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FII 2010
LCC Ciclo Bsico
Leis da TermodinmicaProfa. Lilia Coronato Courrol
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AGOSTO
1 -Conceito de Onda. Onda em uma dimenso: progressivas, harmnicas e equao de ondas. 5
2 - ONDAS MECNICASTipos de ondas Mecnicas. Ondas peridicas. Velocidade de onda transversal e longitudinal. Ondas sonoras nos gases. Energia no movimento ondulatrio.12
3 - INTERFERNCIA DE ONDAS E MODOS NORMAISCondies de contorno de uma corda e o Princpio da superposio. Ondas estacionrias em uma corda. Modos normais de uma corda. Ondas estacionrias longitudinais e modos normais. Interferncia de ondas. Ressonncia.19
4 - SOMOndas Sonoras: relaes de densidade-presso, deslocamento-presso, presso-deslocamento. Intensidade e velocidade do Som. Batimentos. Fontes sonoras. Efeito Doppler.26
Cronograma
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SETEMBRO
5 - MECNICA DOS FLUDOSConceitos de densidade e presso em um fluido. Empuxo e tenso superficial. Escoamento de um fluido. Equao de Bernoulli. Viscosidade.2
6 - TEMPERATURA E CALOREquilbrio trmico e a lei zero da termodinmica. Temperatura e termmetros, dilatao trmica. Calorimetria e transies de fase. Mecanismos de transferncia de calor.
TEORIA CINTICA DOS GASESHipteses bsicas da Teoria cintica dos gases. Teoria cintica de presso: lei de Dalton, velocidade quadrtica mdia. Lei dos gases perfeitos: eqipartio da energia de translao suas conseqncias, temperatura e energia cintica mdia. Calores especficos e eqipartio de energia: gs ideal monoatmico, teorema de eqipartio da energia, calores especficos para vrios modelos, confronto com a experincia. Livre caminho mdio. Gases reais: efeito do tamanho finito das molculas, da interao atrativa, isotermas de Van der Waals.09
7- Lab 1: MecFlu/Acstica 16
8 - Lab 2: Acstica/ MecFlu 23
P1: 25/09 9:00 - 11:00 horas sbado
10 - PROPRIEDADES TRMICAS DA MATRIAEquao de estado dos gases ideais: lei de Boyle, lei de Charles, lei dos gases perfeitos, trabalho na expanso isotrmica de um gs ideal. Energia interna de um gs ideal: experincia de Joule, experincia de Joule-Thomson, Entalpia. Capacidades trmicas molares de um gs ideal. Processos adiabticos num gs ideal. 30/09
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OUTUBRO
11- PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICASistemas termodinmicos. Processos reversveis: definio, trabalho realizado por um fluido em um processo reversvel, representao grfica e calor num processo reversvel. Exemplos de processos: ciclo, processo isobrico e adiabtico. 07
9-Lab 3: calorimetria/Boyle 14
SEMANA 17-23 (no haver aula)
12-Lab 3: Boyle/ Calorimetria 28
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NOVEMBRO
13 - SEGUNDA LEI DA TERMODINMICASegunda Lei da Termodinmica: enunciados de Clausius e de Kelvin. Motor trmico, refrigerados. Ciclo de Carnot: teorema de Carnot. Teorema de Clausius.ENTROPIAEntropia e processos reversveis: transformao adiabtica reversvel, variao da entropia numa transio de fase, fluido incompressvel sem dilatao, entropia de uma gs ideal. Variao de entropia em processos irreversveis: expanso livre, difuso de um gs em outro, conduo do calor. Princpio do aumento da entropia.4
14 - INTRODUO MECNICA ESTATSTICADistribuio de Maxwell: mtodo de Boltzmann, velocidades caractersticas. 11
P2: 18
Reposio de lab 25 (14 18 hs)
SUB: 02
DEZEMBROExame: 14/12
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Primeira LeiIntroduo
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Termodinmica uma primeira abordagem
Origem: Wikipdia, a enciclopdia livre.
A Termodinmica a parte da Fsica que estuda os fenmenosrelacionados com trabalho, energia, calor e entropia, e as leisque governam os processos de converso de energia.Apesar de todos ns termos um sentimento do que energia, muito difcil elaborar uma definio precisa para ela. Energiapode ser vista como a capacidade de realizar um trabalho ou acapacidade de realizar mudanas nos sistemas.
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Termodinmica uma primeira abordagem
bastante conhecido o fato de que uma substncia constitudade um conjunto de partculas denominadas de molculas. Aspropriedades de uma substncia dependem, naturalmente, docomportamento destas partculas.A partir de uma viso macroscpica para o estudo do sistema,que no requer o conhecimento do comportamento individualdestas partculas, desenvolveu-se a chamada termodinmicaclssica. Ela permite abordar de uma maneira fcil e direta asoluo de nossos problemas.Uma abordagem mais elaborada, baseada no comportamentomdio de grandes grupos de partculas, chamada determodinmica estatstica.
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Termodinmica uma primeira abordagem
Apesar da antiga convivncia do ser humano com manifestaesde calor e outras formas de energia, a termodinmica noemergiu como uma cincia at cerca de 1700 quando as primeirastentativas para construir uma mquina a vapor foram feitas naInglaterra por Thomas Savery e Thomas Newcomen. Estasmquinas eram muito lentas e ineficientes, mas eles abriram ocaminho para o desenvolvimento de uma nova cincia.
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Termodinmica uma primeira abordagem
O termo termodinmica foi primeiramente utilizado numapublicao de Lorde Kelvin em 1849. O primeiro texto determodinmica foi escrito em 1859 por William Rankine, umprofessor da Universidade de Glasgow na Esccia. O grandeprogresso da termodinmica ocorreu no incio dos anos de 1900,quando foram expurgadas teorias errneas, transformando-senuma cincia madura.
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Termodinmica uma primeira abordagem
baseada em leis estabelecidas experimentalmente:A Lei Zero da Termodinmica determina que, quando dois corpostm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles tmigualdade de temperatura entre si. Esta lei a base para amedio de temperatura.Primeira Lei da Termodinmica fornece o aspecto quantitativo deprocessos de converso de energia. o princpio da conservaoda energia, agora familiar, : "A energia do Universo constante".A Segunda Lei da Termodinmica determina o aspecto qualitativode processos em sistemas fsicos, isto , os processos ocorremnuma certa direo mas no podem ocorrer na direo oposta.Enunciada por Clausius da seguinte maneira: "A entropia doUniverso tende a um mximo".
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Energia e Primeiro Princpio
Energia total de um sistema
molculaspcmacroscpcEEEE
mec EEE
int
Ex: Sistema de n moles de partculas num campo gravtico
UmghmvE CMCM 2
2
1
U
molar massa
M
Mnm
Consideraremos sistemas cujo movimento de conjunto
nulo ou quase nulo e cuja variao de energia potencial
devido a campos de foras externas desprezvel. Nesse
caso, E = U.
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trabalho, W, realizado sobre o sistema(U > 0) ou pelo sistema (U < 0)
calor, Q, que entra (U > 0) ou que sai do sistema (U < 0)
U pode variar como resultado de:
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Trabalho termodinmico
num sistema PVTFe fora externa
Vf
Vi
e
e
e
dVPW
AdrPW
dxFWFe
+
dx
compresso (dV < 0) trabalho da fora externa positivo
expanso (dV > 0) trabalho da fora externa negativo
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Trabalho infinitesimal
dVPW e
sistema o realizado trabalho :o)(compress dV
sistema realizado trabalho :(expanso) dV
sobrepelo
0
0
Processo quase-esttico
PPe em todas as configuraes de equilbrio
LFLL
FVPW
3
2
Unidade SI de trabalho: Joule (J)
-
+
dVPW
( )
f
i
V
i f
V
W P V dV
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Trabalho termodinmico, num processo que leva o
sistema do estado 1 ao estado 2
A
2
1
)(; VPPdVPW
2
1
)(V
V
dVVPW
dVPdA
diagrama P-V ou de Clapeyron
2
1
)(V
V
dVVPA Expanso AW
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Trabalho termodinmico, num processo que leva o
sistema do estado 2 ao estado 1
A
2
1
1
2
)()(V
V
V
V
dVVPdVVPW
2
1
)(V
V
dVVPA Compresso AW
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Em geral: o trabalho uma funo do processo; no
depende apenas dos estados 1 e 2
A1 A2
0
)()(
)(
21
AA
dVVPdVVP
dVVPW
III
A1-A2
I
I dVVPW )( II
II dVVPW )(
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UUUW ifadia
O trabalho adiabtico sobre um sistema termodinmico
s depende dos estados inicial e final e no do processo
realizado entre esses dois estados.
Caso particular: o trabalho adiabtico depende
apenas dos estados 1 e 2
Podemos, por isso, definir a funo de estado
energia interna tal que
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Num processo no-adiabtico, o trabalho realizado
sobre um sistema entre os estados inicial (i) e final (f)
diferente do trabalho adiabtico realizado entre os
mesmos estados (i) e (f). A diferena entre ambos o
calor trocado durante o processo:
QWUWUQWWQ adia
Formulao matemtica da 1 Lei
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Calor e Trabalho
por trocas de trabalho com a vizinhana por trocas de calor com a vizinhana
Primeira Lei:
A energia interna de um sistema fechado pode variar:
QWU
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Sistema
Q
T T+T
dTQ
TQ
CT
0lim
Capacidades trmicasCapacidade trmica
Quantidade de calor que necessrio fornecer ao
sistema (lentamente), para que a temperatura do
sistema aumente de 1 kelvin.
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n
Cc
Capacidade trmica molar
e m
Cc
Capacidade trmica mssica
(ou calor especfico)
Mas a quantidade de calor fornecida uma funo do
processo (ou caminho) ...
PP
PP dT
QdTQ
C
VV
VV dT
QdTQ
C
capacidade trmica a presso constante
capacidade trmica a volume constante
V
P
CC
coeficiente adiabtico
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CP e CV para um gs ideal
Sistemas ideais U=U(T)
TCU V
nRCC VP
V
P
CC
eq. da energia interna para o gs ideal
coef. adiabtico
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Equao da adiabtica para um gs ideal
Processo infinitesimal dum gs ideal
dVV
nRTdTCdQ
PdVdQdTC
dWdQdU
V
V
Processo adiabtico infinitesimal dum gs ideal
constPVconstTV
constVT
constVT
constVCCTC
V
dVnR
T
dTC
VPV
V
1
1lnln
ln)1(ln
ln)(ln
0
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V
PVVconst
V
PVconstP
adia
1..
:Adiabtica
V
PVconst
V
PVconstP
T
21 ..
:Isotrmica
O declive da adiabtica num ponto (P,V) vezes o declive da
isotrmica que passa nesse ponto.
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Processos termodinmicos:
Adiabtico no troca calor.
Isocrico volume no varia.
Isobrico presso no varia.
Isotrmico temperatura no varia.
Cclico retorna ao estado inicial.
0
i f
Q
U W
0i fW
U Q
( )
i f
i f f i
U Q W
W P V V
0 _
i fU Q W
U gs ideal
0
i f
U
Q W
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Exemplo
Processo 1
Processo 2
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Exemplos1) Suponha que 1Kg de gua a 100C convertido em vapor a 100C
presso atmosfrica padro (1atm=1,01.105Pa) no arranjo da figuraabaixo. O volume da gua varia de um valor inicial de 1.10-3m3 dolquido para 1,671m3 do vapor. (Dado: Lv=2256KJ/Kg)
KJE
E
WQEc
KJQ
Q
LmQb
JW
W
VVpWa
v
if
33,2087
1686702256000
)
2256
10.2256.1
.)
168670
)10.1671,1.(10.01,1
)()
int
int
int
3
35
a) Qual o trabalho realizado pelo sistemadurante esse processo?
b) Qual a energia transferida em forma decalor durante o processo?
c) Qual a variao da energia interna dosistema durante o processo?
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ht
st
t
t
9,5
65,21368
0757,0
66,1617
66,16170757,0
t
t
QTTA
t
QPP
t
Q
tots
totradabs
tot
8,150486,112273250.10.9.9,0.10.67,5
...
P
Radiao
4448
44
liq
Exemplo1) (Halliday, p.203) Durante um passeio na floresta, voc resolve fabricar gelo para o seu
fabricante. Infelizmente, a temperatura mnima do ar noite 6C, uma temperatura queest acima do ponto de congelamento da gua. Entretanto, como o cu de uma noite semlua e sem nuvens se comporta como um radiador de corpo negro a uma temperaturaTs=23C, talvez possa fabricar gelo permitindo que uma camada fina de gua irradieenergia para o cu. Para comear, voc isola termicamente um recipiente do cho,colocando sob o recipiente uma camada de espuma de borracha. Em seguida, voc despejagua no recipiente, formando uma camada fina e uniforme de massa m=4,5g, rea A=9cm2,profundidade d=5mm, emissividade =0,9 e temperatura inicial 6C. Determine o temponecessrio para a gua congelar por radiao. possvel congelar a gua antes do nascer dodia?
JQ
calQ
LmQ
JcalQ
Q
TcmQ
f
8,1504
36080.5,4
.
gua a
congelar para retiradoCalor
86,112)18,4(.27
)60.(1.5,4
..
C0 at gua aresfriar
para retiradoCalor