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2012
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Informática Aplicada à Educação MatemáticaProfª. Andréa Cardoso
Prof. José Carlos de Souza Júnior
Nome:
Data da realização: 26/04/2012
ATIVIDADE 4
Objetivo da atividade: Propriedades Geométricas do triângulo e quadriláteros com o GeoGebra
Atividade 1
a) Oculte os eixos
b) Construa um triângulo ABC
c) Obtenha os pontos médios dos lados AB e AC
d) Nomeie de M e N os pontos médios de AB e AC, respectivamente
e) Crie o segmento MN.
f) Verifique o comprimento dos segmentos MN e BC e calcule a razão r=d(MN)/d(BC).
g) Movimente os pontos A, B e C e investigue a comportamento da razão.
h) Construa o vetor MN e o vetor CB
i) Construa o vetor w=2*u e transporte para origem em C
j) Movimente os pontos A, B e C e investigue
k) O que você observou, é uma propriedade geométrica que pode ser provada rigorosamente
sem o uso do programa. Agora, enuncie com suas palavras esta propriedade:
Atividade 2
a) Apague a figura anterior.
b) Construa um triângulo ABC.
c) Construa as medianas AM, BN e CP.
d) Movimente o triângulo. O que você pode observar?
e) Obter o ponto G que é intersecção das medianas, chamado baricentro.
f) Meça AG e GM. (Não esqueça de criar os segmentos AG e GM).
Primeiro semestre 2012
2012
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Informática Aplicada à Educação MatemáticaProfª. Andréa Cardoso
Prof. José Carlos de Souza Júnior
g) Movimente um dos pontos A, B ou C. Investigue a razão AG/GM
h) Enuncie com suas palavras a propriedade geométrica que você observou:
Atividade 3
a) Construa um triângulo ABC.
b) Construa as alturas AH, BR e CS.
c) Obter o ortocentro O do triângulo (usar intersecção de dois objetos)
d) Movimente um dos pontos A, B ou C. Observe a posição do ortocentro.
e) Classifique os triângulos (acutângulo, obtusângulo ou retângulo) quanto à posição do ponto
O.
Atividade 4
a) Construa um triângulo MNP
b) Construa duas medianas para encontrar o baricentro G do triângulo.
c) Oculte as medianas deixando apenas o ponto B.
d) Construa duas alturas para encontrar o ortocentro O do triângulo.
e) Oculte as alturas deixando o ponto O.
f) Construa as três mediatrizes e encontre o circuncentro C.
g) Oculte as mediatrizes deixando o ponto C.
h) Movimente um dos vértices M, N ou P e investigue a posição dos pontos G, O e C.
i) Enuncie com suas palavras o que você observou.
j) É possível movimentar os pontos M, N ou P de modo que o baricentro, o ortocentro e o
circuncentro coincidam?
k) Faça uma construção geométrica que demonstre o que você concluiu no item anterior.
Atividade 5
a) Construa um quadrilátero ABCD convexo.
Primeiro semestre 2012
2012
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Informática Aplicada à Educação MatemáticaProfª. Andréa Cardoso
Prof. José Carlos de Souza Júnior
b) Obter os pontos médios M,N,P e Q dos lados AB,BC,CD e DA, respectivamente.
c) Criar os segmentos MN,NP,PQ e QM.
d) Movimentar um dos pontos A,B,C ou D.
e) Qual é a natureza do quadrilátero MNPQ ?
Atividade 6
a) Construa um quadrado ABCD.
b) Construa um quadrilátero EFGH inscrito no quadrado.
c) Em que condições o quadrilátero é um retângulo?
d) Para fazer com que o quadrilátero inscrito seja um retângulo, construa o quadrilátero inscrito
fixando retos três de seus ângulos.
e) De quantas formas distintas você consegue verificar a existência de um retângulo?
Primeiro semestre 2012