Estradas de Ferro

Geometria da Via

Geometria da Via

Assuntos abordados:

Concordância em planta com curva de transição

Superelevação e velocidade limite nas curvas

Raio mínimo

Sobrecargas nas curvas

Superlargura

Concordância vertical

Geometria da Via Concordância em Planta

Os raios mínimos são maiores que os das rodovias.

Variáveis que impõem um limite ao raio:

• falta de aderência nas rampas;

• solidariedade das rodas com eixo;

• eixos paralelos no mesmo truque.

Geometria da Via Concordância em Planta

• Para facilitar a locação define-se grau de curva (G) como o ângulo central correspondente a uma corda de 20m.

Geometria da Via Concordância em Planta

• Deflexão do ponto B em relação ao ponto A:

Geometria da Via Concordância em Planta

• Tangentes exteriores:

te = PI – PT = PC – PI = R . tg(AC)

Geometria da Via Concordância em Planta

• Raio da Curva: pode ser calculado em função da corda e da flecha da curva.

Geometria da Via Concordância em Planta

• Desenvolvimento (D): valor do ângulo AC em Radianos.

𝐷 =𝜋 ∙ 𝑅

180∙ 𝐴𝐶

Geometria da Via Raio Mínimo

O raio mínimo de uma estada de ferro é definido por normas na qual devem permitir a compatibilidade do material rodante com os trilhos da Ferrovia.

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• A superelevação é a elevação do nível do trilho externo em relação ao interno de uma curva.

• Este artifício é utilizado para reduzir a ação da força centrífuga que aparece ao se fazer uma curva.

• Na prática, com a superelevação, consegue-se reduzir o desconforto gerado pela mudança de direção, diminuir o desgaste no contato metal-metal e o risco de tombamento.

• A velocidade máxima de projeto de um determinado trecho é definida considerando o raio da curva mais fechada.

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação teórica:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Com o aumento do valor da superelevação temos que avaliar o risco de tombamento do veículo mais lento para o lado de dentro da curva e do excesso de desgaste do trilho interno.

A superelevação máxima admissível é aquela que seguramente não provoca o tombamento do trem para o lado interno da curva quando este está parado sobre ela.

A velocidade máxima de um dado trem deve ser calculada para a curva com superelevação máxima.

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Com os dados do veículo crítico (peso, altura do CG, etc) verificamos qual o máximo valor da superelevação que pode ser aplicado com segurança numa curva para que estando o veículo parado sobre ela, não venha a tombar para o interior da mesma.

De posse do valor máximo admissível da superelevação para uma curva, calculamos as velocidades máximas que podem ser atingidas por esse veículo segundo dois critérios: conforto e segurança. Adota-se o menor dos dois valores como velocidade máxima de projeto no trecho.

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Método Racional:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Obs.: Boleto é a parte superior do trilho, sobre a qual deslizam as rodas dos veículos.

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

2º a) Cálculo de Vmáx pelo critério do conforto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

2º a) Cálculo de Vmáx pelo critério do conforto:

Para velocidade em km/h temos:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

2º a) Cálculo de Vmáx pelo critério do conforto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática máxima e velocidade de projeto:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Superelevação prática das demais curvas do trecho:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Velocidade mínima dos trens lentos em curva:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Velocidade mínima dos trens lentos em curva:

Geometria da Via Superelevação e velocidade limite

• Traçados com curvas suaves:

Geometria da Via Sobrecarga nos trilhos da curva

Geometria da Via Sobrecarga nos trilhos da curva

Geometria da Via Superlargura

Geometria da Via Concordância em planta com curvas de transição

Geometria da Via Concordância em planta com curvas de transição

Corrigir: C = 1/R

Geometria da Via Concordância em planta com curvas de transição

Geometria da Via Concordância em planta com curvas de transição

Geometria da Via Concordância em planta com curvas de transição

• Desenvolvimento da equação que relaciona o raio da curva de transição em um dado ponto com a distância percorrida nessa curva:

Geometria da Via Concordância em planta com curvas de transição

• Desenvolvimento da equação que relaciona o raio da curva de transição em um dado ponto com a distância percorrida nessa curva:

Geometria da Via Concordância Vertical

Geometria da Via Concordância Vertical

Geometria da Via Concordância Vertical

FIM

Referências Bibliográficas:

• Apostila Prof. Dr. Telmo G. Porto. USP

• PORTO, Telmo Giolito. Ferrovias, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Disponível em: www.poli.usp.br/d/ptr0540-downoad/apostilanova.pdf