Post on 15-Jun-2015
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LógicaLógica
ProfProfªª Jocelma Rios Jocelma RiosOut/2012
• Introduzir aos conceitos de lógica na perspectiva da filosofia
• Relacionar a lógica e a filosofia com a Ciência da Computação
• Exercitar o raciocínio lógico formal
O que pretendemosO que pretendemos
Para a filosofia: área que trata das formas do pensamentoformas do pensamento em geral (dedução, indução, hipótese, inferência etc.) e das operações intelectuais que visam à determinação do que é verdadeiro ou não.
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Para a computaçãoPara a computação: organização e : organização e planejamento das instruções, planejamento das instruções, assertivas etc. em um algoritmo, assertivas etc. em um algoritmo, a fim de viabilizar a a fim de viabilizar a implantação de um programa.implantação de um programa.
Fonte: Fonte: HouaissHouaiss
• Podemos pensar a lógica como o estudo do raciocínio corretoraciocínio correto
• O raciocínio é o processo de obter conclusões a partir de suposições ou fatos
• O raciocínio correto é o raciocínio onde as conclusões seguem-se necessária e inevitavelmente das suposições ou fatos
LógicaLógica
A lógica procura estudar as A lógica procura estudar as coisas da mente, e não as coisas da mente, e não as coisas 'coisas 'reaisreais'/'concretas''/'concretas'
Por exemplo, quando dizemos: arco-íris bonito, sol distante, praia suave são classificações que damos às coisas, e não as coisas em si
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Veja também:Veja também: www.9dades.com.br/ilusao-de-otica
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• Na filosofia, auxilia na determinação de que certo raciocínio é válido ou não, já que pode haver diferentes interpretações
• Na matemática, auxilia na demonstração de teoremas e inferência de resultados corretos que podam ser aplicados nas pesquisas
• Na computação, auxilia na determinação se dado algoritmo é correto ou não
• Na física, auxilia a obter conclusões de experimentos
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Aristóteles é considerado o criador da lógica, porem o nome “lógica” veio bem depois.No início ela não tinha um nome. Para Aristóteles, a lógica seria um modo a ser usado para as pessoas poderem raciocinar com segurança (evitando errar).
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A lógica é somente mais uma teoria do pensamento
Observe um exemplo da lógica dedutiva de Aristóteles:
➔ Todo planeta é quadrado.➔ A Terra é um planeta.➔ Logo, a Terra é quadrada.
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Esta lógica não se preocupa com o fato de a Terra ser quadrada, mesmo que se saiba que ela
é redonda. Pouco importa, ela aceita a informação que lhe foi dada. Mas exige que o
raciocínio esteja correto. Preocupa-se com a forma: A = B, então, B = A.Preocupa-se com a forma: A = B, então, B = A. Ela não presta atenção ao conteúdo: A ou B
podem ser planetas, burros, plantas etc. Por isso, esta lógica é formal (de forma) e
dedutiva (de dedução).
Lógica FormalLógica Formal
A nossa lógica formal dedutiva funciona assim: a partir de uma sequência de orações verdadeirasorações verdadeiras chegamos a uma conclusão verdadeiraconclusão verdadeira
A lógica sempre utiliza uma linguagem exata (símbolos, sinais). Isso simplifica e facilita seu estudo.
Lógica FormalLógica Formal
Aristóteles também elaborou a argumentação lógica indutiva.
– A baleia, o homem e o cãozinho são mamíferos.
– A baleia, o homem e o cãozinho mamam.– Logo, os mamíferos mamam.
Ou seja, de enunciados singulares chegamos a um universal.
Lógica FormalLógica Formal
Mais tarde, Bacon e outros aprofundaram esses ensinamentos e dividiram a lógica em três áreas:
1.Formal: a que estamos aqui tratando.2.Transcendental: estuda as condições que dão
base ao nosso conhecimento. Kant explicou que o intelecto tende a colocar tudo em ordem, cada tijolinho no lugar. Aliás, cada pessoa já possui uma lógica natural ao interpretar e classificar o que ela vivencia.
3.Matemática: origina fórmulas de outras fórmulas, é puro raciocínio. São regras e mais regras inventadas, como jogos de cartas.
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Hegel, no entanto, achava que a lógica referia-se ao pensamento e à realidade; disse que:– “todo o que é racional é real, e todo o que é real é racional”
– A lógica é uma ciência, uma arte, um jogo; “tudo se passa como em um tabuleiro de xadrez”
Mas, vejamos também outro tipo de lógica, a que considera a verdade (o conteúdo). Ela considera o desconhecido, a dúvida, a opinião, a certeza.
LógicaLógica
É chamada de lógica material. Ela não aceita o fato se alguém diz que a Terra é quadrada, é uma verdade. Temos alguns conceitos nesta lógica:– Ignorância é a falta do conhecimento– Dúvida é a indecisão entre uma afirmação e uma negação
– Opinião é uma opção que envolve a dúvida– Certeza é um firme apego à verdade
A verdade pode gerar muita discussão e barulho. Afinal, como podemos saber o que é mesmo a verdade? Os “céticos”, por exemplo, acham que não podemos afirmar nada; pois tudo é incerto.
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• Já quem segue o dogmatismo, considera que a razão humana pode conhecer a verdade. E há muitas outras posições sobre a verdade: positivistas, idealistas e outras
• O importante é saber que a verdade varia conforme os muitos sistemas filosóficos Isso pode ser poético. Existem verdades e a lógica utiliza a verdade que deseja utilizar
• A lógica material defende a verdade na qual acredita de perigos como o “sofisma”
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“Sofisma” é um raciocínio errado com a aparência de verdadeiro, tem a intenção de conduzir ao erro; observe o raciocínio:– Maria Alice é bonita.– Maria Clara é bonita.– Logo, todas as Marias são bonitas.
Você já imaginou o que seria se não existisse lógica nas coisas?
Já imaginou se nada fizesse sentido?Já imaginou se nada fizesse sentido? Hoje, a lógica é fundamental em nossa sociedade, seja na Computação, no ensino-aprendizagem, na matemática, na medicina etc.
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Logo, o resumo de tudo isto, é que podemos considerar como sendo válida a seguinte definição.“Ciência da argumentação, prova, reflexão
ou inferência”Ela lhe permitirá analisar um argumento ou
raciocínio e deliberar sobre sua veracidade.
A lógica não é um pressuposto para a A lógica não é um pressuposto para a argumentação, é claro; mas conhecendo-a, argumentação, é claro; mas conhecendo-a, mesmo que superficialmente, torna-se mais mesmo que superficialmente, torna-se mais fácil evidenciar argumentos inválidos.fácil evidenciar argumentos inválidos.
LógicaLógica
Consiste no estudo matemático da lógica e na Consiste no estudo matemático da lógica e na aplicação deste estudo a outras áreas da aplicação deste estudo a outras áreas da
matemáticamatemática
• Guarda estritas conexões com a ciência da computação
• Foi também chamada de lógica simbólica.• Inclui a lógica clássica (de Aristóteles), mas
com uma notação diferente, mais abstrata, tomada da álgebra
• Teorias associadas: Teoria dos Conjuntos, Teoria dos Modelos, Teoria da Prova e Teoria da Recursão
Lógica MatemáticaLógica Matemática
• Questões para raciocinar:
– Qual o número que completa a sequência: 1, 3, 6, 10, ...• 13• 15• 12• 11• 18
– Qual o número que completa a sequência: 1, 1, 2, 3, 5, ...• 5• 6• 7• 8• 9
Raciocínio LógicoRaciocínio Lógico
• Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda que:
• se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada
• ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois
• o mordomo não é inocente– Logo:
• a governanta e o mordomo são os culpados• o cozinheiro e o mordomo são os culpados• somente a governanta é culpada• somente o cozinheiro é inocente• somente o mordomo é culpado
Raciocínio LógicoRaciocínio Lógico
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Sequência lógicaSequência lógica
BARONETT, Stan. Lógica: uma introdução voltada para as ciências. Tradução de Anatólio Laschuk. Porto Alegre: Bookman, 2009. Cap. 4, 5 e 6
MURCHO, Desidério. Introdução à lógica. Disponível em: <http://dmurcho.com/docs/introlog.pdf>
PINEDO, Christian. Lógica matemática. Disponível em: http://www.eumed.net/libros/2009a/499/LOGICA%20MATEMATICA.htm
ReferênciasReferências
VídeosVídeos sugeridos sugeridos
Curso on-line de Lógica
– www.youtube.com/watch?v=fj89dczszJ0 (argumentos dedutivos não-válidos)
– www.youtube.com/watch?v=P73-zpCOPNk (proposições e tabela-verdade)Raciocínio lógico
– www.youtube.com/watch?v=lg0zFWCoA30 (Aula 1 - Introdução)
– www.youtube.com/watch?v=hoPu6hRfEG0 (Aula 2 - Introdução)Sequências numéricas
– www.youtube.com/watch?v=-GYdgAGyZt0Aula de raciocínio lógico – 2a. Parte
– www.youtube.com/watch?v=EPRLzX0_ZjM