UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

CAMPUS XX - CASTANHAL

Aplicação de Análise de Redes para Resolução de

Problemas de Transporte

Orientador: Prof MSc Edson Brito

Discentes: Ana Victória Costa

Armando Santana

Carlos André Reis

Jayane Mendes

Marla Marques

Castanhal-PA

2013

1 - INTRODUÇÃO

Referencial Teórico – Levantamento bibliográficoenfatizando conceitos, características e justificativassobre o assunto abordado;

Metodologia – Descrição do problema de transporte, comsuas restrições e os procedimentos a serem utilizadospara a coleta e tratamento dos dados;

Análises e Resultados – Exposição dos resultados doprocessamento dos dados coletados sobre o problema,justificando a escolha do melhor método para minimizaros custos de transporte;

Considerações Finais – Apresentação da solução aoproblema (de modo geral) após todo o processo depesquisa e análise.

2 – REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 - Pesquisa Operacional (PO):

É uma vertente da Eng. de Produção;

Proporciona aos profissionais um

procedimento: organizado e consistente;

Auxiliará na difícil tarefa de gestão de

recursos: financeiros, humanos e materiais de

uma organização;

Experimentação tomada no sentido restrito,

isto é, a manipulação física das variáveis.

(MARINS, 2011; SILVA et al, 2010).

REFERENCIAL TEÓRICO (CONT.)

Os principais aspectos da PO são:

Possui um amplo espectro de utilização, no governoe suas agências, indústrias, empresas comerciais ede serviço;

É aplicada a problemas associados à condução e acoordenação de operações ou atividades numaorganização;

Adota um enfoque sistêmico para os problemas;

Busca a solução “ótima” para o problema;

Usa uma metodologia de trabalho em equipe(engenharia, computação, economia, estatística,administração, matemática e ciênciascomportamentais).

(MARINS, 2011; SILVA et al, 2010).

2.2 – Grafo ou Fluxos de Rede

Denomina-se grafo um conjunto de pontos,

chamados nós, conectados entre si por linhas

chamadas arcos. Utilidades nesse tipo de análise,

pode-se destacar:

Determinação do caminho mais curto entre duas

cidades em uma rede de rodovias existentes;

REFERENCIAL TEÓRICO (CONT.)

(LISBOA, 2009; SANTOS, 2003).

Determinação de um cronograma (data

inicio e de conclusão) para as atividades de

um projeto de construção civil;

Determinação de um esquema de fluxo de

custo mínimo entre as bacias de petróleo e

refinarias por meio de uma rede de

tubulações.

REFERENCIAL TEÓRICO (CONT.)

(LISBOA, 2009; SANTOS, 2003).

2.3 – Problemas de Transporte

Os problemas de transporte são “gargalos”

típicos na área de gestão de empresas;

Consistem no transporte de alguma carga (em

quantidades limitadas) de diversas fontes a

diversos pontos de destino onde é necessária;

REFERENCIAL TEÓRICO (CONT.)

(SCAFE, 2007; BARRA, 2008).

A aplicação do problema de transporte pode

ser estendida a outras áreas de operações,

entre elas controle de estoque, programação e

designação de pessoal;

Tendo em mãos o custo da distribuição entre

cada fonte e destino, as produções das fontes

e as capacidades dos destinos, pretende-se

minimizar o custo total do transporte.

REFERENCIAL TEÓRICO (CONT.)

(SCAFE, 2007; BARRA, 2008).

Para que esta redução ocorra, devem ser respeitadas

as seguintes variáveis:

O custo de transporte entre as unidades;

A capacidade máxima de produção das unidades;

Capacidade máxima de receptação das

mercadorias nos depósitos (destinos) ou a

demanda do produto;

Quantidade e capacidade de cada veículo e as

restrições de tempo.

REFERENCIAL TEÓRICO (CONT.)

(SCAFE, 2007; FONTES, 2009)

Diante desse contexto, este artigo em

questão tem como objetivo uma otimização dos

custos do transporte da fábrica de móveis

Qualyt, através de um método de análise de

redes.

REFERENCIAL TEÓRICO (CONT.)

3 - METODOLOGIA

Para demonstrar a resolução de um problema de

fluxo de rede com entreposto através do Software

Excel, foi criado um problema em uma fábrica de

móveis fictícia e utilizando-se dados hipotéticos.

(LISBOA, 2009; SNTOS, 2003).

3.1 – Problema de transporte com entreposto

A fábrica Qualyt produz móveis em duas cidades

diferentes: Santos (SN) e Rio de Janeiro (RJ).

Destes pontos, os móveis são distribuídos para

lojas localizadas em cinco cidades do país, que

são: Florianópolis (FL), Porto Alegre (PA), Curitiba

(CB), Belo Horizonte (BH) e São Paulo (SP).

METODOLOGIA (CONT.)

Possíveis rotas de transporte e custos dos fretes

METODOLOGIA (CONT.)

O fabricante deseja determinar a maneira mais

barata de transportar os móveis das fábricas de

Santos e Rio de Janeiro para as cidades onde são

necessárias.

METODOLOGIA (CONT.)

3.2 – Variáveis de decisão

As variáveis de decisão: é a quantidade de móveis

que são transportados na direção de cada seta (arco

da rede);

O trecho entre duas cidades é indicado por uma

seta;

O número de arcos do diagrama desse tipo de

modelo é igual ao número de variáveis de decisão;

METODOLOGIA (CONT.)

XOD

ONDE:

O – NÚMERO DO NÓ DE ORIGEM;

D – NÚMERO DO NÓ DE DESTINO

METODOLOGIA (CONT.)

3.3 – Função Objetivo

A função objetivo é dada pela minimização do

custo total com transporte dos móveis.

Minimizar Frete = 30. X12 + 40. X14 + 50.X23 +

35. X35 + 40. X53 + 30.X54 + 35. X56 + 25. X65 +

50. X74 + 45.X75 + 50. X76

METODOLOGIA (CONT.)

3.4 – Restrições

O número de nós do diagrama é igual ao

número de restrições.

METODOLOGIA (CONT.)

Analisando as Restrições no gráfico

METODOLOGIA (CONT.)

4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS

A execução do Solver (Excel), gerou os seguintes

resultados:

A oferta/demanda de cada cidade foi suprida de

acordo com as restrições estabelecidas de quantidade

mínima e máxima:

ANÁLISE DOS RESULTADOS (CONT.)

O custo mínimo total de transporte e distribuição dos

produtos para as 7 cidades foi de R$ 22.350,00;

Os trechos utilizados estão ilustrados no esquema abaixo:

ANÁLISE DOS RESULTADOS (CONT.)

5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Através do método e fluxo de rede obteve-se a

resolução do problema de transporte, no qual se

determinou o custo mínimo de frete de móveis,

partindo de dois pontos de origem para atender a

demanda esperada. As quantidades de móveis

enviadas para o destino, de acordo com a sua

demanda, também foram determinadas.

Os pontos de fornecimento (Santos e Rio

de Janeiro) possuem uma oferta de 200 e 300

móveis, respectivamente. Mas a cidade, Rio de

janeiro, só forneceu 280 móveis, deixando em

estoque 20 móveis. Essa alternativa minimizou

os custos e supriu o mínimo da demanda de

cada cidade.

CONSIDERAÇÕES FINAIS (CONT.)

REFERÊNCIAS

BARRA, C. de A. Otimização do Processo de Distribuição deLocomotivas [Minas Gerais] 2008. (EPD/UFJF, Engenharia de Produção,2008). Monografia - Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamentode Engenharia de Produção. Juiz de Fora - MG, 2008. Disponível em:<http://www.ufjf.br/ep/files/2010/05/Monografia-Cristov%C3%A3o-Barra.pdf>. Acesso em: 10 abril 2013.

FONTES, F. F. da C. Problema de Transporte. In: Aplicações da PesquisaOperacional na Administração. Universidade Federal Rural do Semi-Arido(UFERSA), 2009. Disponível em: <www2.ufersa.edu.br>. Acesso em: 08abril 2013.

LISBOA, E. F. A. Análise de Redes. In: Pesquisa Operacional. 2009.Disponível em:<http://www.ericolisboa.eng.br/cursos/apostilas/po/cap7.pdf>. Acesso em: 06abril 2013.

MARINS, F. A. S. Introdução à Pesquisa Operacional / Fernando AugustoSilva Marins. –São Paulo: Cultura Acadêmica: Universidade EstadualPaulista, Pró-Reitoria de Graduação, 2011.176 p. Acesso em: 09 abril 2013.

SANTOS, M. P. dos. Pesquisa Operacional. Departamento de MatemáticaAplicada - Instituto de Matemática e Estatística - Universidade do Estado doRio de Janeiro (UERJ). Rio de Janeiro, 2003. Disponívelem:<http://www.mpsantos.com.br/po/arquivos/po.pdf>. Acesso em: 06 abril2013.

SCAFE, M. V. de C. Problema de Transporte e Distribuição de Cargas deuma Empresa de Laticínios. Trabalho de Conclusão de Curso (Informática– Ênfase em Gestão de Negócios) - Faculdade de Tecnologia de São Josédo Rio Preto – FATEC. São José do Rio Preto-SP: 2007.

SILVA, A. F. da. et al. Pesquisa Operacional: Desenvolvimento eOtimização de Modelos Matemáticos por meio da Linguagem Gams. –Universidade Estadual Paulista - UNESP, São Paulo: 2010.Acesso em: 09abril 2013.

VIDAL, A. G. da ROCHA. Introdução aos Modelos de Redes. Faculdadede economia, Administração e Contabilidade da USP- FEA/USP. São Paulo–SP, 2003.Disponívelem:<http://www.erudito.fea.usp.br/PortalFEA/repositorio/81/documentos/Apostila_EAD651.pdf#page=2&zoom=auto,0,693>. Acesso em: 06 abril 2013.

REFERENCIAS (CONT.)

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