se tornar
inviáveis
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
Trata-se de um dos métodos utilizados intuitivamenteao se defrontar com um problema complexo de modo a evitar a Explosão Combinatória
Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial
Heurística: Termo de origem grega que significa auxílio à invenção.
Regra Heurística:- Regra empírica resultante da experiência acumulada na resolução de problemas. - Existem regras específicas para cada área do conhecimento. - Não são deduzidas matematicamente.
Exemplos: - provérbios - escolha do caminho para casa ou para o trabalho - receitas culinárias
ALGMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
Regra 7: Ao usar destilação, ou processo semelhante, remover como destilado a espécie de maior valor ou produto desejado.
Regra 6: Remover logo os componentes corrosivos ou mais perigosos.
Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura, removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las.
Regra 4: Evitar extrapolações de temperatura e de pressão, dando preferência a condições elevadas se tais extrapolações forem necessárias.
Regra 3: Ao usar destilação, remover um componente de cada vez como destilado.
Regra 2: Se os componentes estiverem em quantidades equivalentes, então efetuar, por último, a separação mais difícil (ou a mais fácil primeiro).
Regra 1: Se a dificuldade dos cortes não diferir muito, então remover primeiro o componente em maior quantidade. Se as quantidades forem iguais, separar em partes iguais.
3. Extensão da Troca Térmica: Efetuar a troca máxima respeitando um Tmin de 10 oC ou 20 oF.
ALGUMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA REDES DE TROCADORES DE CALOR
1. Tipo de Trocador: Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com escoamento em contracorrente.
2. Pares de Correntes: RPS (Rudd-Powers-Siirola): QMTE x FMTE ou QmTE x FmTE PD (Ponton-Donaldson) : QMTE x FMTS
Método HeurísticoMétodo de decisões sucessivas
Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcialAté Chegar à Solução Final
Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
0
2
5
12
RT
DS
CI
11
SI
6
13 14
DE
CISI
1
3 4
7 8 9 10
RM
DS DE
CICI SISI
RT DSA,P
P
A
T
A,B
(12)
Regras para reatores
Regras para separadores
Regras para Integração
Fluxograma completoUm dos ramos da árvore de estados
Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcialAté Chegar à Solução Final
Evitada a Explosão Combinatória !!!
Método Heurístico
O Método Heurístico não conduz à solução ótima.Almeja produzir uma solução economicamente próxima da ótima
Vantagem: rapidez. Evita a Explosão Combinatória
Solução Ótima
Desfavoráveis incerteza podem resultar diversas soluções.
Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcialAté Chegar à Solução Final
Em função das circunstâncias do problema:
Favoráveis certeza na escolha das regras solução única.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
Trata-se de um outro método utilizado intuitivamenteao se defrontar com um problema complexo de modo a evitar a Explosão Combinatória.
Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial
O Método Evolutivo consiste na evolução sucessiva de uma solução inicial (base) em direção a uma solução final, possivelmente ótima.
A evolução se dá pela aplicação sucessiva de duas etapas:
(b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma “vizinho”como fluxograma base.
O Método se encerra quando nenhum fluxograma “vizinho” se mostrarsuperior ao fluxograma base que é, então, adotado como solução final.
(a) exploração: consiste na exploração de fluxogramas estruturalmente “vizinhos” do fluxograma base.
Versão estrutural dos métodos numéricos de otimização:Ao invés de se manipular números (Hooke&Jeeves)
manipulam-se estruturas.
RM DS [A,R]
7
RM DS [T]
8
RM DE [A,R]
9
RT DS [A,R]
11
Exemplo: O Fluxograma 7 e os seus Vizinhos Estruturais
Fluxogramas Vizinhos: são aqueles que diferem do Fluxograma Base por um único elemento estrutural.
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
Como opera o Método Evolutivo
Evita a Explosão Combinatória !!!
Método Heurístico
100
80
6090
75
100
90 300200
95
80
100
90
70
60
80 70
50
40
50
6010
40 30
20
Senão adotar o fluxograma Base como solução
Gerar um fluxograma Base
Repetir Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos Identificar o fluxograma vizinho de menor custo
Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo
Vizinhança Estrutural em Sistemas de Separação
BA
C1
A
A
B
C
BA
C1
1A
A
B
C
1
BA
C
1A
A
B
C
3
2
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
BA
C
A
A
B
C
5
2
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
2
2
7
B
A
CB
A
B
C
C
2B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
8
2
B B
B B
4
F2
F1
Q2 Q1
1F2
F1
Q2 Q1
2
Q2 Q1
F2
F1 3
F2
F1
Q2 Q1
4
F2
F1
Q2 Q1
5
Q2 Q1
F2
F1 6F2
F1
Q2 Q1
7
Q2 Q1
F2
F18
F2
F1
Q2 Q1
9
F2
F1
Q2 Q1
10F2
F1
Q2 Q1
11F2
F1
Q2 Q1
12
Q2 Q1
F2
F1 13
Q2 Q1
F2
F1 14
Q2 Q1
F2
F1 15
Q2 Q1
F2
F1 16
.
Vizinhança Estrutural em Integração Energética
Circunstâncias em que o Método Evolutivo encontra a Solução Ótima
Espaço de soluções fortemente conexo
Qualquer fluxograma pode ser alcançado a partir de qualquer outro
Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima
Espaço de soluções desconexo
Fluxogramas de um sub-espaço não são alcançado a partir do outro
Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima
Fluxograma-base “cercado” (equivalente a um máximo/mínimo local)
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5.3 Resolução por Busca Orientada por Árvores de Estado
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4 demais dimensões.
Nível TecnológicoSeleção de uma Rota
Fluxograma ?Dimensões ?
Nível EstruturalSíntese de um
FluxogramaDimensões ? Lucro?
Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma
Dimensionamentodos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?
Decomposição, Representação e Resolução do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados
P?? ?
D+E P+FD,E P,F
??
A+B P+CA,B P,C
??
1 PAB Cx
?
T D
2PA
B Cx
?T A
P3DE Fx
?
DM
PF
4DE x
?
M E
L
x
6
x o = 3x*
8
L
xx o = 4x*
L
10
xx o = 6x*
L
x
7
x o = 5x*
Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados Busca Exaustiva
0
5
DS
3
DS
6
DE
4
DE
10
CI
14
CI
12
CI
9
SI
11
SI
13
SI
1
RM
2
RT
8
CI7
SI
Cada solução completa é analisada 8 estruturas completas
C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14
Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados Busca Inteligente com Limitação (“Branch-and-Bound”)
RM10
110
RT15
215DS
60
SI60
3
70
DE110
DS60
5
75SI
65
DE95
CI40
4
120
X
6
110
X7
130
8
110
12
105
CI30
11
140
X
0
0
A ramificação é interrompida [X] quando o custo acumulado de um ramoultrapassa o custo da melhor solução completa até então obtida [].
SoluçãoForam geradas 12 estruturas
Análise das estruturas intermediárias e cálculo do custo acumulado
Geração de umasolução inicial
Progresso da solução
130
110
105
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
Resolve-se um problema de programação não-linear com inteiros.
Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões.
Representa-se a super-estrutura com variáveis binárias.
DE
DS
RT
RM
T
R
A
F(1- y1)
F y1
F(1- y2)
F y2F(1- y3)
F y3
F y3
F(1- y3)
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.6 Fluxograma Embrião
O Corpo Humano é um sistema complexo constituído por diversos sub-sistemas (circulatório, digestório, respiratório, etc..), por sua vez constituídos por diversos órgãos (coração, fígado, vesícula, cérebro, etc...).
6.6 Fluxograma Embrião
Corpo Humano
Esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo natural e espontâneo que começa com o embrião.
Logo que formado, as células do embrião começam a se multiplicar e a se especializar formando os órgãos que vão formando os sub-sistemas que vão se integrando formando o sistema completo.
Processo Químico
Matéria Prima Produto
O Processo Químico é um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa.
Esta tarefa é complexa e sub-dividida em quatro sub-tarefas principais.
Reação Separação Integração Controle
(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.
Processo Químico
Matéria Prima Produto
Essas quatro sub-tarefas são desempenhadas pelos quatro sub-sistemas correspondentes.
Então, de maneira análoga ao Corpo Humano, o Processo Químico é um sistema complexo constituído por sub-sistemas que, por sua vez, são constituídos por equipamentos.
Também de maneira análoga, esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo (embora não natural e espontâneo) que começa com um embrião que vai sendo detalhado durante as diversas etapas do projeto até a formação do processo completo.
Reação: A B.Reagente Puro.Conversão Completa.Sem necessidade de aquecimento ou resfriamento.
R
PROCESSO
A
Fonte de ADestino de B
B
Fluxograma Mínimo de um Processo
PRIMEIRO PASSO DA SÍNTESE
Definição do sistema de reação: número e tipo de reatores em função da reação selecionada
Reação: A B+ CReagente com ImpurezaConversão ParcialFormação de Sub-Produtos
PROCESSO
Fonte de A
R A
I
A IA B C
Destino de I
S
A
B
Destino de B
S1
C
Destino de C
B CS1S2
B
Produto Principal
Impureza
Matéria Primareciclo
sistema de separação
Sub-Produto
A,I
SITUAÇÃO MAIS COMUM
Tornam-se necessários Separadores
FLUXOGRAMA EMBRIÃO
Restrito a operações de cunho material
Ponto de partida para a geração de um fluxograma de processo
Processo Químico
Reação Separação
S R M
MisturaReaçãoSeparação
Processos complexos com produção de intermediários
Um módulo para cada reação independente (quando realizadas em reatores diferentes)
Superestrutura !
S1 R1
S2 R2
S3 R3 M3
M1
M2
Procedimento:
- escrever o balanço material de cada componente ao redor de cada bloco. - o problema se apresenta com G = 1: adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal).
- resolver o sistema linear resultante.
6.6.1 Geração do Fluxograma
Muitas equações supérfluas !!!
S1 R1
S2 R2
S3 R3 M3
M1
M2
Procedimento alternativo:
- adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal).
- para cada módulo: executar balanço material de cada componente ao redor de cada bloco.
Seqüência sugerida: produto principal, co-produto, reagentes.
Observar a Matriz Estequiométrica, conversões, excessos, inertes, etc.
6.6.1 Geração do Fluxograma S1 R1
S2 R2
S3 R3 M3
M1
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes;
g. Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
h. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
i. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
Exemplo Ilustrativo (Fluxograma Embrião)
Produção de Acetato de Etila a partir de Etanol
R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O etanol ác.acético acetato de etila
R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O etanol ác.acético
R1: reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação.
O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é permitida.
O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada do reator para converter todo o etanol.
Condições de Reação(implica em que os reatores já estejam definidos)
R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2Oetanol ác.acético
R2: reação em solução em condições ambientes, com uma conversão de 60% por passo.
O oxigênio é proibido, mas a água e o nitrogênio são permitidos na alimentação do reator.
Condições de Reação(implica em que os reatores já estejam definidos)
R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O etanol ác.acético acetato de etila
Condições do Produto
O acetato de etila deve sair puro. São proibidos despejos de ácido acético e de etanol.
Condições dos Reagentes
• Etanol: solução aquosa com 70% de etanol.• Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N2 e 20% O2).
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O etanol [A] [B] ác.acético [C] [D]
R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O etanol [A] ác.acético [C] acetato de etila [E] [D]
A B C D E F
R1 -1 -1 1 1 0 0
R2 -1 0 -1 1 1 0
Este sistema de reações pode ser representado matematicamente pela sua Matriz Estequiométrica
A cada linha corresponde uma reação e um módulo no Fluxograma Embrião
Convenção: coeficientes negativos para reagentes e positivos para produtos.
Inerte: N2 [F]
R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O [A] [B] [C] [D]
R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O [A] [C] [E] [D]
D
C EMODULO2
MODULO1
A A
D
B
Processo completo
A B C D E F
R1 -1 -1 1 1 0 0
R2 -1 0 -1 1 1 0
G -2 -1 0 2 1 0
O processo completo fica caracterizado pelos Coeficientes Globais (soma algébrica das colunas)
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100% conversão
60% conversão e sem efluente de reagente reciclo
E
Base: 100 kmol/h de E
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 E
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 E
100 D
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 E
100 D167 A167 C
R2: 60% conversão
100 E = 0,6 A A = 167
A = C
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 E
100 D167 A167 C
67 A67 C
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 E
100 D167 A167 C
67 A67 C
67 A67 C
100 D
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à
corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 E
100 D167 A167 C
67 A67 C
67 A67 C
100 D
100 A43 D
100 C
Etanol: solução aquosa [D] com 70% de etanol [A]: 0,3 (100 A + x D) = x D x = 30 / (1 – 0,3) 43
43 D
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
100 E
S1 R1 M1
S2 R2 M2
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 E
100 D167 A167 C
67 A67 C
67 A67 C
100 D
100 A
43 D
43 D43 D
100 C
43 D
Repetir o algoritmo para o próximo módulo
R1: reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação.
O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é permitida.
O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada do reator para converter todo o etanol.
Lembrar que:
Condições dos Reagentes
• Etanol: solução aquosa com 70% de etanol.• Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N2 e 20% O2).
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;
e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes;
g. Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
h. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;
i. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.
480 N 20 B143 D
480 N 480 N
100 A 43 D
100 E
100 C
67 A67 C
43 D
167 A167 C
S1 R1 M1
100 C
S2 R2 M2
67 A67 C
100 D
100 E
43 D
120 B100 A
43 D20 B100 D43 D
120 B480 N
A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0
100 D
43 D
100 A 43 D
Evolução de um Fluxograma a partir do Embrião
100 C100 A 11 B
S RM
286 A 11 B100 C
186 A
186 A 11 B
11 B
0,35
nC4H10 iC4H10 [A] [C] [B] C5H12 (inerte)
100 A 11 BR
M
286 A 11 B
186 A
100 C
186 A 11 B
0,35
100 C
11 B
186 A100 C
Sistema de Separação ?
Fluxograma Embrião
100 A 11 BR
M
286 A 11 B
186 A
100 C
186 A 11 B
0,35 27 oC
82 oC
104 oC
32 oC
100 C
11 B
186 A100 C
Integração Energética ?
74 oC
104 oC
37 oC
27 oC
100 A 11 B
M
186 A
R
0,35
100 C
186 A 11 B
100 C
11 B
186 A100 C
32 oC
104 oC
286 A 11 B
82 oC
Nessa fase inicial:
L = R - Cm - Cd
onde : L = Lucro Anual ($/a) R = Receita Anual ($/a)Cm = Custo Anual das Matérias Primas ($/a)Cd = Custos Anuais Diversos ($/a).
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
R : calculada a partir dos coeficientes globais = pp P ($/a)Cm: calculada a partir dos coeficientes globais = pm M ($/a)Cd : calculado apenas após a geração do fluxograma
O Lucro pode ser escrito:
L = aR – b (Cmatprim + Cutil) – c ISBLL = aR – b Cmatprim – b(Cutil + c ISBL)
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
Definindo Margem Bruta MB = R - Cm ($/a)
L = MB - Cd
MB > 0: processo potencialmente viável
L = R - Cm - Cd
Exemplo: Produção do Mono-Cloreto de Vinila (MVC)
(C)(M)
R1 C2H4 + Cl2 C2H4Cl2
R2 C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl
(A)(B) (D)
(D)
A B C D M
R1 -1 -1 0 1 0
R2 0 0 1 -1 1
G -1 -1 1 0 1
p ($/kmol)
2,8 0,84 14,4 3,43 3,1
MB = 3,1 – 2,8 – 0,84 = - 0,54 $/kmol M
A
B
D
M
CMODULO2
MODULO1
(C)(M)
R1 C2H4 + Cl2 C2H4Cl2
R2 C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl
(A)(B) (D)
(D)
MB = - 0,54 $/lbmol M < 0 inviável !
A
B
D
M
CMODULO2
MODULO1
O sistema compra cloro para produzir o C2H3Cl mas desperdiça o cloro que sai com o HCl não valorizado.
Sistema Modificado para a Produção de MVC
R3 2HCl + (1/2) O2 Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)
(C)(M)
R1 C2H4 + Cl2 C2H4Cl2
R2 C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl
(A)(B) (D)
(D)
Uma terceira reação para aproveitar o cloro que sai com o HCl.
MB = 3,1 – 0,84 – 14,4 = - 12,14 $/kmol M < 0(a compra de HCl onera o processo)
A
B
D
M
F2C
0,5EC
MODULO MODULO1
MODULO32
C
A B C D E F M
R1 -1 -1 0 1 0 0 0
R2 0 0 1 -1 0 0 1
R3 1 0 -2 0 -1/2 1 0
G 0 -1 -1 0 -1/2 1 1
p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1
R3 2HCl + (1/2) O2 Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)
(C)(M)
R1 C2H4 + Cl2 C2H4Cl2
R2 C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl
(A)(B) (D)
(D)
A B C D E F M
R1 -1 -1 0 1 0 0 0
R2 0 0 1 -1 0 0 1
R3 1 0 -2 0 -1/2 1 0
G 0 -1 -1 0 -1/2 1 1
p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1
A idéia da terceira reação pode ser viabilizada recombinando as reações de modo a eliminar a compra de HCl, ou seja, que o seu coeficiente global não seja negativo.
Esse procedimento é chamado de balanceamento do sistema de reações ou da matriz estequiométrica.
Balanceamento do Sistema de Reações
A B C D E F M
R1 - 1 - 1 0 1 0 0 0
R2 0 0 1 -1 0 0 1
R3 1 0 - 2 0 - 1/2 1 0
A B C D E F M x
R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1
R2 0 0 x2 -x2 0 0 x2 x2
R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 x3
Base: a multiplicação de todos os coeficientes de uma mesma reação i por um fator xi, não afeta a proporção em que as
substâncias reagem.
Mas afeta os Coeficientes Globais
A B C D E F M
R1 - 1 - 1 0 1 0 0 0
R2 0 0 1 -1 0 0 1
R3 1 0 - 2 0 - 1/2 1 0
G 0 - 1 - 1 0 - 1/2 1 1
A B C D E F M x
R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1
R2 0 0 x2 - x2 0 0 x2 x2
R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 x3
G x3 - x1 - x1 x2 - 2x3 x1 - x2 - 0,5 x3 x3 x2
A B C D E F M x
R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1
R2 0 0 x2 - x2 0 0 x2 x2
R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 x3
G x3 - x1 - x1 x2 - 2x3 x1 - x2 - 0,5 x3 x3 x2
Basta procurar combinações de multiplicadores para as quais
x2 - 2x3 ≥ 0
Como a presença de R2 é compulsória x2 > 0
Para que a Margem Bruta resulte diretamente em $/kmol M x2 = 1.
Logo, qualquer par (x1,x3), com x3 ≤ 0,5, atende ao desejado.A cada par corresponde uma Margem Bruta.
A B C D E F M x
R1 -1 -1 0 1 0 0 0 1
R2 0 0 1 -1 0 0 1 1
R3 0,5 0 -1 0 - 0,25 0,5 0 0,5
G - 0,5 - 1 0 0 - 0,25 0,5 1
p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1
B
D
M
C
0,25E
0,5A A
0,5A
0,5FMODULO MODULO MODULO1 2 3
Neste esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de cloro (A), menos onerosa.
O cálculo da Margem Bruta resulta em: MB = 3,1 – 0,5*2,8 – 0,84 = 0,86 $/kmol de M > 0 viável !
Para x3 = 0,5 e x1 = 1:
A B C D E F M x
R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 1
R2 0 0 x2 -x2 0 0 x2 1
R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 0,5
G - 0,5 - 1 0 0 - 0,25 0,5 1
Para qualquer produção P desejada, basta multiplicar todos os coeficientes por P. Por exemplo: P = 100
A B C D E F M x
R1 -100 -100 0 100 0 0 0 100
R2 0 0 100 -100 0 0 100 100
R3 50 0 -100 0 -250 50 0 50
G -50 -100 0 0 -250 50 100
MB = 86 $/100kmol M 0,86 $/kmol M
B
D
M
C
0,25E
0,5A A
0,5A
FMODULO MODULO MODULO1 2 3
100B
100D
100M
100C
25E
50A 100A
50A
100FMODULO MODULO MODULO1 2 3
MB = 0,86 $/kmol M
MB = 86 $ / 100 kmol M 0,86 $/kmol M
A B C D E F M x
R1 -0,5 -0,5 0 0,5 0 0 0 0,5
R2 0 0 1 -1 0 0 1 1
R3 0,5 0 -1 0 -0,25 0,5 0 0,5
G 0 -0,5 0 -0,5 -0,25 0,5 1
p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1
0,5B
2D
M
C
0,25E
A
0,5FMODULO MODULO MODULO2 3
0,5D
0,5D
Neste outro esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de dicloroetano (D), também menos onerosa.
MB = 3,1 – 0,5*0,84 – 0,5*3,45 = 0,97 $/kmol de M > 0
MB > 0,86 $/kmol de M
A B C D E F M x
R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1
R2 0 0 1 1 0 0 1 1
R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 - x3
G x3 - x1 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 - 0,5 x3 x3 1
p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1
O problema exibe múltiplas soluções.Logo, é um problema de otimização.
max {MB = 2,8 min[0, x3 – x1] - 0,84 x1 + 3,43 min[0, x1 – 1] + 3,1} {x1, x3} s.a.: 0 ≤ x3 ≤ 0,5 e 0 ≤ x1
A parcela referente ao HCl (C) é omitida porque, com a restrição x3 ≤ 0,5, o coeficiente global será sempre positivo ou zero, para o qual o preço é zero.
Trata-se de um problema de Programação Não-Linear
Resolvendo no MATLAB com x1=x(1) e x3=x(2)
MB = ‘-(2.8*min(0,x(2)-x(1))-0.84*x(1)+3.43*min(0,x(1)-1)+3.1)’; [x,f]=fmincon(MB,[0;0],[],[],[],[],[0;0],[inf,0.5])
x = [0.5000 0.5000]
f = -0.9650 MB = 0,9650 0,97 $/kmol M
Ou seja, a solução ótima é a última alternativa usada !
Processo Químico
Reação Separação Integração Controle
ReaçãoSeparação
SeparaçãoIntegração
Algumas sub-tarefas já podem ser projetadas conjuntamente
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta.
Em retrospectiva: