Post on 17-Apr-2015
A Geometria das Películas de Sabão
e as Formas Perfeitas
da MatemáticaCelso Costa
UFF
Se uma mudança se produz na Natureza a quantidade de ação necessária para realizá-la deve ser a mínima possível
Princípio de Maupertius - 1740
Princípio da menor ação
Ação = massa x distância x velocidade
Energia = 1/2 x massa x velocidade2
Ação = Energia x tempo
• minimiza localmente a área
Superfícies Mínimas
• geodésica bidimensional
• sela perfeita em todos os pontos
• O plano euclidiano
Exemplos de Superfícies Mínimas
• As películas de sabão Plateau – 1850
• mergulhada em R3
As Superfícies Mínimas que são Formas Perfeitas
• topologia finita
• completa
Plano - Euclides séc. IV a.c
Catenóide - Euler 1764 Helicóide - Meusnier 1776
Exemplos de Superfícies Mínimas que são Formas Perfeitas
Catenóide - Euler - 1764
Helicóide - Meusnier - 1776
Superfície Costa 1985
Infinitos exemplos 1985...
Superfícies Mínimas Formas Perfeitas
Plano – Euclides séc. IV a.cCatenóide - Euler 1764
Helicóide - Meusnier 1776
Superfície Costa 1983
Superfície Costa
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