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X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 1
CALIBRAÇÃO DE SONDAS DE TURBIDEZ EM LABORATÓRIO
Vanessa Sari1 ; Marco Alésio
2; Nilza Maria dos Reis Castro
3; Masato Kobiyama
4
RESUMO --- Esse trabalho apresenta um procedimento para calibração em laboratório de três
sondas de turbidez utilizando-se amostras de sedimentos em suspensão coletadas em campo, com o
amostrador tipo Torpedo. Essas amostras foram recolhidas em três bacias embutidas (Donato,
Turcato e Taboão), localizadas na região noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. A relação entre
turbidez e concentração de sedimentos em suspensão (CSS) foi determinada para uma faixa de
concentração entre 0,01 e 12 g, dissolvidas em 1000 mL de água deionizada. Essa mistura água-
sedimento foi homogeneizada, manualmente, durante 1 minuto em um recipiente preto e opaco.
Após esse período, as sondas DTS-12 realizaram leituras de turbidez (NTU) durante três minutos,
gravando a média dessas leituras a cada 30 segundos. Cada sonda foi calibrada com os sedimentos
coletados na respectiva bacia. Os resultados mostraram um ajuste polinomial entre a turbidez e CSS
para a bacia do Taboão e dois ajustes diferenciados para as bacias do Turcato e Donato, sendo linear
para CSS menor que 100 mg/L e potencial para CSS maior que 100 mg/L. Os modelos mostraram
bom ajustes e baixo erro relativo, entretanto as concentrações de sedimentos calculadas foram, em
geral, subestimadas.
ABSTRACT --- This paper presents a procedure for calibration in the laboratory of three turbidity
sensor using samples of suspended sediment collected in the field, with the sampler Torpedo. These
samples were collected from three built-in watersheds (Donato, Turcato and Taboão), located in the
northwestern region of Rio Grande do Sul state. Relationship between turbidity and suspended
sediments concentration (SSC) was determined for a concentration range from 0.01 to 12 g,
dissolved in 1000 mL of deionized water. This sediment-water mixture was manually homogenized
for 1 minute in an opaque and black recipient. After this period, the DTS-12 turbidity sensor read
during three minutes the turbidity values and stored the average of these readings every thirty
seconds. Each turbidity sensor was calibrated with sediment collected in the respective watershed.
The results showed a polynomial adjustment between turbidity and SSC for Taboão watershed and
two different models of adjustment for the watersheds Turcato and Donato: a linear adjustment for
SSC less than 100 mg/L and a potential adjustment for SSC greater than 100 mg/L. The models
showed good adjustments and low relative error, but in general the values of SSC were
underestimated.
Palavras-Chave: turbidez, concentração de sedimentos em suspensão, calibração.
1 Doutoranda do Programa de Pós Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul, Campus do Vale, Bairro Agronomia, Porto Alegre, RS, CEP 91501-970. e-mail: sari.vanessa@yahoo.com.br 2 Doutorando do Programa de Pós Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul. 3 Professora do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. 4 Professor do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da Universidade Federal de Santa Catarina.
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1. INTRODUÇÃO
A erosão dos solos, o transporte e os depósitos de sedimentos e suas implicações são um dos
grandes desafios enfrentados, pelo homem, na atualidade. De fato, a presença de sedimentos na
água tem dois efeitos opostos sobre a qualidade dos recursos hídricos e do meio ambiente. Por um
lado, as partículas de sedimentos, especialmente as mais finas, absorvem alguns poluentes e assim,
melhoraram, consideravelmente, a qualidade da água. Na contramão, os mesmos sedimentos podem
servir também, como agentes poluentes, na medida em que configuram-se em meio transportador e
armazenador de outros poluidores (como pesticidas, resíduos, fósforo absorvido, compostos
orgânicos, bactérias patogênicas e vírus); afetando, dessa forma, a pureza, transparência e qualidade
da água (WMO, 2003).
Na percepção dessa conjuntura é que se configura a vital importância do conhecimento e
entendimento do processo hidrossedimentológico para a conservação e utilização dos solos e
recursos hídricos de uma determinada região; bem como, para a execução de estudos ambientais e
projetos de obras hidráulicas (Carvalho, 2008). Por outro lado, a ausência de dados
hidrossedimentológicos suscita incertezas que podem comprometer o gerenciamento dos recursos
hídricos, limitando a avaliação dos aproveitamentos de mananciais e prejudicando os estudos de
qualidade das águas e dos processos de outorga.
Como destacam Minella et al. (2008b), a medição da concentração de sedimentos em
suspensão (CSS) deve estar vinculada às mudanças de nível do rio, especialmente durante episódios
de cheias, pois exatamente nesse momento ocorre o maior fluxo de sedimentos. Em realidade, cerca
de 70% a 90% dos sedimentos transportados em um rio ocorrem no período de precipitações,
principalmente durante eventos intensos (Carvalho, 2008).
Usualmente, a medida da carga de sedimentos em suspensão envolve o monitoramento do
fluxo de água e a simultânea coleta dos sedimentos, por amostragem com dispositivo adequado.
Entretanto, é inegável que esse tipo de amostragem pode comprometer a representatividade das
informações levantadas; isso tendo-se em vista que restrições operacionais e econômicas podem
limitar a frequência e a coleta de amostras durante a ocorrência dos diferentes eventos (Minella et
al., 2008a), comprometendo a caracterização da dinâmica do fenômeno.
Nessa perspectiva, a instrumentalização de bacias hidrográficas para o monitoramento
contínuo de elementos hidrossedimentológicos revela-se essencial para a aquisição de informações,
com consideração da variação espaço-temporal, dentro de uma bacia.
Pesquisas demonstram que o uso de turbidímetros em campo, com medidas contínuas,
representa uma interessante solução para as limitações inerentes às amostragens discretas (Gippel,
1989, 1995; Gurnell & Warburton, 1990; Orwin & Smart, 2005). No entanto, como salientam
Minella et al. (2008a), a utilidade das informações obtidas depende intensamente da existência de
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uma estreita relação entre a CSS e a turbidez, bem como, do procedimento de calibração executado;
o qual proporcionará, por sua vez, uma relação da concentração de sedimentos em suspensão ao
sinal de turbidez (NTU) do equipamento.
O objetivo desse trabalho foi a calibração de três sondas de turbidez (DTS-12) a partir da
utilização de amostras de sedimentos em suspensão, coletados em campo com amostradores tipo
Torpedo, instalados no exutório de três bacias hidrográficas embutidas, localizadas no estado de Rio
Grande do Sul.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. Velocidade de queda das partículas
A velocidade de queda da partícula de sedimento (W) é um importante parâmetro utilizado em
avaliações de transporte de sedimento. Ela é uma variável primária na interação entre o sedimento
transportado no fluído, o leito e os bancos de sedimentação (Simons & Sentürk, 1992) e seu cálculo
depende da função de transporte utilizada e do tamanho da partícula de sedimento em estudo (Yang,
2003).
As variáveis que afetam a W são a densidade do fluído ( f ), a densidade da partícula ( s ), a
viscosidade dinâmica do fluído ( ), o diâmetro da partícula ( sD ), o fator de forma da partícula
( pS ), a frequência de oscilação ou turbulência ( f ), a rugosidade da superfície ( rS ), e o peso
flutuante da partícula ( F ) (Simons & Sentürk, 1992).
Além desses parâmetros exercem influência em W: a velocidade do fluxo, o número de
Reynolds e o tipo de partícula.
A viscosidade é uma função da temperatura da água, e pode ser expressa pela equação (1)
(Yang, 2003).
2
6
000221,00337,00,1
10792,1
TTv
(1)
onde é a viscosidade cinemática da água (m²/s); e T é a temperatura da água (ºC).
No cálculo de W (m/s) pode-se utilizar duas equações (2) e (3) apresentadas a seguir (Simons
& Sentürk, 1992). Para diâmetro das partículas maior ou igual a 0,1 mm usa-se a equação de Rubey
(1933):
i
is
D
Dg
W
63613
2
5,0
23
(2)
onde g é a aceleração da gravidade (9,815 m/s²); s é o peso específico do sedimento (ton/m³); é
o peso específico da água (ton/m³); D é o diâmetro médio do sedimento (m); e é a viscosidade
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cinemática da água (m²/s). Já para as partículas com diâmetro menor que 0,1 mm usa-se a equação
de Stokes:
2
18
1 DgW s
(3)
2.2. Calibração das sondas de turbidez
A continuidade das informações coletadas por turbidímetros possibilita o conhecimento e
entendimento da dinâmica espaço-temporal dos sedimentos em uma bacia; entretanto, a calibração
do instrumento registrador requer uma análise mais cuidadosa, com consideração das características
do local onde o equipamento se encontra instalado (Gippel, 1989).
Chauncey (2005) e Minella et al. (2008a) descrevem o processo de calibração ocorrendo em
três etapas. A primeira seria constituída pelo teste de eficiência e estabilidade do equipamento
(Turbidez de Referência), sendo caracterizada por leituras em soluções padronizadas como, por
exemplo, a Formazina. Já a segunda estaria centrada no estabelecimento da adequada relação entre
a concentração de sedimentos em suspensão e o sinal de turbidez. E a terceira compreenderia a
verificação da calibração em campo.
A correlação entre a CSS e o sinal de turbidez pode ser obtida de duas formas: a partir de
amostras (mistura água-sedimento) coletadas em campo, preferencialmente durante os eventos de
cheias, utilizando amostradores adequados (por exemplo: os da série USDH). Ou então, em
laboratório, com amostras sólidas coletadas diretamente na bacia e provenientes de diferentes fontes
(lavouras, estradas, etc.), ou ainda, através de amostras de sedimentos coletadas na calha do rio,
com o amostrador Torpedo.
Para Minella et al. (2008a), a calibração de sondas de turbidez em laboratório, a partir do
uso de materiais provenientes da bacia onde a mesma será instalada, revela-se uma alternativa
interessante e viável, quando comparada às dificuldades inerentes ao processo de calibração in situ,
durante o evento; apesar dessa última garantir maior representatividade dos fenômenos intrínsecos
ao processo de transporte e armazenamento do sedimento na calha e margens do rio.
Quando as propriedades das partículas de sedimentos são constantes, a relação entre a
turbidez e a concentração de sedimentos em suspensão é do tipo linear. Entretanto, em bacias
naturais caracterizadas pela variabilidade espacial da geologia, solos e cobertura da terra, as
características dos sedimentos que chegam ao rio são, em geral, heterogêneas; representando uma
mistura de matérias provenientes de diferentes fontes (Wass & Leeks, 1999).
Estudos realizados mostram que, em geral, a relação entre a concentração de sedimentos em
suspensão e a turbidez é do tipo linear (y = ax + b), potencial (y = axb) ou um polinômio de ordem
dois (y = ax² + bx + c) e, comumente, o coeficiente de correlação entre as duas variáveis (CSS e
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turbidez) é superior a 70% (Foster et al., 1992; Gao et al., 2008; Lewi, 1996; Lewis, sd; Minella et
al., 2008a; Navratil et al., 2011; Old et al., 2003; Paranhos & Paiva, 2005; Sun et al., 2001).
Na análise das equações de relação entre a CSS e a turbidez é necessário considerar,
também, os erros envolvidos no processo, sejam eles sistemáticos (associados ao procedimento
empregado para a calibração) ou metodológicos (ligados à ausência de uma relação única entre a
concentração de sedimento e a turbidez).
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Coleta de sedimentos in situ
As três bacias hidrográficas em que foram coletadas as amostras de sedimentos em suspensão
estão localizadas no município de Pejuçara, região noroeste do estado do Rio Grande do Sul;
estando situadas entre as latitudes 28°23'00"S e 28°28'00"S e as longitudes 53°35'00"W e
53°47'00"W. A Figura 1 mostra a localização das bacias hidrográficas do Taboão, Turcato e Donato
e de suas respectivas estações fluviométricas.
As bacias do Taboão (78 km²), do Turcato (19,5 km²) e do Donato (1,13 km²) são embutidas.
Essas bacias pertencem à bacia do rio Potiribu, que é contribuinte do Rio Ijuí, este último
constituindo-se um afluente de margem esquerda do Rio Uruguai.
As bacias em estudo caracterizam-se por serem áreas com grande atividade agrícola, sendo a
rotação de culturas predominante na região: soja e milho no verão e aveia e trigo no inverno.
Também salienta-se que o plantio direto é prática utilizada na bacia desde o ano de 1993. As bacias
do Donato e Turcato possuem cerca de 90% de suas áreas cultivadas; já a bacia do Taboão possui
entre 80 e 85% de áreas cultivadas. Além disso, vegetação nativa ou em estágio avançado de
regeneração ocorrem na forma de fragmentos de mata ciliar e manchas isoladas de diferentes
extensões, raramente chegando a 1 km² (Girardi et al., 2011).
Os solos predominantes nas bacias são os Latossolos vermelhos, caracterizados por grande
profundidade e quantidade de argila (superior a 60%). A alta atividade dos argilominerais formam
estruturas de microagregados conferindo ao solo bom armazenamento de água, característica da
argila, e alta taxa de infiltração, sendo conhecidos como falsas areias. Os Nitossolos assim como o
Latossolo, são solos profundos diferindo deste por apresentar um horizonte B com uma estrutura
mais desenvolvida com revestimento brilhante (cerosidade). Já o Neossolo é um solo pouco
desenvolvido e normalmente raso. Nas áreas de depressões com baixa declividade encontra-se o
Gleissolo, caracterizado como solo pouco profundo e mal drenado, geralmente apresentando cor
acinzentada ou escura (Castro, 1996).
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Figura 1 – Localização das bacias hidrográficas de Taboão, Turcato e Donato e de suas respectivas
estações fluviométricas e mapa dos solos.
As amostras de sedimentos em suspensão foram coletadas com amostradores integradores
no tempo, denominados “Torpedo”. A Figura 2 apresenta uma imagem desse equipamento de
coleta.
Figura 2 – Amostrador tipo Torpedo.
O amostrador é constituído por um tubo de PVC com 75 mm de diâmetro e 80 cm de
comprimento, fechado nas duas extremidades por uma tampa com rosca. No centro dessas tampas
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está inserido um tubo de 3 cm de comprimento e 5 mm de diâmetro, através do qual ocorre a
entrada e saída do fluxo de água. Essa mistura água-sedimento ao entrar no amostrador, passa para
um micro ambiente lêntico ocasionando, por consequência, o depósito do sedimento no interior do
tubo.
Esses instrumentos foram instalados nas seções de medição, no exutório de cada bacia a uma
altura de 10 cm, com o orifício de entrada voltado contra a corrente, acumulando sedimentos finos;
representativos do material em suspensão das bacias.
3.2. Velocidade de queda das partículas
Para calcular o valor de W utilizou-se as equações (2) e (3).
3.3. Calibração das sondas de turbidez
Nesse trabalho o procedimento de calibração das sondas de turbidez foi realizado no
Laboratório de Sedimentos do Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH) da UFRGS, com amostras
oriundas dos amostradores torpedo, instalados na seção de medição do exutório de cada uma das
bacias estudadas.
O processo de calibração seguiu as duas primeiras etapas descritas em Chauncey (2005) e
Minella et al. (2008a), sendo que cada uma das sondas foi calibrada utilizando os sedimentos
oriundos de uma bacia, na qual ela será futuramente instalada. Após essa instalação será realizada a
terceira etapa do processo de calibração, caracterizada pela verificação da calibração em campo.
As sondas utilizadas, série DTS-12 -SDI Turbity Sensor da empresa Forest Technology
System, LTD. (Figura 3a), possuem um alcance de medição médio entre zero e 1600 NTU, com
uma resolução de 0,01 NTU. A acurácia para a faixa entre zero e 499,99 NTU é, em média, 2% e
para a faixa entre 500 e 1500 NTU oscila em torno de 4% (FTS, sd). O sensor possui uma lâmina de
silício, que ajuda a minimizar as incrustações, possibilitando a limpeza da sonda antes do início das
leituras e, dessa forma, contribuindo para a garantia de uma amostragem mais precisa.
A sonda DTS-12 realiza 100 leituras ao longo de cinco segundos e, em seguida, calcula, exibe
e registra a média, variância, mediana e valores máximos e mínimos no intervalo de tempo
desejado. Esta análise estatística compensa picos e "limpa" as informações, proporcionando uma
adequada medição da turbidez.
Os dados interpretados pelas sondas foram armazenados em um logger modelo H500 XL
(Figura 3b), produzido pela empresa Design Analysis Associates INC.
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(a)
(b)
Figura 3 – (a) Sonda DTS 12 e (b) Logger H500 XL.
3.3.1. Procedimentos e analises de laboratório
As amostras de sedimento em suspensão, coletados em cada bacia, foram inicialmente secas
em estufa, a uma temperatura de 105°C, durante um período de 24 horas e depois transferidas para
um dessecador; onde permaneceram por cerca de 60 minutos.
A Tabela 1 expõe os valores totais de materiais coletados em cada bacia, as frações destinadas
para determinação da curva granulométrica do material em suspensão, bem como, as faixas de
valores fracionados para execução do procedimento de calibração das sondas de turbidez.
Tabela 1 - Material utilizado para determinação da granulometria e CSS no processo de calibração
das sondas de turbidez Bacia hidrográfica Taboão Turcato Donato
Amostra total (g) 77,07 245,39 26,22
Amostra granulometria (g) 38,53 102,08 13,33
Concentrações adotadas
para a calibração (g/L)
0,01; 0,02; 0,03; 0,04;
0,05; 0,06; 0,07; 0,08;
0,09; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5;
0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0; 2,0;
3,0; 5,0; 6,0 e 8,0
0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05;
0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,1;
0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7;
0,8; 0,9; 1,0; 2,0; 3,0; 5,0;
8,0 e 12,0
0,01; 0,02; 0,03; 0,04;
0,05; 0,06; 0,07; 0,08;
0,09; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4;
0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 1,0;
5,0; e 12,0
Após o fracionamento, as amostras foram pesadas em balança eletrônica de precisão (quatro
casas decimais de precisão) e acondicionadas em beckers de 50mL.
A granulometria do material em suspensão foi obtida utilizando-se peneiramento seguido da
pipetagem, conforme procedimento descrito em Carvalho (2008).
Na determinação da estabilidade da sonda de turbidez, realizou-se leituras durante três
minutos para cada uma das soluções padrões: 0 NTU, 60 NTU, 125 NTU, 700 NTU, 1000 NTU e
1500 NTU. Os valores registrados foram então comparados com os valores teóricos da solução
padrão.
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Para a identificação da relação entre a concentração de sedimentos em suspensão e a turbidez
(registrada pela sonda) a cada uma das amostras fracionadas (descritas na Tabela 1) foi adicionado
1000 mL de água deionizada, em uma jarra de cor preta e opaca, conforme sugerido por Chauncey
(2005) com capacidade de 2,1 L e instrumento misturador acoplado. Essas amostras foram então
agitadas manualmente durante um minuto e, a seguir, a sonda foi imersa na mistura para realizar,
durante três minutos, 100 leituras de turbidez a cada cinco segundos; registrando a média dessas
leituras a cada 30 segundos.
A Figura 4 mostra as etapas do processo de verificação da turbidez com agitação manual e os
instrumentos utilizados.
Figura 4 – Etapas do processo de verificação da turbidez com agitação manual e instrumentos
utilizados: (a) recipiente para homogeneização da mistura água-sedimento e “misturador” utilizado
para agitar a solução; (b) dissolução dos sedimentos; (c) processo de homogeneização da mistura
água-sedimento e; (d) sonda DTS-12 realizando as leituras de turbidez (NTU).
Com base nessas leituras realizadas e conhecendo-se, previamente, a concentração de
sedimentos em suspensão foi então possível construir a relação entre CSS e a turbidez, para cada
bacia em particular. Na determinação dos parâmetros de cada equação de ajuste utilizou-se a
ferramenta solver do Excel®, buscando minimizar o erro relativo entre os dados de CSS calculados
a partir das equações de turbidez ajustadas e os valores de concentração teóricos estabelecidos na
Tabela 1, conforme equação (4).
teórica
calculadateórica
CSS
CSSCSSrelativoerro
_
(4)
Nesse processo buscou-se, ainda, analisar o ajuste de distintos modelos para a faixa de
concentração de sedimentos em suspensão até 100 mg/L e superior a 100 mg/L. Nesse caso, o erro
relativo foi calculado pela soma dos erros para cada faixa de concentração e os parâmetros dessas
equações foram determinados com base na minimização desse erro na faixa considerada.
É interessante salientar, que a agitação da solução fez-se de forma vertical e, uma vez cessado
esse movimento e inserida a sonda na amostra, iniciou-se o processo de decantação dos sedimentos,
conforme o tamanho das partículas existentes. Entretanto, como se tem conhecimento, o movimento
de deslocamento das partículas na calha do rio difere dessa condição, caracterizando-se por
a d c b
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 10
deslocamento horizontal no sentido do fluxo; ainda que a deposição/decantação das partículas dê-se
no sentido vertical. Essas características somadas às condições do regime de escoamento e às
propriedades das partículas existentes poderão incorrer em erros nesse processo de calibração
realizado em laboratório e, por isso, é essencial a verificação in situ das curvas determinadas
experimentalmente.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Granulometria do material em suspensão
A distribuição granulométrica dos sedimentos possibilita o conhecimento do tipo de
sedimento que está sendo gerado e transportado na área em estudo e essa é uma informação
importante, pois, segundo Carvalho (2008), o deslocamento e o transporte do sedimento dependem
da forma, tamanho, peso da partícula e das forças exercidas pela ação do escoamento. A Tabela 2
apresenta a caracterização geral dos sedimentos coletados e a Figura 5 ilustra as curvas
granulométricas de distribuição dos materiais coletados nas três bacias.
Tabela 2 - Classificação do material coletado com uso de amostrador Torpedo.
Bacia Areia (%) Silte (%) Argila (%)
Donato 60,52 22,57 16,91
Turcato 59,20 19,92 20,87
Taboão 52,16 22,11 25,73
Figura 5- Granulometria do material coletado nos torpedos: Classificação granulométrica da
American Geophysycal Union (DNAE, 1970 apud Carvalho, 2008).
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Pode-se observar que a maior parte do material coletado classifica-se como areia, enquanto
que o solo predominante na região é composto, sobretudo, por argila e silte (Figura 1). Essa
superioridade da fração areia no material coletado pode estar relacionada à posição do amostrador
em relação à coluna d’água, tendo-se em vista que os equipamentos amostradores (torpedos) foram
instalados em uma profundidade próxima ao leito do canal o que, consequentemente, pode ter
condicionado a coleta de partículas mais pesadas, que se deslocam junto ao leito.
Diante destas constatações conjectura-se que o elevado índice de areia no material coletado
pode estar relacionado ao processo erosivo no leito do canal e às características de transporte e
deposição das partículas de sedimento.
A Tabela 3 apresenta uma descrição geral dos diâmetros das partículas coletadas para as
porcentagens acumuladas de 20%, 35%, 50%, 65% e 90%.
Tabela 3 - Descrição dos diâmetros das partículas de sedimento para as porcentagens acumuladas de
20%, 35%, 50%, 65% e 90%.
Bacia Diâmetro
D20 D35 D50 D65 D90
Taboão 0,280 0,170 0,098 0,024 0,0026
Donato 0,380 0,240 0,140 0,078 0,0027
Turcato 0,380 0,220 0,130 0,070 0,0028
O diâmetro D65 é maior para a bacia do Donato (0,078 mm) seguido pelas bacias do Turcato
(0,070 mm) e Taboão (0,024 mm); caracterizando o material como silte nesta última bacia e areia
fina para as duas primeiras. O conhecimento desses parâmetros tem fundamental importância
quando se deseja utilizar métodos empíricos para o cálculo das cargas de sedimentos em uma bacia.
4.2. Estabilidade da sonda de turbidez
No intervalo de três minutos em que se monitorou a turbidez obteve-se sete valores médios de
leitura da turbidez para cada uma das soluções padrões consideradas (0, 60, 125, 700, 1000 e 1500
NTU). Esses valores das soluções padrões foram conferidos com turbidímetro de bancada (2100N
Turbidimeter) a fim de estabelecer a real turbidez de cada amostra. Esse procedimento foi realizado
por perceber-se que poderiam haver divergências no valor da turbidez em relação ao que se adotava
como valor teórico, uma vez que essas amostras foram obtidas através da diluição de uma amostra
base de 3000 NTU.
Na Tabela 4 são apresentados os valores de turbidez das soluções padrões (teórica e registrada
pelo turbidímetro), a turbidez média calculada a partir das informações de leitura da sonda (para
cada solução padrão) e o erro (diferença) entre o valor medido e o valor padrão considerado. Um
sinal positivo (+) para o erro indica que a sonda superestimou o valor da turbidez medida em
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 12
relação à turbidez teórica da solução padrão e, um sinal negativo (-) mostra que a sonda subestimou
o valor da turbidez avaliado em relação à turbidez teórica da solução padrão.
Tabela 4 - Descrição geral dos valores de turbidez medidos durante o processo de verificação da
estabilidade das sondas
NTU Sinal NTU Sinal NTU Sinal
0 0,00 0,26 0,26 + 0,00 0,00 - 0,00 0,00 -
60 61,10 56,89 4,21 - 51,87 9,23 - 60,25 0,85 -
125 126,00 117,98 8,02 - 103,50 22,50 - 120,22 5,78 -
700 692,00 594,94 97,06 - 564,68 127,32 - 655,05 36,95 -
1000 942,00 812,38 129,62 - 782,90 159,10 - 886,93 55,07 -
1500 1530,00 1335,67 194,33 - 1388,71 141,29 - 1388,81 141,19 -
0,9999
R²
Valor
verificado
(NTU)
Erro
R²
0,9983 0,9997
Bacia: Donato
Valor
verificado
(NTU)
ErroTeórica
(NTU)
Turbidímetro
(NTU)
Valor
verificado
(NTU)
Erro
R²
Solução padrão Bacia: Taboão Bacia: Turcato
Observa-se que o maior coeficiente de correlação entre os dados de turbidez medidos pela
sonda e os verificados pelo turbidímetro foi obtido para a bacia do Taboão, seguido pelas bacias do
Donato e Turcato. Já os menores erros entre os valores medidos e os lidos pelo turbidímetro foram
constatados para a bacia do Donato, Taboão e Turcato, respectivamente.
No entanto, percebe-se que apesar do elevado coeficiente de relação entre os dados medidos e
os verificados pelo turbidímetro, existem algumas diferenças entre esses valores; o que é
evidenciado quando se observa o erro da medida (diferença entre o valor de turbidez medido pela
sonda e o valor da solução padrão verificado no turbidímetro). Em geral, essas diferenças são
superiores à precisão de 2% para valores de turbidez entre zero e 500 NTU e 4% para valores entre
500 e 1600 NTU, conforme estabelecidos pelo fabricante da sonda (FTS, sd). Além disso, percebe-
se que as três sondas de turbidez geralmente subestimam as leituras da turbidez em relação à
turbidez padrão determinada pelo turbidímetro.
A Figura 6 mostra a relação entre as leituras da sonda de turbidez e os valores da solução
padrão medidos pelo turbidímetro. Pode-se evidenciar a existência de um comportamento linear
entre os dados medidos pela sonda e os valores de turbidez da solução padrão verificados pelo
turbidímetro para a faixa entre zero e 1500 NTU.
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 13
Figura 6- Relação entre as leituras da sonda de turbidez e os valores da solução padrão (medidos
pelo turbidímetro)
4.3. Relação entre turbidez e concentração de sedimentos
As leituras de turbidez foram realizadas para um intervalo de três minutos, dos quais
resultaram 7 medidas de turbidez média para cada uma das sondas. Após avaliação estatística dos
dados eliminou-se das análises subsequentes a primeira e a última leitura, em virtude do elevado
número de outliers e extremos encontrados nessas verificações. De posse da turbidez média
calculada para cada concentração de sedimentos em suspensão foi possível estabelecer a correlação
entre o sinal da turbidez (em NTU) e a CSS (em mg/L).
A Tabela 5 apresenta, para a bacia do Taboão, os parâmetros das equações e o erro relativo
para cada um dos modelos ajustados, bem como, o coeficiente de correlação entre os dados de CSS
calculados e os valores teóricos de CSS e, ainda, a avaliação da característica do ajuste;
descrevendo se o modelo subestima ou superestima o valor de CSS.
Observa-se que à exceção do modelo linear, as equações ajustadas apresentam um erro
relativo próximo, sendo o melhor ajuste (menor erro relativo) determinado para o modelo
polinomial. Além disso, o coeficiente de correlação entre as concentrações teórica e calculada é, em
média, superior a 96%. Há que se destacar que os ajustes polinomial e linear (<100 mg/L) estão
limitados a uma concentração mínima de, aproximadamente, 12 mg/L para valores de turbidez nula;
sugerindo que pode ser mais interessante utilizar o modelo potencial quando for necessária a
determinação de concentrações inferiores a esse valor.
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 14
Tabela 5 - Descrição dos parâmetros das equações dos modelos de ajuste, coeficiente de correlação,
erro relativo e características do ajuste para a bacia do Taboão.
Parâmetros Potência Polinômio Linear Linear (< 100 mg/L) Potência (>100 mg/L)
y = axb y = ax² + bx + c y = ax + b y = ax + b y = ax
b
a 1,58037527 4,19152619E-4 2,91420866 2,59470709 1,86414763
b 1,09552662 2,59401097 -60,19368363 -11,70214066 1,06748709
c - -11,72566043 - - -
R² 0,9729 0,9746 0,9698 0,9743 0,8915
R² médio = 0,972
Cálculo CSS Subestima Subestima Subestima Subestima Subestima
Erro relativo 2,95 2,03 12,26 1,04 1,053
Erro relativo total = 2,092 R²: expressa a correlação entre a concentração de sedimento calculada pelo modelo de ajuste e a concentração teórica de
sedimentos
O ajuste linear, utilizando uma única equação para toda a faixa de turbidez, demonstrou uma
relação negativa entre turbidez e CSS para concentrações inferiores a 50 mg/L, ou seja, menores
valores de turbidez estariam associados a maiores concentrações de sedimento; o que logicamente
não traduz a realidade. Portanto, embora o ajuste tenha resultado em uma adequada correlação entre
a CSS calculada e a CSS teórica, o modelo não satisfaz as características reais de variação da
turbidez em função da CSS.
Em relação ao cálculo de CSS pelas equações ajustadas, pode-se dizer que em geral os
modelos subestimam o valor da concentração de sedimentos calculada, embora o ajuste para as
faixas de concentração menor e maior do que 100 mg/L tenham originado um número semelhante
de estimativas subestimadas e superestimadas, com pequena superioridade do valores subestimados.
Em média encontrou-se nove valores de CSS superestimados e 15 valores de CSS subestimados,
por modelo, para um total de 24 concentrações de sedimento em suspensão calculadas.
A Figura 7 mostra a melhor equação ajustada (modelo polinomial) entre a turbidez e a
concentração de sedimentos em suspensão para a bacia do Taboão. As leituras de turbidez
realizadas pela sonda são limitadas para concentrações de sedimento acima de 6000 mg/L.
A Tabela 6 exibe os parâmetros de ajuste e o erro relativo dos modelos e ainda, o coeficiente
de correlação entre os dados de concentração dos sedimentos calculados e os valores teóricos de
concentração para a bacia do Turcato. Também são apresentadas as características de cada ajuste
em relação a superestimativa ou subestimativa de CSS calculada.
Percebe-se que os diferentes modelos ajustados apresentam erros relativos semelhantes, sendo
os menores erros verificados para o modelo linear na faixa de concentração até 100 mg/L e
potencial para CSS<100 mg/L. Já o coeficiente de correlação entre a concentração de sedimentos
em suspensão calculada pelas equações e a concentração de sedimento teórica é superior a 97%.
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 15
Figura 7 - Modelo de ajuste polinomial entre turbidez e concentração de sedimentos em suspensão
na bacia do Taboão
Tabela 6 - Descrição dos parâmetros das equações dos modelos de ajuste, coeficiente de correlação,
erro relativo e características do ajuste para a bacia do Turcato.
Parâmetros Potência Polinômio Linear Linear (< 100 mg/L) Potência (>100 mg/L)
y = axb y = ax² + bx + c y = ax + b y = ax + b y = ax
b
a 2,92664786 7,49039644E-4 3,51898867 3,32329970 2,36636361
b 1,03905020 3,38752998 -0,75704783 -0,14180775 1,07689775
c - -0,38714108 - - -
R² 0,9764 0,9765 0,9760 0,9806 0,9068
R² médio = 0,977
Cálculo CSS Subestima Subestima Superestima Superestima Subestima
Erro relativo 2,10 2,17 2,31 0,95 1,10
Erro relativo total = 2,049
R²: expressa a correlação entre a concentração de sedimento calculada pelo modelo de ajuste e a concentração teórica de sedimentos
A Figura 8 expõe os modelos de ajuste entre a turbidez e a concentração de sedimentos em
suspensão, na bacia do Turcato, para CSS≤100 mg/L (modelo linear) e CSS>100 mg/L (modelo
potencial).
No referente à CSS calculada pode-se dizer que, os modelos ajustados geralmente subestimam
a concentração de sedimentos calculada, à exceção do modelo linear para CSS≤100 mg/L
(superestima todos os valores). Além disso, observou-se que o número de valores superestimados e
subestimados é praticamente o mesmo entre os diferentes modelos, sendo que o modelo potencial
para CSS>100mg/L subestimou todos os valores de CSS calculados. Em média encontraram-se dez
valores de CSS superestimados e 13 valores de CSS subestimados, por modelo, para um total de 24
concentrações de sedimento em suspensão calculadas.
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 16
Figura 8- Modelo de ajuste entre a turbidez e a concentração de sedimento, na bacia do Turcato,
para CSS≤100 mg/L (modelo linear) e CSS>100 mg/L (modelo potencial).
Salienta-se que, para valores de turbidez nula, o ajuste polinomial está limitado a
concentrações de sedimentos em suspensão de aproximadamente 0,40 mg/L, enquanto que os
modelos lineares estão limitados a 0,76 e 0,14 mg/L.
A Tabela 7 mostra, para a bacia do Donato, os parâmetros das equações e o erro relativo de
cada modelo ajustado e, além disso, apresenta o coeficiente de correlação entre os dados de
concentração de sedimento calculados e os valores teóricos de concentração, bem como, as
características de cada ajuste em relação a subestimativa ou superestimativa de CSS calculada.
Tabela 7 - Descrição dos parâmetros das equações dos modelos de ajuste, coeficiente de correlação,
erro relativo e características do ajuste para a bacia do Donato.
Parâmetros Potência Polinômio Linear Linear (< 100 mg/L) Potência (> 100 mg/L)
y = axb y = ax² + bx + c y = ax + b y = ax + b y = ax
b
a 2,01393407 1,38839012E-4 -3,67206767 3,75657266 3,03088967
b 1,11069808 3,63944307 13,20396812 -13,74725359 1,03193586
c - -13,00202182 - - -
R² 0,9610 0,9582 -0,9559 0,9087 0,9521
R² médio = 0,957
Cálculo CSS Subestima Subestima Subestima Subestima Subestima
Erro relativo 3,83 3,09 3,15 2,12 0,95
Erro relativo total = 3,075 R²: expressa a correlação entre a concentração de sedimento calculada pelo modelo de ajuste e a concentração teórica de
sedimentos
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 17
Observa-se, mais uma vez, que os erros relativos são muito semelhantes para as diferentes
equações ajustadas e, além disso, a correlação entre os valores de concentração de sedimento
calculados e a concentração de sedimento teórica são superiores a 95%. Entretanto, o modelo linear
que emprega uma única equação de ajuste mostrou correlação negativa entre as concentrações
calculada e teórica, não representando o real comportamento da turbidez em relação à concentração
de sedimentos, ou seja, essa equação resultou em valores de turbidez menores para maiores
concentrações. Vale salientar ainda, que os modelos polinomial e lineares estão limitados a uma
concentração de sedimentos aproximada de 13 mg/L para valores nulos de turbidez.
Já a concentração de sedimentos em suspensão calculada foi subestimada para todos os
modelos de ajuste. Foi possível notar, ainda, que o número total de valores de CSS subestimados e
superestimados é muito semelhante entre as diferentes equações ajustadas, sendo que em média
encontrou-se oito valores de CSS superestimados e 12 valores de CSS subestimados, por modelo,
para um total de 20 concentrações de sedimento em suspensão calculadas.
A Figura 9 expõe a melhor relação de ajuste estabelecida entre a turbidez e a concentração de
sedimentos em suspensão na bacia do Donato para CSS≤100 mg/L (modelo linear) e CSS>100
mg/L (modelo potencial). A exemplos das leituras de turbidez nas demais bacias, evidencia-se que
em CSS superiores a 6000 mg/L a sonda DST-12 não consegue realizar uma verificação satisfatória
da turbidez, devido a limitações do equipamento de medida.
Figura 9- Modelo de ajuste entre turbidez e concentração de sedimentos em suspensão na bacia
Turcato para (a) CSS≤100 mg/L (ajuste linear) e (b) CSS>100 mg/L (ajuste potencial).
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 18
A Tabela 8 demonstra a média dos valores de CSS superestimados e subestimados por cada
um dos modelos ajustados para as bacias do Taboão, Turcato e Donato. Pode-se observar que, para
as bacias do Turcato e Donato, os erros dos valores superestimados quando se calcula a CSS pelos
diferentes modelos são, em geral, superiores aos erros dos valores de CSS que foram subestimados.
Já para a bacia do Taboão, os erros dos valores de CSS superestimados são geralmente menores do
que os valores de CSS subestimados.
Tabela 8 - Erros relativos dos valores de CSS superestimados e subestimados para cada modelo de
ajuste nas bacias do Taboão, Turcato e Donato.
Superestimativa
Média (% )
Subestimativa
Média (% )
Superestimativa
Média (% )
Subestimativa
Média (% )
Superestimativa
Média (% )
Subestimativa
Média (% )
Polinômio 5,24 10,42 14,80 5,29 19,55 12,69
Potência 13,94 11,10 11,46 7,37 14,48 13,62
Linear 1,52 53,36 13,54 7,37 3,99 14,07
Linear (<100 mg/L) 7,69 12,18 9,47 - 9,14 8,80
Potência (>100 mg/L) 2,89 11,00 - 8,47 4,05 13,16
Média geral (% ) 6,26 19,61 12,32 7,13 10,24 12,47
Modelo
Taboão Turcato Donato
4.4. Velocidade de queda das partículas
A Figura 10 exemplifica, para a bacia do Turcato, a W em relação ao D e, também, em
analogia com as leituras de turbidez realizadas pela sonda.
Observa-se que as leituras de turbidez decrescem ao longo do tempo, do que se supõe ser uma
consequência do processo de decantação das partículas de sedimento, que por sua vez, depende da
velocidade de queda da partícula. Percebe-se, ainda, que essa queda é mais acentuada quanto menor
for a concentração de sedimentos; fenômeno esse que é explicado por Bradley & McCutcheon
(1987) e Simons & Sentürk (1992) ao afirmarem que a W decresce, progressivamente, com o
aumento da CSS que estão dispersos na água e, por decorrência, com o aumento da turbidez, pois
quanto maior a CSS, em teoria, maior é a turbidez. Ainda segundo os autores, a W também pode ser
explicada em função do D, sendo mais acentuada quanto maior for esse diâmetro ou, em outras
palavras, a W é diretamente proporcional ao seu diâmetro. De fato, esse comportamento da
proporcionalidade da velocidade de queda da partícula em relação a seu diâmetro pode ser
evidenciado na Figura.
Cabe salientar aqui que os experimentos foram realizados a uma temperatura de 14ºC para a
bacia do Taboão, 20ºC para a bacia do Turcato e 15ºC para a bacia do Donato e, portanto, a
viscosidade da água considerada foi 1,16; 1,15 e 1,01, respectivamente. Entretanto, embora os
valores de viscosidade encontrados diferissem entre si, a tendência de sedimentação das partículas
foi semelhante para as três bacias.
X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 19
Figura 10- Velocidade de queda da partícula em função de seu diâmetro e em relação a variação da
turbidez no decorrer do tempo, com intervalo de 30 segundos entre leituras, para a bacia do Turcato.
5. CONCLUSÕES
As sondas de turbidez mediante calibração e possibilidade de limpeza automática de sua
lente mostram-se adequadas para o acompanhamento contínuo da CSS, contudo é necessário
cuidado com o processo de calibração e verificação in situ das equações ajustadas. Nesse trabalho,
os modelos de ajuste entre turbidez e CSS mostraram forte correlação, os erros relativos foram
muito próximos para as três sondas. Entretanto, as estimativas de CSS através de equações ajustadas
por calibração em laboratório, em geral, foram subestimadas pelos modelos de ajuste.
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