Aula 3

Amplificador Operacional

Introdução

Amplificadores Operacionais (Amp. Op.)

Definição: O amplificador operacional (AmpOp) é um amplificador de múltiplos estágios, de

elevado ganho, alta impedância de entrada e com entrada diferencial.

Amplificador: Baseado em circuitos amplificadores transistorados.

Operacional: Permite realizar operações matemáticas (soma, subtração, multiplicação, divisão,

média, log, exp, integral, derivada...)

Múltiplos estágios: Internamente possui múltiplos estágios de amplificação

Ganho elevado: A maioria dos amplificadores operacionais possuem ganhos superiores a 10K.

Alta impedância de entrada: Alta resistência de entrada.

Diferencial: A saída é uma função da diferença entre as entradas

Amplificadores Operacionais (Amp. Op.)

Exemplo da aplicação de amplificadores operacionais (instrumentação) no registro de biopotênciais (ECG)

Amplificadores Operacionais (Amp. Op.)

Exemplo da aplicação de amplificadores operacionais em sistemas de controle (PID)

Amplificadores Operacionais (Amp. Op.)

Exemplo da aplicação de amplificadores operacionais em filtro ativos

Amplificadores Operacionais (Amp. Op.)

Simbologia do amplificador

operacional

Estágios de amplificação

Amplificadores Operacionais (Amp. Op.)

Encapsulamento DIP de um amplificador operacional µ741

Modelo mais clássico de Amp Op

Ps. Existem diversos modelos de Amp Op

Modelo de um amplificador operacional

Modelo de um amplificador operacional

TABELA COMPARATIVA

AmpOp Ideal 𝑪𝑰 𝝁𝟕𝟒𝟏

𝑅𝑖 → ∞ 𝑅𝑖 = 2𝑀

𝑅𝑜 → 0 𝑅𝑜 = 75𝛺

𝐴 → ∞ 𝐴 = 105

Faixa de operação de um AmpOp

Considerando as relações do componente µ741 (desconsiderando a queda de tensão

no resistor de saída Ro)

𝐴 = 105 𝑉0 = 𝐴 ⋅ (𝑉𝑝 − 𝑉𝑛)

𝑽𝒐

𝟏𝟎𝟓= 𝑽𝒑 − 𝑽𝒏

A tensão de saída não tem magnitude superior a alimentação (+𝑉𝑐𝑐 𝑒 − 𝑉𝑐𝑐)

Faixa de operação de um AmpOp

Exemplo: Considerando o componente 741 com alimentação simétrica

de +20 e -20.

𝑉𝑜105

= 𝑉𝑝 − 𝑉𝑛

Saturação Positiva Saturação Negativa

20

105= 𝑉𝑃 − 𝑉𝑛

0,2 ⋅ 10−3 = 𝑉𝑝 − 𝑉𝑛

−20

105= 𝑉𝑃 − 𝑉𝑛

−0,2 ⋅ 10−3 = 𝑉𝑝 − 𝑉𝑛

Interpretando: O amplificador Operacional, em malha aberta, trabalha praticamente sempre saturado. Neste exemplo, o AmpOp só não irá saturar de a diferença entre 𝑉𝑃 𝑒 𝑉𝑛 não ultrapassar 0,0002V

Primeira restrição para um AmpOp ideal

𝐴 → ∞

𝑉𝑜∞

= 𝑉𝑝 − 𝑉𝑛

𝑉𝑝 = 𝑉𝑛

Para que o amplificador operacional opere na faixa de variação linear, em malha aberta, os valores de entrada devem ser muito próximos. Portanto o circuito se comporta como um comparador.

TABELA COMPARATIVA

AmpOp Ideal 𝑪𝑰 𝝁𝟕𝟒𝟏

𝐴 → ∞ 𝐴 = 105

Segunda restrição para um AmpOp ideal

𝑅𝑖 → ∞

𝑖𝑝 = 0 ; 𝑖𝑛 = 0

𝑖𝑝 = 𝑖𝑛 = 0

Considerando que a impedância de entrada de um amplificador operacional é alta, a corrente de entrada é baixa. Um modelo ideal de amplificador operacional considera que as correntes de entrada do AmpOp são iguais a zero.

TABELA COMPARATIVA

AmpOp Ideal 𝑪𝑰 𝝁𝟕𝟒𝟏

𝑅𝑖 → ∞ 𝑅𝑖 = 2𝑀

AmpOp em malha aberta

Exemplo: Analise a resposta de um amplificador operacional em malha aberta, ou seja, um comparador.

http://everycircuit.com/circuit/5931284239220736Exemplo Extra:

AmpOp com malha fechada

Para tornarmos o amplificador operacional um elemento com configurações funcionais,precisamos adicionar uma realimentação negativa de saída, com isso expandimos a faixa devariação linear. A realimentação deve ser posicionada na entrada inversora, futuramente iremosexplorar as implicações de realimentação na entrada não inversora.

Amplificador Operacional – Malha fechada

Resolução intuitiva

Exercício: Responda os itens abaixo (Nilsson 5.1)a) Calcule 𝑣𝑜 para 𝑣𝑎 = 1𝑉 e 𝑣𝑏 = 0𝑉b) Calcule 𝑣𝑜 para 𝑣𝑎 = 1𝑉 e 𝑣𝑏 = 2𝑉c) Se 𝑣𝑎 = 1,5𝑉, especifique a faixa de 𝑣𝑏 que impeça a saturação do amplificador.

** Dica

+𝑉𝑐𝑐

−𝑉𝑐𝑐

Amplificador Operacional – Malha fechada

𝑽𝒑 = 𝑽𝒏 𝒊𝒑 = 𝒊𝒏 = 𝟎

Sempre começar com as restrições

𝑉𝑛 = 𝑣𝑎 − 25 ⋅ 103 ⋅ 𝑖25𝐾 (𝑣𝑎 = 1𝑉)

𝑉𝑝 = 𝑣𝑏 (𝑣𝑏 = 0𝑉)

0 = 1 − 25 ⋅ 103 ⋅ 𝑖25𝐾

𝑽𝒑 = 𝑽𝒏

𝒊𝟐𝟓𝑲 =𝟏

𝟐𝟓 ⋅ 𝟏𝟎𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

𝑖25𝐾 = 𝑖100𝐾 + 𝑖𝑛 (𝑖𝑛 𝑠𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒 = 0)

𝒊𝟏𝟎𝟎𝑲 = 𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

a) Calcule 𝑣𝑜 para 𝑣𝑎 = 1𝑉 e 𝑣𝑏 = 0𝑉

Amplificador Operacional – Malha fechada

a) Calcule 𝑣𝑜 para 𝑣𝑎 = 1𝑉 e 𝑣𝑏 = 0𝑉 Correntes calculadas

𝒊𝟐𝟓𝑲 = 𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

𝒊𝟏𝟎𝟎𝑲 = 𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

Resolvendo a malha:

−𝑣𝑎 + 25 ⋅ 103 ⋅ 𝑖25𝐾 + 100 ⋅ 103 ⋅ 𝑖100𝐾 + 𝑣𝑜 = 0

−1 + 25 ⋅ 103 ⋅ 0,04 ⋅ 10−3 + 100 ⋅ 103 ⋅ 0,04 ⋅ 10−3 + 𝑣𝑜 = 0

−1 + 1 + 4 + 𝑣𝑜 = 0

𝒗𝒐 = −𝟒𝑽

Ok está entre 10V e -10V

Amplificador Operacional – Malha fechada

𝑽𝒑 = 𝑽𝒏 𝒊𝒑 = 𝒊𝒏 = 𝟎

Sempre começar com as restrições

𝑉𝑛 = 𝑣𝑎 − 25 ⋅ 103 ⋅ 𝑖25𝐾 (𝑣𝑎 = 1𝑉)

𝑉𝑝 = 𝑣𝑏 (𝑣𝑏 = 2𝑉)

2 = 1 − 25 ⋅ 103 ⋅ 𝑖25𝐾

𝑽𝒑 = 𝑽𝒏

𝒊𝟐𝟓𝑲 =−𝟏

𝟐𝟓 ⋅ 𝟏𝟎𝟑 = −𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

𝑖25𝐾 = 𝑖100𝐾 + 𝑖𝑛 (𝑖𝑛 𝑠𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒 = 0)

𝒊𝟏𝟎𝟎𝑲 = −𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

b) Calcule 𝑣𝑜 para 𝑣𝑎 = 1𝑉 e 𝑣𝑏 = 2𝑉

Amplificador Operacional – Malha fechada

Correntes calculadas

𝒊𝟐𝟓𝑲 = −𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

𝒊𝟏𝟎𝟎𝑲 = −𝟎, 𝟎𝟒𝒎𝑨

Resolvendo a malha:

−𝑣𝑎 + 25 ⋅ 103 ⋅ 𝑖25𝐾 + 100 ⋅ 103 ⋅ 𝑖100𝐾 + 𝑣𝑜 = 0

−1 − 25 ⋅ 103 ⋅ 0,04 ⋅ 10−3 − 100 ⋅ 103 ⋅ 0,04 ⋅ 10−3 + 𝑣𝑜 = 0

−1 − 1 − 4 + 𝑣𝑜 = 0

𝒗𝒐 = +𝟔𝑽

Ok está entre 10V e -10V

b) Calcule 𝑣𝑜 para 𝑣𝑎 = 1𝑉 e 𝑣𝑏 = 2𝑉

Amplificador Operacional – Malha fechada

c) Se 𝑣𝑎 = 1,5𝑉, especifique a faixa de 𝑣𝑏 que impeça a saturação do amplificador.

𝒗𝒂 = 𝟏, 𝟓𝑽 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒗𝒐= −𝟏𝟎𝑽𝒗𝒐 = 𝟏𝟎𝑽

−𝑣𝑛 + 100 ⋅ 103 ⋅ 𝑖100𝐾 + 𝑣𝑜 = 0

𝒗𝒏 = 𝒗𝒑 = 𝒗𝒃 (restrição)

−𝑣𝑏 + 100 ⋅ 103 ⋅ 𝑖100𝐾 + 𝑣𝑜 = 0

𝒊𝟐𝟓𝑲 = 𝒊𝟏𝟎𝟎𝑲 (𝑖𝑛 = 𝑖𝑝 = 0)

𝑣𝑛 = 𝑣𝑎 − 25 ⋅ 103 ⋅ 𝑖25𝐾

𝒊𝟐𝟓𝑲 =𝒗𝒂 − 𝒗𝒏

𝟐𝟓 ⋅ 𝟏𝟎𝟑 𝒐𝒖 𝒊𝟏𝟎𝟎𝑲 =𝒗𝒂 − 𝒗𝒃

𝟐𝟓 ⋅ 𝟏𝟎𝟑

Amplificador Operacional – Malha fechada

c) Se 𝑣𝑎 = 1,5𝑉, especifique a faixa de 𝑣𝑏 que impeça a saturação do amplificador.

𝒗𝒂 = 𝟏, 𝟓𝑽 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒗𝒐= −𝟏𝟎𝑽𝒗𝒐 = 𝟏𝟎𝑽

−𝑣𝑏 + 100 ⋅ 103 ⋅ 𝑖100𝐾 + 𝑣𝑜 = 0

𝑖100𝐾 =𝑣𝑎 − 𝑣𝑏25 ⋅ 103

𝑣𝑜 = 𝑣𝑏 − 100 ⋅ 103 ⋅ 𝑖100𝐾

𝑣𝑜 = 𝑣𝑏 − 100 ⋅ 103 ⋅𝑣𝑎 − 𝑣𝑏25 ⋅ 103

𝑣𝑜 = 𝑣𝑏 − 4 ⋅ 𝑣𝑎 + 4 ⋅ 𝑣𝑏

𝑣𝑜 = −4 ⋅ 𝑣𝑎 + 5 ⋅ 𝑣𝑏 𝒗𝒃 =𝒗𝒐 + 𝟒 ⋅ 𝒗𝒂

𝟓

Amplificador Operacional – Malha fechada

c) Se 𝑣𝑎 = 1,5𝑉, especifique a faixa de 𝑣𝑏 que impeça a saturação do amplificador.

𝒗𝒂 = 𝟏, 𝟓𝑽 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒗𝒐= −𝟏𝟎𝑽𝒗𝒐 = 𝟏𝟎𝑽 𝒗𝒃 =

𝒗𝒐 + 𝟒 ⋅ 𝒗𝒂

𝟓

𝒗𝒃 =𝟏𝟎 + 𝟒 ⋅ 𝟏, 𝟓

𝟓= 𝟑, 𝟐𝑽

𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒗𝒐 = 𝟏𝟎𝑽

𝒗𝒃 =−𝟏𝟎 + 𝟒 ⋅ 𝟏, 𝟓

𝟓= −𝟎, 𝟖𝑽

𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒗𝒐 = −𝟏𝟎𝑽

−𝟎, 𝟖𝑽 ≤ 𝒗𝒃 ≤ 𝟑, 𝟐𝑽

O intervalo de 𝑣𝑏 para que o AmpOptrabalhe na região linear será de:

Primeiras configurações de AmpOp

Amplificador inversor Amplificador somador inversor

Amplificador não inversor Amplificador da diferença