Post on 21-Apr-2015
Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
LSL USL
Baixa Capacidade do Processo
LSL USL
Probabilidade Muito Alta de Defeito
Probabilidade Muito Alta de Defeito
Excelente Capacidade do Processo
Probabilidade Muito Baixa de Defeito
Probabilidade Muito Baixa de defeito
Um processo é capaz se produz sempre dentro das
especificações.
Capabilidade
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LSL USLLSL USL
No Alvo, com Mínima Variação
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Short Term x Long Term
Dados de Long Term são melhores mas são de mais difícil obtenção
Usualmente se obtém dados de Short Term e faz-se a estimação de métricas Long Term
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Análise de Capabilidade
% de defeitos
ST or LT
% ST % LT, PPM ou DMPO
ZST ZLT
Zshift = ZST - ZLTMétricas ST Métricas LT
ZLT~ZST+1.5
Cp/Cpk Pp/Ppk
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( Dados mensuráveis, representados por um número Real )
- Tempo- Temperatura
- Pressão- Dimensões
- Etc.
Capabilidade para dados de
Variáveis
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Ex.: Os Limites de Especificação de um item de
um certo produto são:
Inferior: 24 Superior:50
Os dados em cada linha constituem uma amostra de 5 observações do processo
de produção de tal item. Existem assim, 20 amostras
de 5 observações.
Tal Processo é capaz?
CapabNormal.mtw
Dados em Subgrupo
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Os dados são normalmente distribuídos
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6σ
LSLUSLCp
LSE
Tolerância
LSL USL
6σ
μ
Cp
Variação do Processo
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Valores Médios
n c4 d22 0,798 1,1283 0,886 1,6934 0,921 2,0595 0,940 2,3266 0,952 2,5347 0,959 2,7048 0,965 2,8479 0,969 2,97010 0,973 3,078
FONTE: MONTGOMERY, D.C. Introduction to statistical quality control. 3 ed. New
York, John Wiley, 1996.
yμ
42 c
s
d
Rσ
Fatores de correção
(Ver Breyfogle)
s R y
s R y
Estimativa do Desvio por Rbar e Sbar
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LSELSL USLm
3s 3s
m - LSL USL - m
3σ
LSLμCPL
3σ
μ-USLCPU
CPU)min(CPL,Cpk
s
Cpk=1.5 é similar ao nível 6 Sigma mas tem o incoveniente de considerar somente
variações de Causas Comuns (ST). Cpk é um cálculo válido apenas quando o
Processo está sob controle. É também um cálculo para subgrupos.
Cpk
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6s
LSLUSLPp
LSE
Tolerância
LSL USL
6s
μ
xμ
1n
)x(xs
2
Aqui são consideradas todas as observações como
pertencentes a um único subgrupo!
Pp
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LSELSL USLm
3s 3s
m - LSL USL - m
3s
LSLμPPL
3s
μ-USLPPU
CPU)min(CPL,Ppk
xμ
1n
)x(xs
2
Ppk=1.5 corresponde ao nível 6 Sigma e considera variações de Causas Comuns (ST) e
Especiais (LT).
Ppk
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Ex.: O Tempo de Manutenção de um serviço tem uma
especificação máxima de 6h.
Faça um estudo de capabilidade?
CapabNonNormal.mtw
Subgrupo =1
TempoMan4.643.34
17.0116.641.04
17.461.884.741.080.3
4.675.643.123.182.620.836.711.687.870.69
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Os dados não são normalmente distribuídos
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( Dados contáveis, números inteiros)
- Número de erros- Número de defeitos
- Número de itens faltantes- Etc.
Capabilidade para dados de Atributos
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Uma certa empresa tem os seguintes macroprocessos e deseja definir um Indicador de Desempenho para o seu processo de Aquisição (descrito abaixo). Utilize o Nível Sigma como indicador e represente o estado atual. Ver SigmaAtrib.xls
Marketing e Vendas
Aquisição Produção Projeto e
Desenvolv.Cliente Apoio Técnico Cliente
Processo SubProcesso Simbologia Defeitos Unidades Oportunidades Descrição da unidadeAquisição Identificação da Necessidade de Compra Necessidade_Compra 3 40 2 Cada unidade é um pedidoAquisição Avaliação e Seleção de Fornecedores Seleção_Fornecedores 35 40 3 Cada unidade é um pedidoAquisição Aquisição de Material ou Serviços Aquisição 2 40 1 Cada unidade é um pedidoAquisição Recebimento do Material Adquirido Recebimento 8 40 5 Cada Unidade é um pedidoAquisição Armazenamento do Material Armazenamento 5 60 3 Cada Unidade é uma amostra do InventárioAquisição Movimentação do Estoque Movimentação 20 300 1 Cada Unidade é o número de itens da OFP mensal
SubProcesso Oport 1 Oport 2 Oport 3 Oport 4 Oport 5Identificação da Necessidade de Compra Item desnecessário Preenchimento erradoAvaliação e Seleção de Fornecedores Fornecedor não tem ISO Selecionado por Lote Piloto Selecionado por HistóricoAquisição de Material ou Serviços Envio do pedido incorretoRecebimento do Material Adquirido Entrega fora do prazo Produto errado Faltando item Quantidade incorreta Documentação erradaArmazenamento do Material Quantidade errada Localização errada Armazenamento erradoMovimentação do Estoque Item faltante
Exemplo
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O nível de qualidade da maioria dos
processos está em torno de 4 enquanto
os processos de ‘Classe Mundial’
estão em torno de 6
Nível Sigma
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DPMO
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Unidade (U)O número de peças, subconjuntos, conjuntos ou sistemas inspecionados ou
testados.• Quadrados: 4 unidades
Oportunidade (OP)Uma característica que você inspeciona ou testa.
• Círculos: 5 oportunidades por unidade
Defeito (D)Qualquer coisa que resulte em insatisfação do cliente. Qualquer coisa que
resulte em não conformidade.• Círculos pretos: 9 defeitos
Cálculos
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Defeitos por UnidadeDPU = D/U
9/4 = 2,25Total de Oportunidades
TOP = U*OP 4*5 = 20
Defeitos por Oportunidade (Probabilidade de Defeito)DPO = D/TOP
9/20 = 0,45Defeitos por Milhão de Oportunidades
DPMO = DPO*1.000.000 0,45*1.000.000 = 450.000
Cálculos
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Z = Capacidade Sigma
2 308.537 3 66.807 4 6.210 5 233 6 3,4
ZZ DPMODPMO
Z =0,8406+ 29,37-2,221. ln(DPMO)
Cálculos
Zshift=1.5