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CÁLCULO DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFÊRENCIA
USANDO DADOS CLIMÁTICOS DE REANÁLISE *
Diogo S. Martins1,2, Paula Paredes,2, Jorge Cadima3, Carlos A.L. Pires1,
Luis S. Pereira2
Resumo
Neste estudo avaliou-se a possibilidade de utilizar dados de reanálise para estimar
a evapotranspiração de referência (PM-ETo) com passo de tempo mensal. O cálculo
requer dados de temperatura máxima e mínima, radiação solar, humidade relativa e
velocidade do vento. Como dados climáticos de reanálise usou-se um conjunto de
dados NCEP/NCAR que combina reanálise com dados observados de modo a
corrigir viés nas variáveis de superfície. Comparou-se a ETo estimada com os dados
de reanálise e com a PM-ETo estimada para 130 estações meteorológicas na
Península Ibérica. Compararam-se igualmente as variáveis climáticas obtidas da
reanálise com as observadas para as mesmas localizações. Como os dados de
reanálise são fornecidos em malha recorreu-se ao kriging ordinário para a sua
estimativa nas localidades com dados de observação. A PM-ETo é ligeiramente
sobrestimada quando calculada com dados de reanálise mas os resultados sugerem
que os dados de reanálise são uma boa alternativa para o cálculo da ETo quando não
estão disponíveis dados in situ.
Abstract
In this study, reference evapotranspiration (PM-ETo) was estimated with blended
reanalysis datasets based on NCEP/NCAR reanalysis products using maximum and
minimum temperature, solar radiation, relative humidity and wind speed. Reanalysis
based PM-ETo was compared with PM-ETo estimated with in situ data relative to 130
weather stations in the Iberian Peninsula. All weather variables were also compared
with the ground measured variables. Gridded reanalysis data were interpolated to
observation locations using ordinary kriging. There is a slight trend for reanalysis to
overestimate PM-ETo, but overall results suggest that reanalysis products are
appropriate to estimate PM-ETo when in situ data are not available.
1 Instituto Dom Luiz (Laboratório Associado), DEGGE, Faculdade de Ciências da Universidade de
Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugal. Email: dmartins@fc.ul.pt; capires@fc.ul.pt 2 LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda, 1349-017
Lisboa, Portugal, Tel.: +351213653339; Fax: +35121365 3283; Email: lspereira@isa.ulisboa.pt;
pparedes@isa.utl.pt 3 Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa (CEAUL) e Instituto Superior de
Agronomia, Universidade de Lisboa, Portugal. Email: jcadima@isa.utl.pt
* Este artigo baseia-se em estudo anterior (Martins et al. 2016)
Predictabilidade Sazonal de Secas
1. Introdução
A evapotranspiração (ET) é uma variável fundamental tanto para o ramo terrestre
como atmosférico do ciclo hidrológico. O seu conhecimento é essencial para a
gestão dos recursos hídricos nos ecossistemas naturais e agrícolas, particularmente
em regadio (Allen et al., 1998). São diversas as aproximações usadas para medir e
estimar a ET a várias escalas, dependendo dos dados disponíveis e dos objetivos
dos cálculos (Pereira et al., 1999; Farahani et al., 2007; Allen et al., 2011; Glenn et
al., 2011; Liou e Kar, 2014).
Como revisto por Pereira et al. (2015), o uso da combinação “coeficiente cultural
(Kc) – evapotranspiração de referência” (ETo) continua a ser a mais importante
approximação à ET da vegetação, particularmente em agricultura, sendo que a
aproximação dual aos Kc vai ganhando adeptos devido à elevada precisão
conseguida (Allen et al., 2005; Allen e Pereira, 2009; Rosa et al., 2012; Paredes et
al., 2015). Consequentemente, é necessário que o cálculo da ETo seja realizado com
precisão. Entretanto, é interessante notar que a ETo é igualmente importante na
definição de índices de seca que combinam a precipitação com a ET (Paulo et al.,
2012; Martins et al., 2015; Vicente-Serrano et al., 2015).
O cálculo da equação PM-ETo (secção 2, abaixo) requere várias variáveis
climáticas, porém nem sempre disponíveis: radiação solar (Rs), temperaturas
máxima e mínima (Tmax e Tmin), humidade relativa (RH), e velocidade do vento a 2
m (u2). Porém, enquanto existem observações frequentes e de boa qualidade de Tmax
e Tmin as restantes variáveis são mais raramente observadas, os dados são
frequentemente de inferior qualidade e, também frequentemente, as series de dados
contêm numerosas falhas. Além disso, são de aquisição dispendiosa quando os
dados meteorológicos não são gratuitos ou de fácil aquisição para o público e para
a investigação. As dificuldades de aceder a dados de tais variáveis meteorológicas
levaram os investigadores a desenvolver métodos alternativos para estimar a ETo,
em particular usando apenas Tmax e Tmin, casos da equação de Hargreaves-Samani
(Hargreaves e Samani, 1985) e da adoção de estimadores dos parâmetros da
equação PM-ETo recorrendo apenas a dados de temperatura (Allen et al., 1998;
Pereira, 2004), o chamado método PMT. Inúmeras aproximações foram testadas
como revisto em Raziei e Pereira (2013) e Todorovic et al. (2013) onde ambos os
métodos são analisados com detalhe. Algumas aplicações à Península Ibérica são
apresentadas adiante ao discutir os resultados. A revisão por Pereira et al. (2015)
refere uma grande variedade de alternativas mas conclui pela necessidade de tais
alternativas respeitarem as bases físicas da equação PM-ETo.
Entre as possíveis alternativas para o cálculo da equação PM-ETo em condições de
carência de dados observados consta a utilização de dados de reanálise. Ishak et al.
(2010) usaram dados de reanálise ECMWF ERA-40 para calcular a ETo e a ET real
na bacia de Brue; posteriormente, para a mesma bacia, Srivastava et al. (2013;
2015) usaram dados ECMWF ERA Interim e NCEP. No entanto não há notícia de
utilização de reanálise à escala de um país ou da Península Ibérica. Assim,
pretendeu-se avaliar o desempenho de um conjunto de dados que combina produtos
de reanálise do NCEP/NCAR com observações (Sheffield et al., 2006) para estimar
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
a PM-ETo comparando-os com dados obtidos para 130 estações meteorológicas na
Península Ibérica, comparando também os dados de reanálise com as respetivas
variáveis observadas localmente.
2. Cálculo da evapotranspiração de referência e dados utilizados
Conforme apresentado por Allen et al. (1998) e Pereira et al. (1999) tomando como
base a equação de Penman-Monteith (Monteith, 1965) aplicada a um coberto de
relva, a evapotranspiração de referência (ETo) define-se como a taxa de
evapotranspiração de uma cultura de referência hipotética, para a qual se assume
uma altura de 0.12 m, uma resistência de superfície constante de 70 s m-1 e um
albedo de 0.23, semelhante à evapotranspiração de um extenso coberto de relva
verde de altura uniforme, em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo e bem
abastecido de água.
Para períodos diários ou superiores, a ETo é calculada pela equação PM-ETo
ETo = 0.408Δ(Rn−G)+ γ
900
T+273u2(es−ea)
Δ+γ(1+0.34u2) (1)
onde:
ETo evapotranspiração de referência [mm d-1]
Rn radiação líquida à superfície da cultura [MJ m-2 d-1]
G densidade do fluxo de calor do solo [MJ m-2 d-1]
T média da temperatura do ar a 2 m de altura [ºC]
U2 velocidade do vento a 2 m de altura [m s-1]
es pressão de vapor de saturação à temperatura T, a 2 m de altura
[kPa]
ea pressão de vapor real média medida a 2 m de altura [kPa]
(es – ea) défice da pressão de vapor medido a 2 m de altura [kPa]
declive da curva de pressão de vapor [kPa ºC-1]
constante psicrométrica [kPaºC-1]
900 coeficiente para a cultura de referência [kJ-1 kg K] resultante da
conversão de segundos para dias e de coeficientes devidos à
substituição das variáveis relativas às características do ar húmido
que condicionam o transporte de vapor.
0.34 coeficiente de vento para a cultura de referência [kJ-1 kg K],
resultante da razão entre a resistência de superfície e a resistência
aerodinâmica.
0.408 valor inverso do calor latente de vaporização ( = 2.45 MJ kg-1).
Predictabilidade Sazonal de Secas
Todos os parâmetros desta equação são normalizados, admitindo porém alternativas
conforme as observações meteorológicas disponíveis relativamente à radiação
solar, observada ou estimada pela duração da insolação, e à humidade relativa
(Allen et al., 1998; Pereira, 2004). Para assegurar a integridade dos cálculos, as
medições climáticas utilizadas nesta equação devem ser feitas sobre uma extensa
superfície relvada, que cubra totalmente o solo e sem falta de água.
A evapotranspiração de referência, expressa em valores médios diários mensais
(mm d-1), foi calculada usando a metodologia descrita por Allen et al. (1998) e
Pereira (2004), portanto usando dados de temperatura máxima e mínima (Tmax e
Tmin), de radiação solar de curto comprimento de onda (Rs), de humidade relativa
(RH) e de velocidade do vento (WS). Nos cálculos usaram-se dois conjuntos de
dados, de reanálise e observados, estes utilizados para testar os primeiros.
Os dados de reanálise eram provenientes do National Center for Environmental
Prediction – National Center for Atmospheric Research (NCEP/NCAR) e o
conjunto utilizado combinava produtos típicos de reanálise com observações, como
descrito por Sheffield et al. (2006), de modo a corrigir alguns problemas relativos
aos produtos de reanálise, incluindo correções nos viéses da precipitação,
temperatura e radiação. As principais correções aplicadas por Sheffield et al. (2006)
aos dados climáticos de reanálise do NCEP/NCAR consistiram em aumentar a
resolução espacial com correções devidas à altitude e na remoção do viés mensal
dos dados de precipitação, radiação e temperatura. Esta correção consistiu em
ajustar a média mensal dos dados de reanálise à média dos valores observados
(Sheffield et al., 2006).
Os produtos de reanálise referem-se a 1948-2008. Os dados de Tmax e Tmin (ºK), Rs
(W m-2) e WS (m s-1) são produtos de reanálise NCEP/NCAR
(http://hydrology.princeton.edu) e foram obtidos para a resolução espacial de
0.5ºx0.5º latitude e longitude, num total de 292 pontos da malha distribuídos pela
Península Ibérica (Fig. 1). Diferentemente, a humidade relativa foi estimada a partir
dos dados de humidade específica (kg kg-1), da temperatura média (ºK) e da pressão
à superfície (Pa) na malha de 1.0ºx1.0º de resolução horizontal. Foi adotada esta
malha devido a problemas de inconsistência dos dados na malha mais fina, de que
resultam valores de humidade relativa superiores a 100%.
Os dados observados referem-se a um conjunto de 130 estações meteorológicas em
Portugal e Espanha contendo séries de dados completas. Os dados das estações
portuguesas foram disponibilizados pelo Instituto Português do Mar e da Atmosfera
(IPMA) e pelo Centro Operativo e Tecnológico de Regadio (COTR). Os dados
referentes a Espanha foram obtidos na base de dados do “Sistema de Información
Agroclimática para el Regadío” (SiAR) acessível em
http://eportal.magrama.gob.es/websiar/Inicio.aspx. Estes dados foram usados para
avaliar a capacidade de utilização dos dados NCEP/NCAR referidos acima para o
cálculo da ETo bem como para comparar estatisticamente cada variável
meteorológica obtida como produto de reanálise com os valores observados usados
no cálculo da ETo (Fig. 1).
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
Fig. 1. Distribuição espacial do conjunto de dados de reanálise (+) e localização das
estações meteorológicas ( ) na Península Ibérica
3. Interpolação e análise do desempenho da ETo calculada com variáveis de
reanálise
Usou-se o kriging ordinário para interpolar as variáveis meteorológicas de reanálise
para cada um dos locais das estações meteorológicas e realizar a sua comparação
com os valores observados. Para tanto, ajustou-se um variograma a cada observação
da malha, e esse modelo foi depois aplicado para obter o valor de cada observação
em cada mês em todos os 130 locais com dados observados. A humidade relativa
foi estimada a partir da humidade específica, da pressão à superfície, e da
temperatura média para os pontos da malha de 1.0º de resolução horizontal, sendo
depois interpolada para a malha de 0.5ox0.5o para o cálculo da ETo. Para evitar a
propagação dos erros de interpolação, o cálculo da ETo com dados climáticos de
reanálise foi efetuado para a malha de 0.5ºx0.5º e só depois os valores assim obtidos
foram interpolados para cada local onde a ETo foi calculada com dados observados.
Avaliou-se a capacidade dos dados de reanálise reproduzirem a variabilidade
temporal e amplitude da evapotranspiração de referência, bem como de todas a
variáveis usadas na sua estimação, i.e., Tmax, Tmin, RS, RH e WS. Foram comparados
os valores dessas variáveis, observados in situ (Oi), considerando-as a realidade,
com as correspondentes variáveis e ETo obtidas pela reanálise (Pi), que foram
consideradas estimativas dos valores in situ. Esta comparação baseou-se em oito
indicadores de desempenho. Dois indicadores dizem respeito à usual reta de
regressão de mínimos quadrados (OLS) dos valores de reanálise, Pi, sobre os
correspondentes valores in situ, Oi, a saber: o coeficiente de determinação, R2, e o
declive da reta de regressão, b. Os restantes indicadores são o declive b0 da reta de
regressão forçada à origem (FTO), a raiz do erro médio quadrático (RMSE) e a sua
Predictabilidade Sazonal de Secas
normalização, NRMSE, a eficiência de modelação (EF) e a percentagem de viés,
PBIAS.
A equação da reta de regressão OLS de valores Pi previstos (variável y) sobre
valores Oi observados (variável x), tem a forma y= a+bx, na qual o declive da reta
é dado por:
b = CovOP sO2⁄ (2)
e a interseção na origem, a, é dada por:
a = P − bO (3)
sendo CovOP a covariância entre as variáveis Pi e Oi, 𝑠𝑂2 é a variância dos Oi e P e
O são os valores médios dos Pi e Oi, respetivamente. O coeficiente de determinação
R2 mede a proporção de variância dos dados previstos que é explicada pelo modelo,
sendo um indicador usual da qualidade de ajustamento, dado por:
R2 =∑ (Pi−P)n
i=12
∑ (Pi−P)ni=1
2 (4)
onde os 𝑃�� são os valores ajustados obtidos através da recta de regressão para x=Oi.
O coeficiente R2 varia entre 0 e 1 e, numa regressão em que os Pi são muito
próximos dos correspondentes valores Oi, e a tendência de fundo é dada pela
bissectriz y=x, (b=1 e a=0), R2 está próximo de 1. Porém, valores elevados de R2
podem ser obtidos para casos em que uma reta diferente descreve bem a tendência
de fundo relacionando valores observados in situ e previstos pela reanálise (Legates
e McCabe Jr., 1999) e R2 é portanto insuficiente para descrever a qualidade de
ajustamento entre valores observados e estimados.
De igual modo a interpretação dos parâmetros a e b da reta OLS não é evidente.
Quando o declive b está próximo de 1, a>0 indica uma sobrestimação, e a < 0 uma
subestimação, dos Oi pelos Pi. Porém a interpretação do coeficiente não é clara
quando b se afasta de 1. O declive b mede o aumento médio dos Pi associado a um
aumento de uma unidade nos Oi, o que sugere que para b>1 possa haver uma
sobrestimação dos valores estimados, Pi. Porém como a reta de regressão OLS passa
sempre no centro de gravidade (O, P) da nuvem de pontos, valores de b>1 sugerem
uma subestimação dos Pi para valores baixos de Oi e sobrestimação para os valores
mais elevados de Oi.
Uma alternativa possível à reta de regressão OLS é a reta de regressão forçada à
origem (FTO, Eisenhauer, 2003) com equação y= b0x. Essencialmente, este modelo
corresponde a admitir uma proporcionalidade direta entre os valores de reanálise e
os valores in situ, sendo a constante de proporcionalidade b0 dada por:
b0 =∑ (Oi∗Pi)n
i=1
∑ Oi2n
i=1
(5)
A constante de proporcionalidade b0 é interpretada, neste estudo, como um
indicador de viés, com b0 > 1 sugerindo sobrestimação e b0 < 1 subestimação.
Contudo, a reta FTO tem limitações relevantes: (i) com apenas um parâmetro, b0, é
um modelo menos flexível que a reta OLS usual; (ii) é sensível a mudanças aditivas
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
de escala (como por exemplo mudanças de unidades de temperatura) o que significa
a obtenção de diferentes declives b0 consoante as unidades usadas; e (iii) a reta de
regressão FTO é forçada a cruzar a origem embora esta nem sempre seja um ponto
de referência absoluto.
Os outros indicadores utilizados para avaliar o desempenho das variáveis de
reanálise foram:
A raiz do erro médio quadrático (RMSE)
RMSE = √∑ (Oi−Pi)2n
i=1
n (6)
que é um indicador que mede os desvios entre valores observados e simulados, com
as mesmas unidades das variáveis em análise;
O RMSE normalizado (NRMSE, Janssen e Heuberger, 1995), definido
como a razão entre RMSE e o valor médio dos valores observados (O),
NRMSE =RMSE
O (7)
Sendo adimensional, o NRMSE é usado neste estudo para comparar o erro médio
obtido para diferentes variáveis meteorológicas.
A percentagem de viés (PBIAS, Gupta et al., 1999), que mede a tendência
média dos valores simulados (neste caso os produtos de reanálise) serem maiores
ou menores que os valores observados. O PBIAS é dado por:
PBIAS =∑ (Pi−Oi)n
i
∑ Oini=1
∗ 100 =��−��
��∗ 100 (8)
PBIAS = 0 aponta para uma simulação sem viés, valores positivos indicam um
enviesamento de sobrestimação e valores negativos identificam uma subestimação.
A eficiência de modelação, EF (Nash e Sutcliff,1970), dada por:
EF = 1 −∑ (𝑂𝑖−𝑃𝑖)2𝑛
𝑖=1
∑ (𝑂𝑖−��)𝑛𝑖=1
2 (9)
e é a diferença entre a unidade e a razão entre o erro médio quadrático e a variância
dos dados observados. O valor máximo EF=1 só se verifica quando existe um ajuste
perfeito do modelo aos dados observados, caso em que também se verifica
RMSE=0 e R2=1 com a reta de regressão y=x. Valores de EF próximos de 1 indicam
que os dados de reanálise refletem adequadamente os dados observados. São
possíveis valores negativos de EF quando o erro médio quadrático é maior que a
variância dos dados observados. Numa tal situação, a média dos valores
observados, O, é uma melhor alternativa do que os Pi para descrever os Oi (Legates
e McCabe Jr., 1999).
Nas secções seguintes os sufixos REAN e OBS serão usados para identificar as
variáveis e ETo relativas, respetivamente, aos dados reanálise e observações.
Predictabilidade Sazonal de Secas
4. Avaliação das variáveis meteorológicas produtos de reanálise
Os indicadores estatísticos comparando as variáveis de reanálise (REAN) com as
observadas (OBS) mostraram que as variáveis REAN que melhor se ajustam às
variáveis OBS são a radiação solar e a temperatura máxima (Figura 2).
Os resultados relativos à radiação mostram R2 muito próximo de 1.0 em todas as
estações, com R2 > 0.95 na sua grande maioria. Os valores de R2 apresentam-se
distribuídos homogeneamente em toda a região; porém, na região Nordeste de
Espanha observou-se uma maior ocorrência de valores de R2 menos elevados, entre
0.7 e 0.8. Os resultados relativos às distribuições do b, do b0 e do PBIAS são
coerentes entre si e apontam para uma tendência de subestimação por parte da
Rs REAN. Os declives b e b0 estão bastante próximos em todas as estações e refletem
sensivelmente o mesmo padrão espacial com os valores mais elevados de b e b0
observados para Portugal e Nordeste de Espanha. Porém, para a maioria das
estações, tanto o b como o b0 se encontram entre 0.85 e 1.05, revelando uma
tendência ligeira para a subestimação da Rs REAN. Esta subestimação verificou-se
também para os resultados do PBIAS tendo-se observado para Espanha uma
subestimação média da Rs REAN entre os -10.0% e os -2.5% (Figura 2). A boa
estimação observada refletiu-se em valores baixos dos erros de estimação, com
NRMSE baixos, apenas superiores a 0.20 em duas estações no Norte de Espanha.
A eficiência EF é, também, bastante próxima de 1.0, com a grande maioria das
estações tendo EF entre 0.90 e 1.00 e apenas 3 locais com EF entre 0.50 e 0.80.
Estes resultados sugerem que a RS REAN reproduz bem a variabilidade temporal da
RS OBS e não mostra variabilidade espacial de assinalar.
Para a temperatura máxima (Fig. 2) observou-se também uma boa estimação pelos
produtos de reanálise, com R2 superior a 0.95 em 126 das 130 estações e EF > 0.70 em
todas as estações espanholas e na maioria das portuguesas, embora em três destas se
tenham obtido valores de EF inferiores a 0.5. Tal como para a Rs os resultados do b e
do b0 são coerentes entre si, sem nenhum padrão espacial definido, e com a maioria das
estações tendo b e b0 entre 0.95 e 1.05 i.e., sem enviesamento relevante tanto para a
subestimação como para a sobrestimação. Os resultados do PBIAS sugerem ligeira
sobrestimação da Tmax REAN de 2.5 a 10% em Espanha. Os erros de estima RMSE foram
pequenos resultando que apenas numa estação, em Portugal, se obteve NRMSE > 0.20.
Os resultados sugerem que a Tmax REAN segue consistentemente a variabilidade temporal
e espacial da Tmax OBS.
Quanto à temperatura mínima (Fig. 2), obtiveram-se valores de R2 > 0.90 em 125 das
130 das estações. Contudo, a distribuição dos valores de b0 aponta para sobrestimações
relevantes da Tmin REAN, concentradas na região do Alentejo e na região de Castela e
Leão, com alguns b0 > 1.15. Esta sobrestimação foi evidenciada pelo PBIAS, que
mostrou enviesamentos positivos superiores a 10% na maioria das estações e
superiores a 20% no Alentejo, Castela e Leão e no Este de Espanha (Figura 2).
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
Fig. 2. Distribuição espacial dos indicadores estatísticos relativos à comparação entre as
variáveis meteorológicas de reanálise e observadas: radiação solar (RS), temperatura
máxima (Tmax) e temperatura mínima (Tmin) (adaptado de Martins et al. 2016).
Os padrões espaciais do NRMSE e do EF seguem os observados para o b0 e PBIAS,
com valores de EF < 0.5 e NRMSE > 0.30 no Alentejo e na região de Castela e Leão.
Estes resultados poderão estar relacionado com a dimensão das séries (<7 anos) usadas
para a comparação nestas regiões. Simmons et al. (2010) justificaram a
sobrestimação da Tmin REAN com o facto de a reanálise ser sensível ao aquecimento
global, com um efeito mais elevado nas temperaturas noturnas, levando a um
aumento consistente mas ligeiro da Tmin REAN quando comparada com a Tmin OBS. De
qualquer forma, os resultados obtidos sugerem que a Tmin REAN reproduz
adequadamente a variabilidade temporal das Tmin OBS, particularmente quando
Predictabilidade Sazonal de Secas
utilizada no cálculo da ETo pela equação 1. O mesmo não se passa quando utilizada
numa equação em que a ETo seja calculada apenas com temperatura, de que
resultaria então uma sobrestimação de ETo REAN.
O R2 relativo à comparação entre a RHREAN e a RHOBS (Fig. 3) denota uma pior
explicação da variância das observações por parte da RHREAN no Noroeste da
Península e nas zonas costeiras do Sudeste de Espanha, onde se observaram R2 <
0.6 na generalidade das estações. Valores mais elevados, apontando para uma
melhor explicação da variabilidade dos dados observados, verificaram-se para a
região do Alentejo e Andaluzia, com R2 > 0.90; para a maioria das estações
espanholas obtive-se R2 > 0.70. A analise do coeficiente de b da regressão OLS e
do coeficiente b0 da regressão FTO mostrou diferenças relevantes nos valores
identificados por ambos. Enquanto para b se observou uma tendência para a valores
inferiores a 1, para a grande parte das estações obteve-se b0 > 1.0. Os valores de
PBIAS estão de acordo com os observados para b0 sugerindo também a tendência
para a sobrestimação pela RHREAN, particularmente nas regiões costeiras do Sudeste
de Espanha, onde se obtiveram valores baixos para EF. No entanto a sobrestimação
por RH REAN foi geralmente pequena permitindo assumir que RHREAN reproduz
adequadamente a variabilidade temporal de RHOBS, nomeadamente para efeitos de
cálculo da ETo.
Os indicadores representados na Figura 3 mostram ocorrer uma grande
sobrestimação da velocidade do vento produzida pela reanálise NCEP/NCAR para
a Península Ibérica. Os valores de R2 são geralmente baixos, R2 < 0.5, e tanto os
valores altos de b0, mais frequentemente b0 > 1.15, como de PBIAS > 20%, indicam
sobrestimações consideráveis. Os erros são elevados, com NRMSE > 1.0 e a EF é
geralmente baixa, sendo EF < 0.0. Outros estudos têm evidenciado a dificuldade dos
dados de reanálise em representar a variabilidade da velocidade do vento, apresentando
sempre uma tendência para sobrestimações elevadas da WS quando comparadas com
observações in situ (McVicar et al., 2008; Ishak et al., 2010; You et al,. 2010; Decker
et al., 2012; Lorente-Plazas et al., 2015). Assim, considerando que EF < 0.0 indica que
a utilização da média dos valores observados pode ser melhor do que os valores
simulados, neste caso os valores de WSREAN, a solução alternativa seria utilizar valores
regionais da velocidade do vento. Porém, como a velocidade do vento é
particularmente dependente de processos de nível local os testes realizados usando
valores regionais de WS no cálculo da ETo não mostraram benefícios relativamente ao
uso da WSREAN. De qualquer modo, reconhece-se que a sobrestimação WSREAN
contribui para sobrestimar ETo REAN, nomeadamente em condições de aridez.
Concluindo, os resultados obtidos para as variáveis meteorológicas são coerentes
com outros estudos anteriores, e.g., Sillmann et al. (2014) observaram bons
resultados para a Tmax mas sobrestimação da Tmin também usando produtos de
reanálise NCEP/NCAR, enquanto Zhao et al. (2006) referiram subestimação do défice
de pressão de vapor com dados da NCEP/NCAR.
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
Fig. 3. Distribuição espacial dos indicadores de desempenho usados na comparação estatística
entre as variáveis meteorológicas de reanálise e as variáveis observadas relativas à humidade
relativa (RH) e velocidade do vento (WS) (adaptado de Martins et al., 2016).
5. Avaliação da evapotranspiração de referência calculada com produtos de
reanálise
Comparou-se a ETo estimada a partir de dados de reanálise (ETo REAN) com a ETo
estimada com os dados observados (ETo OBS) utilizando os indicadores de
desempenho descritos atrás. Os resultados mostraram que, em geral, a estimação da
Predictabilidade Sazonal de Secas
ETo REAN é boa quando comparada com a ETo OBS, i.e., é capaz de descrever tanto a
amplitude dos dados observados como a sua variabilidade.
R2 é em todos os casos superior a 0.90 e maior do que 0.95 em 95% dos casos (Fig.
4a). Os coeficientes de regressão, tanto usando OLS como FTO, b e o b0
apresentaram distribuições semelhantes (Fig. 4b e c), com b > 1.0 e em 75% dos
casos e b0 > 1.0 em 59% dos casos, assim indicando uma ligeira tendência da ETo
REAN para sobrestimar a ETo OBS.
Fig. 4. Distribuição de frequência dos indicadores estatísticos de desempenho relativos à
evapotranspiração de referência (adaptado de Martins et al., 2016).
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
As mesmas conclusões se podem retirar observando os exemplos apresentados na
Fig. 5, relativa a várias estações meteorológicas escolhidas pela sua distribuição
espacial para mostrar as regressões entre ETo REAN e ETo OBS. Com cada nuvem de
pontos representaram-se as retas de regressão linear OLS e forçada à origem (FTO).
Fig. 5. Exemplos de regressões lineares entre a ETo REAN e a ETo OBS obtidas para 15
estações meteorológicas identificadas a vermelho no mapa (adaptado de Martins et al.,
2016).
Montalegre Pozuelo de Tábara Lerma Monte Julia
ETo R
EAN
(mm
d-1
)
ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) y=0.96x -0.05; R2=0.97 y=0.98x+0.04; R2=0.99 y=1.03x+0.17; R2=0.98 y=0.82x+0.49; R2=0.98 y = 0.95x y= 0.99x y= 1.08x y= 0.83x Coimbra Aldehuela del Jerte Barajas de Melo Puig
ETo R
EAN
(mm
d-1
)
ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) y=1.27x-0.17; R2=0.96 y=1.08x-0.28; R2=0.98 y=0.84x+0.37; R2=0.98 y=1.13x+0.38; R2=0.97
y= 1.21x y= 1.08x y=0.91x y=1.13x Setúbal Bélmez Chiclana de Segura Altea
ETo R
EAN
(mm
d-1
)
ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) y=0.99x+0.44;R2=0.97 y= 0.98x+0.26; R2=0.99 y= 0.98x+0.44;R2=0.99 Y=1.05x+0.41; R2=0.96 y= 1.10x y=1.03x y= 1.08x Y=1.16x Praia da Rocha Las Cabezas de S. Juan Tabernas
ETo R
EAN
(mm
d-1
)
ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) ETo OBS (mm d-1) y= 1.00x+0.30;R2=0.98 y= 1.07x+0.03;R2=0.98 y= 1.02x+0.13;R2=0.98 y= 1.08x y= 1.08x y= 1.06x
Predictabilidade Sazonal de Secas
Observou-se que para a maioria dos casos as regressões OLS e FTO são muito
semelhantes (Fig. 5). A maioria dos valores de b0 estão entre 0.95 e 1.15, mas com
uma elevada frequência de valores entre 1.05 e 1.15 (Fig. 4c), o que significa que
na maioria dos casos ocorre sobrestimação da ETo OBS pela ETo REAN, que é em
média de apenas 7%.
O indicador de viés de estima, PBIAS, mostra também a tendência de
sobrestimação da ETo REAN, com valores positivos de PBIAS em 78% dos casos
(Figura 4d). Os erros de estimação, quantificados pelo RMSE (Fig. 4e) são, em
geral, pequenos; RMSE < 0.5 mm d-1 em 60% das estações meteorológicas e,
apenas, em 20% dos casos se observaram RMSE > 0.70 mm d-1. Os valores de EF
são em geral elevados, com EF > 0.8 em 80% das estações meteorológicas o que
indica que os erros de estima são bem menores do que a variância das observações.
Tal aponta para a adequabilidade do uso da ETo REAN como alternativa ao uso de
dados observados.
A variabilidade espacial dos indicadores de desempenho é mostrada na Fig. 6. Os
resultados revelam uma distribuição homogénea dos valores de R2 em toda a
Península Ibérica, porém com valores tendencialmente mais baixos no Nordeste de
Espanha onde se observaram valores de R2 variando entre 0.70 a 0.90. As
distribuições espaciais dos coeficientes de regressão b e b0 são semelhantes e
denotam tendência para a sobrestimação da ETo nas estações próximas da costa,
principalmente na costa Sul e Sudeste de Espanha. A distribuição dos valores de
PBIAS mostra valores mais elevados nas mesmas regiões costeiras.
Os valores mais baixos de RMSE foram identificados no Norte da Península
Ibérica, particularmente no Norte de Espanha, onde os valores da ETo OBS são
menores, e que correspondem às estações meteorológicas em que a sobrestimação
da ETo REAN é também menor. Os valores mais elevados de RMSE foram
identificados na região costeira do Sul de Espanha onde a ETo OBS é maior. A
distribuição espacial da EF segue de perto a distribuição dos erros de estima,
RMSE.
Comparando os resultados obtidos neste estudo com os de outros estudos pode
perceber-se melhor o interesse da aproximação aqui proposta para o cálculo da ETo.
Gavilán et al. (2006) compararam a ETo diária calculada com a equação de
Hargreaves-Samani, HS (Hargreaves e Samani, 1985), com a PM-ETo tendo obtido
RMSE entre 0.39 e 1.22 mm d-1 para a Andaluzia. López-Urrea et al. (2006), para
a mesma região e novamente com a equação HS, observaram RMSE entre 0.65 e
1.14 mm d-1, com tendência para a sobrestimação. Usando dados de radiação solar
obtidos através de satélite geoestacionário (Land Surface Analysis - Satellite
Applications Facility, LSA-SAF) combinados com dados in situ, Cruz-Blanco et al.
(2014) obtiveram RMSE > 0.5 mm d-1 na Andaluzia. Combinando dados de satélite
LSA-SAF com dados de reanálise do ECMWF, Cruz-Blanco et al. (2015)
obtiveram RMSE variando entre 0.34 e 1.04 mm d-1. Para a mesma região da
Andaluzia, no presente trabalho, RMSE variou entre 0.22 e 1.00 mm d-1, o que
mostra que o cálculo da ETo com produtos de reanálise constitui uma boa alternativa
quando os dados observados não estão disponíveis.
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
Fig. 6. Distribuição espacial dos indicadores de desempenho usados na comparação entre
a ETo REAN e a ETo OBS. (adaptado de Martins et al., 2016)
Outros estudos aplicando a equação HS e a aproximação PMT a condições
mediterrâneas identificaram RMSE na mesma ordem de grandeza: Paredes e
Rodrigues (2010) encontraram RMSE de 0.47 a 0.87 mm d-1 e Todorovic et al.
(2013) obtiveram valores médios de 0.36 mm d-1 para clima húmido e 0.49 mm d-1
Predictabilidade Sazonal de Secas
para clima sub-húmido seco. Neste estudo, para Portugal, encontraram-se valores
entre 0.27 e 0.70 mm d-1. O uso de Redes Neurais Artificiais (ANN) foi testado para
estimar a PM-ETo no Norte de Espanha utilizando apenas Tmax e Tmin (Landeras et
al., 2008; Shiri et al., 2012) resultando valores de RMSE entre 0.49 e 0.78 mm d-1
usando diferentes tipos de ANN, valores estes superiores aos obtidos neste estudo.
Os resultados obtidos neste estudo permitem concluir que o uso de dados de
reanálise parece ser uma boa opção para o cálculo da ETo, já que os RMSE obtidos
mostraram ser inferiores ou semelhantes aos referidos para a Península usando
diferentes metodologias para a estimação da ETo.
6. Conclusões
A dificuldade em obter conjuntos completos de dados meteorológicos necessários
calcular a ETo (equação 1) motivou a avaliação de produtos de reanálise para o
cálculo da evapotranspiração de referência. Para tanto avaliou-se o desempenho de
cada variável meteorológica usada para estimar a ETo REAN comparando-as com as
correspondentes variáveis observadas em 130 estações meteorológicas. Os resultados
revelaram muito bom desempenho tanto da radiação solar como da temperatura
máxima, com erros médios para a Península Ibérica de 1.72 MJ m-2 d-1 2.49 ºC
respetivamente, e sem viés relevante. Por outro lado observou-se desempenho aceitável
da Tmin REAN devido ao facto de a reanálise incorporar efeitos do aquecimento global na
temperatura noturna; concluiu-se, porém, pela sua capacidade para representar a
variabilidade das observações já que a Tmin REAN sobrestima as observações com uma
percentagem de enviesamento de 10.6%. A RH REAN conseguiu representar bem a
amplitude dos dados observados, com pequena sobrestimação. Os piores resultados
referem-se a WS REAN, para a qual se observou uma sobrestimação muito elevada;
porém, resultados similares forma obtidos noutros estudos uma vez que a velocidade
do vento depende largamente de processos locais que não são possíveis de captar
através da reanálise. No entanto, WS não tem um papel determinante no cálculo da ETo
à escala diária ou mensal.
Os resultados relativos à avaliação da ETo REAN quando comparados com a ETo OBS
revelaram-se, de modo geral, muito bons para todas a estações meteorológicas na
Península Ibérica, observando-se erros de estimação baixos (RMSE < 0.8 mm d-1
em 95% dos casos). Observou-se uma tendência ligeira para sobrestimação mais
pronunciada nas regiões Sul e Sudeste da Península onde o clima é mais seco. Os
erros de estimação da ETo observados neste estudo são menores ou similares aos
erros resultantes da utilização de métodos alternativos para estimar a PM-ETo. Os
bons resultados obtidos relacionam-se com a qualidade dos produtos de reanálise
relativos a radiação, temperatura e humidade relativa do ar. A tendência ligeira para
sobrestimação dever-se-á principalmente à sobrestimação da velocidade do vento
sendo principalmente observável nas estações situadas em áreas marcadas por
aridez.
Este estudo permitiu concluir que os produtos de reanálise podem ser uma boa
alternativa para o cálculo da ETo quando não estão disponíveis dados observados,
nomeadamente visando estudos do clima, particularmente o estudo das secas usando
índices de seca que incorporam a ETo no seu cálculo. O próximo passo deverá ser o de
Cálculo da evapotranspiração de referência com dados de reanálise
analisar a qualidade da estimação diária da ETo, nomeadamente recorrendo a dados de
reanálise do ECMWF visando cálculos de balanço hídrico das culturas (e.g., Paredes
et al., 2015) com passo de tempo diário.
Agradecimentos
O desenvolvimento deste trabalho foi financiado pela FCT através do projeto
PTDC/GEO-MET/3476/2012. Agradece-se à FCT pela atribuição da bolsa de
doutoramento SFRH/BD/92880/2013 ao primeiro autor, e pela atribuição da bolsa
de pos-doc SFRH/BPD/102478/2014 ao segundo autor. O trabalho do terceiro autor
foi suportado pelo projeto Pest-OE/MAT/UI0006/2014. O conjunto de dados de
reanálise foram desenvolvidos pelo Terrestrial Hydrology Group da Universidade
de Princeton e estão disponíveis em http://hydrology.princeton.edu. Os conjuntos
de dados observados foram facultados pelo Instituto Português do Mar e da
atmosfera (IPMA), Centro Operacional e de Tecnologia de Regadio, COTR, e pelo
Sistema de Información Agroclimática para el Regadío (SiAR).
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