Post on 11-Jul-2015
Monografia sobre Atomística
(Quântica; Níveis e Sub Níveis energéticos;
Spin; Distribuição eletrônica)
Química – Estudo Dirigido ao Curso de
Biomedicina.
Monografia apresentada da disciplina
Química, da Faculdade de
Biomedicina do Centro Universitário
Nossa Senhora do Patrocínio
Área de Concentração: Química
Orientadora: Dra. Andrea Guermani
Autor: Eduardo Egisto
Itu
2011
CEUNSP
Itu
Centro Universitário
Nossa Senhora do Patrocínio
Faculdade de Saúde e Ciências da Vida
Química – Atomística 2
Autor
Eduardo Egisto – RGM 82653 – nº 13
1º Semestre de Biomedicina – Turma 40111 Matutino
Capa
Átomo de Carbono – Autor: http://www.photobucket.com
Química – Atomística 3
Prefácio
Os estudos dirigidos de Química para a modalidade
de Biomedicina são de suma importância.
Nosso desenvolvimento Médico-Acadêmico se dá
aos princípios destas matérias curriculares, que
descoberta, estudada e comprovada por grandes
nomes, citados até hoje como referência e para
gerações futuras.
A concepção deste trabalho é explicar de forma
simples a Atomística direcionada aos níveis
energéticos, distribuição eletrônica e eletrosfera.
Espero ter conseguido o objetivo que foi proposto
neste trabalho.
Química – Atomística 4
Abstract
The studies led to the modality of Chemistry in
Biomedicine are paramount.
Our development Academic-Medical takes these
principles to curricular matters, which discovered,
studied and tested by big names, today cited as a
reference and for future generations.
The design of this study is to explain simply directed
at the atomistic energy levels, electronic distribution
and electro sphere.
I managed to complete the one proposed in
this monograph.
Química – Atomística 5
Sumário
Autor .............................................................................................. pg. 02
Prefácio ......................................................................................... pg. 03
Abstract ......................................................................................... pg. 04
Sumário ......................................................................................... pg. 05
Atomística – I Parte
Átomo de Dalton ............................................................................ pg. 06
Modelo de Rutherford-Bohr e sua Teoria ...................................... pg. 08
Contradição a Teoria de Rutherford .............................................. pg. 10
A Teoria de Bohr ............................................................................pg. 11
Distribuição Eletrônica ................................................................... pg. 17
A Evolução da Teoria de Rutherford-Bohr .....................................pg. 20
Princípio da Exclusão de Pauli ...................................................... pg. 23
Mecânica Ondulatória .................................................................... pg. 24
O Princípio das Incertezas .............................................................pg. 26
Níveis, Sub Níveis e Orbitais ......................................................... pg. 27
Bibliografia – II Parte
Bibliografia ..................................................................................... pg. 36
Química – Atomística 6
Atomística – I Parte
Átomo de Dalton
A concepção de átomo como constituinte universal da matéria, havia sido
lançada pelos filósofos gregos.
Foi o inglês John Dalton que, em 1808, deu um caráter cientifico A ideia de
átomo. “As proposições de Dalton foram baseadas nas leis ponderais das reações
químicas” que já haviam sido observadas e constatadas como validas em
quaisquer reações.
De modo resumido, Dalton supôs que:
a) Todo átomo e uma minúscula partícula material
indestrutível, mantendo massa e dimensão inalteráveis;
b) Átomos do mesmo elemento químico são idênticos
entre si;
c) Os diversos átomos podem combinar-se, originando
diferentes espécies de matéria.
Exemplos:
Sal de Cozinha – Ideia inicial dos Átomos
Sal de Cozinha – Constituído de Átomos de Sódio e Cloro
Química – Atomística 7
Enfim, matéria para Dalton, seria um aglomerado de átomos (bolinhas
indivisíveis), uns colados aos outros. Seria, então, como uma miniatura do "doce
de sagu". Dalton pensou que, os átomos diferentes, quando se combinavam,
sempre mantinham a proporção de 1:1 e, sugeriu que tais combinações fossem
denominadas "moléculas". Como a agua e constituída de hidrogênio e oxigênio,
Dalton pensou que, a molécula de agua fosse "HO" e que, numa gota d'agua,
existissem muitas e muitas dessas moléculas, umas vizinhas das outras. Mais
tarde, os trabalhos de Gay-Lussac e Avogadro, demonstraram que, numa
molécula, podem existir diferentes átomos sem obedecer à proporção 1:1. E o
caso da molécula de agua, que como vocês sabem, possui dois átomos de
hidrogênio e um átomo de oxigênio.
A atual concepção do átomo, esta muito longe dessa ideia inicial, como
veremos adiante. No entanto, por questões de comodidade de apresentação, ate
hoje se utiliza muito a representação "átomo = esfera maciça", pois, deste modo,
ainda e muito satisfatória para um grande numero de fenômenos químicos.
A introdução, da ideia de molécula, que decorreu das leis dos gases veio
reestruturar a teoria atômica de Dalton. A teoria "átomo = bolinha" começou a
sofrer abalos violentos à medida que iam sendo descobertos novos fenômenos.
Respostas com argumentos satisfatórios somente aparecem com o
decorrer dos tempos. A ciência toma um impulso extraordinário no século 20 e,
em consequência, surgiram renovações para a teoria atômica. Hoje, e incabível
aceitar átomo = esfera maciça, “mas não resta duvida que esta ideia primitiva
fosse à base inicial que conduziu os cientistas a investigarem o interior do átomo”.
Química – Atomística 8
Modelo de Rutherford-Bohr
e sua Teoria
Foi o cientista inglês Ernest Rutherford, quem apresentou "a nova face"
para o átomo, discordando da indivisibilidade do mesmo.
Rutherford conseguiu demonstrar a existência de partículas "α", "β" e raios
gama nos fenômenos radiativos. Desta vez, ele utilizou um material radiativo, o
polônio, que emite raios alfa com surpreendente intensidade. Colocando o polônio
radiativo dentro de um bloco de chumbo, Rutherford bombardeou uma finíssima
lamina de ouro com as partículas "α", então emitidas pelo polônio.
Rutherford estava curioso em estudar as trajetórias das partículas "α" e
também os resultados das colisões dessas partículas com átomos de ouro.
Para isso, colocou um anteparo de forma cilíndrica em redor da lamina de
ouro. Este anteparo e revestido com um material fluorescente (sulfeto de zinco) e
quando nele ha incidência de uma partícula "α" ocorre emissão de luz visível. Uma
região de fluorescência constante e intensa apareceu no anteparo, exatamente na
direção das emissões "α". Em outros pontos do anteparo apareciam de tempos
em tempos pontos luminosos.
Interpretação: A maioria das partículas "α" atravessa a lamina de ouro
como se esta fosse uma peneira. Apenas algumas partículas sofrem desvios.
Química – Atomística 9
Estas observações levaram a crer que a matéria e praticamente oca. Embora a
lâmina de ouro pareça compacta e constituída de muitas camadas de átomos de
ouro.
Rutherford fez as seguintes proposições:
a) O átomo deve ser constituído de uma parte central (caroço)
e que foi denominado núcleo. Este deve ter carga positiva, pois repele
violentamente as partículas "α" que possuem carga positiva, quando estas
passam próximo ao núcleo;
b) Analisando o numero de partículas "α" que sofreram
desvios, em relação àquelas que atravessaram normalmente a lamina,
conclui-se que o “tamanho do núcleo, deve ser extremamente pequeno em
relação ao átomo”. Os cálculos probabilísticos revelam que: Raio do núcleo
1/10.000 a 1/100.000 do Raio do átomo Isto quer dizer que, se o núcleo
tivesse 1 metro de diâmetro, o átomo teria um diâmetro de 10 km, no
mínimo. O título ilustrativo, imaginemos uma bola de tênis no centro do
Estádio Maracanã. Então a bola seria o núcleo e o estádio seria o átomo,
em termos proporcionais com o verdadeiro átomo;
c) Se o átomo tivesse apenas núcleos positivos e nada mais,
qualquer matéria, como a lamina de ouro, seria eletricamente muito
positiva.
Para contornar este fato, Rutherford admitiu que a carga nuclear fosse
equilibrada por elétrons. Esses elétrons não poderiam estar parados, pois seriam
atraídos para o núcleo e o átomo seria um sistema instável. Foi admitido um
equilíbrio dinâmico, ou seja: "Os elétrons devem girar em redor do núcleo, em
orbitas circulares".
Como o átomo e eletricamente neutro, a carga total dos elétrons deve ser
igual à carga do núcleo. Pode-se comparar a estrutura atômica com o sistema
planetário: o Sol atrai a Terra; como a Terra gira em redor do Sol, eles mantem
um equilíbrio dinâmico.
Contradição a
Química – Atomística 10
Teoria de Rutherford
Mal a teoria fora lançada, ela teve que vencer diversos obstáculos. Uma
forte contradição apareceu imediatamente, em relação à trajetória e energia do
elétron.
Segundo a teoria clássica de Maxwell, no estudo do eletromagnetismo,
qualquer carga elétrica acelerada emite energia em forma de onda
eletromagnética.
Ora, o elétron em movimento circular esta constantemente sujeita à
aceleração centrípeta (YCP) e, continuamente deveria emitir energia.
Perder energia significa perder velocidade e, para que o elétron
continuasse em equilíbrio com o núcleo, seria necessário diminuir o raio da
trajetória. Então, o movimento do elétron teria uma trajetória em espiral. Dentro
em breve o elétron cairia no núcleo e qualquer átomo teria estrutura instável.
Primeiro Problema de Rutherford
Química – Atomística 11
A Teoria de Bohr
Foi o físico dinamarquês Niels Bohr quem introduziu a justificação
energética para o elétron, aceitando-se o modelo de Rutherford.
Bohr achou que nem todas as leis que eram validas na Física Clássica
(resultantes de observações experimentais) deveriam ser seguidas pelas
partículas constituintes do átomo. Foi o caso do elétron girando em torno do
núcleo. Para este, Bohr estabeleceu certas proposições baseadas na teoria
quântica de Planck que se tornaram conhecidas como: "Postulados de Bohr",
fugindo das restrições impostas pela física Clássica.
Os constituintes do átomo passam a respeitar novas leis que são baseadas
na mecânica quântica. Em simples palavras, os postulados de Bohr são:
a) "Os elétrons giram em redor do núcleo em orbitas circulares
bem definidas e, espontaneamente, ao fazê-lo, eles não irradiam energia”;
b) "Quando um elétron passa de uma orbita para outra, ele
emite ou absorve determinada energia dada pela expressão:
Sendo:
h - constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg;
f - frequência da radiação absorvida ou emitida.
A energia “absorvida ou emitida por um elétron” e sempre de "um fóton”.
∆E = h.f
Química – Atomística 12
Embora os elétrons girem em orbitas circulares, eles não irradiam energia
espontaneamente. Para afastar o elétron do núcleo, Quando um elétron "passa"
ele absorve um fóton de a uma orbita mais interna, ele energia "q = h.f." emite um
fóton de energia "q=h.f.“ Bohr não enunciou esses postulados apenas com base
intuitiva; muitos cientistas já haviam estudado os espectros de emissão do
hidrogênio e seus resultados permitiram que fossem enunciados aqueles
postulados. As cores sofrem uma mudança gradativa e, teremos então um
espectro continuo.
Vamos substituir a lâmpada incandescente por um tubo de Geisller
contendo gás hidrogênio. Observa-se que, durante a descarga, no anteparo
aparecem linhas luminosas, umas distanciadas das outras. Trata-se, portanto, de
um “espectro descontinuo ou espectro linear ou de raias".
Na verdade, durante a descarga no tubo de hidrogênio, ainda são emitidos
raios ultravioletas e infravermelhos que são invisíveis, que seriam detectados se
Química – Atomística 13
utilizasse prisma de quartzo e anteparo: especiais (filmes ou materiais
fluorescentes).
Durante a descarga, elétrons saem do catodo e dirigem-se para o anodo.
Pode um desses elétrons colidir com um elétron do átomo de hidrogênio (I e II) e
joga-lo numa orbita mais externa (III), resultando um estado instável no átomo. O
elétron tende a voltar para a orbita inicial e, na transição, ele emite uma radiação.
Agora que sabemos o que e um espectro de emissão, vamos narrar como, o
famoso cientista dinamarquês, conseguiu contornar a contradição à teoria de
Maxwell.
Bohr examinou cuidadosamente as experiências realizadas por Lyman,
Balmer e Paschen. Estes cientistas estudaram as emissões produzidas durante a
descarga de um tubo de Geissler contendo hidrogênio: Lyman preocupou-se com
as emissões na região da luz ultravioleta; Balmer na parte da luz visível e,
Paschen, anotou as radiações dos infravermelhos. Os comprimentos de onda das
diversas radiações foram anotados, e eles encontraram as seguintes formulas:
Os inversos de “λ” estavam assim relacionados, como indicam as formulas
puramente empíricas. Nestas relações, "R" e a constante de Rydberg e vale:
a) Observadas por Lyman:1
λ= R (
1
12−
1
𝑛2)
n = 2, 3, 4, ...
b) Observadas por Balmer:1
λ= R (
1
22−
1
𝑛2)
n = 3, 4, 5, ...
c) Observadas por Paschen:1
λ= R (
1
32−
1
𝑛2)
n = 4, 5, 6, ...
Química – Atomística 14
Quando Bohr examinou estas correlações, sugeriu que, o movimento dos
elétrons obedecessem a determinadas leis energéticas. Foi assim que ele adaptou
ao fenômeno a teoria quântica de Planck. Por que apareciam diferentes valores
de “λ” no espectro?
O átomo de hidrogênio, no estado normal, apresenta um elétron girando
numa região próxima do núcleo. Ai, esse elétron tem posição estável. Quando
esse elétron receba energia, ele passa a girar numa orbita mais externa, porem,
a sua estabilidade e pequena. Dentro de pouco tempo, o elétron voltara a orbita
inicial. E nessa volta que ocorrera emissão de ondas eletromagnéticas de
comprimento de onda "A" (uma forma de energia).
Eis agora a interpretação de Bohr:
Devem existir diversas orbitas, onde os elétrons possam estacionar
temporariamente. A cada orbita estacionaria deve corresponder determinada
energia para o elétron. Acontece que, a variação de energia, devo ser descontinua
como se fossem "degraus de uma escadaria". Vamos supor que o elétron fosse
uma pequena bola. Quando ela fosse lançada, teria recebido energia e, iria atingir
deter minado degrau. Dai, a descida seria feita por "saltos" (não obrigatoriamente
de degrau em degrau), e em cada etapa, perderia uma parcela da energia.
No átomo, quando o elétron e colocado numa orbita externa, ele tende a
voltar a orbita inicial, pelo processo de "saltos". Porem, esses saltos podem ser
diferentes nos diversos átomos. A cada tipo de salto corresponde determinado "λ".
Mas, saltos maiores significam maiores perdas de energia.
Então, todo "λ" esta associado à determinada variação de energia.
Qual seria a relação entre o "λ" e a variação de energia?
Foi ai que Bohr aplicou a teoria de Planck:
Sabe-se que:
R = 1 ,097 x 107 m-1
Química – Atomística 15
f → frequência de radiação
c → velocidade da luz
E segundo Planck:
h = constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg
q = quantum
Resumindo:
a) Para um elétron que volta a posição normal através
de saltos, em cada salto, ele só emite um fóton;
b) Se os fótons emitidos possuem energias diferentes,
conclui-se que existem diferentes tipos de saltos;
c) Cada fóton tem energia q = h.f donde se conclui que
o numero de saltos diferentes corresponde ao numero de diferentes
frequências (ou de λ diferentes);
d) Foi assim que Bohr supôs que existissem orbitas
circulares bem determinadas onde os elétrons poderiam girar como
esta no desenho da pagina seguinte. Cada orbita recebeu um
numero n inteiro;
e) O numero de raias que aparecem no espectro
correspondem a todos os possíveis saltos dos elétrons utilizando-
se apenas as n orbitas. Não existem orbitas intermediarias, pois no
espectro não se constatou nenhum valor de λ que fosse compatível
com essa hipótese.
λ =𝑐
𝑓
energia do foton = q = h.f
Química – Atomística 16
Não existem orbitas intermediarias, pois no espectro não se constatou
nenhum valor de λ que fosse compatível com essa hipótese. Neste desenho
esquemático, temos os correspondentes "saltos" do elétron nas series de Lyman,
Balmer e Paschen.
No desenho esquemático vê-se que, para cada "n", corresponde
determinada energia. Então, a energia do elétron não varia de modo continuo.
Apenas as posições inicial e final no "salto do elétron" e que determina o
"X" do fóton emitido. Para melhor visualizar a ideia energética do elétron, imagine
uma miniatura de um estádio de futebol com suas arquibancadas. Suponhamos
que o jogador esteja bem próximo das arquibancadas (fora do campo). Faca de
conta que a "bola" e o elétron que, chutada pelo "era que" (que fornece energia),
vai para o alto e depois desce a arquibancada dando "saltos".
Vamos supor que as arquibancadas sejam indicadas por (n = 1, 2, 3, 4,...).
A bola recebe energia atingindo determinado "n". Ela voltara à posição
inicial (n=1), porem, os caminhos serão os mais variados. No desenho temos a
volta (n= 6; n=3; n=1). Poderia ate voltar diretamente. Para cada salto diferente, a
bola perde diferente energia. Pode ainda acontecer que, com um "chute" muito
Química – Atomística 17
forte, a bola saísse do estádio (no átomo seria a ionização). Bohr achou que, cada
elétron possui sua "arquibancada de estabilidade" bem determinada. Ai, o elétron
gira em redor do núcleo, sem irradiar energia. Se um elétron e deslocado de sua
arquibancada para outra superior, ele tende a voltar à posição inicial (diretamente
ou por etapas), com irradiação de energia. Observa-se que, as energias são bem
definidas para cada arquibancada.
Os diversos estados energéticos do elétron foram relacionados com
regiões, de maior ou menor distancia, até o núcleo. Estas regiões são as Camadas
Eletrônicas ou Níveis Eletrônicos.
Cada camada eletrônica pode ter um máximo de elétrons, assunto que
discutiremos a seguir.
Distribuição Eletrônica
Os átomos ate hoje conhecidos apresentam seus elétrons em camadas,
tendo um máximo de sete camadas de estabilidade, denominadas: K, L, M, N, O,
P e Q.
Experimentalmente, constatou-se que, num átomo estável, o máximo de
elétrons na camada externa é oito. Regra para a distribuição eletrônica:
a) Preencha as camadas na ordem: K, L, M, N, O, P, Q. Nessa
ordem, coloque o máximo de elétrons que aceita cada camada.
Química – Atomística 18
Assim:
K2 = S2
L8 = S2 + P6
M18 = S2 + P6 + D10
N32 = S2 + P6 + D10 + F14
O32 = S2 + P6 + D10 + F14
P18 = S2 + P6 + D10
Q2 = S2
Ate completar o total de elétrons do átomo.
b) Verifique o numero de elétrons na camada mais externa. Se
ela tiver mais de oito elétrons deve-se: Cancelar esse numero e deixar
apenas oito ou 18 elétrons. (Escreve oito ou 18; aquele que for
imediatamente inferior ao numero a ser cancelado). A diferença entre o
numero cancelado e oito ou 18 (imediatamente inferior), deve ser escrito
na camada seguinte.
c) Se ainda, a nova camada tem mais de oito elétrons, deve-
se repetir a operação do item b.
Os elementos de transição – A regra que foi citada abrange um grande
numero de átomos. Porem constata-se experimentalmente que ela não vale para
os elementos de transição.
Os elementos de transição trata da classificação periódica dos elementos.
Adiantando as afirmações, podemos dizer que, os elementos de transição
aparecem-nos 49, 59, 69 e 79 períodos da tabela e seus números atômicos estão
compreendidos entre:
21 ao 28
39 ao 46
57 ao 78
89 ao 103
Dada à distribuição eletrônica desses elementos e facílima o seu
reconhecimento, porque qualquer um deles possui:
a) 1 ou 2 elétrons na camada externa;
b) Pelo menos uma camada interna com numero de elétrons
diferente de 2, 8, 18 ou 32.
Química – Atomística 19
c) Como já dissemos a regra da distribuição eletrônica
diretamente nas camadas e valida somente para elementos não de
transição. Os elementos não de transição apresentam nas camadas
internas, numero de elétrons 2, 8, 18 e 32 enquanto aqueles de transição
possuem pelo menos uma camada interna com diferente numero de
elétrons.
Química – Atomística 20
A Evolução da Teoria de
Rutherford-Bohr
A teoria de Rutherford-Bohr foi muito bem sucedida, quando aplicada ao
átomo com apenas 1 elétron (Hidrogênio, deutério e hélio ionizado). Quando se
tratava de espectros de átomos mais complexos, com diversos elétrons, surgiram
dificuldades em adaptar a teoria, e houve necessidade de adaptar novas
grandezas quânticas. Num sistema com diversos elétrons ocorrem interações
entre esses elétrons e o espectro, ao invés de ser “espectro de linhas" aparece na
forma de "espectro de raias".
Estas "raias" são diversas linhas umas muito próximas das outras.
O exame mais minucioso e denominado "espectro fino". Se cada raia esta
associada a 5 linhas, isto significa que ocorreram 5 saltos muito semelhantes. Esta
experiência forca a aceitar que elétrons com o mesmo numero quântico principal
possuem diferentes energias. Há necessidade de introduzir outros números
quânticos para caracterizar a energia do elétron num átomo.
Foi Sommerfold, quem deu o primeiro passo para a ampliação a teoria de
Bohr. Ele admitiu a possibilidade de orbitas elípticas com diferentes
excentricidades, para um mesmo numero quântico principal n. Assim os elétrons
da camada “M” (n=3) poderiam ter 3 tipos de elipses.
Foi introduzido um 29, numero quântico para caracterizar estas elipses de
diferentes excentricidades. E o numero quântico azimutal ℓ, também denominado
numero quântico secundário.
Os valores que ℓ pode assumir variam de 0 ate (n - 1). Por exemplo, na
camada N (n=4), os possíveis valores são: ℓ, = 0, 1, 2 e 3.
Temos, então, 4 tipos de elipses. Quanto maior o valor de t a elipse e mais
"arredondada". O máximo valor de ℓ, portanto ℓ= (n-1), no exemplo ℓ = 3,
corresponde a elipse mais arredondada, ou seja, uma circunferência.
Quanto maior o valor de ℓ maior e a energia do elétron.
Cientificamente, ao invés de falar que os elétrons tem trajetórias de
diferentes excentricidades, diz-se que, os elétrons descrevem orbitas de
Química – Atomística 21
diferentes momentos angulares. Sejam os elétrons das três orbitas desenhadas
na figura anterior. A orbita circular de ℓ = (n - 1) e aquela de maior energia. Se
esses elétrons "saltam" para um nível energético mais baixo, emitirão fótons com
diferentes λ e, portanto, teremos impressões em diferentes regiões no espectro. A
trajetória de um elétron pode ser considerada uma corrente elétrica. Esta corrente
cria um campo magnético perpendicular ao plano dessa trajetória (elipse ou
circunferencial).
Quando colocamos um átomo numa região de intenso campo magnético,
o vetor H criado pelo elétron sofre uma orientação, forçando-o a tornar paralelo ao
campo magnético externo. Se efetuarmos "saltos" de elétrons, dentro de um
campo magnético, observam-se novos tipos de emissões. Este fenômeno e
conhecido como Efeito Zeeman.
A explicação e que, como os vetores H criados pelos elétrons tem
diferentes orientações, acumulam-se diferentes energias nesses elétrons, quando
dentro de forte campo magnético.
Para cada orientação de H, será produzida uma linha espectral no efeito
Zeeman.
Numa linguagem cientifica dizemos que, o elétron tem um momento
magnético (ao invés de dizer que a sua trajetória cria um campo magnético).
Para determinado momento magnético, podemos associar um vetor que
apresenta determinada orientação espacial e recebe um terceiro numero quântico
denominado numero quântico magnético (m ℓ). Verificou-se que esse numero
quântico magnético pode ter valores inteiros no intervalo: -ℓ,..., 0,..., +ℓ.
Assim, os elétrons de ℓ = 3, podem ter m ℓ -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.
Por enquanto, estamos admitindo o elétron como uma partícula elementar
que gira em redor do núcleo, em orbitas elípticas ou circulares, tendo trajetórias
em planos bem definidos. Examinando os espectros com maior precisão, ou seja,
obtendo-se o "espectro fino" vê-se que cada raia espectral tem diversas linhas.
A primeira raia da serie de Balmer e, na verdade, constituídas de 2 linhas
muito próximas, com uma diferença de 0,14 Ǻ no comprimento. Como poderia ser
explicada a "estrutura fina" das raias espectrais?
Química – Atomística 22
Em 1925 foi sugerido que isso o corria porque o elétron pode ser
considerado como uma carga esférica que gira em torno do eixo axial, ou seja,
teria também um movimento de rotação próprio.
Em outras palavras, o elétron e considerado como um pequeno eletroímã.
Este ima vai se orientar dentro do campo magnético criado pelo seu movimento
de translação em redor do núcleo. Existem dois tipos de orientação: paralelo e
antiparalelo. Estes dois tipos de orientação dos elétrons forcaram a introduzir o 4º
numero quântico denominado numero quântico de spin ms . Os valores de ms
podem ser: -½ e +½
Para caracterizar determinado elétron de um átomo, são necessários 4
números quânticos:
a) Numero quântico principal = n
b) Numero quântico azimutal = ℓ
c) Numero quântico magnético = mℓ
d) Numero quântico de spin = mS
Esses números quânticos podem ter os seguintes valores:
n → 1, 2, 3, ...
ℓ → 0, 1, 2, ..., (n -1)
mℓ → - ℓ, ..., -1, 0, +1, ..., + ℓ
mS → - ½ ou + ½
Química – Atomística 23
Principio de Exclusão de Pauli
Apos examinar cuidadosamente os espectros de diversos átomos,
Wolfgang Pauli enunciou o conhecido principio da exclusão. Num átomo nunca
existem 2 elétrons com seus 4 números quânticos iguais. Para você entender
melhor, imagine um sistema telefônico que utiliza 4 números. Será preciso discar
4 números para determinar um aparelho. No elétron precisamos de 4 números
quânticos para determina-lo.
Por outro lado, neste sistema telefônico não existem 2 aparelhos com os 4
números iguais, limitando-se o numero de aparelhos que o sistema comporta.
O principio da exclusão de Pauli limita também o numero de elétrons que
cada camada pode admitir.
Por exemplo: Na camada L (n = 2) teremos os valores de ℓ = 0 e 1, pois, o
máximo e (n - 1). Ainda mℓ tem suas limitações desde -ℓ a + ℓ.
Teremos então estes elétrons:
n ℓ mℓ mS
2 0 0 -½ 2 0 0 +½ 2 1 -1 -½ 2 1 -1 +½ 2 1 0 -½ 2 1 0 +½ 2 1 +1 -½ 2 1 +1 +½
Conclusão:
A camada "L" admite no máximo 8 elétrons.
Química – Atomística 24
A Mecânica Ondulatória
Em 1924, o físico francês Louis de Broglie sugeriu que o elétron também
pudesse ser encarado como uma onda.
Quando um fóton colide com um elétron, este adquire mais energia e, o
fóton resultante, apos o choque, perde parte da energia. Esse fenômeno e
denominado efeito Compton.
A proposição de "de Broglie" era simples:
Se os fótons que comumente afirmamos serem ondas, podem algumas
vezes apresentar propriedades de corpúsculos (como no efeito Compton), por que
os elétrons não poderiam apresentar propriedades ondulatórias?
Inicialmente, a proposição recebeu diversas criticas, mas logo apareceram
provas que corroboravam a teoria. Experiências de Germer e Davisson vieram
provar que, elétrons podem sofrer difração obedecendo às leis ondulatórias como
se fossem ondas sonoras, luminosas, etc.
Vejamos uma comparação como recurso didático:
Um "cara" metralha a esmo, próximo a uma esquina. As balas caminham
praticamente em linha reta.
No entanto, o "som" da rajada sofre
difração na quina da parede e o individuo
agachado, protegido das balas, pode ouvir
a rajada. Isto quer dizer que o som "dobra a
esquina", que e uma das características na
propagação ondulatória. Se a metralhadora atirasse elétrons, estes sofreriam
difração na quina e iriam atingir o individuo, caracterizando a sua propriedade
ondulatória. Esse fato levou a crer que, poderia associar ao elétron uma onda de
Química – Atomística 25
determinado comprimento de onda λ. De Broglie propôs que, qualquer partícula
material em movimento teria uma onda associada com o comprimento de onda.
Onde:
λ = comprimento de onda associada;
h = constante de Planck;
m = massa da partícula;
v = velocidade da partícula.
Reparem na equação: Um corpúsculo que tem massa elevada teria um λ
muito pequeno. Por exemplo, uma bola de tênis em movimento possui um λ,
porem e tão pequeno o seu valor que, torna-se imperceptível na pratica.
Um elétron, segundo Bohr, descreve uma
orbita circular. Segundo De Broglie, a trajetória do
elétron e a de uma onda, como indica a figura ao
lado. E ainda, a trajetória devo conter um numero
inteiro de λ. Neste caso, o elétron não e
considerado como uma partícula; ele e
considerado como um conjunto de ondas que vibram em redor do núcleo.
Criou-se, então, um novo ramo na Física denominado "Mecânica
Ondulatória".
λ =ℎ
𝑚. 𝑣
Química – Atomística 26
O Principio das Incertezas
E difícil aceitar certas teorias, quando elas fogem dos aspectos de
fenômenos cotidianos. Antes cientistas pensavam em átomos = esfera, elétron =
satélite, etc.
Na verdade, quando vamos ao mundo subatômico, as teorias clássicas
perdem sua validade e necessitamos de novos conceitos.
Como este, por exemplo, do elétron ser encarado como uma onda. Às
vezes, esses novos conceitos entram em choque com a nossa mente intuitiva,
sendo difícil sua aceitação. E o que esta acontecendo com a teoria matéria – Onda
e também acontecera com o principio das incertezas.
O principio das incertezas diz que:
Jamais poderemos determinar simultaneamente a posição de uma
partícula e a sua velocidade num dado instante.
Em outras palavras: quanto mais exata for à determinação da posição de
uma partícula, em determinado instante, maior incerteza teremos na sua
velocidade, e vice-versa.
Para um elétron em movimento em redor do núcleo, pode-se determinar
sua energia, mas ha indeterminação na velocidade e posição desse elétron, num
dado instante. Torna-se absurdo falar na trajetória de um elétron em redor do
núcleo (como supôs Bohr), para um elétron com energia e momento angular
determinado.
Pode-se falar numa região de máxima probabilidade de se encontrar
determinado elétron.
Um físico austríaco Erwin Schrodinger conseguiu adaptar ao elétron as
teorias de Heisenberb e De Groglie. Utilizando-se equações do movimento de
ondas, em coordenadas cartesianas, ele conseguiu deduzir equações
matemáticas que deter minam regiões no espaço, onde temos a máxima
probabilidade de se encontrar determinado elétron. Esta região e denominada
Orbital do elétron. Orbital e a região do espaço onde se tem a máxima
probabilidade de se encontrar determinado elétron.
Química – Atomística 27
Níveis, Sub Níveis e Orbitais
Quando Bohr enunciou os postulados, sugeriu que o raio da orbita circular
fosse:
Sendo:
h = constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg;
π = 3,1416;
m = massa do elétron;
v = velocidade do elétron;
n = numero inteiro.
Para os átomos estáveis os valores de "n" podem ser:
1 < n < 7
2
Hoje, não tem mais sentido falar em raio da orbita e a interpretação de "R"
seria: a distancia mais provável do elétron ao núcleo. Conforme o "n" adquira
valores 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, dizemos que o elétron pertence às camadas ou níveis
K, L, M, N, O, P e Q respectivamente.
Pela equação de Bohr vê-se que, quanto maior o "n", o elétron encontra se
mais afastado do núcleo. Na camada "K", existe apenas 1 tipo de orbital.
Esse orbital e chamado "Is" e tem forma esférica. Na verdade, o orbital não
possui um limite nítido, porem, representaremos com figuras geométricas com a
finalidade de facilitar a visualização espacial.
Na camada L, ou seja, para o numero quântico principal "2", existem duas
formas de orbitais: "s" e "p". Chamaremos de orbitais "2s" e "2p". Reparem que a
letra do orbital e sempre precedida pelo numero quântico principal que no caso e
"2". O orbital "2s" e uma coroa esférica que envolve "ls". Os orbitais "2p" são três,
R =ℎ
2π𝑚.𝑣x n
Química – Atomística 28
denominados: "2px”, "2py” e "2pz”, que se orientam em 3 eixos tri ortogonais "x",
"y" e "z" respectivamente. Cada orbital "p" tem formato de halteres.
Os orbitais "2px", "2py", e "2pz" constituem um conjunto de orbitais que e
denominado Subnível. Este e o Subnível 2p que e o conjunto de todos os orbitais
2p (2px, 2py e 2pz). O conjunto dos Subníveis de mesmo numero quântico
principal definem a camada ou nível eletrônico.
Resumindo:
Os elétrons de mesmo numero quântico principal podem estar em diversos
orbitais.
Os orbitais formam agrupamentos que são chamados de Subníveis.
Química – Atomística 29
Esses Subníveis e que constituem os conjuntos denominados de camadas.
E como num prédio de apartamentos, por analogia. Os habitantes (elétrons) se
encontram nos cômodos (orbitais); os cômodos constituem o apartamento
(Subnível); um conjunto de apartamentos determinam um andar (camada) e o
conjunto de andares constituem o prédio (eletrosfera).
Vamos à camada "M".
Esta camada apresenta os seguintes Subníveis: 3s, 3p e 3d.
O Subnível "3s" e constituído apenas pelo orbital "3s” que e uma coroa
esférica envolvendo "2s". O Subnível "3p" e constituído pelos orbitais 3px, 3py e
3pz dispostos em 3 eixos tri ortogonais.
O Subnível "3d" e constituído de 5 orbitais assim denominados:
"3dxy", "3dyz", "3dxz," "3dx2-y2" e "3dz2".
Mas como poderemos prever o numero de orbitais numa camada?
A mecânica quântica e quem pode dar esta resposta. As discussões das
equações que nos poderiam responder ficarão em suspenso por estarem fora do
nível deste curso. Teoricamente, pode-se dizer que, um átomo possui camadas
K, L, M, N, ... onde os elétrons teriam seus números quânticos principais n = 1, 2,
3, 4, ... respectivamente.
Logo, um elétron da camada "P" tem: n = 6.
Cada camada e constituída de Subníveis. Cada Subnível tem um numero
quântico secundário ou, também chamado, numero quântico azimutal, indicado
por ℓ (inteiro).
Os valores de ℓ são: 0, 1, 2, 3, ... (n - 1).
Por exemplo:
A camada "M" tem no. quântico principal n = 3.
Então, os Subníveis possíveis serão com valores de ℓ = 0, l e 2.
Conclusão: a camada "M" possui 3 Subníveis. Cada Subnível recebeu
letras do alfabeto conforme seja o seu numero quântico azimutal ℓ. Na pratica só
se conhecem valores de ℓ ≤ 3 para os átomos estáveis. Portanto os Subníveis g,
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h, i, j, etc. são puramente teóricos. As letras "s", "p", "d" e "f" foram extraídas do
inglês: Sharp, Principal, Diffuse e fundamental, respectivamente. Estas palavras
estão relacionadas com os espectros de emissão. Num orbital, encontram-se no
máximo 2 elétrons e eles possuem spins opostos.
Num orbital teremos apenas 2 elétrons, no máximo.
A mecânica quântica deduz que o primeiro elétron do orbital tem numero
quântico de spin -½. O segundo elétron terá ms = +½.
Em primeiro lugar vamos determinar o numero de orbitais nos diferentes
Subníveis:
Subnível Valores de m2
Nº de Orbitais
s → ℓ = 0 0 1
p → ℓ = 1 -1 0
+1 3
d → ℓ = 2
-2 -1 0
+1 +2
5
f → ℓ = 3
-3 -2 -1 0
+1 +2 +3
7
Analogamente os Subníveis teóricos g, h, ... teriam o máximo de 9, 11, ...
orbitais.
Observe que o numero de orbitais num Subnível e sempre impar.
Temos ai os máximos de elétrons em cada Subnível. Vejamos agora os
Subníveis em cada camada:
Química – Atomística 31
Lembremos que ℓ = 0, 1, 2, 3, ... ate (n - 1).
Nas camadas O, P e Q deveriam existir novos tipos de Subníveis (g, h, i e
etc). Na realidade essas camadas não apresentam todos os Subníveis
teoricamente admissíveis. Na camada O existem os Subníveis 5s, 5p, 5d e 5f
(deveria aparecer, então, o 5g).
Na camada P temos os Subníveis 6s, 6p e 6d.
Na camada Q temos apenas o Subnível 7s.
Estas conclusões foram levantadas de trabalhos puramente
experimentais. Temos, num resumo geral:
s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d104p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d106p6 7s2 5f146d10 7p6
Química – Atomística 32
Ordem crescente de energia
Número Quântico Principal (n): também conhecido como nível energético
são representados pelos números inteiros correspondentes a:
K= 1 s L= 2 s p M= 3 s p d N= 4 s p d f O= 5 s p d f g P= 6 s p d f g h Q= 7 s p d f g h i…
Número Quântico Azimutal(l): é comumente conhecido como Subnível
energético e representado pelas (“s, p, d, f,”…), respectivamente, “s(Sharp),
p(Principal), d(Diffuse) e f(fundamental)”. Os Subníveis energéticos são formados
por orbitais, que comportam 2 elétrons com spins opostos segundo o Princípio da
exclusão de Pauli.
s²= 1 orbital e 2 spins
p6= 3 orbitais e 6 spins
d10= 5 orbitais e 10 spins
f14= 7 orbitais e 14 spins
Número Quântico Magnético(m): o número quântico magnético é útil para
identificação dos orbitais. Onde o orbital da direita tem valor (+) e os da esquerda
valor (-). Por exemplo, utilizando o Subnível f que possui um maior número de
orbitais, temos:
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Número Quântico de Spin (Ms): são representações em forma de seta dos
elétrons distribuídos nos orbitais. O valor dos de cada spin é:
↑ Para cima é positivo Ms=+½(meio) e ↓ Para baixo é negativo e Ms=-
½(meio)
Passo 1: procurar o elemento na tabela periódica e observar seu número
atômico.
Utilizando o diagrama de Pauling e seguindo pelas diagonais obtém-se:
No átomo de Pr as camadas possuem:
K=2 elétrons, L=8 elétrons, M=18 elétrons, N=21elétrons, O=8 elétrons e
P=2 elétrons.
Passo 2: dispor os spins em orbitais (aqui representados pelos quadrinhos)
sendo
Química – Atomística 34
Para os íons a distribuição é diferente, visto que íons são átomos que
possuem carga e são subdividas em Cátions – tem tendência de perder seus
elétrons e Ânions – tem tendência de ganhar elétrons.
Para o Cátion de Pr+2, por exemplo, a distribuição passa a ser para 57 elétrons,
pois ele perde 2 em virtude de sua valência:
K=2 elétrons, L=8 elétrons, M=18 elétrons, N=19 elétrons, O=8 elétrons e
P=2 elétrons.
Para um átomo de cloro, por exemplo, a distribuição é 17, porém para o
ânion cloreto passa a ser de 18 elétrons por que ele ganha 1 elétron:
17Cl:
1s2
2s2 2p6
3s2 3p5 ou 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
K=2, L=8 e M=7 elétrons
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17Cl-1:
1s2
2s2 2p6
3s2 3p6 ou 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
K=2, L=8 e M=8 elétrons
É importante salientar que no texto acima existem reticências
demonstrando a continuação das camadas, níveis, Subníveis etc. Simplesmente
por que Pauling seguiu o raciocínio de Mendeleyev, sabendo que novos
elementos ainda serão descobertos e ocuparão, por exemplo, a camada R nível 8
e Subníveis s, p, d, f, g, h, i, j e assim por diante.
Química – Atomística 36
Bibliografia – II Parte
Livros e Sites Consultados
1. FELTRE, Ricardo. Atomística: Teoria e Exercícios por Ricardo Feltre.
1 ed. São Paulo: Editora Moderna, 1928.
2. PUCP, PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ. Sistema
Integrado de Bibliotecas. Manual de normas para trabalhos técnico-
científicos: de acordo com as normas da ABNT. 2010. Disponível em:
http://www.pucpr.br/biblioteca/normas.php.
3. ANHANGUERA, FACULDADE EDUCACIONAL. Sistema Integrado de
Bibliotecas. Manual de normas para trabalhos técnico-científicos: de
acordo com as normas da ABNT. 2011. Disponível em:
http://www.anhanguera.com/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliografica
s.