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Universidade Federal do ABC
ProfaProfaProfaProfa. Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana Maria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira Neto
ana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.br
Catequese, 5º AndarCatequese, 5º AndarCatequese, 5º AndarCatequese, 5º Andar
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica
Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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ConceitosConceitosConceitosConceitos
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� CalorDefinição
Meios de Transferência de Calor
Condução
Convecção
Radiação
� Trabalho Definição
Diagrama P-v
� 1° Lei da TermodinâmicaInteração entre:
� Calor
� Trabalho
� Energia Interna
EnergiaEnergiaEnergiaEnergia
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� Energia pode existir em inúmeras formas:
TérmicaTérmica
MecânicaMecânica
CinéticaCinética
PotencialPotencial
ElétricaElétrica MagnéticaMagnética
QuímicaQuímica NuclearNuclear
E a soma delas constitui a energia total energia total EE de um sistema!
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EnergiaEnergiaEnergiaEnergia
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� A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energi a
total.
� Ela trata apenas da variação da energia total.
� É útil considerar as diversas formas de energia que constitu em a
energia total de um sistema em dois grupos:
� macroscópico;
� microscópico.
Energia MacroscópicaEnergia MacroscópicaEnergia MacroscópicaEnergia Macroscópica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao
movimento e à influência de alguns efeitos externos como a
gravidade, magnetismo, eletricidade e tensão superficial .
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mVEC
2
= mgzEP =
EP1 = 10 kJ
EC1 = 0 kJ
EP2 = 7 kJ
EC2 = 3 kJ
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Energia MicroscópicasEnergia MicroscópicasEnergia MicroscópicasEnergia Microscópicas
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Translação molecular
Rotação molecular
Translação de elétron
Vibração molecular
Spin de elétron
Spin de núcleo
� A energia microscópica de um sistema é aquela relacionada à
estrutura e ao grau de atividade molecular.
Energia Interna Energia Interna –– UUEnergia Interna Energia Interna –– UU
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�� EnergiaEnergia internainterna de um sistema é a soma de todas as formas
microscópicas de energia..
Energia química
Energia nuclearEnergia sensível e latente
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Energia TotalEnergia TotalEnergia TotalEnergia Total
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E = U + EC + EP
Transferência de Energia Transferência de Energia Transferência de Energia Transferência de Energia
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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Transferência de EnergiaTransferência de EnergiaTransferência de EnergiaTransferência de Energia
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� As formas de interaçõesinterações dede energiaenergia são identificadas na fronteirafronteira
dodo sistemasistema à medida que a atravessam e representam a energia gan ha
ou perdida por um sistema durante um processo.
Transferência de Calor e Trabalho
� As duas únicas formas de interação de energia associadas a um
sistemasistema fechadofechado são:
Fluxo de MassaFluxo de MassaFluxo de MassaFluxo de Massa
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�� Energia e fluxo de massa associados ao escoamento de vapor d’ água em
um duto de diâmetro D com velocidade média V med..
Vmed
vapor d’água
m = ρρρρ AcVmed
E = me
.
. .
�� VolumeVolume dede ControleControle::
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Transferência de Energia Transferência de Energia
por meio de Calorpor meio de Calor
Transferência de Energia Transferência de Energia
por meio de Calorpor meio de Calor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
CalorCalorCalorCalor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
CalorCalor pode ser definido como a energia pode ser definido como a energia
em em trânsito devido trânsito devido a uma diferença de a uma diferença de
temperatura entre temperatura entre dois corpos.dois corpos.
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CalorCalorCalorCalor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� MecanismosMecanismos dede transferênciatransferência dede calorcalor::
Condução
Convecção
Radiação
Condução TérmicaCondução TérmicaCondução TérmicaCondução Térmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� É a transferência de energia das partículas mais energética s de
uma substância para as partículas adjacentes menos energét icas
como resultado da interação entre elas.
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ConduçãoConduçãoConduçãoCondução
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T1
T2
∆x
x
TAq
∆∆≈
� Lei de Fourier:
dx
dTkAdq −=
A
condutividade térmica
ConvecçãoConvecçãoConvecçãoConvecção
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∞T∞u
ST
Fluído
Superfície
∞> TTS
� É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o f luido
adjacente que está em movimento.
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ConvecçãoConvecçãoConvecçãoConvecção
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ST
� Condução : contato partícula de fluído com a superfície.
� Advecção : movimento global de partículas de fluído.
� Convecção = Condução + Advecção
∞u
Taxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de Calor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( )∞−××= TThAq s
� Lei de Resfriamento de Newton:
� h: coeficiente de convecção Características do fluído
Geometria da superfície
Tipo de escoamento
( )K.m/W 2
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RadiaçãoRadiaçãoRadiaçãoRadiação
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Ar
Fogo
Pessoa
Radiação
�� A radiaçãoradiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas
eletromagnéticas (ou fótons)..
�� A transferência de calor por radiaçãoradiação pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando
eles estão separados por um meio mais frio que ambos..
Radiação TérmicaRadiação TérmicaRadiação TérmicaRadiação Térmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( )4viz
4s TTAq −×σ×=
σ : constante de Stefan-Boltzman
Energia emitida de toda a matéria a temperatura não -nula
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Transferência de Energia Transferência de Energia
por meio de Trabalhopor meio de Trabalho
Transferência de Energia Transferência de Energia
por meio de Trabalhopor meio de Trabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
F
∆x
∫=2
1
x
x
dxFW
� TrabalhoTrabalho é a energia transferida quando uma força age sobre u m
sistema ao longo de uma distância..
TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∆x
F
A
A
FP =
dxAdV ×=
∫=2
1
x
x
dxFW
∫=2
1
x
x
dxPAW
∫=2
1
V
V
dVPW
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TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∫=2
1
V
V
dVPWP
V
1
2
� Graficamente:
TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Processo a pressão constante:
21 PP =
∫=2
1
V
V
dVPW ∫=2
1
V
V
dVPW
( )12 VVPW −=
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TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Processo politrópico: ctePVn =
∫=2
1
V
Vn
dVV
cteW ∫=
2
1
V
VnV
dVcteW
nV
cteP =
2
1
V
V
n1
n1
VcteW
−=
−
−−
=−−
n1
VVcteW
n1n112
∫=2
1
V
V
dVPW
n22
n11 VPVP =
n1
VPVPW 1122
−−= ( )1n ≠
TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Processo politrópico:
V
cteP =
n = 1
∫=2
1
V
V
dVV
cteW∫=
2
1
V
V
dVPW
2211 VPVP =
( ) 2
1
V
VVlncteW =
=
1
211 V
VlnVPW
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Convenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e Unidades
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Q ( Q ( -- ))
Q ( + )Q ( + )
W ( W ( -- ))
W ( + )W ( + )
Q
W[J] Joule
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica
SistemasSistemas
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica
SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Primeira Lei da Termodinâmica:
(princípio de conservação da energia)
energia não pode ser criada e nem
destruída durante um processo.
v
P
••••
Ciclo TermodinâmicoCiclo TermodinâmicoCiclo TermodinâmicoCiclo Termodinâmico
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∆∆∆∆E = 0
QQliqliq = = WWliqliq
� Para um sistema fechado executando um ciclociclo, os estados inicial e
final são idênticos e, portanto:
� O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação
de Q e W (W liq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q).
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
W
Q
� Sistema percorrendo um ciclo:
∫ ∫= WQ
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∫Q
∫W
� Calor líquido transferido durante o ciclo.
� Trabalho líquido transferido durante o ciclo.
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
A
B
C
1
2
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ1
2
B
2
1
A
1
2
B
2
1
A WWQQ
∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ1
2
C
2
1
A
1
2
C
2
1
A WWQQ
� Considerando os processos A e B separadamente:
� E os processos A e C:
∫ ∫= WQ� Partindo de :
(1)
(2)
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Subtraindo (1) de (2):
∫∫∫∫∫∫∫∫ δ−δ−δ+δ=δ−δ−δ+δ1
2
C
2
1
A
1
2
B
2
1
A
1
2
C
2
1
A
1
2
B
2
1
A WWWWQQQQ
( ) ( )∫∫ δ−δ=δ−δ1
2
C
1
2
B WQWQ
� Simplificando:
A “ quantidadequantidade ” ( δδδδQ - δδδδW) é a mesma para qualquer processo!
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Define-se, então, a propriedade:
“Energia do Sistema ” ((EE))
dEWQ =δ−δ
Equação da 1º Lei da Termodinâmica para um sistema:
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
122121 EEWQ −=−
� Entre dois processos “1” e “2” quaisquer, escreve-se:
dtdE
WQ =− &&
� Considerando uma variação temporal, temos:
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
EPECUE ++=
� A energiaenergia do sistema pode ser dividida em:
( )PTU ,
2
mVEC
2
=
mgzEP =
Energia Interna (T,P)
Energia Cinética
Energia Potencial
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( ) ( ) ( )122
122122121 zzmgVVm
2
1uumWQ −+−+−=−
� Forma geral da equação da 1ª lei da termodinâmica
para sistemas:
energia interna específica (kJ/kg)
ExemploExemploExemploExemplo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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ExemploExemploExemploExemplo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre
um processo para o qual a relação entre pressão e volume é = constante. A pressão
inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1m3 e o volume final de 0,2m3. A variação de
energia interna especifica do gás no processo é . Não há variação
cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida no sistema.
5,1pV
kg/kJ6,4uu 12 −=−
31 m1,0V =
32 m2,0V =
kPa300P1 =kg/kJ6,4uu 12 −=−
( ) ( ) ( )122
122122121 zzmgVVm
2
1uumWQ −+−+−=−
= 0 = 0
kg4m =
ExemploExemploExemploExemplo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( )12 uumWQ −=− ( )12 uumWQ −+=
ctepV 5,1 = Processo politrópico com n = 1,5
n1VPVP
W 1122
−−= (trabalho politrópico com n ≠≠≠≠ 1)
5,122
5,111 VpVp =
5,1
2
112 V
Vpp
=
n1
VPVPW 1122
−−= kJ56,17= kJ8254,0Q −=
kPa4,106=
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ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
1. Um recipiente com volume de 5m3 contém 0,05 m3 de água líquida saturada e4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 100 kPa. Calor étransferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado.Determinar o calor transferido durante o processo. (R: 104.981 kJ)
2. Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m3 e contémnitrogênio a 150 kPa e 25°C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistãoaté que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e 150°C.Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizadopelo nitrogênio é de 20 kJ. Determine o calor transferido no processo.(R. - 4,17 kJ)
3. Umtanque rígido com volume de 0,1 m3 contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa. Otanque é então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o trabalhorealizado e o calor transferido durante o processo? (R: 0 kJ; -669,13 kJ)
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ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
4. Um reator, com volume de 1 m3 contém água a 20MPa e 360°C e estálocalizado num vaso de contenção. O vaso de contenção é isolado einicialmente está em vácuo. Admitindo que o reator rompa, após uma falha deoperação, determine qual deve ser o volume do vaso de contenção para que apressão final seja de 200 kPa. (R. 287,7 m3)
ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
5. Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana ,como mostrado na figura. A região A apresenta volume de 1 m3 e contém águaa 200 kPa e com título igual a 80%. A região B apresenta volume de 1 m3 econtém água a 2MPa e 400°C. A membrana é então rompida e espera-seatingir o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é de 200°C,determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor queocorre durante o processo. (R. 843 kPa, -1380,89 kJ)
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ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
6. Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém 2 kg de CO2. Inicialmente atemperatura e a pressão são iguais a 500 kPa e 400°C. O CO2 é entãoresfriado até 40ºC, onde nesta condição a pressão se torna igual a 300 kPa.Calcule a transferência de calor neste processo. (R. - 515,8 kJ)
7. Um conjunto cilindro-pistão contém ar. No estado inicial o ar possui pressão de400 kPa e temperatura de 600 K. Detectou-se a ocorrência de um processo deexpansão politrópico até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a150 kPa e 400K. Determine o expoente politrópico referente a esse processo.Calcule também o trabalho e o calor trocado por unidade de massa de ardurante o processo. (R. 1,705; 81,45 kJ/kg; -61,85 kJ/kg)
8. Um conjunto cilindro-pistão opera a pressão constante (700 kPa) e contémágua. Inicialmente, o volume ocupado pela água e o título são iguais a 0,1 m3 e90%. Um aquecedor é ligado e á água é aquecida com uma taxa detransferência de calor igual a 2,5 kW. Qual é o tempo necessário para que todoo líquido evapore? (R: 33,6 s)