Post on 17-Apr-2015
Alexandre Suaide
Ed. Oscar Sala
sala 246
ramal 7072
Introdução às Medidas em Física Bloco I, 11a Aula (31/05/2005)
http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152
Medidas de temperatura
Experiências de velocidade– Medimos a velocidade (e aceleração) de um
corpo em queda livre (ou rotação) e comparamos com modelos físicos pre-estabelecidos
Teste da validade de uma previsão teórica
Como fazer quando não estabelecemos um modelo físico para comparar com os dados obtidos?
Fórmulas empíricas
Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado– Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos– Não é um simples ajuste de curvas. A expressão
matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados
Ex: Velocidade de queda de um pára-quedista
Um ajuste de uma expressão qualquer aos dados nem sempre pode ser considerado um modelo empírico 10
20
30
40
15
25
35
45
5
0,0
v( u.a. )
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (ua)
Gráfico v vs t
Ajuste aos dados. As previsões baseadas
nesse ajuste não são
razoáveis
Modelo empírico. Pode-se realizar previsões fora da
região onde os dados foram adquiridos
Como estabelecer um modelo empírico para um fenômeno físico
Deve-se tomar os dados necessários A partir desses dados testam-se várias hipóteses
diferentes Verifica-se qual hipótese descreve melhor os dados e
se as previsões fornecidas por essas hipóteses são razoáveis
Ex: no caso do pára-quedas, espera-se que a velocidade de queda seja constante após um intervalo de tempo. Assim, modelos empíricos devem satisfazer essas condições
O modelo aplicado deve ser capaz de se adaptar a condições experimentais diferentes.
Ex: devemos ser capaz de utilizar a mesma expressão matemática (não necessariamente com os mesmos valores de parâmetros) para dois pára-quedistas e pára-quedas diferentes.
Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo
Arranjo experimental– Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar– Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante.
Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo
Procedimento:– Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes
em intervalos de tempo de 1 min)– Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115oC– Inserir o tubo no cilindro. – Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110oC– Medir o tempo para variações de 5oC até atingir uma
temperatura aproximadamente 5oC maior que a do cilindro.
Análise dos dados
Qual a incerteza na temperatura? Consultar manual do termômetro
Qual a incerteza em tempo? – Quanto tempo o experimentador leva para perceber
o valor de tempo no cronometro?– Como isso se compara ao tempo de resposta do
experimentador, medido na aula 7?– Qual fator é mais importante? Qual a incerteza no
tempo?
Análise gráfica dos resultados
Fazer o gráfico:– T = Tglicerina – Treservatório
– Fazer o gráfico de T como função do tempo O gráfico obtido é uma reta? Como descrever o comportamento esperado para a
temperatura?
Modelo empírico
Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina
Como testar essa hipótese– Teste gráfico
Papel mono-log– O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções
exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel
/0
tT T e
Papel mono-log
O papel mono-log é bom para gráficos do tipo
Aplicando log dos dois lados
Equação de reta
bxy Ae
log( ) log( ) log( ) log( )bxy Ae A b e x
Década(igualmente válido para o eixo X)
1
2
10
10
20
100
0,1
0,2
1
ESCALA (sempre múltipla de 10)
10
20
30
4050
100
200
300
0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC)
Atividades
Tomada de dados da experiência– Não esquecer de medir a temperatura do cilindro
(5 vezes em intervalos de 1 min)– Não aquecer a glicerina acima de 115oC
Fazer o gráfico linear de T vs. tempo Fazer o gráfico mono-log de T vs. Tempo Trazer esses gráficos prontos na próxima
aula para discussão e análise dos resultados