Post on 14-Oct-2015
Introduo Engenharia de
Estruturas - Aula 2 Parte A
Exemplo de
Combinao de Aes
Introduo Engenharia de Estruturas1
Combinao de Aes
Eng Alexandre L. Sudano
Aula 1 Parte B
Resumo
Exemplo
Introduo Engenharia de Estruturas2
Relembrando...
Introduo Engenharia de Estruturas3
Relembrando...
Aes Permanentes
SEMPRE utilizadas com seu valor
caracterstico, sem minoraes.
Introduo Engenharia de Estruturas4
Aes Variveis
Permite-se a minorao das aes variveissecundrias
Relembrando...
AES VARIVEIS
Valores Reduzidos de Combinao
0. : utilizado apenas para combinaes no ESTADO LIMITE LTIMO, na ocorrncia de duas ou mais aes variveis.
Introduo Engenharia de Estruturas5
1. : utilizado apenas no ESTADO LIMITE DE SERVIO para combinao de duas ou mais aes FREQUENTES
2.: utilizado apenas no ESTADO LIMITE DE SERVIO para combinao de duas ou mais aes QUASE-PERMANENTES
Coeficientes de ponderao das aes
Utilizado APENAS no Estado Limite ltimo
31 fff =g permanenteq varivelp protenso
Relembrando...
Introduo Engenharia de Estruturas6
f1 = variabilidade das aes
f2 = 0
f3 = possveis erros de avaliaodos efeitos das aes
31 fff = p protenso deformao
Coeficientes de ponderao das aes
Estado Limite de Servio
Relembrando...
Introduo Engenharia de Estruturas7
Salvo exigncia em contrrio, expressa na norma especfica.
f = 1
Exemplo
Introduo Engenharia de Estruturas8
Exemplo
Exemplo
VentoPeso Prprio
Introduo Engenharia de Estruturas9
Talha
Vento = 12 kN
Peso Prprio = 13 kN Talha = 10 kN
Exemplo
Ao Permanente: Peso Prprio
Aes Variveis: Vento, Talha
1 Passo: Identificao das Aes
Introduo Engenharia de Estruturas10
2 Passo: Determinao dos coeficientes
Majorao: , f para o Estado Limite ltimo
Minorao: 1 2 para o Estado Limite de Servio
Depende da combinao
Coeficientes 0 1 e 2 NBR 8681
Introduo Engenharia de Estruturas11
Exemplo
Combinao para o E.L.U.
Qual Combinao Utilizar?
Combinao ltima Normal
Introduo Engenharia de Estruturas12
Combinao ltima Especial ou de Construo
Combinao ltima Excepcional
Coeficientes g NBR 8681
Introduo Engenharia de Estruturas13
Coeficientes q NBR 8681
Exemplo
Introduo Engenharia de Estruturas14
2 Passo: Determinao dos coeficientes
Majorao: , f para o Estado Limite ltimo Minorao: 1 2 para o Estado Limite de Servio
Exemplo
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1111 2222 g qPeso Prprio - - - 1,25 -
Carga acidental geral 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 0,6 0,3 0 - 1,4
CoeficientesMinorao Majorao
3 Passo: Determinar as Combinaes
Para E.L.U = OK! (Combinao Normal)
Para E.L.S. ??
Combinao Quase Permanente
Exemplo
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Combinao Quase Permanente
Combinao Freqente
Combinao Rara
Aes Variveis:
Em cada combinao, uma das aes variveis a principal,
com valor caracterstico F e as demais aes variveis so
Relembrando: Combinao Normal ltima
Aes Permanentes: majorada por g
Introduo Engenharia de Estruturas17
com valor caracterstico Fk e as demais aes variveis so
secundrias, com valores reduzidos 0Fk
Aes Permanentes: valor caracterstico
Aes Variveis
A ao principal considerada com seu valor freqente 1.Fqk e
Relembrando: Combinao Freqente de Servio
Introduo Engenharia de Estruturas18
A ao principal considerada com seu valor freqente 1.Fqk e
as demais com seus valores quase permanentes, ou seja 2.Fqk
4 Passo: Calcular!!
Para Estado Limite ltimo (Combinao Normal)
Exemplo
1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5
CoeficientesCarga Minorao Majorao
Introduo Engenharia de Estruturas19
kNFF
d
d
05,4510*8,0*5,112*4,113.25,1
=
++=
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4
Ao Varivel Principal: VENTO
4 Passo: Calcular!!
Para Estado Limite ltimo (Combinao Normal)
Exemplo
1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5
CoeficientesCarga Minorao Majorao
Introduo Engenharia de Estruturas20
KNFF
d
d
33,4112*6,0*4,110*5,113.25,1
=
++=
Ao Varivel Principal: TALHA
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4
4 Passo: Calcular!!
Para Estado Limite Servio (Combinao Freqente)
1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5
CoeficientesCarga Minorao Majorao
Exemplo
Introduo Engenharia de Estruturas21
kNFF
d
d
60,2210*6,012*3,013
=
++=
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4
Ao Varivel Principal: VENTO
4 Passo: Calcular!!
Para Estado Limite Servio (Combinao Freqente)
1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5
CoeficientesCarga Minorao Majorao
Exemplo
Introduo Engenharia de Estruturas22
Ao Varivel Principal: TALHA
kNFF
d
d
0,2012*0,010*7,013
=
++=
Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4
4 Passo: Calcular!!
Valor para o dimensionamento
Exemplo
Ao Principal ELU ELS
Introduo Engenharia de Estruturas23
Ao Principal ELU ELSVento sobrepresso 45,05 22,60
Talha 41,33 20,00
O vento no sopra nas duas direes??
Introduo Engenharia de Estruturas24
EAD: Considerar o vento de suco
Bibliografia
ABNT - NBR 8681. Aes e segurana nas
estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro,
2003.
Introduo Engenharia de Estruturas25