Post on 11-Dec-2015
188
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
META
OBJETIVOS
PRÉ-REQUISITOS
Apresentar os passos mais importantespara a construção de tabelas.
Após o estudo desta aula, você deverá sercapaz de:
1. identifi car os principais elementos deuma tabela;
2. diferenciar as séries estatísticas;
3. calcular dados relativos a partir dedados absolutos apresentados em umatabela;
4. construir alguns tipos de tabelas.
Para o estudo desta aula, é importanteque você reveja como se realiza o cálculode porcentagem, assunto apresentadona Aula 5. Também é importante quese lembre dos conceitos de amostra evariáveis apresentados na Aula 7.
189
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
HÁ TABELAS EM TUDO QUE EU VEJO
Você já reparou que o tempo inteiro está lidando com tabelas?
Provavelmente não, pois na maioria das vezes não nos damos conta disso.
Elas são tão comuns no nosso dia-a-dia que passam despercebidas. Quer
ver alguns exemplos?
Se você está acompanhando o desempenho do seu time em um
campeonato, a que você recorre para ver sua posição e sua pontuação?
Isso mesmo, a uma Tabela de Classifi cação! Se você quer controlar os
gastos de sua casa, qual seria a melhor forma de visualizar e analisar
para onde seu dinheiro está indo? Se você pensou em escrever cada conta
e o seu valor, mês a mês, você decidiu montar uma tabela. Fazemos isso
porque fi ca muito mais fácil ter uma visão geral do que está acontecendo.
Ou seja, fi ca mais organizado.
190
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
Fonte: blogdotimba.blogspot.com/2007_09_01_archive.html
Figura 8.1: Tabela de Classifi cação do CampeonatoBrasileiro de 2007.
Tabelas e gráfi cos são importantes ferramentas da estatística. Eles
organizam os dados a serem analisados, facilitando, assim, a tomada de
decisões, a elaboração de prognósticos e tantas outras ações baseadas
nas informações pesquisadas.
Nesta aula, você verá como construir uma tabela, além de aprender
todas as fases do método estatístico, que começa com a coleta dos dados
e passa pela crítica, apuração e apresentação desses dados, para, então,
se chegar a um resultado.
191
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
Quando, em estatística, temos uma pergunta a ser respondida,
lançamos mão de uma ferramenta chamada método estatístico. O
método estatístico é o processo através do qual obtemos, apresentamos e
analisamos as características e os valores em números, relativos à pergunta
que se quer responder. O método estatístico é composto por várias fases:
coleta de dados, crítica dos dados, apuração dos dados e apresentação
dos dados. Veja a seguir, a explicação de cada fase separadamente.
COLETA DE DADOS
Esta é a fase em que os dados serão obtidos. A coleta de dados
pode ser feita de diversos modos:
• observações;
• entrevistas;
Figura 8.2: O método estatístico possui quatro fases. Essas etapas sãonecessárias para que possamos montar uma tabela.
192
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
• pesquisa bibliográfi ca;
• questionários; dentre outros.
Caberá ao responsável pela pesquisa escolher qual o procedimento
adequado tendo em vista o objetivo a ser alcançado. Essa coleta poderá
ser feita de forma direta ou indireta.
A coleta é direta quando é realizada pelo próprio pesquisador
com o uso de questionários, como ocorre com a pesquisa demográfi ca
realizada por meio do Censo.
A coleta direta de dados pode ser classifi cada como:
a. contínua – quando é feita regularmente, sem interrupções, como
a lista de presença de alunos feita pelos professores durante
todos os dias de aula.
b. periódica – quando é realizada em intervalos constantes de
tempo, como os Censos que são realizados de 10 em 10 anos.
c. ocasional – quando é feita ao acaso para se atender a determinada
circunstância ou emergência. Quando há um surto de dengue,
por exemplo, o Ministério da Saúde rapidamente encomenda
diversos levantamentos estatísticos com o intuito de criar estra-
tégias de controle da doença.
CENSO
Conjunto de dadoscaracterísticos dos habitantes de uma localidade ou país, para fi ns estatísticos.
Fonte: Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa
Figura 8.3: Existem três tipos de coleta de dados direta. A coleta feita em situações deemergência é chamada de ocasional.
193
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
A coleta indireta é feita a partir de dados retirados da coleta direta.
Por exemplo: a pesquisa sobre mortalidade infantil é realizada a partir
de dados coletados de forma direta (número de mortes de crianças). A
partir dessa informação é possível analisar, por exemplo, os tipos de
doenças que mais matam crianças.
CRÍTICA DOS DADOS
Depois de recolhidos, os dados devem ser criticados, ou seja,
examinados com muito cuidado, procurando-se eventuais erros, para
se evitar falhas que possam interferir no resultado.
APURAÇÃO DOS DADOS
A apuração de dados, assim como acontece no fi nal de uma
eleição, é a soma e a organização dos dados obtidos. Durante a apuração
escolhe-se a melhor forma de apresentar os dados coletados. A apuração
pode ser feita manualmente, escrevendo-se os dados, ou com o uso
de computadores, por meio de programas específicos, o que facilita
a análise.
Fonte: http://www.mp.ce.gov.br/destaquesv2/arquivos/URNA2.jpg
Figura 8.4: A apuração dos dados estatísticos é feita de formasemelhante à apuração de dados eleitorais.
194
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
APRESENTAÇÃO DOS DADOS
Uma apresentação de dados bem-feita agiliza a análise dos dados
coletados, que é o objetivo fi nal do método estatístico. Distribuir os dados
em tabelas e gráfi cos, por exemplo, facilita a manipulação dos dados,
bem como a retirada de conclusões.
Agora que você já foi apresentado ao método estatístico e entendeu
como a distribuição dos dados em tabelas pode facilitar sua análise,
vamos às tabelas propriamente ditas!
SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...
Quem conta seus males espanta!
Os censos demográfi cos são importante fonte de informações sobre a situação de vida da
população em todas as regiões e sub-regiões administrativas do país. Através deles é possível
conhecer as principais características demográfi cas e socioeconômicas de diversas regiões.
Esses dados são fundamentais para a defi nição das políticas públicas adotadas pelos governos.
O último Censo realizado no Brasil foi feito no ano 2000 e representou grande desafi o para
o IBGE – órgão governamental responsável pelo levantamento –, principalmente se levarmos
em consideração que vivemos em um país de dimensões continentais. O Censo de 2000, que
pesquisou o total de 54.265.618 domicílios, lançou mão de inúmeros recursos tecnológicos
que permitiram, entre outras coisas, o acompanhamento constante de todo o processo, bem
como o rápido acesso aos resultados por toda a sociedade.
(Fonte: Adaptado de http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/default_censo_2000.shtm.)
Mic
hel M
eyns
brug
hen
Fonte: www.sxc.hu
195
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
POR DENTRO DAS TABELAS
Quando vi a galera aplaudindo de pé as tabelas
Eu jurei que era ela que vinha chegando
Com minha cabeça já pelas tabelas
Claro que ninguém se importa com minha afl ição...
(Música: “Pelas Tabelas”, de Chico Buarque)
Você já sabe que a organização de dados em tabelas é feita a fi m
de oferecer informações mais rápidas e mais bem organizadas. Assim,
podemos defi nir tabela como um quadro que resume um conjunto de
observações.
Uma tabela é composta de:
a. Corpo – conjunto de colunas e linhas com as informações sobre
a variável em estudo.
b. Cabeçalho – parte que identifi ca o conteúdo das colunas; fi ca
localizado na parte superior da tabela.
c. Coluna indicadora – parte que indica o conteúdo das linhas da
tabela.
d. Linhas – são traços que facilitam a leitura dos dados.
e. Célula – espaço onde os dados são colocados.
f. Título – identifi cação da tabela contendo as informações sobre
o seu conteúdo.
Além desses elementos obrigatórios, as tabelas podem conter
elementos complementares:
a. Fonte – localizada abaixo da tabela. Informa o realizador dos
processos estatísticos (coleta e manipulação de dados, por
exemplo).
b. Notas – informações adicionais e importantes para a compreensão
dos dados. Também devem ser inseridas no rodapé (abaixo) da
tabela.
Veja, a seguir, o exemplo de uma tabela e todos os seus
componentes:
196
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
PRODUÇÃO DE CAFÉ BRASIL – 1991-1995
ANOS PRODUÇÃO (1.000 t)
1991 2.535
1992 2.666
1993 2.122
1994 3.750
1995 2.007Fonte: IBGE
Tabela 8.1:Tabela-modelo. Produção de café no Brasil noperíodo de 1991 a 1995. Título
Cabeçalho
Coluna numérica
Linhas
Cabeçalho
Coluna indicadora
Corpo
Célula
Fonte e notas
SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...
Aprofundando-nos nas tabelas
Além dos itens já apresentados nesta aula, existem algumas regras importantes que devem
ser seguidas na montagem de uma tabela. A Resolução 886 da Fundação IBGE (Instituto
Brasileiro de Geografi a e Estatística) determina que nas células devemos colocar:
• um traço horizontal (–) quando o valor é zero;
• três pontos (...) quando não temos o dado;
• um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado
valor;
• zero (0) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada. Se os
valores são expressos em numerais decimais, precisamos acrescentar à parte decimal um
número correspondente de zeros (0,0; 0,00; 0,000...).
Foto
: Mar
io A
lber
to M
agal
lane
s Tr
ejo
Fonte: www.sxc.hu
197
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
Dependendo das características dos dados inseridos em uma tabela,
ela pode ter diferentes classifi cações. Isso quer dizer que, se temos uma
tabela que apresenta dados relativos a diferentes regiões do país, dizemos
que essa tabela é geográfi ca. Na seção seguinte, você vai aprender estas
possíveis classifi cações.
Atende ao Objetivo 1
Você aprendeu que as tabelas são compostas por diversos elementos. Identifi que, na tabela a
seguir, os elementos que estão indicados por setas e escreva seu nome nas caixas em branco.
Tabela com o número de ocorrências de acidentes de trabalho em empresas brasileiras no período de 1999 a 2001. Valores distribuídos de acordo com as conseqüências dos acidentes sobre os trabalhadores.
ConseqüênciasNúmero de ocorrências
1999 2000 2001
Assistência médica 54.905 51.474 51.028
Incapacidade
temporária (menos
de 15 dias)
204.832 172.077 152.258
Incapacidade
temporária (mais
de 15 dias)
140.202 146.621 140.535
Incapacidade
permanente16.757 15.317 11.746
Óbito 3.896 3.094 2.557
Total 420.592 388.583 358.124Fonte: DATAPREV, CAT
ATIVIDADE 1
rerereee
198
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
SÉRIES ESTATÍSTICAS
Uma série estatística é a distribuição de um conjunto de dados
estatísticos, organizados em tabelas, em função de fatores históricos ou
geográfi cos. As séries, portanto, podem ser históricas, geográfi cas ou
específi cas. Ou seja, os dados podem estar agrupados de acordo com a
data, o local ou a categoria.
SÉRIES HISTÓRICAS (OU CRONOLÓGICAS
OU TEMPORAIS OU MARCHAS)
Nesse tipo de série, os dados estão relacionados a um determinado
intervalo de tempo. Observe a tabela a seguir:
John
Boy
erSanj
a G
jene
ro
Fonte: www.sxc.hu
Figura 8.5: As tabelas podem ser compostas por quaisquer conjuntos de dados.
199
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
Tabela 8.2: Série histórica. Variação do preço do acém no varejo no estado de São Paulo no período de 1989 a 1994.
PREÇO DO ACÉM NO VAREJO
SÃO PAULO – 1989-94
Anos Preço médio (US$)
1989 2,24
1990 2,73
1991 2,12
1992 1,89
1993 2,04
1994 2,62Fonte: APA (Associação Paulista de Avicultura)
A tabela anterior lista a variação do preço do acém (carne do lombo
do boi) no estado de São Paulo em um período que vai de 1989 a 1994.
Essas informações constam no título da tabela. Ao longo dela, temos o
preço da carne a cada ano desse período expresso no título (1989-94).
Esse intervalo de tempo que determinou quais dados deveriam constar na
tabela (os preços do acém entre 1989 e 1994) é o que caracteriza essa série
como histórica, cronológica, temporal ou como sendo uma marcha.
Figura 8.6: Tabela periódica de elementos químicos. Para facilitar a organização eanálise das características de cada elemento químico, eles foram dispostos em umatabela, organizada de acordo com determinados critérios preestabelecidos.
200
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
SÉRIES GEOGRÁFICAS, ESPACIAIS, TERRITORIAIS OU DE
LOCALIZAÇÃO
Nesse tipo de série, os dados se referem a diferentes regiões, que
podem ser estados, cidades ou qualquer tipo de divisão espacial. Veja,
como exemplo, a tabela a seguir:
Tabela 8.3: Série geográfi ca. Tempo médio de estudo,em nível superior, em diversos países no ano de 1994.
DURAÇÃO MÉDIA DOS ESTUDOS
SUPERIORES 1994
Países Número de anos
Itália 7,5
Alemanha 7,0
França 7,0
Holanda 5,9
Inglaterra Menos de 4Fonte: Revista Veja
A tabela anterior lista quantos anos, em média, uma pessoa gasta
para concluir os estudos superiores. Veja que a mesma pesquisa foi feita
em vários países, caracterizando a série como geográfi ca. Podemos retirar
algumas conclusões a respeito, como, por exemplo, o fato de os italianos
(7,5 anos) fi carem quase o dobro de tempo nos estudos superiores em
relação aos ingleses (menos de 4 anos).
SÉRIES ESPECÍFICAS OU CATEGÓRICAS
Nesse tipo de série, os dados são referentes a informações que
podem ser agrupadas em categorias. Para fi car mais fácil de entender,
veja o exemplo a seguir:
201
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
Tabela 8.4: Série específi ca. Número de cabeças de gado dos diversostipos de rebanhos brasileiros no ano de 1992.
REBANHOS BRASILEIROS – 1992
Espécies Quantidade (1.000 cabeças)
Bovinos 154.440,8
Bubalinos 1.423,3
Eqüinos 549,5
Asininos 47,1
Muares 208,5
Suínos 34.532,2
Ovinos 19.955,9
Caprinos 12.159,6
Coelhos 6,1Fonte: IBGE
A tabela anterior mostra a quantidade de rebanho por cabeça dos
diversos tipos de espécies no ano de 1992. Perceba que os dados estão
divididos em categorias: bovinos, eqüinos, suínos etc. Mas por que
os dados foram organizados dessa maneira? A resposta é simples:
como se trata de rebanhos com características distintas, foram divididos
dessa forma para facilitar a análise dos dados por parte dos
especialistas em cada tipo de rebanho. Por exemplo, um produtor
especializado em animais bovinos que deseja aumentar sua produção
tem necessidade maior de saber sobre a quantidade de bois e novilhas
do que a de coelhos, não é verdade?
Até agora vimos tabelas nas quais os dados são relativos a uma
única informação, como o exemplo do tamanho dos rebanhos brasileiros,
mas é possível encontrarmos tabelas em que mais de uma informação
pode ser analisada. É o que você verá adiante.
202
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
Fonte: www.sxc.hu
Figura 8.7: Em uma série específi ca, analisamos dados que foram agrupados em categorias. Por exemplo, a safrade cada espécie de frutas cultivadas no país em determinado período.
Met
in O
zsav
ran
And
rea
Kra
tzen
berg
Sam
uel R
osa
Dor
othe
a K
rapp
Ant
onio
Jim
énez
Alo
nso
203
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
Atende ao Objetivo 2
A seguir, você irá encontrar algumas tabelas. Analise-as com atenção e identifi que o tipo
de série estatística encontrada em cada uma delas. Escreva sua resposta na linha abaixo de
cada tabela.
a.
PRODUÇÃO DE BORRACHA NATURAL 1991-1993
Anos Toneladas
1991 29.543
1992 30.712
1993 40.663Fonte: IBGE
______________________________________________________________________________
b.
AVICULTURA BRASILEIRA EM 1992
Espécies Número (1.000 cabeças)
Galinhas 204.160
Galos, frangos, frangas e pintos 435.465
Codornas 2.488Fonte: IBGE
_____________________________________________________________________________
c.
VACINAÇÃO CONTRA A POLIOMIELITE – 1993
Regiões Quantidade
Norte 211.209
Nordeste 631.040
Sudeste 1.119.708
Sul 418.785
Centro-Oeste 185.823Fonte: Ministério da Saúde
______________________________________________________________________________
ATIVIDADE 2
204
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
d.
AQUECIMENTO DE UM MOTOR DE AVIÃO
Minutos Temperatura (ºC)
0 20
1 27
2 34
3 41
4 49
5 56
6 63Fonte: Dados fi ctícios
______________________________________________________________________________
e.
PRODUÇÃO BRASILEIRA DE AÇO BRUTO 1991-1993
ProcessosQuantidade (1.000 T)
1991 1992 1993
Oxigênio básico 17.934 18.849 19.698
Forno elétrico 4.274 4.637 5.065
EOF 409 448 444
Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia
______________________________________________________________________________
f.
EXPORTAÇÃO BRASILEIRA 1985-1990-1995
Importadores 1985 (%) 1990(%) 1995 (%)
América Latina 13,0 13,4 25,6
EUA e Canadá 28,2 26,3 22,2
Europa 33,9 35,2 20,7
Ásia e Oceania 10,9 17,7 15,4
África e Oriente
Médio 14,0 8,8 5,5
Fonte: Secretaria de Comércio Exterior (SECEX)
______________________________________________________________________________
205
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
SÉRIES CONJUGADAS OU TABELA DE DUPLA ENTRADA
É muito comum ter de comparar valores relativos a mais de uma
variável. Quando isso acontece, é possível montar uma única tabela e
colocar os dados de forma que possamos analisar uma das variáveis
na horizontal e a outra na vertical. Esse tipo de tabela é chamada de
série conjugada ou tabela de dupla entrada. Ficou confuso? Então veja
a tabela a seguir:
Tabela 8.5: Dupla entrada. Número de terminais telefônicos nas diferentesregiões brasileiras no período de 1991 a 1993.
TERMINAIS TELEFÔNICOS EM SERVIÇO
Regiões 1991 1992 1993
Norte 342.938 375.658 403.494
Nordeste 1.287.813 1.379.101 1.486.649
Sudeste 6.234.501 6.729.467 7.231.634
Sul 1.497.315 1.608.989 1.746.232
Centro-Oeste 713.357 778.925 884.822
Fonte: Ministério das Comunicações
A tabela anterior apresenta o número de terminais telefônicos
(aparelhos telefônicos) em serviço (em uso). No entanto, essa informação
é dada em relação a duas variáveis:
a. o período que vai do ano de 1991 até o ano de 1993;
b. as cinco regiões do país: Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-
oeste.
Os dados referentes aos anos (período de 1991 a 1993) estão
dispostos no sentido vertical. Eles podem ser classifi cados como uma
série histórica ou temporal, porque são relacionados a determinado
intervalo de tempo.
Já os dados referentes às regiões brasileiras estão dispostos no
sentido vertical. Por serem referentes a diferentes regiões, podem ser
classifi cados como uma série geográfi ca.
206
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
Fonte: www.sxc.hu
Figura 8.8: Um mesmo conjunto de dados pode ser analisado sobre diferentesaspectos. Podemos ter diferentes quantidades de aparelhos telefônicos dependendo do ano e da região que analisamos.
Edm
ondo
Dan
tes
Observe, agora, o seguinte fragmento da Tabela 8.5:
Regiões 1991 1992 1993
Norte 342.938 375.658 403.494
Quais informações podemos encontrar nesse trecho da tabela?
A primeira diz que em 1991 a região Norte do Brasil possuía 342.938
aparelhos telefônicos em uso. No ano seguinte, em 1992, a mesma região
possuía 375.658 aparelhos. E em 1993, a região Norte já contava com
403.494 telefones. Você poderá usar o mesmo raciocínio em relação ao
resto da tabela.
Como a Tabela 8.5 reúne dados históricos e geográfi cos, ela é
chamada de série geográfi co-histórica ou geográfi co-temporal.
Os dados dispostos em tabelas podem se apresentar em diversos
formatos. O que irá determinar essa forma é o objetivo da pesquisa. Na
próxima seção, você verá os tipos de dados e de que forma eles podem
ser dispostos em uma tabela dependendo do enfoque que se quer dar às
informações a serem analisadas.
207
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
Atende ao Objetivo 2
Os números de reclamações ouvidas pelo PROCON (Programa de Orientação e Proteção
ao Consumidor) de cinco cidades (A, B, C, D e E) brasileiras a respeito de telefonia celular
nos meses de setembro, outubro e novembro foram, respectivamente:
Cidade A – 200, 234, 280
Cidade B – 211, 240, 199
Cidade C – 130, 200, 178
Cidade D – 200, 250, 240
Cidade E – 111, 140, 186
A partir dos dados anteriores, construa uma tabela de dupla entrada usando o modelo
a seguir. Lembre-se de que temos duas informações (as cidades e os meses em que as
reclamações foram feitas).
ATIVIDADE 3
DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS
Os dados absolutos são resultado da coleta direta da fonte, sem nenhum tipo de manipulação e rearranjo, a não ser a contagem. As Tabelas 8.4 e 8.5 apresentam dados absolutos, ou seja, valores referentes
à contagem direta do objeto de interesse: número de cabeças de
rebanho e número de aparelhos telefônicos, respectivamente.
Embora os dados absolutos mostrem resultado exato, eles não
ressaltam de imediato as conclusões numéricas desejadas.
208
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
Vamos entender essa informação usando um exemplo: durante
o inverno, a venda de sorvete diminui. Para analisar o impacto da
diminuição nos lucros, uma sorveteria contabilizou o lucro que obteve
em cada mês, durante um ano. Em janeiro, que é um mês de verão, o
lucro foi de R$ 3.000,00. Já em julho, um mês de inverno, o lucro foi
de apenas R$ 1.200,00.
Observe que o valor de R$ 1.200,00 apresentado de maneira
isolada não signifi ca muita coisa, pois, se houve lucro, foi bom para
a sorveteria. No entanto, quando comparamos com o valor do mês de
janeiro, percebemos que o valor é menos da metade do que se ganha
no verão e, portanto, houve grande diminuição dos ganhos. Por isso é
importante obtermos dados relativos.
Figura 8.9: Dados absolutos são resultado da contagem direta das variáveis.
Os dados relativos são comparações feitas com o uso de frações
matemáticas.
As frações (razões) são formadas por dados absolutos e servem
para tornar mais fácil a comparação entre os dados.
Os dados relativos podem ser apresentados como índices,
coefi cientes, taxas ou porcentagens, cálculos que você aprendeu a fazer
na Aula 5, lembra?
Dados expressos em porcentagens são os mais comuns. Vamos ver,
então, como funcionam em uma tabela.
209
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
PORCENTAGEM
É muito comum encontrar tabelas nas quais os valores são
apresentados como dados relativos. A porcentagem é o formato de
dados relativos predominante.
Como já foi dito, os dados relativos servem para facilitar a
comparação entre os valores. Sabemos, por exemplo, que cinquenta
é maior que vinte e cinco, assim como também é maior que dez. No
entanto, cinqüenta é duas vezes maior que vinte e cinco, e cinco vezes
maior que dez. Quer dizer, cinquenta é maior que vinte e cinco, mas é
muito maior que dez. É esse tipo de comparação que os dados relativos
nos fornecem.
CURIOSIDADECURIOSIDADECURIOSIDADECURIOSIDADE
A guerra do trabalho
Segundo a Organização Internacional do Trabalho (OIT), os acidentes de
trabalho são a causa da morte de mais de dois milhões de trabalhadores
no mundo por ano. São três pessoas que morrem a cada minuto devido
a condições impróprias de trabalho. Veja este dado da OIT: em 2001,
morreram 650 mil pessoas em confl itos armados. As vítimas de morte
por acidentes de trabalho foram mais de um milhão e 300 mil pessoas
– mais que o dobro!
(Fonte: http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/acidentes/acidentestrab.html)
Fonte: www.sxc.hu
Foto
: Kri
ss S
zkir
lato
wsk
i
Vamos entender esse conceito utilizando um exemplo. Observe
a tabela a seguir. Ela apresenta o número de empregados que foram
contratados por uma empresa em cada quadrimestre (período de quatro
meses) do ano de 2006.
210
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
Tabela 8.6: Número de contratações quadrimestrais (a cada quatromeses) da empresa A no ano de 2006.
CONTRATAÇÕES DA EMPRESA – 2006
Período Número de empregados
1º quadrimestre/2006 2.506
2º quadrimestre/2006 4.510
3º quadrimestre/2006 3.054
Total 10.070
Os dados absolutos apresentados pela tabela deixam claro quantas
pessoas foram contratadas em cada período pela empresa A. Porém,
não é possível concluir o que tais valores representam se comparados
com o total de pessoas que foram contratadas. Para isso, precisamos
transformar os dados absolutos em relativos. Vamos, então, transformá-
los em porcentagens.
O primeiro passo é calcular as porcentagens das contratações em
cada quadrimestre:
1º quadrimestre →2 506 100
10 07024 88 24 9
..
, ,× = = %
Você entendeu o cálculo anterior? Para fazê-lo é importante que
você se lembre de como se realiza o cálculo de porcentagens, assunto
que foi apresentado na Aula 5.
Mas vamos relembrar resumidamente: dividiu-se o valor absoluto
correspondente ao número de pessoas contratadas no primeiro
quadrimestre de 2006, que foi 2.506, pelo total de pessoas contratadas
durante todo o ano (10.070). O resultado da divisão foi multiplicado por
100. Isso nos fornece a porcentagem de pessoas contratadas no primeiro
quadrimestre de 2006 em relação ao total de pessoas que foram contratadas
nesse mesmo ano. Ou seja, dos 10.070 empregados contratados em 2006,
24,9% foram contratados no primeiro quadrimestre do ano.
O mesmo raciocínio foi utilizado para o cálculo dos 2º e 3º
quadrimestres.
2º quadrimestre →4 510 100
10 07044 78 44 8
..
, , %× = =
stre →3 054 100
10 07030 32 30 3
..
, , %× = =
211
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
Com as porcentagens calculadas é possível formar uma nova
coluna na Tabela 8.6. Agora a Tabela 8.6 apresentará uma coluna
com o percentual de contrações de cada período em relação ao total de
contratados. Veja como ela fi ca:
Tabela 8.7: Número de contratações quadrimestrais da empresa A no ano de 2006.
CONTRATAÇÕES DA EMPRESA – 2006
Período Número de funcionários Porcentagem (%)
1º quadrimestre/2006 2.506 24,9
2º quadrimestre/2006 4.510 44,8
3º quadrimestre/2006 3.054 30,3
Total 10.070 100,0
Font
e: Ir
um S
hahi
d
Fonte: www.sxc.hu
Figura 8.10: A matemática é uma ferramenta importantepara o estudo da estatística. Quando for necessário,utilize a calculadora para ajudá-lo nas contas.
Na tabela anterior, podemos observar que os valores da última
coluna nos mostram que, de cada 100 pessoas contratadas pela empresa
A no ano de 2006, 24,9% delas foram contratadas no 1º quadrimestre
de 2006, 44,8% no 2º quadrimestre e 30,3% no 3º quadrimestre.
212
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
O uso da percentagem é muito importante quando o objetivo é
enfatizar a participação da parte no todo.
Atende ao Objetivo 3
Um curso preparatório para concursos montou, no ano de 2007, quatro turmas (A, B, C
e D) para o concurso da Polícia Federal. As aulas começaram em março e terminaram em
novembro. Com o intuito de analisar a quantidade de alunos que abandonaram o curso, a
coordenação montou a seguinte tabela após o término das aulas:
TURMASALUNOS MATRICULADOS
Março/2007 Novembro/2007
A 480 475
B 458 456
C 436 430
D 420 420
Total 1.794 1.781
ATIVIDADE 4
a. Calcule a porcentagem de evasão por turma no período de março a
novembro:
b. Calcule a porcentagem de evasão do curso no mesmo período:
EVASÃO
Quando o aluno desistede sua matrícula, ou seja,quando ele abandona ocurso ou a escola. Umaturma que no início i í ido ano apresentava 30 alunos e no fi nal tinha apenas 15 alunos teve evasão de 50%, ou seja, 50% (metade) dos alunos desistiram de freqüentar as aulas.
213
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
Tabela 8.8: Número de contratações, por quadrimestre, das empresas A e Bem 2006.
CONTRATAÇÕES DA EMPRESA A E DA EMPRESA B – 2006
PeríodoNúmero de contratações
Empresa A Empresa B
1º quadrimestre/2006 2.506 8.127
2º quadrimestre/2006 4.510 14.531
3º quadrimestre/2006 3.054 9.851
Total 10.070 32.509
A tabela anterior apresenta dados absolutos que são o número de
pessoas contratadas por cada empresa. Analisando esses valores, você
é capaz de responder qual das empresas possui, comparativamente,
maior volume de contratações em cada quadrimestre do ano de 2006?
Perceba que a quantidade de funcionários contratados por cada empresa
é diferente.
Sabendo que o número total de funcionários contratados por cada
empresa é diferente, fi ca difícil concluir a respeito utilizando apenas os
dados absolutos. O uso da porcentagem (dados relativos) facilita essa
tarefa. Observe a tabela a seguir e perceba o porquê.
MULTIMÍDIA
Foto
: Mat
teo
Can
essa
Fonte: www.sxc.hu
Vamos ver, agora, um exemplo com uma tabela de dupla entrada:
214
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
Tabela 8.9: Número de contratações e porcentagens, por
quadrimestre, das empresas A e B em 2006.
É claro que você já deve estar sonhando com o dia em que estará
trabalhando como Técnico de Segurança no Trabalho. Já pensou no seu
salário? Já se informou a respeito? Então mãos à obra! Acesse a internet
e entre no endereço:
http://www.catho.com.br/salario/cargo/regiao-norte/recursos-humanos/
seguranca-do-trabalho.php.
Nesse site, você encontrará tabelas salariais de diversas funções na área
de Segurança no Trabalho. Assim, você aproveita para “sonhar” com o
que poderá fazer com seu salário e ainda se familiariza com mais uma
tabela.
CONTRATAÇÕES DA EMPRESA A E DA EMPRESA B – 2006
Período
Empresa A Empresa B
Nº de
contratações%
Nº de
contratações%
1º quadrimestre 2.506 24,9 8.127 25,0
2º quadrimestre 4.510 44,8 14.531 44,7
3º quadrimestre 3.054 30,3 9.851 30,3
Total 10.070 100,0 32.509 100,0
Olhando para os dados absolutos da Tabela 8.8, poderíamos pensar
que a empresa B tem um volume de contratações por quadrimestre,
comparativamente, maior que a empresa A, mas observe, na Tabela
8.9, que as duas empresas possuem praticamente o mesmo volume de
contratações em cada quadrimestre. Podemos concluir isso analisando os
valores percentuais de contratações em cada quadrimestre. Tais valores
são calculados em relação ao total de contratações do ano inteiro de cada
empresa, e eles são, na verdade, iguais (ou muito próximos). Confi ra no
fragmento da Tabela 8.9 que encontramos a seguir:
215
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
CONTRATAÇÕES DA EMPRESA A E DA EMPRESA B EM 2006
Período
Empresa A Empresa B
Nº de
contratações%
Nº de
contratações%
1º quadrimestre 2.506 24,9 8.127 25,0
Veja que a empresa A contratou 2.506 empregados, enquanto a
empresa B contratou 8.217. Pelos dados absolutos, a empresa B contratou
um número maior de pessoas, mas, se você comparar com o total que
foi contratado por cada empresa, esses valores correspondem, nas duas
empresas, a aproximadamente 25% do total de pessoas que foram
contratadas. Ou seja, o volume de contratação foi, percentualmente, o
mesmo nas duas empresas.
ATENÇÃO!
Do mesmo modo que usamos o número 100 como base de
comparações (a soma dos valores percentuais é 100), também podemos
escolher outro número qualquer, dentre os quais destacamos o número
1. É claro que, supondo o total igual a 1, os dados relativos serão todos
menores que 1.
Em geral, quando usamos 100 como base, os dados são arredondados até
a primeira casa decimal. Por exemplo: 2 506 10010 070
24 885799 24 9.
., ,
× = =
Quando tomamos 1 como base decimal, os dados são arredondados até
a terceira casa decimal. Por exemplo: 2 506 110 070
0 248857 0 249.
., ,
× = =
Como você viu até aqui, as tabelas são a melhor forma de organizar
qualquer tipo de dados, sejam eles provenientes de uma pesquisa estatística
ou da sua investigação sobre os preços dos produtos no supermercado.
Mas depois de tanta informação, será que você é capaz de montar
uma tabela? Confi ra a resposta fazendo a atividade que vem a seguir.
Boa sorte!
216
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
Atende ao Objetivo 4
Chegou a hora de saber se você consegue montar uma tabela sozinho. Os dados adiante são
de uma tabela fornecida pelo Ministério da Previdência Social/SPS – Dataprev/SUB e CNIS.
Os dados são referentes à taxa de incidência de acidentes de trabalho típicos (por 1.000
trabalhadores), por ano, segundo regiões do Brasil, no período de 2001 a 2005.
Aproveitando o modelo em branco, monte a tabela com base nos dados fornecidos.
Ano 2001 – região Norte (12,1), região Nordeste (7,0), região Sudeste (13,8), região Sul
(18,3), região Centro-Oeste (11,4).
Ano 2003 – Norte (12,8), Nordeste (8,3), Sudeste (14,7), Sul (18,6), Centro-Oeste (12,6).
Ano 2005 – Norte (14,6), Nordeste (10,0), Sudeste (16,9), Sul (19,7), Centro-Oeste
(13,4).
ATIVIDADE 5
Fonte:
Atende aos Objetivos 2 e 3
a. Observe a tabela a seguir e complete os campos em branco calculando a porcentagem
dos acidentes em relação ao valor total, que é o valor correspondente ao país (Brasil).
ATIVIDADE 6
217
Au
la 8 • Ap
ren
de
nd
o a faze
r tabe
las
INCIDÊNCIA DE ACIDENTES DE TRABALHO (No DE ACIDENTES TÍPICOS
E DE TRAJETO), POR 1.000 TRABALHADORES SEGURADOS
1997
% em
relação
ao país
1998
% em
relação
ao país
2000
% em
relação
ao país
Região Norte 11,9 14,1 13,2
Região Nordeste 11,4 11 9,2
Região Sudeste 23,7 25,8 22,9
Região Sul 30,1 27,9 24,9
Região
Centro-Oeste 13,1 15,1 13,4Fonte: Ministério da Saúde, Secretaria de Políticas de Saúde (SPS)
b. Qual o tipo de série estatística representada por essa tabela?
RESUMINDO...
• Tabelas são quadros que resumem um conjunto de observações.
• A coleta de dados pode ser direta ou indireta. A coleta direta de dados é feita com informações
de registro obrigatório ou diretamente pelo pesquisador.
• Uma coleta direta pode ser contínua, periódica ou ocasional.
• A coleta indireta é feita a partir de dados retirados da coleta direta.
• Os principais elementos que compõe uma tabela são: corpo, cabeçalho, coluna indicadora,
linhas, células e títulos.
• Notas e fonte são elementos complementares de uma tabela.
• Séries estatísticas são tabelas que apresentam a distribuição de um conjunto de dados
estatísticos em função da época (históricas), do local (geográficas) ou da espécie
(específi cas).
• Séries conjugadas ou tabela de dupla entrada são aquelas em que comparamos valores
relativos a mais de uma variável.
218
e-Tec Brasil – Estatística Aplicada
• Dados absolutos são os valores resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação
senão a contagem ou medida.
• Dados relativos são o resultado de comparações entre valores absolutos e podem ser
apresentados na forma de índices, coefi cientes, taxas ou porcentagens.
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA
Na próxima aula, você vai aprender a interpretar e construir alguns dos
principais tipos de gráfi cos. Serão apresentados os tipos: em linha, em
colunas e em barras. Até lá!