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PCMPCMPulse Code ModulationPulse Code Modulation

Profs: Paulo José da Costa Cunha e Selmar Tarcísio Mendes

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Digitalização dos sinais analógicos

Necessário para a transmissão de sinais em meio digital.

O sinal a ser transmitido passa pelas seguintes etapas:

AmostragemAmostragem QuantizaçãoQuantização CodificaçãoCodificação

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• Critério de Nyquist– Para que um sinal possa ser corretamente

reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser menor do que a metade da taxa de amostragem.

Fa > 2 * Fmax– chama-se também Fmax de Nyquist frequence

• Trade-off– Quanto maior a taxa, mais precisa é a

amostragem, no entanto maior é a quantidade de informação a ser armazenada

AmostragemAmostragem

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Aliasing: Surgimento de freqüências espúrias (diferentes da original) quando o sinal não está corretamente amostrado

AmostragemAmostragem

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• Características– Passa-baixas usado antes da conversão A/D para

que nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no sinal, provocando aliasing

Filtro passa-baixas

freq.

ampl.

1

0

freqüência de corte (fc)

passa atenua

Inclinação (dB/oitava)fc

AmostragemAmostragem

Filtro anti-Aliasing:

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AmostragemAmostragemPara aplicações em telefonia a frequência de amostragem é:

Caso as amostras não sejam transmitidas com pulsos de diferentes amplitudes, mas com palavras de códigos binários tem-se a:

T=125s

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QuantizaçãoQuantização

•O sinal PAM ainda é uma forma de sinal analógico.

•No sistema PCM 30 utiliza-se 8 bits para codificação.

•São utilizados 256 intervalos de quantização. (28)

•Valores de decisão

Erro de QuantizaçãoErro de Quantização

•A diferença entre o valor quantizado e o valor real é chamado Erro de Quantização.

•O Erro de Quantização é tanto menor quanto maior for o número de intervalos de quantização .

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QuantizaçãoQuantização

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Ruído de QuantizaçãoRuído de Quantização•A relação sinal/ruído de quantização depende da largura do nível de quantização.

•Para reduzir a largura do nível de quantização deve-se utilizar um conversor A/D com maior número de bits

•A cada bit acrescentado, a largura do nível de quantização reduz-se a metade e tem-se uma redução de 6 dB no ruído.

•S/R = 1,76 + 6N onde N é o número de bits utilizados

•O tempo de conversão A/D deve ser inferior ao intervalo de tempo entre amostras (125 s).

Calcular o ruído de quantização de um ADC de 8 bitsCalcular o ruído de quantização de um ADC de 8 bits

S/R=1,76 + 6x8 S/R=49,76dB

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QuantizaçãoQuantização

Quantização Linear: Utiliza intervalos de quantização de mesma largura e distribuídos linearmente dentro da faixa de amplitude.

Problema: Erros de quantização grandes para sinais de baixa amplitude

Quantização não Linear: Utiliza intervalos de quantização de larguras diferentes.

•Pequenos intervalos de quantização para sinais de pequenas amplitudes

•Maiores intervalos de quantização para sinais de amplitudes maiores.

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Quantização linearQuantização linear

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Quantização não linearQuantização não linear

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QuantizaçãoQuantizaçãoO ITU-T recomenda duas curvas de quantização não lineares:

• a curva de 15 segmentos (Lei para o PCM-24) adotada nos EUA

Características da lei ACaracterísticas da lei A•Curva de 13 segmentos adotada na Europa e no Brasil.

• Composta por 7 segmentos de reta na faixa positiva e 7 segmentos de reta na faixa negativa. Cada segmento tem 16 níveis.

• a curva de 13 segmentos (Lei A para

o PCM 30)

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•O segmento 1 possui 32 níveis porque é composto por dois segmentos com a mesma inclinação. Apesar dele estar localizado acima e abaixo do zero ele forma um único segmento

•Entrada : Possui 4096 níveis positivos e 4096 níveis negativos (12 bits + 1 de polaridade).

•Saída: Possui 128 níveis positivos e 128 níveis negativos (7 bits + 1 de polaridade).

•O tamanho dos intervalos entre níveis de entrada dobra a partir do 2o segmento. Dentro de um mesmo segmento ele é igual.

• O bit mais significativo indica a polaridade

• Os bits pares são invertidos para a transmissão

Características da lei ACaracterísticas da lei A

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Segmentos e Valores Segmentos e Valores de decisão para sinais de decisão para sinais

na entrada na entrada

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Lei A de CompressãoLei A de Compressão

AxA

xAy 10

ln1

11ln1

ln1

xAA

xAy

Onde:

x =sinal na entrada do compressor

y =sinal na saída do compressor

A=87,6

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Exemplos utilizando Lei A

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Palavra PCM

Polaridade Segmento Nível do Segmento

1o 2o, 3o, 4o 5o, 6o, 7o , 8o

Lei A para codificação

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MultiplexaçãoMultiplexação

O codificador eletrônico atribui a cada amostra uma palavra de 8 bits em correspondência ao intervalo de quantização fixado de acordo com a Lei A.

Os 128 intervalos positivos e negativos de quantização são representados em um sistema PCM através de um código binário de 8 bits.

CodificaçãoCodificação

As palavras de código(8 bits) de diversos sinais são multiplexados no tempo(time slot) em um quadro PCM de 32 posições sendo 30 para transmissão de voz e 2 para sinalização e controle.

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DIDDID Conectores Conectores coaxiaiscoaxiais

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Resumo

Transmissão

• Limitação da banda do sinal telefônico através do filtro passa-baixas

• Amostragem do sinal telefônico resultando em um sinal PAM

• Quantização das amostras

• Codificação das amostras. O sinal telefônico é codificado em 8 bits e chama-se PCM

• Multiplexação no tempo dos diferentes sinais PCM

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Resumo

Recepção

•Demultiplexação do sinal PCM multiplexado no tempo

•Decodificação das palavras código resultando novamente em um sinal PAM.

•Reconstituição do sinal telefônico analógico original a partir do sinal PAM através de um filtro passa baixa.

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BibliografiaBibliografia

Telecomunicações: Evolução e Revolução Antonio Matins Ferrari Editora Érica

Apostila Siemens : Introdução a comutação digital

Telefonia DigitalMarcelo Sampaio de AlencarEditora Érica

Telecomunicações - Transmissão e RecepçãoAlcides Tadeu GomesEditora Érica